[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.79,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,"Закони природи - це ніщо інше, як математичні думки Бога."
Dialogue: 0,0:00:04.86,0:00:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Це цитата Евкліда Александрійського,
Dialogue: 0,0:00:07.52,0:00:12.66,Default,,0000,0000,0000,,який був грецьким математиком і філософом, що жив\Nприблизно у трьохсотих роках до н.е.
Dialogue: 0,0:00:12.66,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,І я вжив цю фразу по тій причині, що Евклід вважається батьком геометрії.
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:22.66,Default,,0000,0000,0000,,І ця фраза є важливою, якими не було б \Nваше бачення Бога:
Dialogue: 0,0:00:22.66,0:00:25.05,Default,,0000,0000,0000,,чи існує він, або якою є його природа.
Dialogue: 0,0:00:25.05,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Тут говориться про щось суттєве про природу.
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Закони природи - це ніщо інше, як математичні думки Бога.
Dialogue: 0,0:00:31.65,0:00:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Математика є основою законів природи.
Dialogue: 0,0:00:35.02,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,І слово "геометрія" має, власне, грецьке коріння
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.98,Default,,0000,0000,0000,,"гео" походить від грецького "Земля",
Dialogue: 0,0:00:40.98,0:00:44.21,Default,,0000,0000,0000,,"метрія" походить від грецького "вімірювання".
Dialogue: 0,0:00:44.21,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Ви, напевне, знайомі з чимісь подібним до системи вимірювання
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:50.13,Default,,0000,0000,0000,,І Евклід вважається батьком геометрії
Dialogue: 0,0:00:50.13,0:00:52.80,Default,,0000,0000,0000,,(не тому що він був першим, хто її вивчав),
Dialogue: 0,0:00:52.80,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,можна уявити, що перші люди могли також вивчати геометрію,
Dialogue: 0,0:00:56.56,0:01:00.02,Default,,0000,0000,0000,,можливо, дивлячись на 2 гілочки на землі, що виглядали приблизно так,
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:02.46,Default,,0000,0000,0000,,або могли дивитися на ще одну пару гілочок,\Nщо лежали таким чином,
Dialogue: 0,0:01:02.46,0:01:05.18,Default,,0000,0000,0000,,І сказати: "Цей проміжок - більший.\NЯкий же тут взаємозв'язок?"
Dialogue: 0,0:01:05.18,0:01:13.65,Default,,0000,0000,0000,,Або ж побачити дерево,з якого виходить гілка
Dialogue: 0,0:01:13.65,0:01:18.27,Default,,0000,0000,0000,,І сказати: "Є щось схоже між цими двома проміжками."
Dialogue: 0,0:01:18.27,0:01:19.74,Default,,0000,0000,0000,,Або ж запитати себе:
Dialogue: 0,0:01:19.74,0:01:26.12,Default,,0000,0000,0000,,"Яка пропорція або відношення між довжиною кола або відрізком, що перетинає його?
Dialogue: 0,0:01:26.12,0:01:28.35,Default,,0000,0000,0000,,І чи рівносильно це для усіх кіл?
Dialogue: 0,0:01:28.35,0:01:31.81,Default,,0000,0000,0000,,І чи можна бути твердо переконаними, що це -\Nточно правдиве твердження?"
Dialogue: 0,0:01:31.81,0:01:34.41,Default,,0000,0000,0000,,І якщо ми починаємо розглядати ранніх греків, то
Dialogue: 0,0:01:34.41,0:01:39.01,Default,,0000,0000,0000,,вони ще більше задумувалися про геометричні предмети.
Dialogue: 0,0:01:39.01,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Якщо говорити про грецьких математиків таких як \NПіфагор
Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:45.54,Default,,0000,0000,0000,,(який жив ще до Евкліда)
Dialogue: 0,0:01:45.54,0:01:54.51,Default,,0000,0000,0000,,І причина, чому люди часто говорять про "Евклідову геометрію" зародилася ще блисько 300 року до н.е.
Dialogue: 0,0:01:54.51,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,(це картина Евкліда, створена Рафаелем, однак,\Nніхто не знає як насправді виглядав Евклід
Dialogue: 0,0:01:59.83,0:02:05.79,Default,,0000,0000,0000,,або навіть коли він народивя чи помер, \Nотож, це лише сприйняття Рафаелем\Nможливого зовнішнього вигляду Евкліда
Dialogue: 0,0:02:05.79,0:02:08.38,Default,,0000,0000,0000,,в часи, коли він викладав у Александрії).
Dialogue: 0,0:02:08.38,0:02:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Але що насправді зробило Евкліда батьком геометрії - це написаний ним трактат -
Dialogue: 0,0:02:14.40,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,"Начала Евкліда", що складався з 13 томів
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:24.77,Default,,0000,0000,0000,,(напевне найвідоміший трактат всіх часів).
Dialogue: 0,0:02:24.77,0:02:31.44,Default,,0000,0000,0000,,У цих 13 томах він ретельно, продумано, логічно виклав
Dialogue: 0,0:02:31.44,0:02:37.52,Default,,0000,0000,0000,,геометрію, теорію чисел та стереометрію(3-вимірну геометрію)
Dialogue: 0,0:02:37.52,0:02:40.68,Default,,0000,0000,0000,,І тут ви показано ілюстрацію обладинки англомовної версії,
Dialogue: 0,0:02:40.68,0:02:44.96,Default,,0000,0000,0000,,або першого перекладу на англійську мову,
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:47.53,Default,,0000,0000,0000,,що був створений у 1570 році.
Dialogue: 0,0:02:47.53,0:02:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Очевидно, що оригінал був написаний грецькою,\Nі у середньовіччі
Dialogue: 0,0:02:51.85,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,ці знання популяризовувалися арабами, отож \Nіснував переклад на арабську.
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:03:02.39,Default,,0000,0000,0000,,І, нарешті, у пізньому середньовіччі перекладено на латинську і далі на англійську мови.
Dialogue: 0,0:03:02.39,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,І коли я стверджую, що "опис був ретельним",\Nце тому, що Евклід не просто писав:
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,"Кквадрат гіпотенузи у прямокутному трикутнику\Nрівний сумі квадратів двох катетів..."
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:18.18,Default,,0000,0000,0000,,і схожі цьому речі (ми ще розглянемо детальніше значення цього твердження).
Dialogue: 0,0:03:18.18,0:03:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Він каже: "Я не хочу погоджуватися, з його \Nправдивістю; я хочу довести собі що це справді так."
Dialogue: 0,0:03:24.48,0:03:29.72,Default,,0000,0000,0000,,І у своїх "Началах" (а особливо в шести томах,\Nщо стосуються планіметрії)
Dialogue: 0,0:03:33.22,0:03:37.72,Default,,0000,0000,0000,,він починає з базових припущень.
Dialogue: 0,0:03:37.72,0:03:43.75,Default,,0000,0000,0000,,Такі базові припуження "мовою геометрії" \Nназивають "аксіомами" або "постулатами".
Dialogue: 0,0:03:43.75,0:03:51.55,Default,,0000,0000,0000,,І за ними він доводив і виводив інші твердження або\N"пропозиції", (які частіше називають "теоремами").
Dialogue: 0,0:03:51.55,0:03:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Далі він сказав: "Тепер, якщо я знаю, що це і це - \Nправда, очевидно, що і це мусить бути правдою"
Dialogue: 0,0:03:55.73,0:03:58.49,Default,,0000,0000,0000,,А також він міг довести невірність решти тверджень
Dialogue: 0,0:03:58.49,0:04:01.26,Default,,0000,0000,0000,,і згодом їх спростувати.
Dialogue: 0,0:04:01.26,0:04:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Він не просто каже: "Гаразд, кожному колу властиві ці характеристики. "
Dialogue: 0,0:04:04.04,0:04:06.16,Default,,0000,0000,0000,,Натомість, каже:"Зараз я підтвердив, що це справді так."
Dialogue: 0,0:04:06.16,0:04:11.40,Default,,0000,0000,0000,,І з цього він міг продовжувати виводити інші твердження чи теореми
Dialogue: 0,0:04:11.40,0:04:14.10,Default,,0000,0000,0000,,(і зараз ми можемо скористатися кількома початковими аксіомами, щоб це зробити).
Dialogue: 0,0:04:14.10,0:04:17.07,Default,,0000,0000,0000,,І особливим є те, що цього раніше не робив ніхто.
Dialogue: 0,0:04:17.07,0:04:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Ретельно підтвердженні, без сумніву, цілісні, широкі знання предмету;
Dialogue: 0,0:04:23.48,0:04:30.10,Default,,0000,0000,0000,,підтвердження існували для цілого ряду знань.
Dialogue: 0,0:04:30.88,0:04:39.69,Default,,0000,0000,0000,,Завдяки такому точному розумінню предмета,\Nвін зміг вибудувати платформу аксіом, \Nпостулатів, теорем та тверджень.
Dialogue: 0,0:04:39.69,0:04:42.02,Default,,0000,0000,0000,,(теореми й твердження - це , по суті, одне і те ж)
Dialogue: 0,0:04:43.07,0:04:47.88,Default,,0000,0000,0000,,І через 2000 років після праці Евкліда\N(неймовірно багато, як для книги!),
Dialogue: 0,0:04:47.88,0:04:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Не можливо вважати людину освічченою, якщо вона не прочитала і зрозуміла "Евклідових Начал"
Dialogue: 0,0:04:55.43,0:04:59.86,Default,,0000,0000,0000,,І саме ця книга є другою найбільш друкованою книгою у західному світі
Dialogue: 0,0:04:59.86,0:05:01.58,Default,,0000,0000,0000,,першою є Біблія.
Dialogue: 0,0:05:01.58,0:05:04.34,Default,,0000,0000,0000,,Цьому підручнику з математики передує лише Біблія.
Dialogue: 0,0:05:04.34,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Коли ули створені перші друкарні, було сказано: "Гаразд, давайте надрукуємо Біблію. А що далі?"
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:09.94,Default,,0000,0000,0000,,"Давайте надрукуємо "Начала Евкліда"."
Dialogue: 0,0:05:10.52,0:05:16.61,Default,,0000,0000,0000,,І щоб показати умісність книги в недавні \Nчаси (хоча, це залевить від того, чи вважати
Dialogue: 0,0:05:16.61,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,150-160 років назад недавніми часами)
Dialogue: 0,0:05:19.82,0:05:23.78,Default,,0000,0000,0000,,тут можна побачити дослівну цитату\NАбрагама Лінкольна (одного з великих
Dialogue: 0,0:05:23.78,0:05:26.61,Default,,0000,0000,0000,,президентів Америки). Мені подобається це фото А. Лінкольна,
Dialogue: 0,0:05:26.61,0:05:29.75,Default,,0000,0000,0000,,зроблене коли йому було під сорок років.
Dialogue: 0,0:05:29.75,0:05:35.90,Default,,0000,0000,0000,,Він був прихильником цих трактатів, і читав їх \Nщоб "настроїти" власне мислення
Dialogue: 0,0:05:35.90,0:05:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Читав він, коли їздив верхи на конях,
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:40.78,Default,,0000,0000,0000,,або перебуваючи у Білому Домі.
Dialogue: 0,0:05:41.21,0:05:43.80,Default,,0000,0000,0000,,Це дослівна цитата Абрагама Лінкольна:
Dialogue: 0,0:05:43.80,0:05:48.42,Default,,0000,0000,0000,,"В ході мого читання законів, я постійно натикався на слово 'демонструвати'.
Dialogue: 0,0:05:48.42,0:05:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Спочатку я думав, що розумію значення цього слова, але згодом задовольнився тим, що це не так.
Dialogue: 0,0:05:53.45,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Я сказав собі: що я роблю, коли я представляю більше ніж підтверджую?
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Як демонстрація відрізняється від будь-яких інших доказів?
Dialogue: 0,0:06:02.58,0:06:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Отож, Лінкольн тут каже, що "демонструвати" - це безсумнівно підтверджувати,
Dialogue: 0,0:06:08.45,0:06:13.31,Default,,0000,0000,0000,,Щось більш ретельне, ніж просто погодитися з чимось або роздумувати над чимось.
Dialogue: 0,0:06:13.31,0:06:17.100,Default,,0000,0000,0000,,"...Я заглядував у Вебстерський словник..." (такий словник існував і в його часи)
Dialogue: 0,0:06:17.100,0:06:23.06,Default,,0000,0000,0000,,"...там говорилося про певні підтвердження поза всякими сумнівами. Але я так і не зміг
Dialogue: 0,0:06:23.06,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,сформувати думку про те, яким би воно мало бути. Я думав про багато речей,
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:32.65,Default,,0000,0000,0000,,які безсумнівно доведені не вдаючись до будь-яких надзвичайних суджень
Dialogue: 0,0:06:32.65,0:06:35.67,Default,,0000,0000,0000,,як я зрозумів слово "демонстрація".
Dialogue: 0,0:06:35.67,0:06:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Я переглянув усі словники й довідники, які я\Nзміг знайти, але не отримав кращого результату.
Dialogue: 0,0:06:41.24,0:06:45.68,Default,,0000,0000,0000,,Адже можна так само описувати голубий колір сліпцю
Dialogue: 0,0:06:45.68,0:06:55.15,Default,,0000,0000,0000,,І нарешті я сказав собі: "Лінкольн, ти ніколи не зможеш стати юристом, якщо не зрозумієш значення цього слова.
Dialogue: 0,0:06:55.15,0:07:00.47,Default,,0000,0000,0000,,Я покинув Спрінгфілд, поїхав у дім мого батька, і залишався там доти,
Dialogue: 0,0:07:00.47,0:07:04.34,Default,,0000,0000,0000,,доки не на пам'ять не вивчив кожного твердження цих шести томів.
Dialogue: 0,0:07:04.34,0:07:06.81,Default,,0000,0000,0000,,(Це відносилося до 6 томів, що описують планіметрію.)
Dialogue: 0,0:07:06.81,0:07:11.87,Default,,0000,0000,0000,,"... тоді я і зрозумів, що означає "показувати" і повернувся до вивчення закону."
Dialogue: 0,0:07:11.87,0:07:17.35,Default,,0000,0000,0000,,Отож, один з великих американських президентів усіх \Nчасів, вважав: для того щоб бути великим юристом,
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:24.13,Default,,0000,0000,0000,,йому потрібно було розуміти, могти пояснити\Nбудь-яке твердження взяте з шести томів\N"Евклідових Начал" лише глянувши на нього.
Dialogue: 0,0:07:24.13,0:07:30.88,Default,,0000,0000,0000,,А також, вже будучи у Білому Домі, він продовжував розвиватися,
Dialogue: 0,0:07:30.88,0:07:32.95,Default,,0000,0000,0000,,щоб стати великим президентом.
Dialogue: 0,0:07:33.45,0:07:36.92,Default,,0000,0000,0000,,І так, це і є ті теми, які ми пройдемо у цьому курсі геометрії.
Dialogue: 0,0:07:36.92,0:07:42.81,Default,,0000,0000,0000,,Ми навчимося думати, як точно підтверджувати речі.
Dialogue: 0,0:07:42.87,0:07:49.62,Default,,0000,0000,0000,,По суті, ми у сучаснішій формі вивчатимемо те, що Евклід досліджував 2300 років назад.
Dialogue: 0,0:07:49.62,0:07:59.81,Default,,0000,0000,0000,,Дійсно підкріпити наші міркування про різні твердження і бути впевненим, що, коли ми щось сказати,ми щось говоримо,
Dialogue: 0,0:07:59.81,0:08:01.97,Default,,0000,0000,0000,,то можемо справді обгрунтувати те, про що говоримо,
Dialogue: 0,0:08:01.97,0:08:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Ц- це і є фундаментальною, "справжньою" математикою, якою ми займемося.
Dialogue: 0,0:08:06.39,0:08:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Арифметика була просто обчисленнями.
Dialogue: 0,0:08:08.52,0:08:12.82,Default,,0000,0000,0000,,Зараз, в геометрії, (і ми будемо розглядати Евклідову геометрі.)
Dialogue: 0,0:08:12.82,0:08:17.00,Default,,0000,0000,0000,,є все,про що справді йдеться в математиці.
Dialogue: 0,0:08:17.00,0:08:21.39,Default,,0000,0000,0000,,Роблячи виводи і згодом виводячи інші речі з таких виводів.