[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.79,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,"Закони природе су заправо математичке мисли Бога".
Dialogue: 0,0:00:04.86,0:00:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Ово је цитат Еуклида из Александрије.
Dialogue: 0,0:00:07.52,0:00:12.66,Default,,0000,0000,0000,,Он је био грчки математичар и филозоф који је живео око 300 године пре Христа.
Dialogue: 0,0:00:12.66,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Разлог зашто сам узео овај цитат је тај што се Еуклид сматра оцем геометрије.
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:22.66,Default,,0000,0000,0000,,Ово је згодан цитат, без обзира на ваше виђење Бога.
Dialogue: 0,0:00:22.66,0:00:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Без обзира да ли Бог постоји и без обзира на природу Бога.
Dialogue: 0,0:00:25.05,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Овај цитат нам говори нешто основно о природи.
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Закони природе су заправо математичке мисли Бога.
Dialogue: 0,0:00:31.65,0:00:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Математика чини основу за све законе природе.
Dialogue: 0,0:00:35.02,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Реч "геометрија" има грчке корене.
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.98,Default,,0000,0000,0000,,"Гео" потиче од грчке речи за земљу.
Dialogue: 0,0:00:40.98,0:00:44.21,Default,,0000,0000,0000,,"Метрија'' потиче од грчке речи за мерење.
Dialogue: 0,0:00:44.21,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Вероватно сте већ користили нешто као "метрички" систем.
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:50.13,Default,,0000,0000,0000,,Еуклид се сматра оцем геоматрије.
Dialogue: 0,0:00:50.13,0:00:52.80,Default,,0000,0000,0000,,(не зато што је био први који је изучавао геометрију),
Dialogue: 0,0:00:52.80,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,можете да замислите прва људска бића која су изучавала геометрију.
Dialogue: 0,0:00:56.56,0:01:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Они би можда изгледали као да гледају у две гранчице на земљи које изгледају некако овако.
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Могли би да гледају и у други пар гранчица који изгледа некако овако.
Dialogue: 0,0:01:02.46,0:01:05.18,Default,,0000,0000,0000,,И кажу: "Ово је више отворено. Каква је веза између њих?"
Dialogue: 0,0:01:05.18,0:01:13.65,Default,,0000,0000,0000,,Или, би могли да гледају у дрво... могли би да гледају у дрво које је имало грану која је расла у страну.
Dialogue: 0,0:01:13.65,0:01:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Они би рекли: "Па, има нечег сличног између овог овде и оног тамо".
Dialogue: 0,0:01:18.27,0:01:19.74,Default,,0000,0000,0000,,Или су се можда запитали:
Dialogue: 0,0:01:19.74,0:01:26.12,Default,,0000,0000,0000,,"Која је размера или која је веза између дужине око круга и растојања по средини круга?
Dialogue: 0,0:01:26.12,0:01:28.35,Default,,0000,0000,0000,,"Да ли је увек иста за све кругове?
Dialogue: 0,0:01:28.35,0:01:31.81,Default,,0000,0000,0000,,"Да ли постоји начин да се будемо сигурни да је то заиста тачно?"
Dialogue: 0,0:01:31.81,0:01:34.41,Default,,0000,0000,0000,,Онда дођемо до раних Грка,
Dialogue: 0,0:01:34.41,0:01:39.01,Default,,0000,0000,0000,,који су почели да се много више интересују за стварчице из геометрије.
Dialogue: 0,0:01:39.01,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Када причамо о грчким математичарима као што је Питагора
Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:45.54,Default,,0000,0000,0000,,(који је живео пре Еуклида).
Dialogue: 0,0:01:45.54,0:01:54.51,Default,,0000,0000,0000,,Разлог због кога се Еуклид сматра оцем геометрије, и због ког људи често причају о "Еуклидској геометрији" је настао око 300. године п.н.е
Dialogue: 0,0:01:54.51,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,(ова овде је слика Еуклида, коју је насликао Рафаело, али нико стварно не зна како је Еуклид изгледао
Dialogue: 0,0:01:59.83,0:02:05.79,Default,,0000,0000,0000,,па чак ни када је рођен или када је умро, па је ово само Рафаелова импресија како је Еуклид могао да изгледа
Dialogue: 0,0:02:05.79,0:02:08.38,Default,,0000,0000,0000,,док је предавао у Александрији).
Dialogue: 0,0:02:08.38,0:02:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Али, оно што чини Еуклида "Оцем геометрије" су његови списи "Еуклидови елементи".
Dialogue: 0,0:02:14.40,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,"Еуклидови елементи" су у ствари уџбеник од 13 књига.
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:24.77,Default,,0000,0000,0000,,(можда и најпознатији уџбеник икада).
Dialogue: 0,0:02:24.77,0:02:31.44,Default,,0000,0000,0000,,Оно што је он урадио у ових 13 књига је ригорозно, промишљено, логично марширање кроз
Dialogue: 0,0:02:31.44,0:02:37.52,Default,,0000,0000,0000,,геометрију, теорију бројева, стереометрју (тродимензионалну геометрију).
Dialogue: 0,0:02:37.52,0:02:40.68,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде је насловна страна енглеског издања,
Dialogue: 0,0:02:40.68,0:02:44.96,Default,,0000,0000,0000,,првог превода енглеског издања - "Еуклидови елементи".
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:47.53,Default,,0000,0000,0000,,То је урађено 1570.
Dialogue: 0,0:02:47.53,0:02:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Прво је, наравно, написана на грчком, а у средњем веку,
Dialogue: 0,0:02:51.85,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,то знање је очувано од стране Арапа и затим преведено на арапски.
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:03:02.39,Default,,0000,0000,0000,,Коначно, у касном средњем веку преведено је на латински, а затим и на енглески.
Dialogue: 0,0:03:02.39,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Када кажем да је он "ригорозно марширао", мислим на то да Еуклид није само говорио
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,"квадрати над дужинама две странице правоуглог троугла ће бити једнаки квадрату
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:18.18,Default,,0000,0000,0000,,над хипотенузом..." и сличне ствари (ми се сада нећемо удубљивати шта то значи).
Dialogue: 0,0:03:18.18,0:03:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Он каже: "Не желим да будем срећан јер је ово вероватно тачно. Желим то и да докажем."
Dialogue: 0,0:03:24.48,0:03:29.72,Default,,0000,0000,0000,,Оно што је урадио у "Елементима" (поготову у 6 томова о геометрији у равни),
Dialogue: 0,0:03:33.22,0:03:37.72,Default,,0000,0000,0000,,је да је започео са основним претпоставкама. Започео је са основним претпоставкама.
Dialogue: 0,0:03:37.72,0:03:43.75,Default,,0000,0000,0000,,Те основне претпоставке "геометријским речником" зову се "аксиоме" или "постулати".
Dialogue: 0,0:03:43.75,0:03:51.55,Default,,0000,0000,0000,,Уз помоћ њих он је доказивао, изводио друге ставове или "правила" (њих некада зовемо "теореме").
Dialogue: 0,0:03:51.55,0:03:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Онда би рекао: "Сада, знам. Ако је ово тачно и ако је ово тачно, онда и ово мора да је тачно."
Dialogue: 0,0:03:55.73,0:03:58.49,Default,,0000,0000,0000,,Могао је да докаже и да неке ствари нису никада тачне.
Dialogue: 0,0:03:58.49,0:04:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Могао је да докаже да нешто неће бити тачно.
Dialogue: 0,0:04:01.26,0:04:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Не би само рекао: "Добро, сваки круг који нацртам има ове особине."
Dialogue: 0,0:04:04.04,0:04:06.16,Default,,0000,0000,0000,,Рекао би: "Сада сам доказао да је то тачно."
Dialogue: 0,0:04:06.16,0:04:11.40,Default,,0000,0000,0000,,И онда, након тога би могао да изводи друге ставове или "теореме"
Dialogue: 0,0:04:11.40,0:04:14.10,Default,,0000,0000,0000,,(и ми можемо да узмемо неке оригиналне "аксиоме" да би то урадили).
Dialogue: 0,0:04:14.10,0:04:17.07,Default,,0000,0000,0000,,Шта је посебно у вези тога је да то нико пре њега није тако радио.
Dialogue: 0,0:04:17.07,0:04:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Ригорозно доказано, без трунке сумње, за комплетно, широко примењено знање.
Dialogue: 0,0:04:23.48,0:04:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Значи, не само поједини доказ, ту и тамо. Он је то урадио за целокупан "скуп" знања.
Dialogue: 0,0:04:30.88,0:04:39.69,Default,,0000,0000,0000,,Ригорозни "маршем" кроз материју, да би могао да сагради конструкцију од "аксиома" и "постуалата" и "ставова" и "теорема"
Dialogue: 0,0:04:39.69,0:04:42.02,Default,,0000,0000,0000,,(теореме и ставови су у суштини иста ствар).
Dialogue: 0,0:04:43.07,0:04:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Скоро 2000 година после Еуклида (ово је невероватан активни живот за један уџбеник!)
Dialogue: 0,0:04:47.88,0:04:55.43,Default,,0000,0000,0000,,људи вас нису сматрали образованим ако нисте прочитали и разумели Еуклидове "Елементе".
Dialogue: 0,0:04:55.43,0:04:59.86,Default,,0000,0000,0000,,"Еуклидови елементи" (сама књига) је била друга по броју одштампаних примерака у западном свету,
Dialogue: 0,0:04:59.86,0:05:01.58,Default,,0000,0000,0000,,после Библије.
Dialogue: 0,0:05:01.58,0:05:04.34,Default,,0000,0000,0000,,Математички уџбеник је био други одмах после Библије.
Dialogue: 0,0:05:04.34,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Када се појавила прва штампарска преса, рекли су: "Добро, одштампаћемо Библију. Шта ћемо штампати следеће?"
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:09.94,Default,,0000,0000,0000,,"Хајде да одштампамо Еуклидове "Елементе.""
Dialogue: 0,0:05:10.52,0:05:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Да би показао да је она и даље важна и у реалтивно ближој прошлости (иако зависи да ли се слажемо да је
Dialogue: 0,0:05:16.61,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,150-160 година ближа прошлост),
Dialogue: 0,0:05:19.82,0:05:23.78,Default,,0000,0000,0000,,ово овде је оригинални цитат Абрахама Линколна (сигурно једног од великих
Dialogue: 0,0:05:23.78,0:05:26.61,Default,,0000,0000,0000,,америчких председника). Ја баш волим ову слику Абрахама Линколна.
Dialogue: 0,0:05:26.61,0:05:29.75,Default,,0000,0000,0000,,Ово је права Линколнова фотографија у касним 30-тим.
Dialogue: 0,0:05:29.75,0:05:35.90,Default,,0000,0000,0000,,Он је био велики љубитељ "Еуклидових Елемената". Он их је заправо користио да "изоштри" свој ум.
Dialogue: 0,0:05:35.90,0:05:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Док је јахао свог коња он би читао "Еуклидове Елементе". Када би био у
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:40.78,Default,,0000,0000,0000,,Белој кући он би читао "Еуклидове Елементе".
Dialogue: 0,0:05:41.21,0:05:43.80,Default,,0000,0000,0000,,А ово је баш директан Линколнов цитат:
Dialogue: 0,0:05:43.80,0:05:48.42,Default,,0000,0000,0000,,"Док читам законе, у мислима ми се стално јавља реч "демонстрирати".
Dialogue: 0,0:05:48.42,0:05:53.45,Default,,0000,0000,0000,,"Прво сам мислио да разумем њено значење, али убрзо сам се задовољио тиме да не разумем.
Dialogue: 0,0:05:53.45,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,"Рекао сам сам себи: Шта ја то више радим када демонстрирам него кад промишљам и доказујем?
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:02.58,Default,,0000,0000,0000,,"По чему се "демонстрација" разликује од неког другог доказа..."
Dialogue: 0,0:06:02.58,0:06:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, Линколн каже да реч "демонстрација" означава нешто бише... доказ без сумње.
Dialogue: 0,0:06:08.45,0:06:13.31,Default,,0000,0000,0000,,Нешто много ригорозније... више него просто добар осећај о нечему или промишљање о нечему.
Dialogue: 0,0:06:13.31,0:06:17.100,Default,,0000,0000,0000,,"Консултовао сам Вебстеров речник..." (Вебстеров речник је постојао чак и у Линколново доба)
Dialogue: 0,0:06:17.100,0:06:23.06,Default,,0000,0000,0000,,"... писало је да је то одређени доказ... доказ изван било какве сумње. Али нисам имао идеју
Dialogue: 0,0:06:23.06,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,"каква је то врста доказа. Мислио сам да је много добрих ствари доказано без
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:32.65,Default,,0000,0000,0000,,"сумње у истинитост, без прибегавања било каквом додатном поступку доказивања,
Dialogue: 0,0:06:32.65,0:06:35.67,Default,,0000,0000,0000,,"како сам ја разумео да је "демонстрација".
Dialogue: 0,0:06:35.67,0:06:41.24,Default,,0000,0000,0000,,"Консултовао сам све речнике и одговарајуће књиге које сам могао да нађем, али без резултата.
Dialogue: 0,0:06:41.24,0:06:45.68,Default,,0000,0000,0000,,"Као да су дефинисали реч "плаво" слепом човеку.
Dialogue: 0,0:06:45.68,0:06:55.15,Default,,0000,0000,0000,,"На крају сам рекао: Линколне, никада не можеш бити адвокат ако не разумеш шта реч "демонстрирати" значи.
Dialogue: 0,0:06:55.15,0:07:00.47,Default,,0000,0000,0000,,"Напустио сам Спрингфилд, отишао у кућу свог оца и остао тамо док нисам
Dialogue: 0,0:07:00.47,0:07:04.34,Default,,0000,0000,0000,,успео да докажем сваки став из шест Еуклидових књига, и у сну.
Dialogue: 0,0:07:04.34,0:07:06.81,Default,,0000,0000,0000,,(То се односи на шест књига из геометрије равни.)
Dialogue: 0,0:07:06.81,0:07:11.87,Default,,0000,0000,0000,,"... Тада сам открио шта реч "демонстрирати" значи и вратио сам се на моје студије права."
Dialogue: 0,0:07:11.87,0:07:17.35,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, један од највећих америчких председника свих времена је схватио, да би, ако жели да буде добар адвокат,
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:24.13,Default,,0000,0000,0000,,требао да разуме... требао да уме да докаже сваки став из шест књига "Еуклидових Елемената"
Dialogue: 0,0:07:24.13,0:07:30.88,Default,,0000,0000,0000,,и у сну. Такође, када је био у Белој кући он је наставио то да ради како би "оштрио" свој ум
Dialogue: 0,0:07:30.88,0:07:32.95,Default,,0000,0000,0000,,и постао сјајан председник.
Dialogue: 0,0:07:33.45,0:07:36.92,Default,,0000,0000,0000,,Према томе, оно што ћемо радити у плејлисти из геометрије је управо то.
Dialogue: 0,0:07:36.92,0:07:42.81,Default,,0000,0000,0000,,Оно што ћемо да учимо... размишљаћемо како да "ригорозно" докажемо нешто?
Dialogue: 0,0:07:42.87,0:07:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Ми ћемо у суштини - у мало модернијем облику - изучавати оно што је Еуклид изучавао 2300 година раније.
Dialogue: 0,0:07:49.62,0:07:59.81,Default,,0000,0000,0000,,Да заиста затегнемо наше расуђивање о различитим ставовима и да будемо сигурни да када нешто кажемо,
Dialogue: 0,0:07:59.81,0:08:01.97,Default,,0000,0000,0000,,да можемо заиста и да докажемо оно што смо рекли.
Dialogue: 0,0:08:01.97,0:08:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Ово је заиста једна од најосновнијих, "правих" математичких ствари које ћемо радити.
Dialogue: 0,0:08:06.39,0:08:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Аритметика је у ствари само израчунавање.
Dialogue: 0,0:08:08.52,0:08:12.82,Default,,0000,0000,0000,,Сада, у геометрији, (а оно што ћемо ми да радимо је еуклидска геометрија)
Dialogue: 0,0:08:12.82,0:08:17.00,Default,,0000,0000,0000,,ово је баш оно чиме се бави права математика.
Dialogue: 0,0:08:17.00,0:08:21.39,Default,,0000,0000,0000,,Формирање претпоставки, а затим извођење нових чињеница из тих претпоставки.