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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.72,0:00:04.48,Default,,0000,0000,0000,,"Le leggi di natura sono\Npensieri matematici di Dio"
Dialogue: 0,0:00:04.48,0:00:06.78,Default,,0000,0000,0000,,Questa è una citazione\Ndi Euclide di Alessandria.
Dialogue: 0,0:00:06.78,0:00:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Euclide fu un matematico e filosofo greco\Nche visse nel III sec. a.C.
Dialogue: 0,0:00:12.02,0:00:19.41,Default,,0000,0000,0000,,Una citazione importante dal momento che\NEuclide è considerato "il padre della geometria".
Dialogue: 0,0:00:19.41,0:00:22.30,Default,,0000,0000,0000,,Una citazione brillante, a prescindere\Ndalla propria concezione di Dio.
Dialogue: 0,0:00:22.30,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Che Dio esista o meno\Ne/o sulla natura di Dio.
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:27.30,Default,,0000,0000,0000,,Questa frase dice qualcosa\Ndi molto importante sulla natura.
Dialogue: 0,0:00:27.30,0:00:31.09,Default,,0000,0000,0000,,"Le leggi di natura sono\Npensieri matematici di Dio"
Dialogue: 0,0:00:31.09,0:00:34.65,Default,,0000,0000,0000,,La matematica è alla base\Ndi tutte le leggi della natura.
Dialogue: 0,0:00:34.65,0:00:37.52,Default,,0000,0000,0000,,La stessa parola "geometria"\Nderiva dal greco.
Dialogue: 0,0:00:37.52,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,"Geo" significa "Terra" ;\N"metria" significa "misura".
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:46.66,Default,,0000,0000,0000,,Conoscerete probabilmente già\Nil sistema "metrico".
Dialogue: 0,0:00:46.66,0:00:49.63,Default,,0000,0000,0000,,Euclide è considerato\N"il padre della geometria",
Dialogue: 0,0:00:49.63,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,ma non fu il primo a\Ncompiere studi geometrici.
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.93,Default,,0000,0000,0000,,La geometria, infatti, viene studiata\Nsin dagli albori della storia.
Dialogue: 0,0:00:55.93,0:00:59.63,Default,,0000,0000,0000,,Si prendevano, ad esempio,\Ndei ramoscelli come questi
Dialogue: 0,0:00:59.63,0:01:01.95,Default,,0000,0000,0000,,e si confrontavano con un\Naltro paio come questi.
Dialogue: 0,0:01:01.95,0:01:04.96,Default,,0000,0000,0000,,Si notavano angolazioni diverse\Ne ci si poneva problemi di relazione.
Dialogue: 0,0:01:04.96,0:01:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Si osservavano rami sporgenti\Ndi un albero come questo
Dialogue: 0,0:01:12.98,0:01:17.99,Default,,0000,0000,0000,,e si notava una similitudine\Ntra le angolazioni dei ramoscelli,
Dialogue: 0,0:01:17.99,0:01:19.25,Default,,0000,0000,0000,,o ci si chiedeva:
Dialogue: 0,0:01:19.25,0:01:25.97,Default,,0000,0000,0000,,"Qual è la relazione tra una \Nuna circonferenza ed il suo diametro?"
Dialogue: 0,0:01:25.97,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,"Quella relazione vale\Nper tutte le circonferenze?"
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:32.26,Default,,0000,0000,0000,,"C'è un modo per poterlo\Ndimostrare definitivamente?"
Dialogue: 0,0:01:32.26,0:01:34.11,Default,,0000,0000,0000,,Durante il periodo\Ndella Grecia classica,
Dialogue: 0,0:01:34.11,0:01:38.61,Default,,0000,0000,0000,,il pensiero geometrico\Nsi approfondì ed arricchì.
Dialogue: 0,0:01:38.61,0:01:44.74,Default,,0000,0000,0000,,Basti pensare a matematici come\NPitagora (antecedente a Euclide).
Dialogue: 0,0:01:44.74,0:01:54.03,Default,,0000,0000,0000,,Si parla di "Geometria euclidea"\Na partire dal 300 a.C.
Dialogue: 0,0:01:54.03,0:01:57.88,Default,,0000,0000,0000,,Nessuno conosce il vero aspetto di Euclide,\Nné la sua data di nascita né quella di morte;
Dialogue: 0,0:01:57.88,0:02:07.47,Default,,0000,0000,0000,,questo dipinto è di Raffaello e lo ritrae\Ncosì come l'artista se lo immagina.
Dialogue: 0,0:02:07.47,0:02:21.52,Default,,0000,0000,0000,,Euclide è considerato "il padre della geometria"\Ngrazie alla sua opera "Elementi", divisa in 13 volumi.
Dialogue: 0,0:02:21.52,0:02:24.43,Default,,0000,0000,0000,,Probabilmente il libro di testo\Npiù famoso della storia.
Dialogue: 0,0:02:24.43,0:02:31.84,Default,,0000,0000,0000,,In questi 13 volumi Euclide espresse\Nun percorso logico e rigoroso attraverso
Dialogue: 0,0:02:31.84,0:02:37.11,Default,,0000,0000,0000,,la geometria piana, la teoria dei numeri e\Nla geometria solida (a 3 dimensioni).
Dialogue: 0,0:02:37.11,0:02:44.27,Default,,0000,0000,0000,,Questo a destra è il frontespizio\Ndi una traduzione in inglese degli "Elementi"
Dialogue: 0,0:02:44.27,0:02:46.83,Default,,0000,0000,0000,,risalente al 1570.
Dialogue: 0,0:02:46.83,0:02:49.76,Default,,0000,0000,0000,,L'opera "Elementi" fu trascritta\Ninizialmente in greco;
Dialogue: 0,0:02:49.76,0:02:55.51,Default,,0000,0000,0000,,tradotta poi in arabo, queste conoscenze furono\Ncustodite dagli Arabi per quasi tutto il Medio Evo.
Dialogue: 0,0:02:55.51,0:03:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Nel tardo Medio Evo venne tradotta in latino\Ne dal latino venne tradotta in inglese.
Dialogue: 0,0:03:01.98,0:03:05.50,Default,,0000,0000,0000,,E quando dico "percorso rigoroso",\Nintendo che Euclide non si limitò a dire:
Dialogue: 0,0:03:05.50,0:03:15.29,Default,,0000,0000,0000,,"Oh, penso che il quadrato costruito sui cateti\Nè equivalente a quello costruito etc."
Dialogue: 0,0:03:15.29,0:03:17.91,Default,,0000,0000,0000,,(approfondiremo questi\Ntemi più avanti).
Dialogue: 0,0:03:17.91,0:03:19.41,Default,,0000,0000,0000,,Euclide si pose il problema:
Dialogue: 0,0:03:19.41,0:03:26.02,Default,,0000,0000,0000,,"Non basta sapere che qualcosa può\Nessere vero, bisogna dimostrare che è vero".
Dialogue: 0,0:03:26.02,0:03:32.72,Default,,0000,0000,0000,,Negli "Elementi"\N(soprattutto nei primi 6 volumi)
Dialogue: 0,0:03:32.72,0:03:38.15,Default,,0000,0000,0000,,elencò una serie di "assunti".
Dialogue: 0,0:03:38.15,0:03:43.24,Default,,0000,0000,0000,,In linguaggio geometrico sono \Ngli "assiomi" o "postulati".
Dialogue: 0,0:03:43.24,0:03:51.17,Default,,0000,0000,0000,,Da essi dedusse altre\N"proposizioni" o "teoremi".
Dialogue: 0,0:03:51.17,0:03:55.79,Default,,0000,0000,0000,,E per esempio provò che:\Nse questo è vero, allora quest'altro DEVE essere vero
Dialogue: 0,0:03:55.79,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,e quest'altro DEVE essere falso.
Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Euclide non si limitò a dire:\N"Ehi, i cerchi che ho visto hanno questa proprietà".
Dialogue: 0,0:04:03.94,0:04:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Euclide giunse a constatare:\N"Ora ho dimostrato che questa proprietà è vera".
Dialogue: 0,0:04:06.20,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Proseguendo a dedurre altre\N"proposizioni" o "teoremi"
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.41,Default,,0000,0000,0000,,partendo da alcuni assiomi\Ninizialmente definiti.
Dialogue: 0,0:04:14.41,0:04:16.98,Default,,0000,0000,0000,,La vera novità è che nessuno prima\Naveva avuto questo approccio:
Dialogue: 0,0:04:16.98,0:04:23.25,Default,,0000,0000,0000,,esprimere dimostrazioni rigorose, senza\Nombra di dubbio, in un ampio campo di conoscenza.
Dialogue: 0,0:04:23.25,0:04:30.31,Default,,0000,0000,0000,,Non ha solo compiuto dimostrazioni singole,\Nma ha eretto un intero paradigma di conoscenze.\N
Dialogue: 0,0:04:30.31,0:04:35.07,Default,,0000,0000,0000,,Un percorso rigoroso attraverso la geometria,\Ncostruendo un'impalcatura di
Dialogue: 0,0:04:35.07,0:04:41.91,Default,,0000,0000,0000,,"assiomi", "postulati", "teoremi" e "proposizioni".\N
Dialogue: 0,0:04:41.91,0:04:47.24,Default,,0000,0000,0000,,Per quasi 2ˈ000 anni\N(una tiratura incredibile per un libro)
Dialogue: 0,0:04:47.24,0:04:54.57,Default,,0000,0000,0000,,non ci si poteva dire "istruiti"\Nsenza la conoscenza degli "Elementi".
Dialogue: 0,0:04:54.57,0:04:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Gli "Elementi" di Euclide è \Nil 2° libro più stampato in Occidente
Dialogue: 0,0:04:59.56,0:05:00.79,Default,,0000,0000,0000,,dopo la Bibbia.
Dialogue: 0,0:05:00.79,0:05:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Questo è un libro di matematica\Nsecondo solo alla Bibbia.
Dialogue: 0,0:05:03.81,0:05:05.82,Default,,0000,0000,0000,,Quando furono costruite le\Nprime tipografie, si disse:
Dialogue: 0,0:05:05.82,0:05:10.04,Default,,0000,0000,0000,,"Ok, ora stampiamo la Bibbia, e poi?"\N"Beh, stampiamo gli Elementi di Euclide!"
Dialogue: 0,0:05:10.04,0:05:19.29,Default,,0000,0000,0000,,Per mostrare l'importanza del libro nel recente passato\N(considerando 150-160 anni fa come "recente passato"),
Dialogue: 0,0:05:19.29,0:05:24.69,Default,,0000,0000,0000,,questa è una citazione diretta di Abraham Lincoln\N(uno dei più grandi presidenti americani).
Dialogue: 0,0:05:24.69,0:05:29.50,Default,,0000,0000,0000,,E' bella questa foto di Abraham Lincoln,\Nqui aveva quasi 40 anni.
Dialogue: 0,0:05:29.50,0:05:35.65,Default,,0000,0000,0000,,Lincoln era un grande fan degli "Elementi".\NLi usò per "accordare bene" la sua mente.
Dialogue: 0,0:05:35.65,0:05:40.77,Default,,0000,0000,0000,,Leggeva gli "Elementi" mentre cavalcava,\Nmentre era alla Casa Bianca.
Dialogue: 0,0:05:40.77,0:05:45.46,Default,,0000,0000,0000,,Questa è una sua citazione diretta:\N"Mentre leggo testi giuridici,
Dialogue: 0,0:05:45.46,0:05:48.29,Default,,0000,0000,0000,,mi imbatto costantemente \Nnella parola 'dimostrare'.
Dialogue: 0,0:05:48.29,0:05:52.98,Default,,0000,0000,0000,,Pensavo di averne capito il significato,\Nma presto mi accorsi che non era così.
Dialogue: 0,0:05:52.98,0:05:58.95,Default,,0000,0000,0000,,Mi chiesi, quando sto 'dimostrando'\Ne non solo 'ragionando' o 'provando'?
Dialogue: 0,0:05:58.95,0:06:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Che differenza c'è tra 'dimostrazione' \Ne qualsiasi altro genere di 'prova'?"
Dialogue: 0,0:06:02.25,0:06:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Lincoln dice che "dimostrare"\Nsignifica "provare oltre ogni dubbio".
Dialogue: 0,0:06:08.20,0:06:12.78,Default,,0000,0000,0000,,E' qualcosa di più rigoroso, è più di una \Nsemplice impressione o ragionamento.
Dialogue: 0,0:06:12.78,0:06:17.64,Default,,0000,0000,0000,,"... ho consultato il dizionario Webster - evidentemente era già pubblicato al tempo di Lincoln -
Dialogue: 0,0:06:17.64,0:06:22.41,Default,,0000,0000,0000,,viene definito come una 'prova certa',\N'prova ogni oltre possibilità di dubbio'.
Dialogue: 0,0:06:22.41,0:06:27.23,Default,,0000,0000,0000,,Ma non avevo idea della natura di questa prova.\NPensai che una grande quantità di cose
Dialogue: 0,0:06:27.23,0:06:31.70,Default,,0000,0000,0000,,venivano 'provate senza ombra di dubbio'\Nnon facendo ricorso a quello straordinario
Dialogue: 0,0:06:31.70,0:06:35.26,Default,,0000,0000,0000,,processo che è la 'dimostrazione':
Dialogue: 0,0:06:35.26,0:06:40.73,Default,,0000,0000,0000,,Ho consultato tutti i dizionari e vocabolari\Nche potevo, ma non ottenni definizione migliore.\N
Dialogue: 0,0:06:40.73,0:06:45.65,Default,,0000,0000,0000,,E' stato come definire il \N'colore blu' ad un cieco.
Dialogue: 0,0:06:45.65,0:06:52.27,Default,,0000,0000,0000,,Infine mi dissi: 'Lincoln non\Npotrai mai essere un avvocato
Dialogue: 0,0:06:52.27,0:06:54.97,Default,,0000,0000,0000,,se non capisci la parola\N'dimostrazione' '.
Dialogue: 0,0:06:54.97,0:06:59.75,Default,,0000,0000,0000,,Lasciai il mio ufficio di Springfield e\Nandai a casa di mio padre; da lì non uscii
Dialogue: 0,0:06:59.75,0:07:04.35,Default,,0000,0000,0000,,finché non fui in grado di dimostrare con una semplice occhiata ogni proposizione dei sei libri di Euclide.
Dialogue: 0,0:07:04.35,0:07:06.94,Default,,0000,0000,0000,,- si riferisce ai libri sulla geometria piana -
Dialogue: 0,0:07:06.94,0:07:11.32,Default,,0000,0000,0000,,Compresi così il significato della parola\N'dimostrazione' e potei tornare al mio ufficio."
Dialogue: 0,0:07:11.32,0:07:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Uno dei più grandi presidenti degli\NStati Uniti di tutti i tempi pensava che
Dialogue: 0,0:07:15.40,0:07:18.31,Default,,0000,0000,0000,,per essere un bravo avvocato\Nbisognava essere in grado di dimostrare
Dialogue: 0,0:07:18.31,0:07:25.27,Default,,0000,0000,0000,,con una semplice occhiata tutte\Nle proposizioni dei 6 libri di Euclide.
Dialogue: 0,0:07:25.27,0:07:30.76,Default,,0000,0000,0000,,E quando salì alla Casa Bianca continuò\Na "ben accordare" così la sua mente
Dialogue: 0,0:07:30.76,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,per poter essere un grande presidente.
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.81,Default,,0000,0000,0000,,Ecco cosa faremo essenzialmente\Nnella playlist sulla geometria:
Dialogue: 0,0:07:36.81,0:07:43.44,Default,,0000,0000,0000,,- capire come possiamo dimostrare\Nqualcosa in maniera "rigorosa";
Dialogue: 0,0:07:43.44,0:07:49.29,Default,,0000,0000,0000,,- studiare in chiave moderna quello\Nche Euclide studiò 2ˈ300 anni fa;
Dialogue: 0,0:07:49.29,0:08:01.68,Default,,0000,0000,0000,,- concentrare il ragionamento su proposizioni ed\Nessere sicuri di poter "dimostrare" quello che diciamo.
Dialogue: 0,0:08:01.68,0:08:06.12,Default,,0000,0000,0000,,Questo è uno dei pilastri fondamentali\Ndella "vera" matematica che affronteremo.
Dialogue: 0,0:08:06.12,0:08:08.59,Default,,0000,0000,0000,,L'aritmetica è in fondo mero calcolo.
Dialogue: 0,0:08:08.59,0:08:12.59,Default,,0000,0000,0000,,La geometria\N(nel nostro caso, "geometria euclidea")
Dialogue: 0,0:08:12.59,0:08:16.49,Default,,0000,0000,0000,,è veramente la base\Ndella matematica, ossia:
Dialogue: 0,0:08:16.49,0:08:21.98,Default,,0000,0000,0000,,porre alcuni postulati e quindi\Ndedurre proposizioni da essi.