1
00:00:00,490 --> 00:00:02,322
In questo video rifletteremo un po'

2
00:00:02,322 --> 00:00:11,580
sulle rette parallele e su altre rette che itersecano quelle parallele

3
00:00:11,580 --> 00:00:13,780
e le chiameremo trasversali.

4
00:00:13,780 --> 00:00:16,810
Quindi per prima cosa pensiamo a cosa sono

5
00:00:16,810 --> 00:00:18,490
le rette parallele.

6
00:00:18,490 --> 00:00:21,700
Allora, una definizione che potremmo usare, e penso che funzioni bene

7
00:00:21,700 --> 00:00:24,220
per il fine di questo video, sono due rette

8
00:00:24,220 --> 00:00:25,660
che stanno sullo stesso piano.

9
00:00:25,660 --> 00:00:29,090
E quando parlo di un piano parlo di un, puoi

10
00:00:29,090 --> 00:00:32,490
immaginare una superficie piatta bidimensionale come questo schermo ---

11
00:00:32,490 --> 00:00:33,910
questo schermo e' un piano.

12
00:00:33,910 --> 00:00:37,730
Quindi due rette che stanno su un piano che non si intersecano mai.

13
00:00:37,730 --> 00:00:41,570
Quindi questa retta --- faccio del mio meglio per disegnarla --- e immagina

14
00:00:41,570 --> 00:00:43,750
che questa retta continua in questa direzione e in quella

15
00:00:43,750 --> 00:00:47,280
direzione --- fammene fare un'altra in un colore diverso ---

16
00:00:47,280 --> 00:00:52,050
e questa retta qui sono parallele.

17
00:00:52,050 --> 00:00:53,690
Non si intersecano mai.

18
00:00:53,690 --> 00:00:55,660
Se assumi che io l'abbia disegnata abbastanza dritta

19
00:00:55,660 --> 00:00:58,000
e che vadano nella stessa identica direzione,

20
00:00:58,000 --> 00:00:59,840
non si intersecano mai.

21
00:00:59,840 --> 00:01:02,070
E quindi se pensi a quali rette non sono

22
00:01:02,070 --> 00:01:07,840
parallele, beh, questa retta verde e questa retta rosa

23
00:01:07,840 --> 00:01:08,940
non sono parallele.

24
00:01:08,940 --> 00:01:11,940
A un certo punto si intersecano chiaramente.

25
00:01:11,940 --> 00:01:15,350
Quindi questi tizi qui sono paralleli e alle volte

26
00:01:15,350 --> 00:01:18,690
viene specificato, alcuni disegnano una freccia

27
00:01:18,690 --> 00:01:20,900
che va nella stessa direzione per mostrare che queste due rette

28
00:01:20,900 --> 00:01:21,840
sono parallele.

29
00:01:21,840 --> 00:01:24,400
Se ci sono molteplici rette parallele magari fanno 2 frecce

30
00:01:24,400 --> 00:01:25,760
o due frecce o roba cosi'.

31
00:01:25,760 --> 00:01:27,270
Ma devi solo dire: ok, queste rette

32
00:01:27,270 --> 00:01:28,550
non si intersecano mai.

33
00:01:28,550 --> 00:01:31,060
Quello a cui vogliamo pensare e' cosa succede quando

34
00:01:31,060 --> 00:01:36,200
queste rette parallele vengono intersecate da una terza retta.

35
00:01:36,200 --> 00:01:37,820
Fammi disegnare una terza retta.

36
00:01:37,820 --> 00:01:41,690
Quindi una terza retta cosi'.

37
00:01:41,690 --> 00:01:45,970
E la chiamiamo, questa, la terza retta che interseca

38
00:01:45,970 --> 00:01:52,170
le rette parallele la chiamiamo retta trasversale.

39
00:01:52,170 --> 00:01:56,150
Perche' attraversa le rette parallele.

40
00:01:56,150 --> 00:01:59,230
Ora ogni volta che hai una retta trasversale che incrocia rette

41
00:01:59,230 --> 00:02:02,190
parallele, hai una relazione interessante tra

42
00:02:02,190 --> 00:02:03,320
gli angoli che si formano.

43
00:02:03,320 --> 00:02:05,660
Questo sta su parecchi test standard.

44
00:02:05,660 --> 00:02:09,200
E' tipo un test di geometria fondamentale.

45
00:02:09,200 --> 00:02:12,450
Quindi e' una buona cosa averlo ben chiaro in testa.

46
00:02:12,450 --> 00:02:15,620
Quindi la prima cosa da realizzare e' se queste rette sono parallele,

47
00:02:15,620 --> 00:02:18,350
assumeremo che queste rette sono parallele, allora

48
00:02:18,350 --> 00:02:21,760
abbiamo angoli corrispondenti che saranno uguali.

49
00:02:21,760 --> 00:02:25,820
Quello che intendo per angoli corrispondenti e' suppongo che potresti

50
00:02:25,820 --> 00:02:28,840
pensare che ci sono 4 angoli che vengono formati quando

51
00:02:28,840 --> 00:02:31,195
questa retta viola o magenta interseca

52
00:02:31,195 --> 00:02:32,350
questa retta gialla.

53
00:02:32,350 --> 00:02:38,070
Hai questo angolo qui che ho specificato in verde,

54
00:02:38,070 --> 00:02:42,970
hai --- fammene fare un'altro in arancione --- hai questo

55
00:02:42,970 --> 00:02:48,280
angolo qui arancione, hai questo angolo qui

56
00:02:48,280 --> 00:02:52,600
in quest'altra sfumatura di verde e poi hai quest'angolo qui ---

57
00:02:52,600 --> 00:02:55,290
quello che ho fatto in questo

58
00:02:55,290 --> 00:02:56,930
blu violaceo.

59
00:02:56,930 --> 00:02:58,790
Quindi questi sono i 4 angoli.

60
00:02:58,790 --> 00:03:01,680
Quindi quando parliamo di angoli corrispondenti

61
00:03:01,680 --> 00:03:04,770
parliamo di, per esempio, questo angolo in alto a destra verde

62
00:03:04,770 --> 00:03:08,930
qui sopra che corrisponde a questo angolo in alto a destra,

63
00:03:08,930 --> 00:03:12,040
lo disegno nello stesso verde, qui sopra.

64
00:03:12,040 --> 00:03:14,570
Questi due angoli sono corrispondenti.

65
00:03:14,570 --> 00:03:17,990
Questi due sono angoli corrispondenti e

66
00:03:17,990 --> 00:03:19,520
saranno uguali.

67
00:03:19,520 --> 00:03:20,820
Sono angoli uguali.

68
00:03:20,820 --> 00:03:24,410
Se questo e' --- mi invento un numero --- se questo e' 70

69
00:03:24,410 --> 00:03:27,880
gradi, anche quest'angolo qui sara'

70
00:03:27,880 --> 00:03:29,410
sempre 70 gradi.

71
00:03:29,410 --> 00:03:32,000
E se ci pensi, o se magari giochi con degli

72
00:03:32,000 --> 00:03:35,150
stecchini o roba simile, e cambi la direzione

73
00:03:35,150 --> 00:03:38,140
della retta trasversale, vedrai che in realta'

74
00:03:38,140 --> 00:03:40,750
sembra sempre che saranno uguali.

75
00:03:40,750 --> 00:03:43,200
Se dovessimo --- fammi disegnare altre 2 rette parallele,

76
00:03:43,200 --> 00:03:45,980
magari fammiti mostrare un esempio piu' estremo.

77
00:03:45,980 --> 00:03:50,350
Quindi se ho 2 altre rette parallele cosi' e

78
00:03:50,350 --> 00:03:57,340
poi fammi disegnare una retta trasversale che forma ---

79
00:03:57,340 --> 00:03:59,930
qui c'e' un angolo piu' piccolo --- lo vedi che questo angolo qui

80
00:03:59,930 --> 00:04:02,070
e' uguale a questo angolo.

81
00:04:02,070 --> 00:04:05,340
Sono angoli corrispondenti e saranno equivalenti.

82
00:04:05,340 --> 00:04:08,330
Da questa prospettiva e' tipo l'angolo in alto a destra e ogni

83
00:04:08,330 --> 00:04:10,430
intersezione e' la stessa.

84
00:04:10,430 --> 00:04:13,600
Ora lo stesso e' vero per gli altri angoli corrispondenti.

85
00:04:13,600 --> 00:04:16,660
Quest'angolo qui in questo esempio, e' l'angolo in alto

86
00:04:16,660 --> 00:04:21,120
a sinistra, sara' uguale all'angono in alto a sinistra qui.

87
00:04:21,120 --> 00:04:27,080
Questo angolo in basso a sinistra sara' lo stesso qui sotto.

88
00:04:27,080 --> 00:04:30,000
Se questo qui e' di 70 gradi, allora questo qui sotto

89
00:04:30,000 --> 00:04:32,040
sara' pure lui 70 gradi.

90
00:04:32,040 --> 00:04:36,040
Ed infine, ovviamente, anche quest'angolo

91
00:04:36,040 --> 00:04:37,990
e quest'angolo saranno uguali.

92
00:04:37,990 --> 00:04:41,520
Quindi gli angoli corrispondenti --- fammeli scrivere --- questi sono

93
00:04:41,520 --> 00:04:43,170
angoli corrispondenti e sono congruenti.

94
00:04:46,640 --> 00:04:55,180
Gli angoli corrispondenti sono uguali.

95
00:04:55,180 --> 00:04:57,050
E questo e questo sono corrispondenti, questo e

96
00:04:57,050 --> 00:04:59,400
questo, questo e questo, e questo e questo.

97
00:04:59,400 --> 00:05:04,600
Ora, il prossimo insieme di angoli ugualida capire sono, alle volte

98
00:05:04,600 --> 00:05:06,610
vengono chiamati angoli verticali, alle volte vengono chiamati

99
00:05:06,610 --> 00:05:08,440
angoli opposti.

100
00:05:08,440 --> 00:05:11,700
Ma se prendi questo angolo qui, l'angolo che

101
00:05:11,700 --> 00:05:15,060
sta verticale o opposto quando vai

102
00:05:15,060 --> 00:05:18,650
al punto d'intersezionee' questo angolo qui, e questo

103
00:05:18,650 --> 00:05:20,580
sara' la stessa cosa.

104
00:05:20,580 --> 00:05:23,860
QUindi potremmo dire che gli angoli opposti --- mi piace opposto perche' non e'

105
00:05:23,860 --> 00:05:25,720
sempre in direzione verticale, alle volte sta

106
00:05:25,720 --> 00:05:27,650
in direzione orizzontale, ma alle volte li chiamano

107
00:05:27,650 --> 00:05:29,400
angoli verticali.

108
00:05:29,400 --> 00:05:37,370
Anche gli angoli opposti o verticali sono uguali.

109
00:05:37,370 --> 00:05:40,940
Quindi se questo e' di 70 gradi, allora anche questo e' di 70 gradi.

110
00:05:40,940 --> 00:05:43,980
E se questo e' di 70 gradi, allora anche questo qui

111
00:05:43,980 --> 00:05:46,710
e' di 70 gradi.

112
00:05:46,710 --> 00:05:49,240
Quindi e' interessante, se questo e' di 70 gradi e questo e' di 70

113
00:05:49,240 --> 00:05:52,230
gradi e se questo e' di 70 gradi e anche questo e' di 70

114
00:05:52,230 --> 00:05:55,750
gradi, quindi non importa di quanto e' questo, anche questo sara' uguale

115
00:05:55,750 --> 00:05:58,060
perche' e' come questo, questo

116
00:05:58,060 --> 00:05:59,770
e' come questo.

117
00:05:59,770 --> 00:06:07,180
Ora, l'ultima cosa che devi sapere e' tipo per

118
00:06:07,180 --> 00:06:09,870
capire la relazione tra questo angolo arancione e questo

119
00:06:09,870 --> 00:06:11,860
angolo verde qui.

120
00:06:11,860 --> 00:06:17,890
Lo vedi che quando sommi gli angoli vai tipo a meta'

121
00:06:17,890 --> 00:06:19,710
di un cerchio, giusto?

122
00:06:19,710 --> 00:06:22,230
Se parti da qui e fai l'angolo verde, poi

123
00:06:22,230 --> 00:06:23,570
fai l'angolo arancione.

124
00:06:23,570 --> 00:06:26,600
Vai a meta' di una cerchio e questo di da',

125
00:06:26,600 --> 00:06:28,720
ottieni 180 gradi.

126
00:06:28,720 --> 00:06:32,870
Quindi la somma di questo verde e questo arancione deve fare 180 gradi

127
00:06:32,870 --> 00:06:34,710
o sono supplementari.

128
00:06:34,710 --> 00:06:37,120
E abbiamo fatto altri video sui supplementari, ma

129
00:06:37,120 --> 00:06:40,720
devi solo capire che formano la stessa linea o meta' cerchio.

130
00:06:40,720 --> 00:06:43,990
Quindi se questo e' di 70 gradi allora questo angolo arancione

131
00:06:43,990 --> 00:06:50,720
e' di 110 gradi, perche' la somma e' 180 gradi.

132
00:06:50,720 --> 00:06:54,320
Ora, se questo personaggio qui e' di 180 gradi, cosa

133
00:06:54,320 --> 00:06:56,660
sappiamo di questo personaggio qui?

134
00:06:56,660 --> 00:06:59,370
Beh, questo personaggio e' opposto o verticale

135
00:06:59,370 --> 00:07:02,450
ai 110 gradi quindi anche lui e' di 110 gradi.

136
00:07:02,450 --> 00:07:06,370
Sappiamo anche che visto che quest'angolo e' corrispondente a quest'angolo,

137
00:07:06,370 --> 00:07:09,360
anche quest'angolo sara' di 110 gradi.

138
00:07:09,360 --> 00:07:11,830
O potremmo dire che guarda, dato che questo e' 70 e

139
00:07:11,830 --> 00:07:14,180
questo tizio e' supplementare, la somma di questi tizi

140
00:07:14,180 --> 00:07:16,180
deve essere 180 quindi ci saresti arrivato comunque.

141
00:07:16,180 --> 00:07:19,270
E puoi anche capire che visto che questo e' 110, questo

142
00:07:19,270 --> 00:07:22,300
e' un angolo corrispondente, anche questo sara' 110.

143
00:07:22,300 --> 00:07:25,190
O avresti potuto dire questo e' opposto a

144
00:07:25,190 --> 00:07:26,430
questo percio' sono uguali.

145
00:07:26,430 --> 00:07:30,800
O avresti potuto dire questo e' supplementare a

146
00:07:30,800 --> 00:07:34,150
quest'angolo, quindi 70 piu' 110 deve fare 180.

147
00:07:34,150 --> 00:07:38,600
O avresti potuto dire 70 piu' questp angolo fa 180.

148
00:07:38,600 --> 00:07:41,810
Quindi ci sono vari modi di arrivare a capire

149
00:07:41,810 --> 00:07:43,740
che angoli sono.

150
00:07:43,740 --> 00:07:46,000
Nel prossimo video faro' giusto un po' di esempi

151
00:07:46,000 --> 00:07:48,990
giusto per mostrarti che se conosci uno di questi angoli

152
00:07:48,990 --> 00:07:51,880
puoi capire anche tutti gli altri,