WEBVTT

00:00:00.789 --> 00:00:04.600
"Luonnonlait ovat vain Jumalan matemaattisia ajatuksia."

00:00:04.862 --> 00:00:07.523
Ja tämä on lainaus Alexandrian Eukleidekselta.

00:00:07.523 --> 00:00:12.655
Hän oli suuri Kreikkalainen matemaatikko ja filosofi joka eli noin 300 vuotta ennen Kristusta.

00:00:12.655 --> 00:00:19.691
Ja syy miksi lainaan häntä on se, että Eukleides on yleisesti hyväksytty geometrian isänä.

00:00:19.691 --> 00:00:22.663
Ja se on aika hauska lainaus, riippumata käsityksestäsi Jumalasta.

00:00:22.663 --> 00:00:25.054
Oli Jumalaa tai ei, ja oli Hän minkälainen vain.

00:00:25.054 --> 00:00:27.516
Se kertoo jotakin hyvin tärkeää Luonnosta.

00:00:27.516 --> 00:00:31.649
Luonnonlait ovat vain Jumalan matemaattisia ajatuksia.

00:00:31.649 --> 00:00:35.016
Että matematiikka liittyy kaikkiin luonnonlakeihin.

00:00:35.016 --> 00:00:37.802
Ja sana "geometria" juontuu Kreikan kielestä.

00:00:37.802 --> 00:00:40.983
"Geo" tulee kreikan sanasta "Maapallo"

00:00:40.983 --> 00:00:44.211
"Metry" tulee sanasta "mittayksikkö"

00:00:44.211 --> 00:00:47.183
Olet varmaankin kuullut "metrisysteemistä".

00:00:47.183 --> 00:00:50.132
Siis, Eukleides ymmärretään geometrian isänä.

00:00:50.132 --> 00:00:52.802
(Ei kuitenkaan siksi, että hän olisi ensimmäinen joka geometriaa tutkisi)

00:00:52.802 --> 00:00:56.285
Tottakai heti ensimmäiset ihmiset tutkivat geometriaa tavallaan.

00:00:56.562 --> 00:01:00.024
He ehkä katsoivat kahta pientä risua maassa tai jotakin

00:01:00.024 --> 00:01:02.462
ja ehkä he katsoivat toista paria risua maassa joka näytti tältä.

00:01:02.462 --> 00:01:05.178
Ja sanoivat "tässä on suurempi aukko, mikähän on näiden suhde tässä?"

00:01:05.178 --> 00:01:13.654
Tai ehkä he katsoivat puuta jossa oli oksa joka näytti tältä.

00:01:13.654 --> 00:01:18.274
Ja sanoivat "tässä aukossa on jotakin samanlaista tämän aukon kanssa."

00:01:18.274 --> 00:01:19.737
Tai ehkä he kysyivät itseltään,

00:01:19.737 --> 00:01:26.123
"Mikähän on suhde ympyrän kehän ja ympyrän halkaisijan välillä?"

00:01:26.123 --> 00:01:28.352
"Onkohan se sama kaikilla ympyröillä?"

00:01:28.352 --> 00:01:31.812
"Ja onkohan meilllä keinoa jolla voimme varmistua siitä, että tämä on varmasti totta?"

00:01:31.812 --> 00:01:34.412
Ja kun siis pääsemme varhaisiin Kreikkalaisiin,

00:01:34.412 --> 00:01:39.010
he rupesivat olemaan entistä ajattelevimpia geometrisistä asioista.

00:01:39.010 --> 00:01:43.259
Kun puhut Kreikkalaisista matemaatikoista kuten Pythagoraasta

00:01:43.259 --> 00:01:45.535
(Joka eli ennen Eukleidesta)

00:01:45.535 --> 00:01:54.511
Syy miksi ihmiset usein puhuvat "Eukleideksen geometriasta" , syy löytyy 300Ekr

00:01:54.511 --> 00:01:59.832
(Tässä on muuten kuva Eukleudeiksesta, Rafaelin piirtämänä. Ja kukaan ei tiedä miltä Eukleides oikeasti näytti,

00:01:59.832 --> 00:02:05.793
tai edes koska hän syntyi tai miten hän kuoli, joten tämä on vain Rafaelin impressio siitä miltä hän olisi voinut näyttää.

00:02:05.793 --> 00:02:08.383
kun hän opetti Alexandriassa.)

00:02:08.383 --> 00:02:14.397
Mutta mikä teki Eukleideksesta "Geometrian Isän" on hänen teos "Eukleideksen Alkeet"

00:02:14.397 --> 00:02:21.263
Ja, "Alkeet" oli 13-osainen oppikirja.

00:02:21.263 --> 00:02:24.773
(Ja ehkäpä yksi kuuluisimmista oppikirjoista kautta aikain)

00:02:24.773 --> 00:02:31.441
Hän siis näissä kolmessatoista osassa käsitteli määrätietoisesti ja loogisesti

00:02:31.441 --> 00:02:37.524
geometriaa, lukuteoriaa ja avaruusgeometriaa.

00:02:37.524 --> 00:02:40.682
Ja tämä tässä on englanninkielisen version kansikuva

00:02:40.682 --> 00:02:44.955
Siis ensimmäisen käännöksen, "Eukleideksen Alkeista"

00:02:44.955 --> 00:02:47.532
Tämä tehtiin vuonna 1570.

00:02:47.532 --> 00:02:51.851
Luonnollisesti se kirjoitettiin ensin kreikaksi, ja, keskiajalla

00:02:51.851 --> 00:02:55.334
arabit keräsivät tämän tiedon ja käänsivät sen Arabian kielelle.

00:02:55.334 --> 00:03:02.393
Ja aikanaan keskiajan loppua kohden se käännettiin Latinaksi ja lopuksi Englanninkielelle.

00:03:02.393 --> 00:03:05.806
Ja kun sanon, että hän määrätietoisesti kävi läpi asioita kirjassaan, Eukleides ei vain sanonut

00:03:05.806 --> 00:03:14.374
"Pituuden neliö kahdesta suorakulmaisen kolmion sivusta on sama kuin

00:03:14.374 --> 00:03:18.182
hypotenuusan neliö" tai muita toteamuksiaan. Ja me kyllä käsittelemme mitä nämäkin tarkoittavat.

00:03:18.182 --> 00:03:24.475
Hän sanoo, "En vain halua tyytyä siihen, että se on varmaankin totta. Haluan todistaa itselleni, että se on totta."

00:03:24.475 --> 00:03:29.723
Joten se mitä hän teki "Alkeissa", (etenkin ensimmäisessä kuudessa osassaan tasogeometriasta)

00:03:33.215 --> 00:03:37.721
oli se, että hän aloitti perusolettamuksilla.

00:03:37.721 --> 00:03:43.747
Ja nämä perusolettamukset Geometriassa ovat "Aksioomat" tai "Postulaatit"

00:03:43.747 --> 00:03:51.549
Ja niistä hän jatkopäätteli muita toteamuksia, tai "propositioita", (Näitä kutsutaan joskus "theoreemeiksi"

00:03:51.549 --> 00:03:55.729
Joten hän toteaa "Nyt tiedän. Jos tämä on totta ja tämä on totta, niin tämänkin pitää olla totta."

00:03:55.729 --> 00:03:58.492
Ja hän myös pystyy todistamaan, että jotkin toiset asiat eivät voi taas olla totta.

00:03:58.492 --> 00:04:01.255
Näillä hän pystyi todistamaan sen sijaan, että jokin asia ei voi olla ollenkaan totta.

00:04:01.255 --> 00:04:04.042
Hän ei siis vain sanonut, että "jokainen ympyrä jossa olen istunut on ollut tämänkaltainen"

00:04:04.042 --> 00:04:06.155
Hän sanoo, että "Olen nyt todistanut, että asia on näin."

00:04:06.155 --> 00:04:11.402
Joten näistä, hän pystyi jatkamaan ja päättelemään muita propositioita tai teoreemeja.

00:04:11.402 --> 00:04:14.096
(Ja että me voimme käyttää joitakin alkuperäisiä aksioomiamme tätä varten"

00:04:14.096 --> 00:04:17.068
Erityistä tästä tekee se, että kukaan ei oikeastaan ollut tehnyt mitään samaa ennen.

00:04:17.068 --> 00:04:23.477
Tehokkaasti ja varmasti, ohi kaiken epäilyksen, kattavasti kaikkea tietoa hyväksikäyttäen, todeksi todettu.

00:04:23.477 --> 00:04:30.095
Ei pelkästään yksi todiste siella tai täällä, vaan kokonaiselle tietopohjalle, geometrialle.

00:04:30.884 --> 00:04:39.692
Tavallaan voimakas "marssi" läpi aihealueen jotta hän pystyisi rakentamaan "kattorakenteen" aksioomeistaan ja postulaateistan, teoreemeistaan ja propositioistaan (Ehdotuksistaan)

00:04:39.692 --> 00:04:42.022
- Teoreemat ja propositiothan ovat käytännössä sama asia)

00:04:43.069 --> 00:04:47.881
Ja 2000 vuotta Eukleideksen jälkeen, (Joka on pitkä ikä muuten kirjalle)

00:04:47.881 --> 00:04:55.427
Ihmiset eivät pitäneet toisiaan koulutettuina, elleivät he olleet lukeneet ja ymmärtäneet "Alkeita".

00:04:55.427 --> 00:04:59.862
Ja "Eukleideksen Alkeet", kirja itse, oli toiseksi painetuin kirja läntisessä maailmassa

00:04:59.862 --> 00:05:01.581
heti raamatun jälkeen.

00:05:01.581 --> 00:05:04.344
Tämä on siis kirja, matikkakirja joka jää kakkoseksi ainoastaan Raamatulle.

00:05:04.344 --> 00:05:07.943
Kun ensimmäinen painokone tuli, ihmiset lähinnä totesivat "Ok, painetaan ensin Raamattu, ja mitäs sen jälkeen?"

00:05:07.943 --> 00:05:09.940
"Painetaan 'Eukleideksen Alkeet'"

00:05:10.525 --> 00:05:16.606
Ja osoittaaksemme tämän merkityksen lähihistoriaan saakka, (vaikka voimme kinastellakin siitä onko

00:05:16.606 --> 00:05:19.416
150-160 vuotta sitten lähihistoriaa vai ei,)

00:05:19.816 --> 00:05:23.779
Tämä tässä on suora lainaus Abraham Lincolnilta, (Yhdysvaltojen yhdeltä suurimmalta

00:05:23.779 --> 00:05:26.612
presidentiltä). Pidän muuten tästä kuvasta Lincolnista.

00:05:26.612 --> 00:05:29.747
Tämä on valokuva, oikea valokuva, Lincolnista hänen 30-ikävuosiensa lopulla.

00:05:29.747 --> 00:05:35.900
Mutta, hän oli suuri "Eukleideksen Alkeiden" fani. Hän sanoi käyttävänsä sitä "aivojensa hienosäätöön".

00:05:35.900 --> 00:05:38.872
Kun hän ratsasti, hän luki "Alkeita." Kun hän

00:05:38.872 --> 00:05:40.777
oli valkoisessa talossa, hän luki "Alkeita."

00:05:41.207 --> 00:05:43.795
Mutta joka tapauksessa, tämä on suora lainaus Lincolnilta,

00:05:43.795 --> 00:05:48.415
"Lakiopiskelujeni aikana tulin koko ajan sanan "osoittaa" äärelle.

00:05:48.415 --> 00:05:53.454
Ensin luulin ymmärtäväni sen merkityksen, mutta pian huomasin, etten ymmärtänytkään.

00:05:53.454 --> 00:05:59.375
Sanoin itselleni, mitä teen kun mimun pitää osoittaa enemmän kuin silloin kun järkeilen tai todistan?

00:05:59.375 --> 00:06:02.580
Miten "osoittaminen" eroaa muunlaisesta "todistamisesta?"

00:06:02.580 --> 00:06:08.454
Joten, Lincoln sanoo että sana "esittäminen" tai "osoittaminen", joka tarkoittaa todistamista kohtuullisen epäilyksen yli.

00:06:08.454 --> 00:06:13.307
Jotakin joka on voimakkaampaa ja varmempaa kuin vain oletus tai veikkaus, kevyt järkeily jostakin asiasta.

00:06:13.307 --> 00:06:17.998
"Tuktin Websterin Sanakirjaa" (Joka oli muuten olemassa jo hänen aikoinaan)

00:06:17.998 --> 00:06:23.060
"Siinä puhuttiin tietynlaisesta todistuksesta, todisteesta kohtuullisen epäilyn ohi, mutta minä

00:06:23.060 --> 00:06:28.005
en pystynyt ymmärtämään mitä tälläinen voisi olla. Olin luullut, että monet suuret asiat olivat todistettuja vailla epäilystä

00:06:28.005 --> 00:06:32.649
ilman minkäälaista apua sellaisesta prosessista jonka

00:06:32.649 --> 00:06:35.668
minä ymmärsin "osoittamisena."

00:06:35.668 --> 00:06:41.241
Tutkin kaikki sanakirjat ja oppikirjat mitä pystyin, mutta tuloksetta.

00:06:41.241 --> 00:06:45.676
Yhtä hyvin olisi voinut yrittää kertoa "sinisen värin" merkitystä sokealle miehelle.

00:06:45.676 --> 00:06:55.150
Ja viimein sanoin itselleni, "Lincoln, sinusta ei voi koskaan tulla lakimiestä josset ymmärrä "osoittamisen" merkitystä."

00:06:55.150 --> 00:07:00.467
Joten lähdin elämästäni Springfieldistä, menin kotiini isäni luokse ja pysyin siellä kunnes

00:07:00.467 --> 00:07:04.345
pystyin

00:08:17.000 --> 00:08:21.388
Oletusten luomista ja muiden asioiden päättelemistä näistä oletuksista. (Kääntänyt: Kalle-Erik Vähäkylä, kalleerik.vahakyla@gmail.com)