[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.79,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,"Ligjet e natyrës nuk janë asgjë tjetër pos mendimet matematikore të Përendisë."
Dialogue: 0,0:00:04.86,0:00:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Dhe kjo thënje është nga Euklidi i Aleksandrisë.
Dialogue: 0,0:00:07.52,0:00:12.66,Default,,0000,0000,0000,,Ai ishte një matematikan dhe filozof grek që jetoi rreth 300 vjet para Krishtit.
Dialogue: 0,0:00:12.66,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Dhe arsyeja pse unë e përfshijë këtë thënje është për shkak se Euklidi konsiderohet të jetë babai i gjeometrisë.
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:22.66,Default,,0000,0000,0000,,Dhe kjo është një thënje mjaft e përpikët, pa marr parasysh botëkuptimet tuaja ndaj Përendisë.
Dialogue: 0,0:00:22.66,0:00:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Nëse ai ekziston apo çfarë është natyra e tij.
Dialogue: 0,0:00:25.05,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Kjo thotë diçka shumë themelore rreth natyrës.
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Ligjet e natyrës nuk janë asgjë tjetër pos mendimet matematikore të Përendisë.
Dialogue: 0,0:00:31.65,0:00:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Që matematika i mbështet të gjitha ligjet e natyrës.
Dialogue: 0,0:00:35.02,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Dhe vetë fjala "gjeometri" ka rrënjë greke.
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.98,Default,,0000,0000,0000,,"Gjeo" vjen nga greqishtja dhe do të thotë "Tokë".
Dialogue: 0,0:00:40.98,0:00:44.21,Default,,0000,0000,0000,,"Metri" vjen nga greqishtja dhe do të thotë "Matje".
Dialogue: 0,0:00:44.21,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Ju, sigurisht jeni mësuar me diçka si sistemi "metrik".
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:50.13,Default,,0000,0000,0000,,Dhe Euklidi konsiderohet si babai i gjeometrisë.
Dialogue: 0,0:00:50.13,0:00:52.80,Default,,0000,0000,0000,,(jo ngase ai ishte i pari që ka studiuar gjeometrinë),
Dialogue: 0,0:00:52.80,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,ju mund të imagjinoni që gjeometria është studiuar qysh nga njerëzit e parë.
Dialogue: 0,0:00:56.56,0:01:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Ata mund të kenë shikuar dy shkopinj në tokë që duken ashtu diçka.
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Dhe ata mund të kenë shikuar dy shkopinj të tjerë që duken ashtu.
Dialogue: 0,0:01:02.46,0:01:05.18,Default,,0000,0000,0000,,Dhe kanë thënë "Kjo hapje është më e madhe. Cfare është marrëdhënia këtu?"
Dialogue: 0,0:01:05.18,0:01:13.65,Default,,0000,0000,0000,,Ose ata mund të kenë shikuar në një dru që ka patur një degë e cila lëshohet si kjo këtu.
Dialogue: 0,0:01:13.65,0:01:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Dhe ata kanë thënë, "E pra, paska diçka të ngjajshme me këtë hapjen këtu dhe hapjen tjetër këtu."
Dialogue: 0,0:01:18.27,0:01:19.74,Default,,0000,0000,0000,,Ose ata mund të kenë pyetur veten,
Dialogue: 0,0:01:19.74,0:01:26.12,Default,,0000,0000,0000,,"Cili është raporti apo çfarë është marrëdhënia ndërmjet distancës përreth një rrethi dhe distancës anëpërtej tij?
Dialogue: 0,0:01:26.12,0:01:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Dhe a është kjo e njejtë për të gjithë rrathët?
Dialogue: 0,0:01:28.35,0:01:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Dhe a ka një mënyrë që ne të ndjehemi me të vërtetë mirë sepse kjo është padyshim e vërtetë? "
Dialogue: 0,0:01:31.81,0:01:34.41,Default,,0000,0000,0000,,Dhe kur të arrini te grekët e vjetër,
Dialogue: 0,0:01:34.41,0:01:39.01,Default,,0000,0000,0000,,ata filluan të bëhen edhe më të vëmendshëm rreth gjërave gjeometrike.
Dialogue: 0,0:01:39.01,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Kur ju flisni për matematikanët grekë, si Pitagora
Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:45.54,Default,,0000,0000,0000,,(i cili erdhi para Euklidit)
Dialogue: 0,0:01:45.54,0:01:54.51,Default,,0000,0000,0000,,Arsyeja pse njerëzit shpesh flasin për "gjeometrinë Euklidiane" është rreth 300 vjet para erës së re.
Dialogue: 0,0:01:54.51,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,(dhe kjo këtu është një foto e Euklidit pikturuar nga Rafael, dhe askush nuk e di se si me të vërtetë dukej si Euklidi
Dialogue: 0,0:01:59.83,0:02:05.79,Default,,0000,0000,0000,,apo edhe kur ai u lind, ose kur ai vdiq, kështu që kjo është vetëm përfytyrimi i Rafaelit se mund të dukej Euklidi
Dialogue: 0,0:02:05.79,0:02:08.38,Default,,0000,0000,0000,,në kohën kur ai jepte mësim në Aleksandri).
Dialogue: 0,0:02:08.38,0:02:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Por ajo që e bëri Euklidin "Babai i Gjeometrisë" në realitet janë shkrimet e tij "Elementet e Euklidit."
Dialogue: 0,0:02:14.40,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,Dhe, "Elemnetet e Euklidit" në thelb janë 13 vëllime të librit shkollor
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:24.77,Default,,0000,0000,0000,,(dhe ndoshta libri shkollor më i famshëm i të gjitha kohërave).
Dialogue: 0,0:02:24.77,0:02:31.44,Default,,0000,0000,0000,,Dhe ajo që ai bëri në ato trembëdhjetë vëllime ishte një marshim rigoroz, logjik dhe i matur
Dialogue: 0,0:02:31.44,0:02:37.52,Default,,0000,0000,0000,,nëpër gjeometri, teori të numrave dhe gjeometri të trupave të ngurtë (gjeometri tri-dimenzionale).
Dialogue: 0,0:02:37.52,0:02:40.68,Default,,0000,0000,0000,,Dhe kjo këtu është ballina e versionit në gjuhën angleze...
Dialogue: 0,0:02:40.68,0:02:44.96,Default,,0000,0000,0000,,apo përkthimi i parë në gjuhën Angleze i "Elementeve të Euklidit".
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:47.53,Default,,0000,0000,0000,,Ky është bërë në vitin 1570.
Dialogue: 0,0:02:47.53,0:02:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Por, padyshim ky është shkruar për të parën herë në greqisht, dhe pastaj gjatë Mesjetës,
Dialogue: 0,0:02:51.85,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,kjo njohuri është ruajtur nga arabët dhe është përkthyer në arabisht.
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:03:02.39,Default,,0000,0000,0000,,Dhe, pastaj përfundimisht është përkthyer në latinisht gjatë Mesjetës së vonë, e më vonë edhe në anglisht.
Dialogue: 0,0:03:02.39,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Dhe kur them që ai bëri "marshim rigoroz", Euklidi nuk ka thënë vetëm,
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,"katrori i gjatësisë së të dy anëve të trekëndëshit të drejtë do të jetë i njejtë sikurse katrori i
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:18.18,Default,,0000,0000,0000,,hipotenuzës..." dhe të gjitha këto gjërat tjera (dhe ne do t'shkojmë në hollësi për të kuptuar çka do të thonë këto).
Dialogue: 0,0:03:18.18,0:03:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Ai thotë, "Unë nuk dua të ndihem mirë duke menduar që më sa duket kjo është e vërtetë. Unë dua t'ia dëshmoj vetes që kjo është e vërtetë."
Dialogue: 0,0:03:24.48,0:03:29.72,Default,,0000,0000,0000,,Dhe ajo që ai bëri në "Elementet" (sidomos në gjashtë vëllimet ku trajtohej gjeometria planare / dy-dimenzionale),
Dialogue: 0,0:03:33.22,0:03:37.72,Default,,0000,0000,0000,,ai filloi me supozimet themelore.
Dialogue: 0,0:03:37.72,0:03:43.75,Default,,0000,0000,0000,,Dhe këto supozime në "gjuhën e gjeometrisë" quhen "aksioma" apo "postulate".
Dialogue: 0,0:03:43.75,0:03:51.55,Default,,0000,0000,0000,,Dhe prej tyre ai nxori prova, ai konkludoi me deklarata të tjera ose "propozime" (këto ndonjëherë janë quajtur "Teorema").
Dialogue: 0,0:03:51.55,0:03:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Dhe pastaj ai thotë se, "Tani, unë e di. Nëse kjo është e vërtetë dhe kjo është e vërtetë, kjo duhet të jetë e vërtetë."
Dialogue: 0,0:03:55.73,0:03:58.49,Default,,0000,0000,0000,,Dhe ai poashtu mund te provoj se gjëra tjera nuk mund të jenë të vërteta.
Dialogue: 0,0:03:58.49,0:04:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Pra, atëherë ai mund të provojë se kjo nuk do të jetë e vërteta.
Dialogue: 0,0:04:01.26,0:04:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Ai nuk ka thënë vetëm, "E pra, në secilin rreth ku jam ulur ka pasë këto veçori."
Dialogue: 0,0:04:04.04,0:04:06.16,Default,,0000,0000,0000,,Ai ka thënë, "Unë tani më e kam provuar që kjo është e vërtetë".
Dialogue: 0,0:04:06.16,0:04:11.40,Default,,0000,0000,0000,,Dhe pastaj, nga aty, ai ka mund te shkoj dhe të konkludoj "propozime" dhe "teorema" tjera
Dialogue: 0,0:04:11.40,0:04:14.10,Default,,0000,0000,0000,,(dhe ne mund të përdorim disa nga "aksiomat" origjinale për ta bërë atë.
Dialogue: 0,0:04:14.10,0:04:17.07,Default,,0000,0000,0000,,Dhe çka është e veçantë është se askush deri atëherë nuk kishte bërë diçka të tillë.
Dialogue: 0,0:04:17.07,0:04:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Të dëshmoj rreptas dhe pa një fije dyshimi përgjatë një spektri të gjërë dhe të plotë të njohurisë.
Dialogue: 0,0:04:23.48,0:04:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Pra, jo vetëm një provë aty apo këtu. Ai e bëri këtë për një "grup" të tërë të njohurive.
Dialogue: 0,0:04:30.88,0:04:39.69,Default,,0000,0000,0000,,Një marshim rigoroz përmes një teme, në mënyrë që ai të mund të ndërtojë këtë ngrehinë me "aksioma" dhe "postulate" dhe "teorema" dhe "propozime"
Dialogue: 0,0:04:39.69,0:04:42.02,Default,,0000,0000,0000,,(kurse teoremat dhe propozimet janë në thelb të njejtat gjëra).
Dialogue: 0,0:04:43.07,0:04:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Dhe për rreth 2.000 vjet pas Euklidit (pra, kjo periudhë është një jetëgjatësi e pabesueshme për një libër!)
Dialogue: 0,0:04:47.88,0:04:55.43,Default,,0000,0000,0000,,njerëzit nuk ju kanë konsideruar të shkolluar nëse ju nuk i keni lexuar dhe kuptuar "Elementet" e Euklidit.
Dialogue: 0,0:04:55.43,0:04:59.86,Default,,0000,0000,0000,,Dhe "Elementet e Euklidit" (libri vetë) ishte libri i dytë më i shtypur në botën perëndimore
Dialogue: 0,0:04:59.86,0:05:01.58,Default,,0000,0000,0000,,pas Biblës.
Dialogue: 0,0:05:01.58,0:05:04.34,Default,,0000,0000,0000,,Ky libër mësimi i matematikës është i dyti, vetëm pas Biblës
Dialogue: 0,0:05:04.34,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Kur kanë dalë shtypshkronjat e para, ata kanë thënë: "Në rregull, le të shtypim Biblën. Cka pastaj?"
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:09.94,Default,,0000,0000,0000,,"Le të shtypim 'Elementet e Euklidit"".
Dialogue: 0,0:05:10.52,0:05:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Dhe për të treguar se kjo është e rëndësishme në të kaluarën më të re (megjithëse kjo mund të varet se si e konsideroni ju
Dialogue: 0,0:05:16.61,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,150-160 vjet përpara, si e kaluar e re apo jo),
Dialogue: 0,0:05:19.82,0:05:23.78,Default,,0000,0000,0000,,kjo në të djathtë është një thënje e Abraham Linkoln-it (njëri nga presidentët
Dialogue: 0,0:05:23.78,0:05:26.61,Default,,0000,0000,0000,,më të mëdhenj amerikanë). Më pëlqen kjo foto e Abraham Linkoln-it.
Dialogue: 0,0:05:26.61,0:05:29.75,Default,,0000,0000,0000,,Kjo është një foto e Linkoln-it kur ishte në të tridhjetat e vonshme.
Dialogue: 0,0:05:29.75,0:05:35.90,Default,,0000,0000,0000,,Por, ai ishte një adhurues i madh i "Elementeve të Euklidit". Ai do të përdorte atë për të "akorduar" mendjen e tij.
Dialogue: 0,0:05:35.90,0:05:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Përderisa ishte duke kalëruar kalin e tij ai do të lexonte "Elementet e Euklidit". Kur ai ishte në
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:40.78,Default,,0000,0000,0000,,Shtëpinë e Bardhë ai do të lexonte "Elementet e Euklidit".
Dialogue: 0,0:05:41.21,0:05:43.80,Default,,0000,0000,0000,,Por, kjo është një citim i drejtpërdrejt nga Linkoln,
Dialogue: 0,0:05:43.80,0:05:48.42,Default,,0000,0000,0000,,"Në rrjedhën e leximit tim të ligjit, unë vazhdimisht hasja mbi fjalën 'demonstrojnë'.
Dialogue: 0,0:05:48.42,0:05:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Mendova në fillim se kam kuptuar domethënjen e kësaj fjale, por shpejt u bëra i kënaqur që nuk e kuptoj.
Dialogue: 0,0:05:53.45,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,I thash vetes, çka bëj unë më shumë kur demonstroj se sa kur logjikoj apo provoj?
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Si ndryshon "demonstrimi" nga çfarëdo lloj prove tjetër..."
Dialogue: 0,0:06:02.58,0:06:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Pra, Linkoln është duke thënë se është një fjalë "demonstrim" që do të thotë dëshmim apo provim që zhdukë çdo fije të dyshimit.
Dialogue: 0,0:06:08.45,0:06:13.31,Default,,0000,0000,0000,,Diçka më rigoroze --- më shumë se sa të ndihemi mirë në lidhje me diçka ose arsyetimi nëpërmjet saj.
Dialogue: 0,0:06:13.31,0:06:17.100,Default,,0000,0000,0000,,"...E konsultova fjalorin e Webster-it..." (pra, ky fjalor ishte edhe në kohën e Linkoln-it)
Dialogue: 0,0:06:17.100,0:06:23.06,Default,,0000,0000,0000,,"...ata thonë për një provë të caktuar --- që provon përtej mundësisë së dyshimit. Por unë nuk mund të
Dialogue: 0,0:06:23.06,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,formoj një ide se çfarë lloj prove mund të jetë ajo. Unë mendoja se shumë gjëra mund të provohen përtej
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:32.65,Default,,0000,0000,0000,,mundësisë së dyshimit pa pasur nevojë të drejtohemi te një proces i tillë i jashtëzakonshëm i arsyetimit
Dialogue: 0,0:06:32.65,0:06:35.67,Default,,0000,0000,0000,,si e mendoja unë "demonstrimin".
Dialogue: 0,0:06:35.67,0:06:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Kam konsultuar të gjitha fjalorët dhe librat e referencës që kam mundur të gjej por pa rezultate më të mira.
Dialogue: 0,0:06:41.24,0:06:45.68,Default,,0000,0000,0000,,Eshtë sikur t'ia definosh ngjyrën e kaltër një të verbëri.
Dialogue: 0,0:06:45.68,0:06:55.15,Default,,0000,0000,0000,,Në fund thashë, "Lincoln, ju kurrë nuk do të jeni një avokat në qoftë se ju nuk e kuptoni se çka do të thotë 'demonstrim'.
Dialogue: 0,0:06:55.15,0:07:00.47,Default,,0000,0000,0000,,Dhe e kam lënë Springfieldin, kam shkuar në shtëpinë e të atit tim, dhe kam qëndruar atje deri sa
Dialogue: 0,0:07:00.47,0:07:04.34,Default,,0000,0000,0000,,kam mundur të tregojë secilën nga propozimet e gjashtë vëllimeve të Euklidit në shikim të parë."
Dialogue: 0,0:07:04.34,0:07:06.81,Default,,0000,0000,0000,,(Kjo i referohet gjashtë librave që trajtojnë gjeometrinë planare.)
Dialogue: 0,0:07:06.81,0:07:11.87,Default,,0000,0000,0000,,"... Vetëm atëherë kuptova se çfarë do të thotë 'demonstrim' dhe përsëri u ktheva në studimin tim për ligjin."
Dialogue: 0,0:07:11.87,0:07:17.35,Default,,0000,0000,0000,,Pra, njëri nga presidentët amerikanë më të mëdhenj të të gjitha kohërave mendonte se, në mënyrë që të bëhet një avokat i arrirë,
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:24.13,Default,,0000,0000,0000,,atij i duhej të kuptonte- të ishte në gjendje të dëshmoj secilën nga propozimet në gjashtë librat e "Elementeve të Euklidit".
Dialogue: 0,0:07:24.13,0:07:30.88,Default,,0000,0000,0000,,Dhe gjithashtu, edhe sa ishte në Shtëpinë e Bardhë ai vazhdoi të bënte këtë në mënyrë që të "akordonte" mendjen e tij
Dialogue: 0,0:07:30.88,0:07:32.95,Default,,0000,0000,0000,,që të bëhej President madhështor.
Dialogue: 0,0:07:33.45,0:07:36.92,Default,,0000,0000,0000,,Dhe kështu, ajo që ne do të bëjmë me listën e mësimeve të gjeometrisë është në thelb kjo.
Dialogue: 0,0:07:36.92,0:07:42.81,Default,,0000,0000,0000,,Ajo që ne do të studiojmë --- ne do të mendojmë rreth asaj se si do të provojmë gjërat me "rigorozitet"?
Dialogue: 0,0:07:42.87,0:07:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Në thelb, ne do të bëjmë --- në një format më modern --- studime në atë çfarë Euklidi ka studiuar 2.300 vjet më parë.
Dialogue: 0,0:07:49.62,0:07:59.81,Default,,0000,0000,0000,,Që me të vërtetë të kjartësojmë arsyetimin tonë rreth deklaratave të ndryshme në mënyrë që të jemi të sigurt se kur themi diçka,
Dialogue: 0,0:07:59.81,0:08:01.97,Default,,0000,0000,0000,,ne me të vërtetë mund ta dëshmojmë atë të cilën jemi duke e thënë.
Dialogue: 0,0:08:01.97,0:08:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Kjo në realitet është një ndër matematikat më thelbësore, "reale" që ju do të bëni ndonjëherë.
Dialogue: 0,0:08:06.39,0:08:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Aritmetika ishte në të vërtetë përllogaritje.
Dialogue: 0,0:08:08.52,0:08:12.82,Default,,0000,0000,0000,,Tani, në gjeometri, (dhe atë çfarë do të bëjmë është gjeometria e Euklidit)
Dialogue: 0,0:08:12.82,0:08:17.00,Default,,0000,0000,0000,,kjo me të vërtetë është ajo për çka është matematika.
Dialogue: 0,0:08:17.00,0:08:21.39,Default,,0000,0000,0000,,Bërja e disa supozimeve dhe pastaj deduksionimi (zbritja) e disa gjërave të tjera nga ato supozime.