[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:08.42,Default,,0000,0000,0000,,В това видео ще разгледаме\Nуспоредни прави, които
Dialogue: 0,0:00:08.42,0:00:12.22,Default,,0000,0000,0000,,са пресечени от други прави,
Dialogue: 0,0:00:12.22,0:00:14.18,Default,,0000,0000,0000,,които наричаме трансверзали.
Dialogue: 0,0:00:14.18,0:00:16.81,Default,,0000,0000,0000,,Да помислим първо какво е успоредно или
Dialogue: 0,0:00:16.81,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,успоредни прави.
Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Една дефиниция, която мисля, \Nче ще работи добре
Dialogue: 0,0:00:21.70,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,за нуждите на това видео, е,\Nче това са две прави, които
Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,лежат в една и съща равнина.
Dialogue: 0,0:00:25.66,0:00:29.09,Default,,0000,0000,0000,,И когато казвам равнина, \Nимам предвид... можеш да си представиш
Dialogue: 0,0:00:29.09,0:00:32.49,Default,,0000,0000,0000,,двумерна повърхност като този екран –
Dialogue: 0,0:00:32.49,0:00:33.91,Default,,0000,0000,0000,,този екран е равнина.
Dialogue: 0,0:00:33.91,0:00:37.73,Default,,0000,0000,0000,,Две прави, които лежат в една равнина, \Nи които никога не се пресичат.
Dialogue: 0,0:00:37.73,0:00:41.57,Default,,0000,0000,0000,,И тази права – ще се постарая \Nс начертаването – представи си,
Dialogue: 0,0:00:41.57,0:00:43.75,Default,,0000,0000,0000,,че правата продължава безкрайно\Nв тази посока и тази посока –
Dialogue: 0,0:00:43.75,0:00:47.28,Default,,0000,0000,0000,,ще използвам различен цвят.
Dialogue: 0,0:00:47.28,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,И тази права тук –\Nдвете са успоредни помежду си.
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.69,Default,,0000,0000,0000,,Те никога няма да се пресекат.
Dialogue: 0,0:00:53.69,0:00:55.66,Default,,0000,0000,0000,,Ако приемем, че съм\Nги начертал добре
Dialogue: 0,0:00:55.66,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,и се движат в една и съща посока,
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:00:59.84,Default,,0000,0000,0000,,те никога няма да се пресекат.
Dialogue: 0,0:00:59.84,0:01:02.73,Default,,0000,0000,0000,,И ако помислиш какъв вид прави \Nне са успоредни –
Dialogue: 0,0:01:02.73,0:01:08.95,Default,,0000,0000,0000,,тази зелена права и тази розова\Nправа не са успоредни.
Dialogue: 0,0:01:08.95,0:01:11.94,Default,,0000,0000,0000,,Те очевидно се пресичат \Nв някаква точка.
Dialogue: 0,0:01:11.94,0:01:15.35,Default,,0000,0000,0000,,Та тези двечките са успоредни, \Nи понякога
Dialogue: 0,0:01:15.35,0:01:18.69,Default,,0000,0000,0000,,хората слагат стрелки, сочещи
Dialogue: 0,0:01:18.69,0:01:21.81,Default,,0000,0000,0000,,в една и съща посока, за да покажат,\Nче тези прави са успоредни.
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:24.40,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме няколко успоредни прави, \Nможе да направим две стрелки,
Dialogue: 0,0:01:24.40,0:01:25.76,Default,,0000,0000,0000,,както и да е.
Dialogue: 0,0:01:25.76,0:01:28.55,Default,,0000,0000,0000,,Просто си кажи, че тези прави\Nняма да се пресекат никога.
Dialogue: 0,0:01:28.55,0:01:31.06,Default,,0000,0000,0000,,Това, за което ще помислим,\Nе какво става, когато
Dialogue: 0,0:01:31.06,0:01:36.20,Default,,0000,0000,0000,,тези успоредни прави\Nсе пресекат от трета права.
Dialogue: 0,0:01:36.20,0:01:37.82,Default,,0000,0000,0000,,Нека начертая трета права тук.
Dialogue: 0,0:01:37.82,0:01:41.69,Default,,0000,0000,0000,,Ето и трета права.
Dialogue: 0,0:01:41.69,0:01:45.97,Default,,0000,0000,0000,,И така, това тук е третата права,\Nкоято пресича
Dialogue: 0,0:01:45.97,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,успоредните прави и която \Nнаричаме пресечна права.
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Защото пресича \Nдвете успоредни прави.
Dialogue: 0,0:01:56.15,0:01:59.79,Default,,0000,0000,0000,,Сега, винаги когато имаш\Nправа, пресичаща успоредни прави,
Dialogue: 0,0:01:59.79,0:02:03.34,Default,,0000,0000,0000,,има интересна връзка между\Nполучените ъгли.
Dialogue: 0,0:02:03.34,0:02:05.66,Default,,0000,0000,0000,,Това често се дава \Nна стандартни тестове.
Dialogue: 0,0:02:05.66,0:02:09.20,Default,,0000,0000,0000,,Защото е основен \Nгеометричен въпрос.
Dialogue: 0,0:02:09.20,0:02:12.45,Default,,0000,0000,0000,,И е добре наистина \Nда го избистрим в главите си.
Dialogue: 0,0:02:12.45,0:02:18.36,Default,,0000,0000,0000,,Първото нещо, което трябва да осъзнаем,\Nе, че ако тези прави са успоредни,
Dialogue: 0,0:02:18.36,0:02:21.76,Default,,0000,0000,0000,,тогава съответните ъгли \Nще бъдат равни.
Dialogue: 0,0:02:21.76,0:02:25.82,Default,,0000,0000,0000,,Съответни ъгли са тези
Dialogue: 0,0:02:25.82,0:02:28.84,Default,,0000,0000,0000,,четири ъгъла, които се образуват ето тук –\Nпри пресичането на
Dialogue: 0,0:02:28.84,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,розовата права или тази виолетова права
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:32.35,Default,,0000,0000,0000,,с тази жълта линия.
Dialogue: 0,0:02:32.35,0:02:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Имаме този ъгъл горе, който \Nозначихме със зелено;
Dialogue: 0,0:02:38.07,0:02:45.26,Default,,0000,0000,0000,,имаме... нека бъде в оранжево...\Nимаме този ъгъл тук в оранжево
Dialogue: 0,0:02:45.26,0:02:48.28,Default,,0000,0000,0000,,и имаме още един ъгъл ето тук,
Dialogue: 0,0:02:48.28,0:02:52.60,Default,,0000,0000,0000,,в друго зелено, и после имаме \Nи този ъгъл ето тук,
Dialogue: 0,0:02:52.60,0:02:56.94,Default,,0000,0000,0000,,точно тук, където използвах \Nтози синкаво-лилав цвят.
Dialogue: 0,0:02:56.94,0:02:58.79,Default,,0000,0000,0000,,Та това са 4 ъгъла.
Dialogue: 0,0:02:58.79,0:03:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Когато говорим за СЪОТВЕТНИ ъгли, говорим
Dialogue: 0,0:03:01.68,0:03:04.77,Default,,0000,0000,0000,,например за най-горния ъгъл в зелено,
Dialogue: 0,0:03:04.77,0:03:08.93,Default,,0000,0000,0000,,който е съответен на този \Nгорен ъгъл тук.
Dialogue: 0,0:03:08.93,0:03:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Мога да го нарисувам \Nв същото зелено, ето така.
Dialogue: 0,0:03:12.04,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Тези два ъгъла са СЪОТВЕТНИ.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:17.99,Default,,0000,0000,0000,,Те са СЪОТВЕТНИ и затова
Dialogue: 0,0:03:17.99,0:03:19.52,Default,,0000,0000,0000,,са равни по големина.
Dialogue: 0,0:03:19.52,0:03:20.82,Default,,0000,0000,0000,,Това са равни ъгли.
Dialogue: 0,0:03:20.82,0:03:25.03,Default,,0000,0000,0000,,Ако това е, ще си измисля число, \Nако това е 70 градуса,
Dialogue: 0,0:03:25.03,0:03:29.42,Default,,0000,0000,0000,,то този ъгъл ето тук също\Nще бъде 70 градуса.\N
Dialogue: 0,0:03:29.42,0:03:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Ако се замислим по-задълбочено, ако\Nси поиграем с правите, ще видим,
Dialogue: 0,0:03:32.00,0:03:36.36,Default,,0000,0000,0000,,че дори да променим \Nпосоката на пресичащата права,
Dialogue: 0,0:03:36.36,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,ъглите си остават равни помежду си. \NСтига правите да са успоредни.
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.20,Default,,0000,0000,0000,,Ако вземем... нека начертая \Nдруги две успоредни прави
Dialogue: 0,0:03:43.20,0:03:45.98,Default,,0000,0000,0000,,и може би ще ти дам по-труден пример.
Dialogue: 0,0:03:45.98,0:03:50.35,Default,,0000,0000,0000,,Ще начертая две други \Nуспоредни прави прави
Dialogue: 0,0:03:50.35,0:03:58.28,Default,,0000,0000,0000,,и ще ги пресека с трета права.\NОбразува се още по-малък ъгъл.
Dialogue: 0,0:03:58.28,0:03:59.93,Default,,0000,0000,0000,,И можем ясно да видим, \Nче този ъгъл тук
Dialogue: 0,0:03:59.93,0:04:02.07,Default,,0000,0000,0000,,изглежда равен на този.
Dialogue: 0,0:04:02.07,0:04:05.34,Default,,0000,0000,0000,,Тези ъгли се наричат СЪОТВЕТНИ \Nи са равни помежду си.
Dialogue: 0,0:04:05.34,0:04:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Най-просто казано – ъглите в най-горните \Nдесни краища на мястото на пресичане
Dialogue: 0,0:04:08.33,0:04:10.43,Default,,0000,0000,0000,,са равни помежду си.
Dialogue: 0,0:04:10.43,0:04:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Същото можем да приложим\Nи за другите съответни ъгли.
Dialogue: 0,0:04:13.60,0:04:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл тук например –\Nв горния ляв ъгъл –
Dialogue: 0,0:04:16.66,0:04:21.12,Default,,0000,0000,0000,,е равен на този тук.
Dialogue: 0,0:04:21.12,0:04:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл долу вляво е равен\Nна този от другата страна.
Dialogue: 0,0:04:27.08,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Ако това тук е 70 градуса, то тук долу
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.04,Default,,0000,0000,0000,,също ще имаме 70 градуса.
Dialogue: 0,0:04:32.04,0:04:36.04,Default,,0000,0000,0000,,Накрая и останалите два ъгъла
Dialogue: 0,0:04:36.04,0:04:37.99,Default,,0000,0000,0000,,също са равни помежду си.
Dialogue: 0,0:04:37.99,0:04:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Съответните ъгъли – нека го запиша –
Dialogue: 0,0:04:41.52,0:04:55.17,Default,,0000,0000,0000,,съответните ъгли са равни помежду си.
Dialogue: 0,0:04:55.18,0:04:57.05,Default,,0000,0000,0000,,И всички тези 8 ъгъла,
Dialogue: 0,0:04:57.05,0:04:59.40,Default,,0000,0000,0000,,са съответни по двойки, \Nкакто вече показах.
Dialogue: 0,0:04:59.40,0:05:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Следващите равни ъгли, образувани при пресичането \Nна две успоредни прави с произволна трета права, са:
Dialogue: 0,0:05:04.60,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,Наричат се ВРЪХНИ, понякога
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.44,Default,,0000,0000,0000,,ПРОТИВОПОЛОЖНИ ъгли.
Dialogue: 0,0:05:08.44,0:05:15.05,Default,,0000,0000,0000,,Ако вземем този ъгъл тук (70 градуса)\Nи ъгъла точно срещу него,
Dialogue: 0,0:05:15.06,0:05:18.65,Default,,0000,0000,0000,,както посочих със стрелката,
Dialogue: 0,0:05:18.65,0:05:20.58,Default,,0000,0000,0000,,това са равни ъгли. Равни по големина.
Dialogue: 0,0:05:20.58,0:05:23.86,Default,,0000,0000,0000,,Връхните ъгли – ще ги наричам така,\Nа не противоположни,
Dialogue: 0,0:05:23.86,0:05:25.72,Default,,0000,0000,0000,,не винаги са в вертикално положение,\Nпонякога са в
Dialogue: 0,0:05:25.72,0:05:27.65,Default,,0000,0000,0000,,хоризонтално положение, \Nзатова ще ги наричам ВРЪХНИ,
Dialogue: 0,0:05:27.65,0:05:29.40,Default,,0000,0000,0000,,а не противоположни.
Dialogue: 0,0:05:29.40,0:05:37.37,Default,,0000,0000,0000,,ВРЪХНИТЕ (противоположни) ъгли \Nсъщо са равни по големина.
Dialogue: 0,0:05:37.37,0:05:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Това е 70 градуса, и това също \Nще е равно на 70 градуса.
Dialogue: 0,0:05:40.94,0:05:43.98,Default,,0000,0000,0000,,И ако и това е 70 градуса и това тук
Dialogue: 0,0:05:43.98,0:05:46.71,Default,,0000,0000,0000,,също е 70 градуса.
Dialogue: 0,0:05:46.71,0:05:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Интересното е, че ако\Nтози ъгъл е 70градуса
Dialogue: 0,0:05:49.24,0:05:52.23,Default,,0000,0000,0000,,и този ъгъл е 70 градуса, \Nто и този е 70 градуса,
Dialogue: 0,0:05:52.23,0:05:55.75,Default,,0000,0000,0000,,и този също ще е равен на 70 градуса.
Dialogue: 0,0:05:55.75,0:05:58.06,Default,,0000,0000,0000,,Защото този ъгъл е равен на този, и този
Dialogue: 0,0:05:58.06,0:05:59.77,Default,,0000,0000,0000,,на този, и този на този.
Dialogue: 0,0:05:59.77,0:06:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Последното нещо, което \Nтрябва да разбереш, е,
Dialogue: 0,0:06:07.18,0:06:09.87,Default,,0000,0000,0000,,че има връзка между оранжевия ъгъл
Dialogue: 0,0:06:09.87,0:06:11.86,Default,,0000,0000,0000,,и зеления ъгъл ето тук.
Dialogue: 0,0:06:11.86,0:06:17.89,Default,,0000,0000,0000,,Виждаме, че когато чертаем\Nъглите, се оформя
Dialogue: 0,0:06:17.89,0:06:19.71,Default,,0000,0000,0000,,нещо като полукръг, нали?
Dialogue: 0,0:06:19.71,0:06:22.23,Default,,0000,0000,0000,,Ако тръгнем от началото \Nна зеления ъгъл
Dialogue: 0,0:06:22.23,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,и продължим до края \Nна оранжевия ъгъл.
Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:26.60,Default,,0000,0000,0000,,Изминаваме точно половин окръжност,
Dialogue: 0,0:06:26.60,0:06:28.72,Default,,0000,0000,0000,,което знаем, че е 180 градуса.
Dialogue: 0,0:06:28.72,0:06:32.87,Default,,0000,0000,0000,,СБОРЪТ на зеления и оранжевия \Nъгъл е 180 градуса!
Dialogue: 0,0:06:32.87,0:06:34.71,Default,,0000,0000,0000,,Те са СЪСЕДНИ ъгли. \NОбразуват 180 градуса.
Dialogue: 0,0:06:34.71,0:06:37.12,Default,,0000,0000,0000,,Има и други видео уроци за съседни ъгли, но
Dialogue: 0,0:06:37.12,0:06:40.72,Default,,0000,0000,0000,,сега трябва да видиш, че те заедно образуват \Nедна права или половин окръжност.
Dialogue: 0,0:06:40.72,0:06:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Ако този ъгъл е 70 градуса, \Nто оранжевият ъгъл
Dialogue: 0,0:06:43.99,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,и 110 градуса. Защото 70 + 110 = 180.
Dialogue: 0,0:06:50.72,0:06:54.32,Default,,0000,0000,0000,,Сега, след като определихме, \Nче този ъгъл е 110 градуса,
Dialogue: 0,0:06:54.32,0:06:56.66,Default,,0000,0000,0000,,какво знаем за този ъгъл тук?
Dialogue: 0,0:06:56.66,0:06:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл е връхен (противоположен)
Dialogue: 0,0:06:59.37,0:07:02.45,Default,,0000,0000,0000,,на този от 110 градуса, \Nзначи и той ще е 110 градуса.
Dialogue: 0,0:07:02.45,0:07:06.37,Default,,0000,0000,0000,,Допълнително знаем, \Nче този ъгъл отговаря на този тук
Dialogue: 0,0:07:06.37,0:07:09.36,Default,,0000,0000,0000,,и той също ще е равен на 110 градуса.
Dialogue: 0,0:07:09.36,0:07:11.83,Default,,0000,0000,0000,,И сме сигурни в това, защото \Nсъседният му ъгъл е също 70 градуса
Dialogue: 0,0:07:11.83,0:07:14.18,Default,,0000,0000,0000,,и двата ъгъла са СЪСЕДНИ и сборът им
Dialogue: 0,0:07:14.18,0:07:16.18,Default,,0000,0000,0000,,дава 180 градуса.
Dialogue: 0,0:07:16.18,0:07:19.27,Default,,0000,0000,0000,,Вижда се, че след като този ъгъл \Nе 110 градуса,
Dialogue: 0,0:07:19.27,0:07:22.30,Default,,0000,0000,0000,,този е връхен на предишния, \Nзначи и той е 110 градуса.
Dialogue: 0,0:07:22.30,0:07:25.19,Default,,0000,0000,0000,,Или можем да кажем, че \Nтози ъгъл е противоположен на
Dialogue: 0,0:07:25.19,0:07:26.43,Default,,0000,0000,0000,,този и те са равни помежду си.
Dialogue: 0,0:07:26.43,0:07:30.80,Default,,0000,0000,0000,,Допълнително, този ъгъл е съседен
Dialogue: 0,0:07:30.80,0:07:34.15,Default,,0000,0000,0000,,на този ъгъл, така че 70 градуса плюс \N110 градуса дава 180 градуса.
Dialogue: 0,0:07:34.15,0:07:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл плюс 70 градуса са 180 градуса.
Dialogue: 0,0:07:38.60,0:07:41.81,Default,,0000,0000,0000,,Начините да определим мярката
Dialogue: 0,0:07:41.81,0:07:43.74,Default,,0000,0000,0000,,на един ъгъл са доста.
Dialogue: 0,0:07:43.74,0:07:46.00,Default,,0000,0000,0000,,В следващото видео ще представя \Nняколко примера,
Dialogue: 0,0:07:46.00,0:07:48.99,Default,,0000,0000,0000,,за да ти покажа как можем, ако знаем само\Nмярката на един ъгъл,
Dialogue: 0,0:07:48.99,0:07:51.88,Default,,0000,0000,0000,,как можем да намерим\Nмерките на другите ъгли.