0:00:00.789,0:00:04.600
"Định luật của tự nhiên không chứa những suy nghĩ toán học của Thiên Chúa."

0:00:04.862,0:00:07.523
Và đây là một danh ngôn của Euclid ở vùng Alexandria.

0:00:07.523,0:00:12.655
Ông là một nhà toán học người Hy Lạp, nhà triết học người sống khoảng 300 TCN

0:00:12.655,0:00:19.691
Và lý do tại sao tôi bao gồm báo này là bởi vì Euclid được coi là cha đẻ của hình học.

0:00:19.691,0:00:22.663
Và đó là một câu nói gọn gàng, bất kể quan điểm của bạn của Thiên Chúa.

0:00:22.663,0:00:25.054
Thiên Chúa hay không tồn tại hoặc bản chất của Thiên Chúa.

0:00:25.054,0:00:27.516
Nó nói rằng một cái gì đó rất cơ bản về thiên nhiên.

0:00:27.516,0:00:31.649
Pháp luật của Thiên nhiên không nhưng những suy nghĩ toán học của Thiên Chúa.

0:00:31.649,0:00:35.016
Toán học là nền tảng tất cả pháp luật của Thiên nhiên.

0:00:35.016,0:00:37.802
Và từ "hình học" chính nó có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp.

0:00:37.802,0:00:40.983
"Geo" xuất phát từ tiếng Hy Lạp cho "Trái đất".

0:00:40.983,0:00:44.211
"Metry" xuất phát từ tiếng Hy Lạp cho "đo lường".

0:00:44.211,0:00:47.183
Bạn có thể sử dụng một cái gì đó giống như hệ thống "số liệu".

0:00:47.183,0:00:50.132
Và Euclid được coi là cha đẻ của hình học.

0:00:50.132,0:00:52.802
(không phải vì ông là người đầu tiên nghiên cứu hình học),

0:00:52.802,0:00:56.285
bạn có thể tưởng tượng của con người đầu tiên có thể đã học hình học.

0:00:56.562,0:01:00.024
Họ có thể đã nhìn hai cành cây trên mặt đất mà nhìn cái gì như thế.

0:01:00.024,0:01:02.462
Và họ có thể đã xem xét một cặp của cành cây trông như thế.

0:01:02.462,0:01:05.178
Và nói rằng "Đây là một mở lớn hơn. Điều gì sẽ là mối quan hệ ở đây?"

0:01:05.178,0:01:13.654
Hoặc họ có thể đã xem xét một cây có một chi nhánh mà đến ra như thế.

0:01:13.654,0:01:18.274
Và họ nói, "Vâng, có một cái gì đó tương tự về cách mở này ở đây và mở cửa này ở đây."

0:01:18.274,0:01:19.737
Hoặc họ có thể đã yêu cầu chính mình,

0:01:19.737,0:01:26.123
"Những gì là tỷ lệ hoặc các mối quan hệ giữa khoảng cách xung quanh một vòng tròn và khoảng cách trên nó là gì?

0:01:26.123,0:01:28.352
Và đó là như nhau cho tất cả các vòng tròn?

0:01:28.352,0:01:31.812
Và có một cách để chúng tôi cảm thấy thực sự tốt rằng đó là chắc chắn đúng?"

0:01:31.812,0:01:34.412
Và sau đó một khi bạn nhận để đầu người Hy Lạp,

0:01:34.412,0:01:39.010
họ bắt đầu để có được thậm chí thêm chu đáo về hình học điều.

0:01:39.010,0:01:43.259
Khi bạn nói chuyện về nhà toán học Hy Lạp như Pythagoras

0:01:43.259,0:01:45.535
(những người đến trước khi Euclid).

0:01:45.535,0:01:54.511
Lý do tại sao người ta thường nói về "Hình học Euclide" là khoảng 300 TCN

0:01:54.511,0:01:59.832
(và điều này trên đây là một hình ảnh của Euclid Sơn của Raphael, và không ai thực sự biết những gì trông giống như Euclid

0:01:59.832,0:02:05.793
hoặc ngay cả khi ông được sinh ra hoặc khi ông qua đời, vì vậy đây là chỉ của Raphael Ấn tượng của những gì Euclid có thể đã trông như

0:02:05.793,0:02:08.383
trong khi ông đã giảng dạy tại Alexandria).

0:02:08.383,0:02:14.397
Nhưng những gì làm cho Euclid "Cha của hình học" là thực sự của mình bằng văn bản của "Của Euclid".

0:02:14.397,0:02:21.263
Và, "Của Euclid" là về cơ bản là một sách giáo khoa 13-khối lượng

0:02:21.263,0:02:24.773
và cho là có sách giáo khoa nổi tiếng nhất mọi thời đại.

0:02:24.773,0:02:31.441
Và những gì ông đã làm trong những tập mười ba đã là một tháng nghiêm ngặt, chu đáo, hợp lý

0:02:31.441,0:02:37.524
thông qua các hình học, lý thuyết số và hình học vững chắc (hình học trong ba kích thước).

0:02:37.524,0:02:40.682
Và điều này đúng trên đây là frontispiece của phiên bản tiếng Anh---

0:02:40.682,0:02:44.955
hoặc bản dịch đầu tiên của phiên bản tiếng Anh---của "Của Euclid".

0:02:44.955,0:02:47.532
Điều này được thực hiện năm 1570.

0:02:47.532,0:02:51.851
Nhưng nó đã rõ ràng đầu tiên được viết bằng tiếng Hy Lạp, và, trong thời Trung cổ,

0:02:51.851,0:02:55.334
kiến thức được shepherded bởi người ả Rập và nó đã được dịch sang tiếng ả Rập.

0:02:55.334,0:03:02.393
Và sau đó cuối cùng cuối thời Trung cổ dịch nó sang tiếng Latin và sau đó cuối cùng anh.

0:03:02.393,0:03:05.806
Và khi tôi nói rằng ông đã làm một "rigiorous tháng", Euclid không chỉ nói,

0:03:05.806,0:03:14.374
"của độ dài của hai mặt của một tam giác bên phải sẽ là tương tự như của

0:03:14.374,0:03:18.182
Pitago..."và tất cả những thứ khác (và chúng tôi sẽ đi vào chiều sâu về có nghĩa là tất cả những gì).

0:03:18.182,0:03:24.475
Ông nói, "tôi không muốn để cảm thấy tốt rằng nó có thể đúng. Tôi muốn chứng minh cho bản thân mình rằng nó là đúng."

0:03:24.475,0:03:29.723
Và những gì ông đã làm trong "Yếu tố" (đặc biệt là các sáu tập liên quan với hình học phẳng),

0:03:33.215,0:03:37.721
ông bắt đầu với giả định cơ bản.

0:03:37.721,0:03:43.747
Và những giả định cơ bản trong "hình học nói" được gọi là "tiên đề" hoặc "định đề".

0:03:43.747,0:03:51.549
Và từ đó ông đã chứng minh, ông suy luận khác báo cáo hay "đề xuất" (chúng đôi khi được gọi là "định lý").

0:03:51.549,0:03:55.729
Và sau đó ông nói, "bây giờ, tôi biết. Nếu điều này là đúng sự thật và điều này là đúng, điều này phải được thực sự."

0:03:55.729,0:03:58.492
Và ông cũng có thể chứng minh rằng những thứ khác có thể không được đúng sự thật.

0:03:58.492,0:04:01.255
Vì vậy, sau đó ông có thể chứng minh rằng điều này sẽ không phải là sự thật.

0:04:01.255,0:04:04.042
Ông không chỉ nói, "Vâng, mỗi vòng tròn tôi đã ngồi trong có tài sản này."

0:04:04.042,0:04:06.155
Ông nói, "Tôi đã chứng bây giờ minh rằng điều này là đúng".

0:04:06.155,0:04:11.402
Và sau đó, từ đó, ông có thể đi và suy ra các đề xuất hoặc "định lý"

0:04:11.402,0:04:14.096
(và chúng tôi có thể sử dụng một số của chúng tôi "ban đầu tiên đề" để làm điều đó).

0:04:14.096,0:04:17.068
Và những gì là đặc biệt về điều đó là không có ai đã thực sự thực hiện điều đó trước khi.

0:04:17.068,0:04:23.477
Một cach nghiêm tuc được chứng minh ngoài một bóng của một nghi ngờ qua một quét toàn bộ, rộng của kiến thức.

0:04:23.477,0:04:30.095
Như vậy không chỉ là một bằng chứng ở đây hay ở đó. Ông đã làm điều đó cho một toàn bộ "thiết lập" của kiến thức.

0:04:30.884,0:04:39.692
Một khắt khe "ba" thông qua một chủ đề cho rằng ông có thể xây dựng này đài "tiên đề" và "cho" và "định lý" và "đề xuất"

0:04:39.692,0:04:42.022
(và định lý và đề xuất về bản chất là những điều tương tự).

0:04:43.069,0:04:47.881
Và khoảng 2.000 năm sau Euclid (vì vậy đây là một cuộc sống thềm không thể tin được cho một cuốn sách!),

0:04:47.881,0:04:55.427
người không xem bạn như học nếu bạn đã không đọc và hiểu của "Euclid".

0:04:55.427,0:04:59.862
Và "Của Euclid" (cuốn sách riêng của mình) là cuốn sách in thứ trong thế giới phương Tây

0:04:59.862,0:05:01.581
sau khi kinh thánh.

0:05:01.581,0:05:04.344
Đây là một sách giáo khoa toán thứ hai chỉ đến kinh thánh.

0:05:04.344,0:05:07.943
Khi ép in ấn đầu tiên ra đến họ nói "được rồi, hãy in kinh thánh. Điều gì tiếp theo?"

0:05:07.943,0:05:09.940
"Hãy in 'Của Euclid'".

0:05:10.525,0:05:16.606
Và để cho thấy rằng điều này là có liên quan vào trong quá khứ khá gần đây (mặc dù nó có thể phụ thuộc hay không bạn cho rằng

0:05:16.606,0:05:19.416
150-160 năm trước đây là một quá khứ gần đây),

0:05:19.816,0:05:23.779
Điều này đúng ở đây là một báo giá trực tiếp từ Abraham Lincoln (rõ ràng là một số đại

0:05:23.779,0:05:26.612
Tổng thống Mỹ). Tôi thích ảnh này của Abraham Lincoln.

0:05:26.612,0:05:29.747
Điều này là thực sự là một bức ảnh của Lincoln around của mình vào cuối.

0:05:29.747,0:05:35.900
Nhưng ông là một fan hâm mộ lớn của "Của Euclid". Ông thực sự muốn sử dụng nó để "tinh chỉnh" cái tâm của mình.

0:05:35.900,0:05:38.872
Trong khi ông đã cưỡi ngựa ông sẽ đọc "Của Euclid". Trong khi ông là trong các

0:05:38.872,0:05:40.777
Nhà trắng, ông sẽ đọc "Của Euclid".

0:05:41.207,0:05:43.795
Nhưng đây là một báo giá trực tiếp từ Lincoln,

0:05:43.795,0:05:48.415
"Trong quá trình đọc sách pháp luật của tôi, tôi liên tục đến khi từ 'chứng minh'.

0:05:48.415,0:05:53.454
Tôi nghĩ ban đầu mà tôi hiểu rõ ý nghĩa của nó, nhưng sớm trở nên hài lòng rằng tôi đã không.

0:05:53.454,0:05:59.375
Tôi nói với bản thân mình, tôi làm gì khi tôi chứng minh nhiều hơn khi tôi lý do hoặc chứng minh?

0:05:59.375,0:06:02.580
Làm thế nào 'biểu tình' khác với bất kỳ bằng chứng khác..."

0:06:02.580,0:06:08.454
Vì vậy, Lincoln nói đó là "trình diễn" từ này có nghĩa là chứng minh ngoài nghi ngờ.

0:06:08.454,0:06:13.307
Một cái gì đó hơn khắt khe---nhiều hơn chỉ đơn giản là cảm giác tốt về một cái gì đó hoặc lý luận thông qua nó.

0:06:13.307,0:06:17.998
"...Tôi tham khảo ý kiến từ điển Webster's..." (vì vậy từ điển Webster's xung quanh ngay cả trong thời đại của Lincoln)

0:06:17.998,0:06:23.060
".. .they nói với một số chứng minh---bằng chứng ngoài khả năng của sự nghi ngờ. Nhưng tôi có thể

0:06:23.060,0:06:28.005
không có ý tưởng về những gì sắp xếp của bằng chứng đã hình thành. Tôi nghĩ rằng một nhiều điều tuyệt vời đã được chứng minh ngoài

0:06:28.005,0:06:32.649
khả năng của sự nghi ngờ mà không tin tưởng vào bất kỳ quá trình bất thường như vậy lý luận

0:06:32.649,0:06:35.668
như tôi hiểu trình diễn được.

0:06:35.668,0:06:41.241
Tôi tham khảo ý kiến tất cả các từ điển và sách tham khảo, tôi có thể tìm thấy, nhưng với không có kết quả tốt hơn.

0:06:41.241,0:06:45.676
Bạn có thể cũng đã xác định 'xanh' để một người đàn ông mù.

0:06:45.676,0:06:55.150
Cuối cùng tôi đã nói, ' Lincoln, bạn không bao giờ có thể làm một luật sư nếu bạn không hiểu những gì 'chứng minh' có nghĩa là.

0:06:55.150,0:07:00.467
Và tôi lại tình hình của tôi ở Springfield, đi về nhà đến nhà của cha tôi, và ở đó cho đến khi

0:07:00.467,0:07:04.345
Tôi có thể cho bất kỳ đề xuất trong sáu sách của Euclid và tầm nhìn."

0:07:04.345,0:07:06.806
(Điều này nói đến sáu sách có liên quan với hình học phẳng.)

0:07:06.806,0:07:11.868
"...Tôi sau đó tìm ra những gì 'chứng minh' phương tiện và đi trở lại để nghiên cứu pháp luật của tôi."

0:07:11.868,0:07:17.348
Như vậy là một trong các tổng thống Mỹ vĩ đại nhất mọi thời đại cảm thấy rằng, để có là một luật sư tuyệt vời,

0:07:17.348,0:07:24.128
ông đã có để hiểu---có thể chứng minh bất kỳ đề xuất trong sáu sách của "Của Euclid"

0:07:24.128,0:07:30.885
tại cảnh. Và ngoài ra, một khi ông là trong nhà trắng ông tiếp tục làm điều này để "tinh chỉnh" cái tâm của mình

0:07:30.885,0:07:32.954
để trở thành một tổng thống lớn.

0:07:33.447,0:07:36.922
Và như vậy, những gì chúng tôi sẽ thực hiện trong danh sách phát hình học cơ bản đó.

0:07:36.922,0:07:42.806
Những gì chúng tôi đang đi học---chúng ta sẽ nghĩ về làm thế nào để chúng ta chứng "một cach nghiêm tuc" minh những điều?

0:07:42.868,0:07:49.624
Chúng tôi chủ yếu sẽ---trong một hình thức hiện đại hơn---nghiên cứu những gì Euclid học 2.300 năm trước đây.

0:07:49.624,0:07:59.812
Để thực sự thắt chặt lập luận của chúng tôi báo cáo khác nhau và hãy chắc chắn rằng khi chúng tôi nói điều gì đó,

0:07:59.812,0:08:01.972
chúng tôi thực sự có thể chứng minh những gì chúng ta đang nói.

0:08:01.972,0:08:06.388
Điều này thực sự là một số trong toán học cơ bản nhất, "thực sự" mà bạn sẽ làm gì.

0:08:06.388,0:08:08.525
Số học đã thực sự chỉ tính toán.

0:08:08.525,0:08:12.820
Bây giờ, trong hình học, (và những gì chúng tôi sẽ làm là hình học Euclide)

0:08:12.820,0:08:17.000
Điều này là thực sự những gì toán về.

0:08:17.000,0:08:21.388
Làm cho một số giả định và sau đó deducing những thứ khác từ những giả định.