1 00:00:00,490 --> 00:00:02,322 В това видео ще помислим малко за 2 00:00:02,322 --> 00:00:11,580 успоредни прави и други линии, които пресичат успоредни 3 00:00:11,580 --> 00:00:13,780 прави и които наричаме пресечни прави 4 00:00:13,780 --> 00:00:16,810 Та, нека помислим първо какво е успоредно или 5 00:00:16,810 --> 00:00:18,490 успоредна права 6 00:00:18,490 --> 00:00:21,700 Та, една дефиниция, която мисля, че ще работи добре 7 00:00:21,700 --> 00:00:24,220 за нуждите на това видео, е че те са две прави, които 8 00:00:24,220 --> 00:00:25,660 са на една и съща равнина 9 00:00:25,660 --> 00:00:29,090 И когато говорим за равнина, говорим за- можете да си 10 00:00:29,090 --> 00:00:32,490 представите двуизмерна повърхност като този екран 11 00:00:32,490 --> 00:00:33,910 този екран е равнина. 12 00:00:33,910 --> 00:00:37,730 Та, две прави на равнина, които никога не се пресичат. 13 00:00:37,730 --> 00:00:41,570 И тази права- ще се постарая с рисуването- представете си 14 00:00:41,570 --> 00:00:43,750 че правата продължава завинаги в тази посока и тази 15 00:00:43,750 --> 00:00:47,280 посока- нека използвам различен цвят- 16 00:00:47,280 --> 00:00:52,050 И тези прави тук са успоредни 17 00:00:52,050 --> 00:00:53,690 Те никога няма да се пресекат 18 00:00:53,690 --> 00:00:55,660 Ако приемем, че съм ги начертал добре и че 19 00:00:55,660 --> 00:00:58,000 се движат в една и съща посока, те 20 00:00:58,000 --> 00:00:59,840 никога няма да се пресекат 21 00:00:59,840 --> 00:01:02,070 И ако помислите какъв вид прави не са 22 00:01:02,070 --> 00:01:07,840 успоредни, е, тази зелена права и тази розова 23 00:01:07,840 --> 00:01:08,940 не са успоредни. 24 00:01:08,940 --> 00:01:11,940 Те ясно се пресичат в някоя точка. 25 00:01:11,940 --> 00:01:15,350 Та тези двечките са успоредни, и понякога 26 00:01:15,350 --> 00:01:18,690 хората чертая линия продължаваща 27 00:01:18,690 --> 00:01:20,900 в една и съща посока, за да покажат че тези прави 28 00:01:20,900 --> 00:01:21,840 са успоредни. 29 00:01:21,840 --> 00:01:24,400 Ако имаме няколко успоредни прави, може да направим две стрелки, 30 00:01:24,400 --> 00:01:25,760 както и да е. 31 00:01:25,760 --> 00:01:27,270 Просто си кажете, добре, тези линии, 32 00:01:27,270 --> 00:01:28,550 няма да се пресекат. 33 00:01:28,550 --> 00:01:31,060 Това, за което ще помислим е какво става, когато 34 00:01:31,060 --> 00:01:36,200 тези успоредни линии се пресекат от трета линия? 35 00:01:36,200 --> 00:01:37,820 Нека нарисувам трета линия тук. 36 00:01:37,820 --> 00:01:41,690 Ето и трета линия. 37 00:01:41,690 --> 00:01:45,970 И така, това тук е третата линия, която пресича 38 00:01:45,970 --> 00:01:52,170 успоредните прави и която наричаме пресечна права. 39 00:01:52,170 --> 00:01:56,150 Защото пресича двете успоредни прави. 40 00:01:56,150 --> 00:01:59,230 Сега, винаги когато имате права пресичаща успоредни 41 00:01:59,230 --> 00:02:02,190 прави, имате интересна връзка между 42 00:02:02,190 --> 00:02:03,320 образуваните ъгли. 43 00:02:03,320 --> 00:02:05,660 Това често се дава на стандартни тестове. 44 00:02:05,660 --> 00:02:09,200 Защото е основен геометричен въпрос. 45 00:02:09,200 --> 00:02:12,450 И е добре наистина да го избистрим в главите си. 46 00:02:12,450 --> 00:02:15,620 Първото нещо, което трябва да осъзнаем е, че ако тези прави са успоредни, 47 00:02:15,620 --> 00:02:18,350 допускаме, че 48 00:02:18,350 --> 00:02:21,760 съответните им ъгли ще бъдат равни 49 00:02:21,760 --> 00:02:25,820 Съответни ъгли са тези 50 00:02:25,820 --> 00:02:28,840 четири ъгъла, които се образуват ето тук - при пресичането на 51 00:02:28,840 --> 00:02:31,195 розовата линия или тази виолетова линия 52 00:02:31,195 --> 00:02:32,350 с тази жълта линия. 53 00:02:32,350 --> 00:02:38,070 Имаме този ъгъл горе, който означихме със зелено 54 00:02:38,070 --> 00:02:42,970 имаме, нека бъде в оранжево, имаме този 55 00:02:42,970 --> 00:02:48,280 ъгъл тук в оранжево и имаме още един ъгъл ето тук 56 00:02:48,280 --> 00:02:52,600 в друго зелено, и после имаме и този ъгъл 57 00:02:52,600 --> 00:02:55,290 ето тук, точно там където използвах този 58 00:02:55,290 --> 00:02:56,930 синкаво-лилав цвят. 59 00:02:56,930 --> 00:02:58,790 Та това са 4 ъгъла 60 00:02:58,790 --> 00:03:01,680 Когато говорим за СЪОТВЕТНИ ъгли, говорим 61 00:03:01,680 --> 00:03:04,770 например за най-горния ъгъл в зелено,който 62 00:03:04,770 --> 00:03:08,930 отговаря на този горен ъгъл тук. 63 00:03:08,930 --> 00:03:12,040 Мога да го нарисувам в същото зелено, ето така. 64 00:03:12,040 --> 00:03:14,570 Тези два ъгъла са СЪОТВЕТНИ. 65 00:03:14,570 --> 00:03:17,990 Те са СЪОТВЕТНИ и затова, 66 00:03:17,990 --> 00:03:19,520 са равни по големина. 67 00:03:19,520 --> 00:03:20,820 Това са равни ъгли. 68 00:03:20,820 --> 00:03:24,410 Ако това е, ще си измисля число, ако това е 70 69 00:03:24,410 --> 00:03:27,880 градуса, то този ъгъл ето тук също 70 00:03:27,880 --> 00:03:29,410 ще бъде 70 градуса. 71 00:03:29,410 --> 00:03:32,000 Ако се замислим по- обстойно, дори се заиграем с правите, ще видим 72 00:03:32,000 --> 00:03:35,150 че дори да променим едновременно посоките на правите 73 00:03:35,150 --> 00:03:38,140 ъглите си остават равни. Стига правите да 74 00:03:38,140 --> 00:03:40,750 са успоредни. 75 00:03:40,750 --> 00:03:43,200 Ако вземем, нека начертая други две успоредни 76 00:03:43,200 --> 00:03:45,980 линии и може би ще ви дам по-труден пример. 77 00:03:45,980 --> 00:03:50,350 Ще начертаем две други успоредни прави линии и 78 00:03:50,350 --> 00:03:57,340 ги пресечем с трета линия. Образува се още по-малък ъгъл. 79 00:03:57,340 --> 00:03:59,930 И можем ясно да видим, че този ъгъл тук 80 00:03:59,930 --> 00:04:02,070 изглежда по същия начин като този. 81 00:04:02,070 --> 00:04:05,340 Тези ъгли се наричат СЪОТВЕТНИ и са с еднаква големина. 82 00:04:05,340 --> 00:04:08,330 Най-просто казано - ъгълите в най-горните десни краища на пресечната точка 83 00:04:08,330 --> 00:04:10,430 имат една и съща големина. 84 00:04:10,430 --> 00:04:13,600 Същото можем да приложим и за другите съответни ъгли. 85 00:04:13,600 --> 00:04:16,660 Този ъгъл тук, например, в горния ляв ъгъл 86 00:04:16,660 --> 00:04:21,120 е еднакъв с този тук 87 00:04:21,120 --> 00:04:27,080 Този ъгъл, от долу от ляво е същия като този от другата страна. 88 00:04:27,080 --> 00:04:30,000 Ако това тук е 70 градуса, то тук долу 89 00:04:30,000 --> 00:04:32,040 също ще имаме 70 градуса 90 00:04:32,040 --> 00:04:36,040 Най-накрая останалите два ъгъла, 91 00:04:36,040 --> 00:04:37,990 също са еднакви по големина. 92 00:04:37,990 --> 00:04:41,520 Съответните ъгъли - нека го запиша 93 00:04:41,520 --> 00:04:43,170 съответните ъгли са сходни - еднакви. 94 00:04:46,640 --> 00:04:55,180 Съответните ъгли са равни. 95 00:04:55,180 --> 00:04:57,050 И всички тези 8 ъгъла, 96 00:04:57,050 --> 00:04:59,400 са съответни по двойки, както вече показахме. 97 00:04:59,400 --> 00:05:04,600 Следващите еднакви ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета произволна права са: 98 00:05:04,600 --> 00:05:06,610 Наричат се ВРЪХНИ, понякога 99 00:05:06,610 --> 00:05:08,440 ПРОТИВОПОЛОЖНИ ъгли. 100 00:05:08,440 --> 00:05:11,700 Ако вземем този ъгъл тук (70те градуса) и ъгъла 101 00:05:11,700 --> 00:05:15,060 точно срещу него 102 00:05:15,060 --> 00:05:18,650 както посочих със стрелката 103 00:05:18,650 --> 00:05:20,580 са еднакви ъгли. Равни по големина. 104 00:05:20,580 --> 00:05:23,860 Връхните ъгъли - ще ги наричам така, а не противоположни 105 00:05:23,860 --> 00:05:25,720 не винаги са в вертикално положение, понякога са в 106 00:05:25,720 --> 00:05:27,650 хоризонтално положение, затова ще ги наричам ВРЪХНИ 107 00:05:27,650 --> 00:05:29,400 а не противоположни. 108 00:05:29,400 --> 00:05:37,370 ВРЪХНИТЕ (противоположни) ъгли също са еднакви по големина. 109 00:05:37,370 --> 00:05:40,940 Това е 70градуса, и това също ще е равно на 70 градуса. 110 00:05:40,940 --> 00:05:43,980 И ако и това е 70 градуса и това тук 111 00:05:43,980 --> 00:05:46,710 също е 70градуса. 112 00:05:46,710 --> 00:05:49,240 Интересното е, че ако този ъгъл е 70градуса 113 00:05:49,240 --> 00:05:52,230 и този ъгъл е 70градуса, то и този и 70градуса 114 00:05:52,230 --> 00:05:55,750 и този също ще е равен на 70градуса. 115 00:05:55,750 --> 00:05:58,060 Защото този ъгъл е равен на този, и този 116 00:05:58,060 --> 00:05:59,770 на този, и този на този. 117 00:05:59,770 --> 00:06:07,180 Последното нещо, което трябва да разберете, е че 118 00:06:07,180 --> 00:06:09,870 има връзка между оранжевия ъгъл и 119 00:06:09,870 --> 00:06:11,860 зеленият ъгъл, ето тук. 120 00:06:11,860 --> 00:06:17,890 Виждаме, че когато чертаем ъглите се оформя 121 00:06:17,890 --> 00:06:19,710 нещо като полу-кръг, нали? 122 00:06:19,710 --> 00:06:22,230 Ако тръгнем от началото на зеления ъгъл 123 00:06:22,230 --> 00:06:23,570 и продължим до края на оранжевия ъгъл. 124 00:06:23,570 --> 00:06:26,600 Изминаваме точно половин кръг, 125 00:06:26,600 --> 00:06:28,720 което както знаем е 180градуса. 126 00:06:28,720 --> 00:06:32,870 СБОРА на зеления и оранжевия ъгли е 180градуса! 127 00:06:32,870 --> 00:06:34,710 Те са СЪСЕДНИ ъгли. Образуват 180градуса.