[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.49,0:00:02.32,Default,,0000,0000,0000,,في هذا لعرض سنفكر قليلاً في
Dialogue: 0,0:00:02.32,0:00:11.58,Default,,0000,0000,0000,,الخطوط المتوازية، والخطوط الاخرى التي تقاطع
Dialogue: 0,0:00:11.58,0:00:13.78,Default,,0000,0000,0000,,الخطوط المتوازية، ويمكن ان نسميهم بالمستقيمات القاطعة
Dialogue: 0,0:00:13.78,0:00:16.81,Default,,0000,0000,0000,,اولاً دعونا نفكر بما هو التوازي او ما
Dialogue: 0,0:00:16.81,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,هي الخطوط المتوازية
Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:21.70,Default,,0000,0000,0000,,والتعريف الذي يمكن استخدامه، واعتقد انه ينجح
Dialogue: 0,0:00:21.70,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,لغايات هذا العرض، هما خطان
Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,يقعان عى نفس المستوى
Dialogue: 0,0:00:25.66,0:00:29.09,Default,,0000,0000,0000,,وعندما اتحدث عن مستوى، فإنني اتحدث عن --يمكنك
Dialogue: 0,0:00:29.09,0:00:32.49,Default,,0000,0000,0000,,ان تتخيل سطحان مستويان يشبهان الشاشة--
Dialogue: 0,0:00:32.49,0:00:33.91,Default,,0000,0000,0000,,هذه الشاشة عبارة عن سطح
Dialogue: 0,0:00:33.91,0:00:37.73,Default,,0000,0000,0000,,اذاً هما خطان موجودان على نفس المستوى ولا يتقاطعان
Dialogue: 0,0:00:37.73,0:00:41.57,Default,,0000,0000,0000,,هذا الخط --سأبذل ما بوسعي لرسمه-- وتخيل
Dialogue: 0,0:00:41.57,0:00:43.75,Default,,0000,0000,0000,,الخط الذي يستمر بهذا الاتجاه و ذلك
Dialogue: 0,0:00:43.75,0:00:47.28,Default,,0000,0000,0000,,الاتجاه-- دعوني اصنع واحداً آخر بلون مختلف--
Dialogue: 0,0:00:47.28,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,وهذا الخط موازي
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.69,Default,,0000,0000,0000,,انهما لا يتقاطعان
Dialogue: 0,0:00:53.69,0:00:55.66,Default,,0000,0000,0000,,اذا افرضنا انني رسمته بشكل مستقيم تماماً ولذلك
Dialogue: 0,0:00:55.66,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,هما يتجهان بنفس الاتجاه
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:00:59.84,Default,,0000,0000,0000,,لكنهما لا يتقاطعان
Dialogue: 0,0:00:59.84,0:01:02.07,Default,,0000,0000,0000,,واذا فكرت بانواع الخطوط التي لا
Dialogue: 0,0:01:02.07,0:01:07.84,Default,,0000,0000,0000,,تتوازى، حسناً، هذا الخط الاخضر وهذا الخط الوردي
Dialogue: 0,0:01:07.84,0:01:08.94,Default,,0000,0000,0000,,غير متوازيان
Dialogue: 0,0:01:08.94,0:01:11.94,Default,,0000,0000,0000,,فهما يتقاطعان في مكان ما
Dialogue: 0,0:01:11.94,0:01:15.35,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان هذان الخطان متوازيان، وفي بعض الاوقات
Dialogue: 0,0:01:15.35,0:01:18.69,Default,,0000,0000,0000,,يرسم بعض الاشخاص ممر ضيق
Dialogue: 0,0:01:18.69,0:01:20.90,Default,,0000,0000,0000,,بنفس الاتجاه حتى يوضحون بأن هذان الخطان
Dialogue: 0,0:01:20.90,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,متوازيان
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:24.40,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان لدينا عدة خطوط متوازية، فستصنع سهمين
Dialogue: 0,0:01:24.40,0:01:25.76,Default,,0000,0000,0000,,او ممرين او اي شيئ
Dialogue: 0,0:01:25.76,0:01:27.27,Default,,0000,0000,0000,,لكن علك ان تقول حسناً، هذه الخطوط
Dialogue: 0,0:01:27.27,0:01:28.55,Default,,0000,0000,0000,,لن تتقاطع ابداً
Dialogue: 0,0:01:28.55,0:01:31.06,Default,,0000,0000,0000,,ما نريد التفكير به هو ماذا يحدث عندما
Dialogue: 0,0:01:31.06,0:01:36.20,Default,,0000,0000,0000,,هذه الخطط المتوازية يقطعها خط ثالث
Dialogue: 0,0:01:36.20,0:01:37.82,Default,,0000,0000,0000,,دعوني ارسم الخط الثالث هنا
Dialogue: 0,0:01:37.82,0:01:41.69,Default,,0000,0000,0000,,اذاً الخط الثالث سيبدو هكذا
Dialogue: 0,0:01:41.69,0:01:45.97,Default,,0000,0000,0000,,ونسمي هذا الخط الثالث الذي يقطع
Dialogue: 0,0:01:45.97,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,الخطوط المتوازية بالمستقيم القاطع
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:56.15,Default,,0000,0000,0000,,لأنه يقطع الخطان المتوازيان
Dialogue: 0,0:01:56.15,0:01:59.23,Default,,0000,0000,0000,,الآن اينما يكون لديك مستقيم يقطع
Dialogue: 0,0:01:59.23,0:02:02.19,Default,,0000,0000,0000,,الخطوط المتوازية، سيكون لديك علاقة مثيرة للاهتمام بين
Dialogue: 0,0:02:02.19,0:02:03.32,Default,,0000,0000,0000,,الزوايا
Dialogue: 0,0:02:03.32,0:02:05.66,Default,,0000,0000,0000,,وهذا يوضح بعضاً من الاختبارات النموذجية
Dialogue: 0,0:02:05.66,0:02:09.20,Default,,0000,0000,0000,,انه جوهر المسألة الهندسية
Dialogue: 0,0:02:09.20,0:02:12.45,Default,,0000,0000,0000,,انه شيئ جيد حتى تحصل عليه بوضوح
Dialogue: 0,0:02:12.45,0:02:15.62,Default,,0000,0000,0000,,اول شيئ يجب ان ندركه هو اذا كانت هذه الخطوط متوازية
Dialogue: 0,0:02:15.62,0:02:18.35,Default,,0000,0000,0000,,سنفترض ان هذه الخطوط متوازية، ثم
Dialogue: 0,0:02:18.35,0:02:21.76,Default,,0000,0000,0000,,لدينا زوايا مناظرة متساوية
Dialogue: 0,0:02:21.76,0:02:25.82,Default,,0000,0000,0000,,ما اعنيه بالزوايا المتناظرة واعتقد انه يمكنك
Dialogue: 0,0:02:25.82,0:02:28.84,Default,,0000,0000,0000,,ان تفكر بأنها اربع زوايا تكون عندما
Dialogue: 0,0:02:28.84,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,هذا الخط البنفسجي او الخط الارجواني يقاطع
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:32.35,Default,,0000,0000,0000,,الخط الاصفر
Dialogue: 0,0:02:32.35,0:02:38.07,Default,,0000,0000,0000,,لدينا هذه الزاوية هنا والتي حددتها باللون الاخضر
Dialogue: 0,0:02:38.07,0:02:42.97,Default,,0000,0000,0000,,لديك --دعوي ارسم واحداً آخر باللون البرتقالي-- لديك هذه
Dialogue: 0,0:02:42.97,0:02:48.28,Default,,0000,0000,0000,,الزاوية الموجودة باللون البرتقالي، لديك هذه الزاوية هنا
Dialogue: 0,0:02:48.28,0:02:52.60,Default,,0000,0000,0000,,باللون الاخضر، ثم لدي هذه الزاوية
Dialogue: 0,0:02:52.60,0:02:55.29,Default,,0000,0000,0000,,هنا-- لقد رسمت هذه
Dialogue: 0,0:02:55.29,0:02:56.93,Default,,0000,0000,0000,,باللون البنفسجي المزرق
Dialogue: 0,0:02:56.93,0:02:58.79,Default,,0000,0000,0000,,اذاً هذه اربع زوايا
Dialogue: 0,0:02:58.79,0:03:01.68,Default,,0000,0000,0000,,عندما نتحدث عن الزوايا المتناظرة، فنحن
Dialogue: 0,0:03:01.68,0:03:04.77,Default,,0000,0000,0000,,نتحدث عن، على سبيل المثال، هذه الزاوية الموجودة في اعلى اليمين باللون الاخضر
Dialogue: 0,0:03:04.77,0:03:08.93,Default,,0000,0000,0000,,انها تناظر هذه الزاوية الموجودة اعلى اليمين، ما
Dialogue: 0,0:03:08.93,0:03:12.04,Default,,0000,0000,0000,,يمكنني رسمها باللون الاخضر نفسه، هنا
Dialogue: 0,0:03:12.04,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,هاتان الزاويتان متناظران
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:17.99,Default,,0000,0000,0000,,انهما زاويتان متناظرتان و هما
Dialogue: 0,0:03:17.99,0:03:19.52,Default,,0000,0000,0000,,متساويتان
Dialogue: 0,0:03:19.52,0:03:20.82,Default,,0000,0000,0000,,انها زوايا متساوية
Dialogue: 0,0:03:20.82,0:03:24.41,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان --سأجد عدداً ما-- اذا كان قياسها 70
Dialogue: 0,0:03:24.41,0:03:27.88,Default,,0000,0000,0000,,درجة، فسيكون قياس هذه الزاوية ايضاً
Dialogue: 0,0:03:27.88,0:03:29.41,Default,,0000,0000,0000,,70 درجة
Dialogue: 0,0:03:29.41,0:03:32.00,Default,,0000,0000,0000,,اذا فكرت بها، او اذا لعبت
Dialogue: 0,0:03:32.00,0:03:35.15,Default,,0000,0000,0000,,بالمسواك او اي شيئ، واستمريت في تغيير اتجاه
Dialogue: 0,0:03:35.15,0:03:38.14,Default,,0000,0000,0000,,هذا المستقيم القاطع، سترى بأنها
Dialogue: 0,0:03:38.14,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,ستكون متساوية دائماً
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.20,Default,,0000,0000,0000,,اذا اردت اخذ --دعوني ارسم خطان متوازيان آخران
Dialogue: 0,0:03:43.20,0:03:45.98,Default,,0000,0000,0000,,دعون اريكم مثال اضافي
Dialogue: 0,0:03:45.98,0:03:50.35,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان لدي خطان متوازيان آخران هكذا، ومن ثم دعوني
Dialogue: 0,0:03:50.35,0:03:57.34,Default,,0000,0000,0000,,اجعل المستقيم القاطع يمثل --انها
Dialogue: 0,0:03:57.34,0:03:59.93,Default,,0000,0000,0000,,زاوية صغيرة-- كما ترى فإن هذه الزاوية
Dialogue: 0,0:03:59.93,0:04:02.07,Default,,0000,0000,0000,,تبدو نفس تلك الزاوية
Dialogue: 0,0:04:02.07,0:04:05.34,Default,,0000,0000,0000,,تلك الزوايا متناظرة وتكون متساوية
Dialogue: 0,0:04:05.34,0:04:08.33,Default,,0000,0000,0000,,من منظور انها زاوية في اعلى اليمين وكل
Dialogue: 0,0:04:08.33,0:04:10.43,Default,,0000,0000,0000,,تقاطع يمثل نفس الشيئ
Dialogue: 0,0:04:10.43,0:04:13.60,Default,,0000,0000,0000,,الآن الشيئ صحيح بالنسبة للزوايا المتناظرة
Dialogue: 0,0:04:13.60,0:04:16.66,Default,,0000,0000,0000,,هذه الزاوية اليمنى في هذا المثال، الزاوية التي تقع في اعلى اليسار
Dialogue: 0,0:04:16.66,0:04:21.12,Default,,0000,0000,0000,,ستكون نفس الزاوية الموجودة في اعلى اليسار
Dialogue: 0,0:04:21.12,0:04:27.08,Default,,0000,0000,0000,,الزاوية الواقعة اسفل اليسار ستكون نفس الموجودة هنا
Dialogue: 0,0:04:27.08,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان قياس هذه 70 درجة، فهذ
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.04,Default,,0000,0000,0000,,سيكون قياسها ايضاً 70 درجة
Dialogue: 0,0:04:32.04,0:04:36.04,Default,,0000,0000,0000,,واخيراً، بالطبع، هذه الزاوية وهذه الزاوية
Dialogue: 0,0:04:36.04,0:04:37.99,Default,,0000,0000,0000,,ستكونان متساويتان
Dialogue: 0,0:04:37.99,0:04:41.52,Default,,0000,0000,0000,,اذاً الزوايا المتناظرة --دعوني اكتب هذا-- هذه
Dialogue: 0,0:04:41.52,0:04:43.17,Default,,0000,0000,0000,,الزوايا المتناظرة متساوية
Dialogue: 0,0:04:46.64,0:04:55.18,Default,,0000,0000,0000,,الزوايا المتناظرة متساوية
Dialogue: 0,0:04:55.18,0:04:57.05,Default,,0000,0000,0000,,وهذه وتلك متناظرتان، تلك و
Dialogue: 0,0:04:57.05,0:04:59.40,Default,,0000,0000,0000,,تلك، تلك وتلك، وتلك وتلك
Dialogue: 0,0:04:59.40,0:05:04.60,Default,,0000,0000,0000,,الآن، المجموعة التالية من الزوايا المتساوية التي سنتعلمها هي
Dialogue: 0,0:05:04.60,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,ما يسميها البعض بالزوايا المشتركة بالرأس، والبعض الآخر يسميها
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.44,Default,,0000,0000,0000,,بالزوايا المتقابلة بالرأس
Dialogue: 0,0:05:08.44,0:05:11.70,Default,,0000,0000,0000,,لكن اذا اخذت هذه الزاوية، اي الزاوية التي تكون
Dialogue: 0,0:05:11.70,0:05:15.06,Default,,0000,0000,0000,,عامودية عليها او انها عكسها وكأنك تمر
Dialogue: 0,0:05:15.06,0:05:18.65,Default,,0000,0000,0000,,بنقطة التقاطع هي هذه الزاوية، وتلك
Dialogue: 0,0:05:18.65,0:05:20.58,Default,,0000,0000,0000,,تكون مساوية لها
Dialogue: 0,0:05:20.58,0:05:23.86,Default,,0000,0000,0000,,فيمكننا ان نقول مقابلة بالرأس --افضل تعبير مقابلةبالرأس لأنها ليست
Dialogue: 0,0:05:23.86,0:05:25.72,Default,,0000,0000,0000,,دائماً ما تكون في الاتجاه العامودي، ففي بعض الاحيان تكون في
Dialogue: 0,0:05:25.72,0:05:27.65,Default,,0000,0000,0000,,الاتجاه الافقي، لكن في بعض الاوقات تعرفان
Dialogue: 0,0:05:27.65,0:05:29.40,Default,,0000,0000,0000,,بالزوايا المتشاركة بالرأس
Dialogue: 0,0:05:29.40,0:05:37.37,Default,,0000,0000,0000,,الزوايا المتشاركة او المتقابلة بالرأس تكون متساوية دائماً
Dialogue: 0,0:05:37.37,0:05:40.94,Default,,0000,0000,0000,,فاذا كان قياس هذه 70 درجة، فإن هذه ستكون 70 درجة
Dialogue: 0,0:05:40.94,0:05:43.98,Default,,0000,0000,0000,,واذا كانت هذه 70 درجة، فن هذه
Dialogue: 0,0:05:43.98,0:05:46.71,Default,,0000,0000,0000,,تكون 70 درجة ايضاً
Dialogue: 0,0:05:46.71,0:05:49.24,Default,,0000,0000,0000,,انها ممتعة اذاً، اذا كانت هذه 70 درجة وتلك 70
Dialogue: 0,0:05:49.24,0:05:52.23,Default,,0000,0000,0000,,درجة، واذا هذه 70 درجة ستكون تلك 70 درجة ايضاً
Dialogue: 0,0:05:52.23,0:05:55.75,Default,,0000,0000,0000,,اذاً لا يهم ما هذه، فهي ستكون نفسها
Dialogue: 0,0:05:55.75,0:05:58.06,Default,,0000,0000,0000,,لأن هذه نفس تلك، وتلك
Dialogue: 0,0:05:58.06,0:05:59.77,Default,,0000,0000,0000,,نفس تلك
Dialogue: 0,0:05:59.77,0:06:07.18,Default,,0000,0000,0000,,الآن، آخر شيئ تحتاج لمعرفته هو
Dialogue: 0,0:06:07.18,0:06:09.87,Default,,0000,0000,0000,,العلاقة بين هذه الزاوية البرتقالية وهذه
Dialogue: 0,0:06:09.87,0:06:11.86,Default,,0000,0000,0000,,الزاوية الخضراء
Dialogue: 0,0:06:11.86,0:06:17.89,Default,,0000,0000,0000,,يمكنك ان ترى انه عندما تجمع الزوايا، ستقطع منتصف الطريق
Dialogue: 0,0:06:17.89,0:06:19.71,Default,,0000,0000,0000,,حول الدائرة، اليس كذلك؟
Dialogue: 0,0:06:19.71,0:06:22.23,Default,,0000,0000,0000,,اذا بدأت من هنا من الزاوية الخضراء، ثم
Dialogue: 0,0:06:22.23,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,تنتقل الى الزاوية البرتقالية
Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:26.60,Default,,0000,0000,0000,,تقطع منتصف الطريق حول الدائرة، وهذا سيعطيكم
Dialogue: 0,0:06:26.60,0:06:28.72,Default,,0000,0000,0000,,قياس يساوي 180 درجة
Dialogue: 0,0:06:28.72,0:06:32.87,Default,,0000,0000,0000,,اذاً هذه لزاوية الخضراء والبرتقالية مجموعهما يصل الى 180 درجة
Dialogue: 0,0:06:32.87,0:06:34.71,Default,,0000,0000,0000,,او انهما مملتان
Dialogue: 0,0:06:34.71,0:06:37.12,Default,,0000,0000,0000,,لقد حللنا في عروض سابقة مسائل تحتوي زوايا مكملة
Dialogue: 0,0:06:37.12,0:06:40.72,Default,,0000,0000,0000,,وعليك ان تدرك انها تشكل نفس الخط او منتصف الدائرة
Dialogue: 0,0:06:40.72,0:06:43.99,Default,,0000,0000,0000,,فاذا كانت هذه 70 درجة، فستكون هذه الزاوية البرتقالية
Dialogue: 0,0:06:43.99,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,110 درجات، لأن مجموعهما 180 درجة
Dialogue: 0,0:06:50.72,0:06:54.32,Default,,0000,0000,0000,,الآن،اذا كانت هذه 110 درجات، ماذا
Dialogue: 0,0:06:54.32,0:06:56.66,Default,,0000,0000,0000,,نعرف عن هذه؟
Dialogue: 0,0:06:56.66,0:06:59.37,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، هذه الزاوية مشاركة او مقابلة بالرأس
Dialogue: 0,0:06:59.37,0:07:02.45,Default,,0000,0000,0000,,للزاوية التي قياسها 110 درجات اذاً ستكون ايضاً 110 درجات
Dialogue: 0,0:07:02.45,0:07:06.37,Default,,0000,0000,0000,,نعرف ايضاً انه بما ان هذه الزاوية تناظر هذه الزاوية
Dialogue: 0,0:07:06.37,0:07:09.36,Default,,0000,0000,0000,,فهذه الزاوية ستكون ايضاً 110 درجات
Dialogue: 0,0:07:09.36,0:07:11.83,Default,,0000,0000,0000,,او يمكن ان تقول انظر لأن هذه 70 درجة و
Dialogue: 0,0:07:11.83,0:07:14.18,Default,,0000,0000,0000,,هذه مكملتها، مجموعهما
Dialogue: 0,0:07:14.18,0:07:16.18,Default,,0000,0000,0000,,180 درجة اذاً يجب ان تستوعبها بهذه الطريقة
Dialogue: 0,0:07:16.18,0:07:19.27,Default,,0000,0000,0000,,ويمكنك ايضاً ان تجد ذلك بما انها 110 درجات، هذه
Dialogue: 0,0:07:19.27,0:07:22.30,Default,,0000,0000,0000,,زاوية متناظرة، اي ستكون ايضاً 110
Dialogue: 0,0:07:22.30,0:07:25.19,Default,,0000,0000,0000,,او يمكن ان تقول انها مقابلة لرأس
Dialogue: 0,0:07:25.19,0:07:26.43,Default,,0000,0000,0000,,تلك بالتالي هما متساويتان
Dialogue: 0,0:07:26.43,0:07:30.80,Default,,0000,0000,0000,,او يمكن ان تقول ان هذه مكملة
Dialogue: 0,0:07:30.80,0:07:34.15,Default,,0000,0000,0000,,لهذه الزاوية، اذاً 70 + 110 = 180
Dialogue: 0,0:07:34.15,0:07:38.60,Default,,0000,0000,0000,,او يمكن ان تقول ان 70 + هذه الزاوية = 180 درجة
Dialogue: 0,0:07:38.60,0:07:41.81,Default,,0000,0000,0000,,اذاً توجد عدة طرق لايجد
Dialogue: 0,0:07:41.81,0:07:43.74,Default,,0000,0000,0000,,اي زاوية تساوي اي زاوية
Dialogue: 0,0:07:43.74,0:07:46.00,Default,,0000,0000,0000,,في العرض التالي سأقوم بحل عدة امثلة
Dialogue: 0,0:07:46.00,0:07:48.99,Default,,0000,0000,0000,,حتى اريكم انه اذا كنتم تعرفون قياس واحدة من الزوايا هذه
Dialogue: 0,0:07:48.99,0:07:51.88,Default,,0000,0000,0000,,سيكون بامكانكم ايجاد جميع الزوايا