[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.49,0:00:02.32,Default,,0000,0000,0000,,В това видео ще помислим малко за
Dialogue: 0,0:00:02.32,0:00:11.58,Default,,0000,0000,0000,,успоредни прави и други линии, които пресичат успоредни
Dialogue: 0,0:00:11.58,0:00:13.78,Default,,0000,0000,0000,,прави и които наричаме пресечни прави
Dialogue: 0,0:00:13.78,0:00:16.81,Default,,0000,0000,0000,,Та, нека помислим първо какво е успоредно или
Dialogue: 0,0:00:16.81,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,успоредна права
Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Та, една дефиниция, която мисля, че ще работи добре
Dialogue: 0,0:00:21.70,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,за нуждите на това видео, е че те са две прави, които
Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,са на една и съща равнина
Dialogue: 0,0:00:25.66,0:00:29.09,Default,,0000,0000,0000,,И когато говорим за равнина, говорим за- можете да си
Dialogue: 0,0:00:29.09,0:00:32.49,Default,,0000,0000,0000,,представите двуизмерна повърхност като този екран
Dialogue: 0,0:00:32.49,0:00:33.91,Default,,0000,0000,0000,,този екран е равнина.
Dialogue: 0,0:00:33.91,0:00:37.73,Default,,0000,0000,0000,,Та, две прави на равнина, които никога не се пресичат.
Dialogue: 0,0:00:37.73,0:00:41.57,Default,,0000,0000,0000,,И тази права- ще се постарая с рисуването- представете си
Dialogue: 0,0:00:41.57,0:00:43.75,Default,,0000,0000,0000,,че правата продължава завинаги в тази посока и тази
Dialogue: 0,0:00:43.75,0:00:47.28,Default,,0000,0000,0000,,посока- нека използвам различен цвят-
Dialogue: 0,0:00:47.28,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,И тези прави тук са успоредни
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.69,Default,,0000,0000,0000,,Те никога няма да се пресекат
Dialogue: 0,0:00:53.69,0:00:55.66,Default,,0000,0000,0000,,Ако приемем, че съм ги начертал добре и че
Dialogue: 0,0:00:55.66,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,се движат в една и съща посока, те
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:00:59.84,Default,,0000,0000,0000,,никога няма да се пресекат
Dialogue: 0,0:00:59.84,0:01:02.07,Default,,0000,0000,0000,,И ако помислите какъв вид прави не са
Dialogue: 0,0:01:02.07,0:01:07.84,Default,,0000,0000,0000,,успоредни, е, тази зелена права и тази розова
Dialogue: 0,0:01:07.84,0:01:08.94,Default,,0000,0000,0000,,не са успоредни.
Dialogue: 0,0:01:08.94,0:01:11.94,Default,,0000,0000,0000,,Те ясно се пресичат в някоя точка.
Dialogue: 0,0:01:11.94,0:01:15.35,Default,,0000,0000,0000,,Та тези двечките са успоредни, и понякога
Dialogue: 0,0:01:15.35,0:01:18.69,Default,,0000,0000,0000,,хората чертая линия продължаваща
Dialogue: 0,0:01:18.69,0:01:20.90,Default,,0000,0000,0000,,в една и съща посока, за да покажат че тези прави
Dialogue: 0,0:01:20.90,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,са успоредни.
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:24.40,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме няколко успоредни прави, може да направим две стрелки,
Dialogue: 0,0:01:24.40,0:01:25.76,Default,,0000,0000,0000,,както и да е.
Dialogue: 0,0:01:25.76,0:01:27.27,Default,,0000,0000,0000,,Просто си кажете, добре, тези линии,
Dialogue: 0,0:01:27.27,0:01:28.55,Default,,0000,0000,0000,,няма да се пресекат.
Dialogue: 0,0:01:28.55,0:01:31.06,Default,,0000,0000,0000,,Това, за което ще помислим е какво става, когато
Dialogue: 0,0:01:31.06,0:01:36.20,Default,,0000,0000,0000,,тези успоредни линии се пресекат от трета линия?
Dialogue: 0,0:01:36.20,0:01:37.82,Default,,0000,0000,0000,,Нека нарисувам трета линия тук.
Dialogue: 0,0:01:37.82,0:01:41.69,Default,,0000,0000,0000,,Ето и трета линия.
Dialogue: 0,0:01:41.69,0:01:45.97,Default,,0000,0000,0000,,И така, това тук е третата линия, която пресича
Dialogue: 0,0:01:45.97,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,успоредните прави и която наричаме пресечна права.
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Защото пресича двете успоредни прави.
Dialogue: 0,0:01:56.15,0:01:59.23,Default,,0000,0000,0000,,Сега, винаги когато имате права пресичаща успоредни
Dialogue: 0,0:01:59.23,0:02:02.19,Default,,0000,0000,0000,,прави, имате интересна връзка между
Dialogue: 0,0:02:02.19,0:02:03.32,Default,,0000,0000,0000,,образуваните ъгли.
Dialogue: 0,0:02:03.32,0:02:05.66,Default,,0000,0000,0000,,Това често се дава на стандартни тестове.
Dialogue: 0,0:02:05.66,0:02:09.20,Default,,0000,0000,0000,,Защото е основен геометричен въпрос.
Dialogue: 0,0:02:09.20,0:02:12.45,Default,,0000,0000,0000,,И е добре наистина да го избистрим в главите си.
Dialogue: 0,0:02:12.45,0:02:15.62,Default,,0000,0000,0000,,Първото нещо, което трябва да осъзнаем е, че ако тези прави са успоредни,
Dialogue: 0,0:02:15.62,0:02:18.35,Default,,0000,0000,0000,,допускаме, че
Dialogue: 0,0:02:18.35,0:02:21.76,Default,,0000,0000,0000,,съответните им ъгли ще бъдат равни
Dialogue: 0,0:02:21.76,0:02:25.82,Default,,0000,0000,0000,,Съответни ъгли са тези
Dialogue: 0,0:02:25.82,0:02:28.84,Default,,0000,0000,0000,,четири ъгъла, които се образуват ето тук - при пресичането на
Dialogue: 0,0:02:28.84,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,розовата линия или тази виолетова линия
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:32.35,Default,,0000,0000,0000,,с тази жълта линия.
Dialogue: 0,0:02:32.35,0:02:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Имаме този ъгъл горе, който означихме със зелено
Dialogue: 0,0:02:38.07,0:02:42.97,Default,,0000,0000,0000,,имаме, нека бъде в оранжево, имаме този
Dialogue: 0,0:02:42.97,0:02:48.28,Default,,0000,0000,0000,,ъгъл тук в оранжево и имаме още един ъгъл ето тук
Dialogue: 0,0:02:48.28,0:02:52.60,Default,,0000,0000,0000,,в друго зелено, и после имаме и този ъгъл
Dialogue: 0,0:02:52.60,0:02:55.29,Default,,0000,0000,0000,,ето тук, точно там където използвах този
Dialogue: 0,0:02:55.29,0:02:56.93,Default,,0000,0000,0000,,синкаво-лилав цвят.
Dialogue: 0,0:02:56.93,0:02:58.79,Default,,0000,0000,0000,,Та това са 4 ъгъла
Dialogue: 0,0:02:58.79,0:03:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Когато говорим за СЪОТВЕТНИ ъгли, говорим
Dialogue: 0,0:03:01.68,0:03:04.77,Default,,0000,0000,0000,,например за най-горния ъгъл в зелено,който
Dialogue: 0,0:03:04.77,0:03:08.93,Default,,0000,0000,0000,,отговаря на този горен ъгъл тук.
Dialogue: 0,0:03:08.93,0:03:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Мога да го нарисувам в същото зелено, ето така.
Dialogue: 0,0:03:12.04,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Тези два ъгъла са СЪОТВЕТНИ.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:17.99,Default,,0000,0000,0000,,Те са СЪОТВЕТНИ и затова,
Dialogue: 0,0:03:17.99,0:03:19.52,Default,,0000,0000,0000,,са равни по големина.
Dialogue: 0,0:03:19.52,0:03:20.82,Default,,0000,0000,0000,,Това са равни ъгли.
Dialogue: 0,0:03:20.82,0:03:24.41,Default,,0000,0000,0000,,Ако това е, ще си измисля число, ако това е 70
Dialogue: 0,0:03:24.41,0:03:27.88,Default,,0000,0000,0000,,градуса, то този ъгъл ето тук също
Dialogue: 0,0:03:27.88,0:03:29.41,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде 70 градуса.
Dialogue: 0,0:03:29.41,0:03:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Ако се замислим по- обстойно, дори се заиграем с правите, ще видим
Dialogue: 0,0:03:32.00,0:03:35.15,Default,,0000,0000,0000,,че дори да променим едновременно посоките на правите
Dialogue: 0,0:03:35.15,0:03:38.14,Default,,0000,0000,0000,,ъглите си остават равни. Стига правите да
Dialogue: 0,0:03:38.14,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,са успоредни.
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.20,Default,,0000,0000,0000,,Ако вземем, нека начертая други две успоредни
Dialogue: 0,0:03:43.20,0:03:45.98,Default,,0000,0000,0000,,линии и може би ще ви дам по-труден пример.
Dialogue: 0,0:03:45.98,0:03:50.35,Default,,0000,0000,0000,,Ще начертаем две други успоредни прави линии и
Dialogue: 0,0:03:50.35,0:03:57.34,Default,,0000,0000,0000,,ги пресечем с трета линия. Образува се още по-малък ъгъл.
Dialogue: 0,0:03:57.34,0:03:59.93,Default,,0000,0000,0000,,И можем ясно да видим, че този ъгъл тук
Dialogue: 0,0:03:59.93,0:04:02.07,Default,,0000,0000,0000,,изглежда по същия начин като този.
Dialogue: 0,0:04:02.07,0:04:05.34,Default,,0000,0000,0000,,Тези ъгли се наричат СЪОТВЕТНИ и са с еднаква големина.
Dialogue: 0,0:04:05.34,0:04:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Най-просто казано - ъгълите в най-горните десни краища на пресечната точка
Dialogue: 0,0:04:08.33,0:04:10.43,Default,,0000,0000,0000,,имат една и съща големина.
Dialogue: 0,0:04:10.43,0:04:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Същото можем да приложим и за другите съответни ъгли.
Dialogue: 0,0:04:13.60,0:04:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл тук, например, в горния ляв ъгъл
Dialogue: 0,0:04:16.66,0:04:21.12,Default,,0000,0000,0000,,е еднакъв с този тук
Dialogue: 0,0:04:21.12,0:04:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл, от долу от ляво е същия като този от другата страна.
Dialogue: 0,0:04:27.08,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Ако това тук е 70 градуса, то тук долу
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.04,Default,,0000,0000,0000,,също ще имаме 70 градуса
Dialogue: 0,0:04:32.04,0:04:36.04,Default,,0000,0000,0000,,Най-накрая останалите два ъгъла,
Dialogue: 0,0:04:36.04,0:04:37.99,Default,,0000,0000,0000,,също са еднакви по големина.
Dialogue: 0,0:04:37.99,0:04:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Съответните ъгъли - нека го запиша
Dialogue: 0,0:04:41.52,0:04:43.17,Default,,0000,0000,0000,,съответните ъгли са сходни - еднакви.
Dialogue: 0,0:04:46.64,0:04:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Съответните ъгли са равни.
Dialogue: 0,0:04:55.18,0:04:57.05,Default,,0000,0000,0000,,И всички тези 8 ъгъла,
Dialogue: 0,0:04:57.05,0:04:59.40,Default,,0000,0000,0000,,са съответни по двойки, както вече показахме.
Dialogue: 0,0:04:59.40,0:05:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Следващите еднакви ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета произволна права са:
Dialogue: 0,0:05:04.60,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,Наричат се ВРЪХНИ, понякога
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.44,Default,,0000,0000,0000,,ПРОТИВОПОЛОЖНИ ъгли.
Dialogue: 0,0:05:08.44,0:05:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Ако вземем този ъгъл тук (70те градуса) и ъгъла
Dialogue: 0,0:05:11.70,0:05:15.06,Default,,0000,0000,0000,,точно срещу него
Dialogue: 0,0:05:15.06,0:05:18.65,Default,,0000,0000,0000,,както посочих със стрелката
Dialogue: 0,0:05:18.65,0:05:20.58,Default,,0000,0000,0000,,са еднакви ъгли. Равни по големина.
Dialogue: 0,0:05:20.58,0:05:23.86,Default,,0000,0000,0000,,Връхните ъгъли - ще ги наричам така, а не противоположни
Dialogue: 0,0:05:23.86,0:05:25.72,Default,,0000,0000,0000,,не винаги са в вертикално положение, понякога са в
Dialogue: 0,0:05:25.72,0:05:27.65,Default,,0000,0000,0000,,хоризонтално положение, затова ще ги наричам ВРЪХНИ
Dialogue: 0,0:05:27.65,0:05:29.40,Default,,0000,0000,0000,,а не противоположни.
Dialogue: 0,0:05:29.40,0:05:37.37,Default,,0000,0000,0000,,ВРЪХНИТЕ (противоположни) ъгли също са еднакви по големина.
Dialogue: 0,0:05:37.37,0:05:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Това е 70градуса, и това също ще е равно на 70 градуса.
Dialogue: 0,0:05:40.94,0:05:43.98,Default,,0000,0000,0000,,И ако и това е 70 градуса и това тук
Dialogue: 0,0:05:43.98,0:05:46.71,Default,,0000,0000,0000,,също е 70градуса.
Dialogue: 0,0:05:46.71,0:05:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Интересното е, че ако този ъгъл е 70градуса
Dialogue: 0,0:05:49.24,0:05:52.23,Default,,0000,0000,0000,,и този ъгъл е 70градуса, то и този и 70градуса
Dialogue: 0,0:05:52.23,0:05:55.75,Default,,0000,0000,0000,,и този също ще е равен на 70градуса.
Dialogue: 0,0:05:55.75,0:05:58.06,Default,,0000,0000,0000,,Защото този ъгъл е равен на този, и този
Dialogue: 0,0:05:58.06,0:05:59.77,Default,,0000,0000,0000,,на този, и този на този.
Dialogue: 0,0:05:59.77,0:06:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Последното нещо, което трябва да разберете, е че
Dialogue: 0,0:06:07.18,0:06:09.87,Default,,0000,0000,0000,,има връзка между оранжевия ъгъл и
Dialogue: 0,0:06:09.87,0:06:11.86,Default,,0000,0000,0000,,зеленият ъгъл, ето тук.
Dialogue: 0,0:06:11.86,0:06:17.89,Default,,0000,0000,0000,,Виждаме, че когато чертаем ъглите се оформя
Dialogue: 0,0:06:17.89,0:06:19.71,Default,,0000,0000,0000,,нещо като полу-кръг, нали?
Dialogue: 0,0:06:19.71,0:06:22.23,Default,,0000,0000,0000,,Ако тръгнем от началото на зеления ъгъл
Dialogue: 0,0:06:22.23,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,и продължим до края на оранжевия ъгъл.
Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:26.60,Default,,0000,0000,0000,,Изминаваме точно половин кръг,
Dialogue: 0,0:06:26.60,0:06:28.72,Default,,0000,0000,0000,,което както знаем е 180градуса.
Dialogue: 0,0:06:28.72,0:06:32.87,Default,,0000,0000,0000,,СБОРА на зеления и оранжевия ъгли е 180градуса!
Dialogue: 0,0:06:32.87,0:06:34.71,Default,,0000,0000,0000,,Те са СЪСЕДНИ ъгли. Образуват 180градуса.