Vaš bogati, ekscentrični ujak je upravo preminuo
i vi i vaših 99 gadnih rođaka pozvani ste na iščitavanje testamenta.
Hteo je da sav novac ostavi vama,
ali znao je da ako to uradi, rođaci će vas zauvek gnjaviti.
Te se kladi na činjenicu
da vas je naučio sve što treba da znate o zagonetkama.
Vaš ujak ostavio je ovu poruku u svom testamentu:
"Stvorio sam zagonetku.
Ukoliko svih 100 vas odgovorite zajedno, podelićete novac na jednake delove.
Ipak, ukoliko budete prvi koji reši šablon i reši problem,
bez svog tog silnog posla,
dobićete sami celo nasledstvo.
Srećno."
Advokat vodi vas i vaših 99 rođaka u tajnu sobu u vili
koja ima 100 sandučeta,
i svaki sadrži jednu reč.
On objašnjava:
svaki rođak dobija broj od 1 do 100.
Naslednik 1 otvoriće svako sanduče.
Naslednik 2 će onda zatvoriti svaku drugo sanduče.
Naslednik 3 promeniće status svakog trećeg sandučeta,
tj. ako je otvoren, zatvoriće ga,
ali ako je zatvoren, otvoriće ga.
Šablon će se nastiviti dok se ne izređa svih 100 vas.
Reči u sandučadima koji ostanu otvoreni na kraju
pomoći će vam da rešite šifru na sefu.
Pre nego rođak Tadeus može i da krene,
vi istupite i kažete advokatu da znate koja sandučad će da ostanu otvorena.
Ali kako?
[Pauzirajte video sada, ukoliko želite da saznate sami!]
[Odgovor za 3]
[Odgovor za 2]
[Odgovor za 1]
Ključ je u tome da shvatite da je broj puta koliko će neko dodirnuti sanduče,
isti kao broj faktora u broju sandučeta.
Na primer, za sanduče broj 6,
osoba 1 će ga otvoriti,
osoba 2 će ga zatvoriti,
osoba 3 će ga otvoriti
i osoba 6 će ga zatvoriti.
Brojevi 1, 2, 3 i 6 faktori su broja 6.
Tako da kada sanduče ima paran broj faktora,
ostaće zatvoren,
a kada ima neparan broj faktora,
ostaće otvoren.
Većina sandučića ima paran broj faktora,
što ima smisla jer faktori po prirodi idu u parovima.
Zapravo, jedini sandučići koji imaju neparan broj faktora
biće savršeni kvadrati
jer oni imaju faktor koji kada se pomnoži sam sa sobom daje jednak broj.
Za sanduče 9, 1 će ga otvoriti,
3 će je zatvoriti
a 9 će je otvoriti.
3 x 3 = 9,
ali 3 se može računati samo jednom.
Stoga će svako sanduče koje je savršen kvadrat ostati otvoreno.
Znate da je rešenje u ovih deset sandučića,
pa ih otvarate odmah i čitate reči unutar njih:
"Šifra je prvih pet sandučića koja su dotaknuta samo dvaput."
Shvatate da su jedini sandučići dotaknuta dvaput, ona s prostim brojevima,
pošto svaki ima samo dva faktora:
1 i sam taj broj.
Šifra je onda 2-3-5-7-11.
Advokat vas vodi do sefa
i preuzimate svoje nasledstvo.
Šteta što su vaši rođaci uvek bili zauzeti time da budu loši jedni prema drugima
da bi obratili pažnju na zagonetke vašeg ekscentričnog ujaka.