[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.79,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Legile naturii sunt doar gândurile matematice ale lui Dumnezeu
Dialogue: 0,0:00:04.86,0:00:07.52,Default,,0000,0000,0000,,a spus Euclid din Alexandria
Dialogue: 0,0:00:07.52,0:00:12.66,Default,,0000,0000,0000,,Euclid este un matematician grec care a trait in anii 300 i.e.n.
Dialogue: 0,0:00:12.66,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Motivul pentru care am inclus acest citat este pentru ca Euclid este considerat parintele Geometriei
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:22.66,Default,,0000,0000,0000,,Si, in plus, este un citat interesant, indiferent de parea cuiva despre Dumnezeu
Dialogue: 0,0:00:22.66,0:00:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Daca exista sau nu, sau care este natura Sa
Dialogue: 0,0:00:25.05,0:00:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Acest citat ne spune ceva foarte fundamental despre natura
Dialogue: 0,0:00:27.52,0:00:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Legile naturii sunt doar gândurile matematice ale lui Dumnezeu
Dialogue: 0,0:00:31.65,0:00:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Deci matematica sustine toate legile naturii
Dialogue: 0,0:00:35.02,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Cuvantul 'geometrie' vine din limba greaca.
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.98,Default,,0000,0000,0000,,"Geo" in greaca pentru Pamant
Dialogue: 0,0:00:40.98,0:00:44.21,Default,,0000,0000,0000,,"metron" - in greaca pentru masura - "Masurarea pamantului"
Dialogue: 0,0:00:44.21,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Probabil ca ati auzit de sistemul de masurare 'metric'
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:50.13,Default,,0000,0000,0000,,Iar Euclid este considerat parintele Geometriei
Dialogue: 0,0:00:50.13,0:00:52.80,Default,,0000,0000,0000,,(nu pentru ca a fost primul care a studiat geometria)
Dialogue: 0,0:00:52.80,0:00:56.28,Default,,0000,0000,0000,,va puteti imagina ca si primii oameni au studiat geometrie
Dialogue: 0,0:00:56.56,0:01:00.02,Default,,0000,0000,0000,,S-ar fi putut uita la doua betisoare pe pamant are arata asa:
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Si apoi la alta pereche de betisoare care arata asa
Dialogue: 0,0:01:02.46,0:01:05.18,Default,,0000,0000,0000,,Si au spus: aceasta deschidere este mai mare. Care este relatia intre acestea doua?
Dialogue: 0,0:01:05.18,0:01:13.65,Default,,0000,0000,0000,,Sau s-ar fi putut uita la un copac a carui ramura s-a rupt asa:
Dialogue: 0,0:01:13.65,0:01:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Si ar spune: "Ei bine, exista ceva asemanator intre aceasta deschidere si aceea de acolo"
Dialogue: 0,0:01:18.27,0:01:19.74,Default,,0000,0000,0000,,Sau s-ar fi putut intreba
Dialogue: 0,0:01:19.74,0:01:26.12,Default,,0000,0000,0000,,Care este raportul sau relatia dintre distanta in jurul unui cerc si cea de pe o parte pe alta a sa
Dialogue: 0,0:01:26.12,0:01:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Si, oare, este aceasta la fel pentru toate cercurile?
Dialogue: 0,0:01:28.35,0:01:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Si, oare, exista o cale sa fim foarte siguri ca aceasta este intotdeauna adevarata?
Dialogue: 0,0:01:31.81,0:01:34.41,Default,,0000,0000,0000,,Si apoi, in antichitatea greaca
Dialogue: 0,0:01:34.41,0:01:39.01,Default,,0000,0000,0000,,au inceput sa sa gandeasca si mai mult despre formele geometrice
Dialogue: 0,0:01:39.01,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Cand vorbim despre matematicieni greci ca Pitagora
Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:45.54,Default,,0000,0000,0000,,(ce a trait inainte de Euclid)
Dialogue: 0,0:01:45.54,0:01:54.51,Default,,0000,0000,0000,,Motivul pentru care se vorbeste mai mult despre "Geometria Euclidiana" s-a intamplat cam pe la 300 i.e.n.
Dialogue: 0,0:01:54.51,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,(si aici avem o pictura a lui Euclid de Rafael - nimeni nu stie cu adevarat cum arata Euclid
Dialogue: 0,0:01:59.83,0:02:05.79,Default,,0000,0000,0000,,sau cand s-a nascut sau cand a murit, deci aceasta este doar parerea lui Rafael despre Euclid
Dialogue: 0,0:02:05.79,0:02:08.38,Default,,0000,0000,0000,,in vremea cand preda in Alexandria)
Dialogue: 0,0:02:08.38,0:02:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Dar ceea ce i-a oferit numele de "parinte al geometriei" este cartea sa "Elementele"
Dialogue: 0,0:02:14.40,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,"Elementele" era o lucrare stiintifica in 13 volume
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:24.77,Default,,0000,0000,0000,,(si, probabil, cea mai faimoasa lucrare din toate timpurile)
Dialogue: 0,0:02:24.77,0:02:31.44,Default,,0000,0000,0000,,Ceea ce Euclid a facut in cele treisprezece volume a fost sa treaca logic, riguros
Dialogue: 0,0:02:31.44,0:02:37.52,Default,,0000,0000,0000,,prin geometrie, teorioa numerelor si geometria solidelor (geometria tridimensionala)
Dialogue: 0,0:02:37.52,0:02:40.68,Default,,0000,0000,0000,,Si aici avem coperta editiei in engleza
Dialogue: 0,0:02:40.68,0:02:44.96,Default,,0000,0000,0000,,sau, mai bine zis, a primei traduceri in engleza a Elementelor
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:47.53,Default,,0000,0000,0000,,A fost tiparita in 1570
Dialogue: 0,0:02:47.53,0:02:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Dar, evident, a fost scrisa mai intai in greaca veche, iar apoi, in Evul Mediu,
Dialogue: 0,0:02:51.85,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,aceasta cunoastere a fost mostenita de arabi si tradusa in araba
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:03:02.39,Default,,0000,0000,0000,,si, mai tarziu, in Evul Mediu tarziu, tradusa din araba in latina si apoi in engleza
Dialogue: 0,0:03:02.39,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Ceea ce a adus nou Euclid a fost rigurozitatea demonstratiei: nu a afirmat doar
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,"patratele lungimilor celor doua catete ale unui triunghi dreptunghic va fi egal cu patratul
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:18.18,Default,,0000,0000,0000,,ipotenuzei...." si alte lucruri (vom vedea mai tarziu ce inseamna fiecare)
Dialogue: 0,0:03:18.18,0:03:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Euclid a spus: "Nu vreau doar sa ma simt bine ca acest lucru e probabil adevarat. Vreau sa imi demonstrez ca este adevarat"
Dialogue: 0,0:03:24.48,0:03:29.72,Default,,0000,0000,0000,,Si ceea ce a facut in Elementele (mai ales in primele sase volume ce trateaza geometria plana),
Dialogue: 0,0:03:33.22,0:03:37.72,Default,,0000,0000,0000,,a fost sa porneasca de la cateva presupuneri de baza
Dialogue: 0,0:03:37.72,0:03:43.75,Default,,0000,0000,0000,,care se numesc, in limbajul geometriei "axiome" sau "postulate"
Dialogue: 0,0:03:43.75,0:03:51.55,Default,,0000,0000,0000,,si, de la acestea, a dedus alte afirmatii sau "propozitii" (acestea se numesc "teoreme")
Dialogue: 0,0:03:51.55,0:03:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Si apoi a spus: "Acum stiu. Daca acestea doua sunt adevarate, atunci si aceasta trebuie sa fie adevarata"
Dialogue: 0,0:03:55.73,0:03:58.49,Default,,0000,0000,0000,,Si a putut demonstra si ca alte lucruri nu sunt adevarate.
Dialogue: 0,0:03:58.49,0:04:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Deci adevarul nu poate fi este acela
Dialogue: 0,0:04:01.26,0:04:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Nu a spus doar: "Ei bine, fiecare cerc pe care l-am vazut eu are aceasta proprietate"
Dialogue: 0,0:04:04.04,0:04:06.16,Default,,0000,0000,0000,,A spus: "Acum am demonstrat ca acest lucru este adevarat"
Dialogue: 0,0:04:06.16,0:04:11.40,Default,,0000,0000,0000,,si, pornind de la acestea, a putut deduce alte propozitii sau "teoreme"
Dialogue: 0,0:04:11.40,0:04:14.10,Default,,0000,0000,0000,,(si, binenteles, putem folosi si unele din "axiomele" originale pentru asta)
Dialogue: 0,0:04:14.10,0:04:17.07,Default,,0000,0000,0000,,Ceea ce este remarcabil este ca numeni inaintea lui nu a mai facut acest lucru
Dialogue: 0,0:04:17.07,0:04:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Sa demonstreze riguros, fara urma de dubiu, intreaga cunoastare.
Dialogue: 0,0:04:23.48,0:04:30.10,Default,,0000,0000,0000,,nu doar o demonstratie ici si colo. Totul a fost demonstrat!
Dialogue: 0,0:04:30.88,0:04:39.69,Default,,0000,0000,0000,,O asemenea trecere riguroasa printr-un domeniu, prin care a putut construi un esafodaj de axiome, postulate teoreme si propozitii.
Dialogue: 0,0:04:39.69,0:04:42.02,Default,,0000,0000,0000,,(teoremele si propozitiile sunt, in principiu alcelasi lucru)
Dialogue: 0,0:04:43.07,0:04:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Si, pentru doua mii de ani dupa Euclid (deci o viata incredibil de lunga pentru o lucrare de referinta)
Dialogue: 0,0:04:47.88,0:04:55.43,Default,,0000,0000,0000,,nu puteai fi privit ca educat daca nu ai citit si inteles Elementele lui Euclid
Dialogue: 0,0:04:55.43,0:04:59.86,Default,,0000,0000,0000,,Iar aceasta lucrare (cartea in sine) a fost a doua cea mai tiparita carte in Occident
Dialogue: 0,0:04:59.86,0:05:01.58,Default,,0000,0000,0000,,dupa Bibile
Dialogue: 0,0:05:01.58,0:05:04.34,Default,,0000,0000,0000,,Deci este o lucrare matematica pe locul doi dupa Biblie
Dialogue: 0,0:05:04.34,0:05:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Cand au aparut primele prese de tipar, oamenii au spus: "Bine, deci am tiparit Biblia. Acum ce mai tiparim?"
Dialogue: 0,0:05:07.94,0:05:09.94,Default,,0000,0000,0000,,"Hai sa tiparim Elementele lui Euclid"
Dialogue: 0,0:05:10.52,0:05:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Si ca sa va aratam ca acest lucru este relevant pana de curand (desi depinde daca vreti sa sau nu sa contraziceti ca
Dialogue: 0,0:05:16.61,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,150-160 ani in urma este destul de recent)
Dialogue: 0,0:05:19.82,0:05:23.78,Default,,0000,0000,0000,,iata un citat din Abraham Lincoln (evident unul din marii
Dialogue: 0,0:05:23.78,0:05:26.61,Default,,0000,0000,0000,,presedinti americani). Imi place aceasta imagine a lui Abraham Lincoln.
Dialogue: 0,0:05:26.61,0:05:29.75,Default,,0000,0000,0000,,Este de fapt o fotografie a lui Lincoln cand avea treizeci si ceva de ani
Dialogue: 0,0:05:29.75,0:05:35.90,Default,,0000,0000,0000,,Lincoln era un mare admirator al Elementelor lui Euclid. A folosit aceasta lucrare ca sa-si "regleze" gandirea
Dialogue: 0,0:05:35.90,0:05:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Cand calarea, citea Elementele lui Euclid. Cand era in
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:40.78,Default,,0000,0000,0000,,Casa Alba, citea Elementele lui Euclid.
Dialogue: 0,0:05:41.21,0:05:43.80,Default,,0000,0000,0000,,Dar, iata un citat:
Dialogue: 0,0:05:43.80,0:05:48.42,Default,,0000,0000,0000,,"In studiul legilor, mereu intalnesc ideea de 'a demonstra'.
Dialogue: 0,0:05:48.42,0:05:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Am crezut la inceput ca am inteles ce inseamna, dar apoi am realizat ca nu este asa.
Dialogue: 0,0:05:53.45,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Mi-am spus, ce este ceea ce fac atunci cand demonstrez mai mult decat atunci cand rationez sau dovedesc?
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Cum difera "demonstratia" de alte dovezi..."
Dialogue: 0,0:06:02.58,0:06:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Deci, Lincoln a spus ca acesta notiune, "a demonstra" inseamna a dovedi dincolo de orice dubiu.
Dialogue: 0,0:06:08.45,0:06:13.31,Default,,0000,0000,0000,,ceva mult mai riguros -- mai mult decat doar sa ne simtim bine cand ne gandim la rezultat sau sa ne gandim la asta.
Dialogue: 0,0:06:13.31,0:06:17.100,Default,,0000,0000,0000,,"...Am consultat Dictionarul Webster..." (deci Webster exista chiar si in vremea lui Lincoln)
Dialogue: 0,0:06:17.100,0:06:23.06,Default,,0000,0000,0000,,"...ei vorbesc despre dovada sigura -- dovada dincolo de orice dubiu. Dar nu mi-am putut
Dialogue: 0,0:06:23.06,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,forma nici o idee ce fel de dovada este aceasta. Ma gandeam ca multe lucruri importante au fost dovedite dincolo
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:32.65,Default,,0000,0000,0000,,de orice dubiu fara a folosi un asemenea proces ex`traordinar
Dialogue: 0,0:06:32.65,0:06:35.67,Default,,0000,0000,0000,,cum mi se parea "demonstratia"
Dialogue: 0,0:06:35.67,0:06:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Am consultat toate dictionarele si lucrarile de referinta dar nu am gasit nimic mai bun
Dialogue: 0,0:06:41.24,0:06:45.68,Default,,0000,0000,0000,,La fel de bine ati putea incerca sa explicati culoarea albastra unui orb.
Dialogue: 0,0:06:45.68,0:06:55.15,Default,,0000,0000,0000,,In cele din urma, mi-am spus: Lincoln, nu poti deveni un bun avocvat daca nu intelegi ce inseamna 'a demonstra'
Dialogue: 0,0:06:55.15,0:07:00.47,Default,,0000,0000,0000,,Si astfel, am plecat din Springfield inapoi la casa tatalui meu, si am stat acolo pana cand
Dialogue: 0,0:07:00.47,0:07:04.34,Default,,0000,0000,0000,,am putut enunta si demonstra orice propozitie din primele sase volume ale lui Euclid la prima vedere.
Dialogue: 0,0:07:04.34,0:07:06.81,Default,,0000,0000,0000,,(cele sase carti ce se ocupa cu geometria plana)
Dialogue: 0,0:07:06.81,0:07:11.87,Default,,0000,0000,0000,,"... apoi am aflat ce inseamna 'a demonstra' si m-am intors la studiul legilor"
Dialogue: 0,0:07:11.87,0:07:17.35,Default,,0000,0000,0000,,Astfel, unul din cei mai mari presedinti americani a descoperit ca, pentru a fi un bun avocat
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:24.13,Default,,0000,0000,0000,,are nevoie sa inteleaga, sa poata demonstra orice propozitie din primele sase volume ale Elementelor lui Euclid
Dialogue: 0,0:07:24.13,0:07:30.88,Default,,0000,0000,0000,,la prima vedere. Si, mai tarziu, cand era la Casa Alba, a continuat sa folseasca aceasta lucrare pentru a-si "regla" mintea
Dialogue: 0,0:07:30.88,0:07:32.95,Default,,0000,0000,0000,,pentru a fi un bun presedinte
Dialogue: 0,0:07:33.45,0:07:36.92,Default,,0000,0000,0000,,Si astfel, ceea ce vom face in urmatoarele prezentari despre geometrie este, in esenta, acelasi lucru.
Dialogue: 0,0:07:36.92,0:07:42.81,Default,,0000,0000,0000,,Vom studia, ne vom gandi, cum sa demonstram riguros lucruri?
Dialogue: 0,0:07:42.87,0:07:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Vom studia, intr-o forma mai moderna, acelasi lucruri pe care Euclid le-a studiat acum 2300 de ani
Dialogue: 0,0:07:49.62,0:07:59.81,Default,,0000,0000,0000,,Pentru a ne intari modul de gandire si a fi siguri ca, atunci cand afirmam ceva,
Dialogue: 0,0:07:59.81,0:08:01.97,Default,,0000,0000,0000,,potem demonstra ceea ce am spus.
Dialogue: 0,0:08:01.97,0:08:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Aceasta este cu adevarat o parte fundamentala a matematicii pe care o vom face.
Dialogue: 0,0:08:06.39,0:08:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Aritmetica este de fapt doar calcul.
Dialogue: 0,0:08:08.52,0:08:12.82,Default,,0000,0000,0000,,Dar in geometrie (si ceea ce vom face este geometrie euclidiana)
Dialogue: 0,0:08:12.82,0:08:17.00,Default,,0000,0000,0000,,aceasta este modul in care functioneaza matematica.
Dialogue: 0,0:08:17.00,0:08:21.39,Default,,0000,0000,0000,,Facand presupuneri si apoi deducand alte lucruri pe baza lor.