[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.79,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,"Prírodné zákony nie sú nič iné ako matematické myšlienky Boha."
Dialogue: 0,0:00:04.86,0:00:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Toto je citát od Euklida z Alexandrie.
Dialogue: 0,0:00:07.52,0:00:12.66,Default,,0000,0000,0000,,Bol to grécky matematik a filozof, ktorý žil približne tristo rokov pred našim letopočtom.
Dialogue: 0,0:00:12.66,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Dôvod, prečo zaraďujem tento citát je, že Euklides je považovaný za otca geometrie.
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:22.66,Default,,0000,0000,0000,,A je to pekný citát, bez ohľadu na váš pohľad na Boha.
Dialogue: 0,0:00:22.66,0:00:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Či Boh existuje alebo nie alebo na jeho podstatu.
Dialogue: 0,0:00:25.05,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Hovorí to niečo veľmi zásadné o prírode.
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Prírodné zákony sú matematické myšlienky Boha.
Dialogue: 0,0:00:31.65,0:00:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Že matematika podopiera všetky prírodné zákony.
Dialogue: 0,0:00:35.02,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,A samotné slovo "geometria" má grécky pôvod.
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.98,Default,,0000,0000,0000,,"Geo" pochádza z gréckeho "Zem".
Dialogue: 0,0:00:40.98,0:00:44.21,Default,,0000,0000,0000,,"Metria" pochádza z gréckeho "meranie".
Dialogue: 0,0:00:44.21,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Pravdepodobne poznáte niečo ako "metrický" systém.
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:50.13,Default,,0000,0000,0000,,A Euklides je považovaný za otca geometrie.
Dialogue: 0,0:00:50.13,0:00:52.80,Default,,0000,0000,0000,,(nie preto, že bol prvým človekom, ktorý študoval geometriu),
Dialogue: 0,0:00:52.80,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,Mohli by ste si predstaviť ako prví ľudia študovali geometriu.
Dialogue: 0,0:00:56.56,0:01:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Pozreli sa na dve halúzky na zemi, ktoré vyzerali nejako takto.
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:02.46,Default,,0000,0000,0000,,A mohli sa pozrieť na iný pár halúzok, ktoré vyzerali takto.
Dialogue: 0,0:01:02.46,0:01:05.18,Default,,0000,0000,0000,,A povedali si:"Tu je väčšia medzera. Aký je medzi nimi vzťah?"
Dialogue: 0,0:01:05.18,0:01:13.65,Default,,0000,0000,0000,,Alebo sa mohli pozrieť na strom s vetvou, ktorá sa takto odlomila.
Dialogue: 0,0:01:13.65,0:01:18.27,Default,,0000,0000,0000,,A povedali si:"Tá medzera tu a medzera tam sa v niečom podobajú."
Dialogue: 0,0:01:18.27,0:01:19.74,Default,,0000,0000,0000,,Alebo sa sa spýtali:
Dialogue: 0,0:01:19.74,0:01:26.12,Default,,0000,0000,0000,,"Aký je pomer alebo aký je vzťah medzi vzdialenosťou okolo kruhu a vzdialenosťou krížom cez kruh?"
Dialogue: 0,0:01:26.12,0:01:28.35,Default,,0000,0000,0000,,A je to rovnaké pre všetky kruhy?
Dialogue: 0,0:01:28.35,0:01:31.81,Default,,0000,0000,0000,,A existuje spôsob, aby sme sa cítili dobre, že to určite funguje?
Dialogue: 0,0:01:31.81,0:01:34.41,Default,,0000,0000,0000,,A potom sa dostanete k raným Grékom,
Dialogue: 0,0:01:34.41,0:01:39.01,Default,,0000,0000,0000,,Ti začali byť ešte pozornejší čo sa týka geometrie.
Dialogue: 0,0:01:39.01,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Keď hovoríte o Gréckych matematikoch ako Pythagoras
Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:45.54,Default,,0000,0000,0000,,(ktorý prišiel ešte pred Euklidom).
Dialogue: 0,0:01:45.54,0:01:54.51,Default,,0000,0000,0000,,Dôvodom, prečo ľudia často hovoria o "Euklidovskej geometrii" čas okolo roku 300 pred našim letopočtom
Dialogue: 0,0:01:54.51,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,(a toto tu je obraz Euklida od Rafaela, a v skutočnosti nikto nevie, ako vlastne Euklides vyzeral
Dialogue: 0,0:01:59.83,0:02:05.79,Default,,0000,0000,0000,,alebo kedy sa narodil, kedy zomrel, takže toto je len Rafaelova predstava o tom, ako Euklides mohol vyzerať
Dialogue: 0,0:02:05.79,0:02:08.38,Default,,0000,0000,0000,,keď vyučoval v Alexandrii).
Dialogue: 0,0:02:08.38,0:02:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Ale to, čo spravilo Euklida !otcom geometrie" je to, že napísal "Euklidove základy".
Dialogue: 0,0:02:14.40,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,A "Euklidove základy" boli vlastne 13 zväzková učebnica
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:24.77,Default,,0000,0000,0000,,(a pravdepodobne najznámejšia učebnica všetkých čias).
Dialogue: 0,0:02:24.77,0:02:31.44,Default,,0000,0000,0000,,Ale čo obsahovalo týchto 13 zväzkov bol prísny, rozvážny, logický pochod
Dialogue: 0,0:02:31.44,0:02:37.52,Default,,0000,0000,0000,,geometriou, teóriou čísel a priestorovou geometriou.
Dialogue: 0,0:02:37.52,0:02:40.68,Default,,0000,0000,0000,,A toto tu je obálka anglickej verzie--
Dialogue: 0,0:02:40.68,0:02:44.96,Default,,0000,0000,0000,,alebo prvého prekladu anglickej verzie -- "Euklidových základov".
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:47.53,Default,,0000,0000,0000,,Vyšla v roku 1570.
Dialogue: 0,0:02:47.53,0:02:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Ale samozrejme bola najprv napísaná v gréčtine a v stredoveku
Dialogue: 0,0:02:51.85,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,na túto vedomosť dozerali Arabi a bola preložená do arabčiny.
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:03:02.39,Default,,0000,0000,0000,,A potom niekedy v neskorom stredoveky bola preložená do latinčiny a nakoniec aj do angličtiny.
Dialogue: 0,0:03:02.39,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,A keď hovorím, že vykonal prísny pochod, Euklides nepovedal len
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,"štvorce dĺžok dvoch strán pravouhlého trojuholníka sa budú rovnať štvorcu
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:18.18,Default,,0000,0000,0000,,prepony..." a všetky tie ďalšie veci (budeme sa do hĺbky venovať tomu, čo všetky znamenajú).
Dialogue: 0,0:03:18.18,0:03:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Hovorí:"Nechcem sa cítiť dobre, lebo to pravdepodobne funguje. Chcem si dokázať, že je to pravda."
Dialogue: 0,0:03:24.48,0:03:29.72,Default,,0000,0000,0000,,A čo urobil v "Základoch" (špeciálne šesť zväzkov o rovinnej geometrii),
Dialogue: 0,0:03:33.22,0:03:37.72,Default,,0000,0000,0000,,bolo, že začal so základnými predpokladmi.
Dialogue: 0,0:03:37.72,0:03:43.75,Default,,0000,0000,0000,,A tie základné predpoklady sa v "geometrickej reči" nazývajú "axiómy" alebo "postuláty".
Dialogue: 0,0:03:43.75,0:03:51.55,Default,,0000,0000,0000,,A z nich dokázal, vyvodil ďalšie konštatovania alebo "tvrdenia" (niekedy sa nazývajú "teorémy").
Dialogue: 0,0:03:51.55,0:03:55.73,Default,,0000,0000,0000,,A potom hovorí:" Teraz viem. Ak je pravda toto a toto, aj toto musí byť pravda."
Dialogue: 0,0:03:55.73,0:03:58.49,Default,,0000,0000,0000,,A vedel tiež dokázať, že iné veci nemôžu byť pravdivé.
Dialogue: 0,0:03:58.49,0:04:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Takže bol schopný dokázať, že niečo bude nepravdivé.
Dialogue: 0,0:04:01.26,0:04:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Nepovedal len: "No, každý kruh, v ktorom som sedel má túto vlastnosť."
Dialogue: 0,0:04:04.04,0:04:06.16,Default,,0000,0000,0000,,Povedal:" teraz som dokázal, že je to pravda".
Dialogue: 0,0:04:06.16,0:04:11.40,Default,,0000,0000,0000,,A potom, odtiaľ, sa mohol posunúť a odvodiť ďalšie tvrdenia alebo "teorémy"
Dialogue: 0,0:04:11.40,0:04:14.10,Default,,0000,0000,0000,,(a na to môžeme použiť niektoré z našich originálnych "axióm").
Dialogue: 0,0:04:14.10,0:04:17.07,Default,,0000,0000,0000,,A čo je na tom také špeciálne je to, že to predtým nikto skutočne nespravil.
Dialogue: 0,0:04:17.07,0:04:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Dôsledné preukázanie bez tieňa pochybnosti naprieč celým, širokým záberom vedomostí.
Dialogue: 0,0:04:23.48,0:04:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Takže nie len jeden dôkaz tu či tam. Spravil to pre celú "množinu" vedomostí.
Dialogue: 0,0:04:30.88,0:04:39.69,Default,,0000,0000,0000,,Prísny "pochod" cez predmet tak, že si mohol vystavať lešenie "axióm" a "postulátov" a "teorém" a "tvrdení"
Dialogue: 0,0:04:39.69,0:04:42.02,Default,,0000,0000,0000,,(a teorémy a tvrdenia sú v podstate to isté).
Dialogue: 0,0:04:43.07,0:04:47.88,Default,,0000,0000,0000,,A asi 2000 po Euklidovi (to je neuveriteľná trvanlivosť pre učebnicu!)
Dialogue: 0,0:04:47.88,0:04:55.43,Default,,0000,0000,0000,,vás ľudia nepovažovali za vzdelaných ak ste nečítali a nerozumeli Euklidovým "Základom".
Dialogue: 0,0:04:55.43,0:04:59.86,Default,,0000,0000,0000,,A "Euklidove Základy" (samotná kniha) bola druhou najtlačenejšou knihou západného sveta
Dialogue: 0,0:04:59.86,0:05:01.58,Default,,0000,0000,0000,,po biblii.
Dialogue: 0,0:05:01.58,0:05:04.34,Default,,0000,0000,0000,,Je to matematická učebnica druhá len kvôli biblii.
Dialogue: 0,0:05:04.34,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Keď boli vyrobené prvé tlačiarenské lisy, povedali si " Dobre, vytlačme bibliu. Čo ďalej?"
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:09.94,Default,,0000,0000,0000,,"Vytlačme Euklidove Základy".
Dialogue: 0,0:05:10.52,0:05:16.61,Default,,0000,0000,0000,,A na dôkaz toho, že je to podstatné až do relatívne nedávnej minulosti (aj keď je otázne či uznáte, že pred
Dialogue: 0,0:05:16.61,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,150-160 rokmi je nedávna minulosť),
Dialogue: 0,0:05:19.82,0:05:23.78,Default,,0000,0000,0000,,toto tu je je presný citát Abrahama Lincolna (zrejme jeden
Dialogue: 0,0:05:23.78,0:05:26.61,Default,,0000,0000,0000,,z najväčších amerických prezidentov). Tento obraz Abrahama Lincolna sa mi páči.
Dialogue: 0,0:05:26.61,0:05:29.75,Default,,0000,0000,0000,,V skutočnosti je to Lincolnova fotografia z jeho tridsiatich rokov.
Dialogue: 0,0:05:29.75,0:05:35.90,Default,,0000,0000,0000,,Bol veľkým fanúšikom "Euklidových Základov". Používal ich na "doladenie" vlastnej mysle.
Dialogue: 0,0:05:35.90,0:05:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Kým jazdil na koni, čítal "Euklidove Základy". Keď bol v
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:40.78,Default,,0000,0000,0000,,Bielom dome, čítal "Euklidove Základy".
Dialogue: 0,0:05:41.21,0:05:43.80,Default,,0000,0000,0000,,Ale toto je priamy Lincolnov citát,
Dialogue: 0,0:05:43.80,0:05:48.42,Default,,0000,0000,0000,,"V priebehu čítania zákonov sa neustále stretávam so slovom "preukázať".
Dialogue: 0,0:05:48.42,0:05:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Najprv som si myslel, že rozumiem, čo znamená, ale potom som pochopil, že nie.
Dialogue: 0,0:05:53.45,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Povedal som si, čo viac robím pri preukazovaní ako keď odôvodňujem alebo dokazujem?
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Ako sa "preukazovanie" líši od akéhokoľvek iného dôkazu..."
Dialogue: 0,0:06:02.58,0:06:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Takže, Lincoln tvrdí, že je tu slovo "preukazovanie", ktoré znamená dokazovanie nado všetku pochybnosť.
Dialogue: 0,0:06:08.45,0:06:13.31,Default,,0000,0000,0000,,Niečo prísnejšie -- viac než len jednoduchý dobrý pocit z niečoho alebo odôvodnenie cezeň.
Dialogue: 0,0:06:13.31,0:06:17.100,Default,,0000,0000,0000,,"..Pozeral som sa do Websterovho slovníka..." (Takže Websterov slovník fungoval už za linclnových čias)
Dialogue: 0,0:06:17.100,0:06:23.06,Default,,0000,0000,0000,,"... hovorili o určitom dôkaze -- dôkaze nado všetku pochybnosť. Ale
Dialogue: 0,0:06:23.06,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,nemal som potuchy, aký druh dôkazu to je. Myslel som si, že veľké množstvo vecí bolo dokázaných nado
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:32.65,Default,,0000,0000,0000,,všetku pochybnosť bez použitia nejakého takéhoto mimoriadneho procesu odôvodnenia
Dialogue: 0,0:06:32.65,0:06:35.67,Default,,0000,0000,0000,,pod ktorým chápem "preukazovanie".
Dialogue: 0,0:06:35.67,0:06:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Radil som sa so všetkými slovníkmi a všetkými referenčnými knihami ale nenašiel som nič lepšie.
Dialogue: 0,0:06:41.24,0:06:45.68,Default,,0000,0000,0000,,Mohli by ste rovnako definovať modrú slepému.
Dialogue: 0,0:06:45.68,0:06:55.15,Default,,0000,0000,0000,,Nakoniec som povedal: "Lincoln, nikdy nemôžeš byť právnikom, ak nerozumieš, čo znamená "preukázať".
Dialogue: 0,0:06:55.15,0:07:00.47,Default,,0000,0000,0000,,Opustil som všetko v Springfielde, vrátil sa naspäť do otcovho domu a zostal tam až kým
Dialogue: 0,0:07:00.47,0:07:04.34,Default,,0000,0000,0000,,som nepoznal každé tvrdenie v šiestich Euklidových knihách naspamäť.
Dialogue: 0,0:07:04.34,0:07:06.81,Default,,0000,0000,0000,,(To sa vzťahuje na šesť kníh zaoberajúcich sa rovinnou geometriou.)
Dialogue: 0,0:07:06.81,0:07:11.87,Default,,0000,0000,0000,,".. Potom som zistil, čo znamená "preukázať" a vrátil som sa k štúdiu práva."
Dialogue: 0,0:07:11.87,0:07:17.35,Default,,0000,0000,0000,,Takže, jeden z najväčších amerických prezidentov cítil, že aby sa stal dobrým právnikom,
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:24.13,Default,,0000,0000,0000,,musel porozumieť -- byť schopný dokázať akékoľvek tvrdenie zo šiestich kníh "Euklidových Základov"
Dialogue: 0,0:07:24.13,0:07:30.88,Default,,0000,0000,0000,,na prvý pohľad. a tiež, keď už bol v Bielom dome, pokračoval v tom, aby si vyladil vlastnú myseľ
Dialogue: 0,0:07:30.88,0:07:32.95,Default,,0000,0000,0000,,a stal sa skvelým prezidentom.
Dialogue: 0,0:07:33.45,0:07:36.92,Default,,0000,0000,0000,,Takže, čo budeme robiť v playliste geometria je v podstate to isté.
Dialogue: 0,0:07:36.92,0:07:42.81,Default,,0000,0000,0000,,Budeme študovať -- budeme rozmýšľať, ako dôsledne dokázať veci.
Dialogue: 0,0:07:42.87,0:07:49.62,Default,,0000,0000,0000,,V podstate budeme --v modernejšej forme --študovať, čo študoval Euklides pred 2300 rokmi.
Dialogue: 0,0:07:49.62,0:07:59.81,Default,,0000,0000,0000,,Ak chceme naozaj dotiahnuť naše úvahy o rôznych výrokoch a byť si istý, že keď niečo povieme
Dialogue: 0,0:07:59.81,0:08:01.97,Default,,0000,0000,0000,,môžeme naozaj dokázať to, čo hovoríme.
Dialogue: 0,0:08:01.97,0:08:06.39,Default,,0000,0000,0000,,To je naozaj niečo z tej najzákladnejšej, "reálnej" matematiky, čo budete robiť.
Dialogue: 0,0:08:06.39,0:08:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Aritmetika boli v skutočnosti len výpočty.
Dialogue: 0,0:08:08.52,0:08:12.82,Default,,0000,0000,0000,,Teraz v geometrii ( a budeme sa pohybovať v Euklidovskej geometrii)
Dialogue: 0,0:08:12.82,0:08:17.00,Default,,0000,0000,0000,,je naozaj to, o čom matematika je.
Dialogue: 0,0:08:17.00,0:08:21.39,Default,,0000,0000,0000,,Tvorba predpokladov a následne odvodzovanie ďalších vecí z týchto predpokladov.