"Luonnonlait ovat vain Jumalan matemaattisia ajatuksia."

Ja tämä on lainaus Alexandrian Eukleidekselta.

Hän oli suuri Kreikkalainen matemaatikko ja filosofi joka eli noin 300 vuotta ennen Kristusta.

Ja syy miksi lainaan häntä on se, että Eukleides on yleisesti hyväksytty geometrian isänä.

Ja se on aika hauska lainaus, riippumata käsityksestäsi Jumalasta.

Oli Jumalaa tai ei, ja oli Hän minkälainen vain.

Se kertoo jotakin hyvin tärkeää Luonnosta.

Luonnonlait ovat vain Jumalan matemaattisia ajatuksia.

Että matematiikka liittyy kaikkiin luonnonlakeihin.

Ja sana "geometria" juontuu Kreikan kielestä.

"Geo" tulee kreikan sanasta "Maapallo"

"Metry" tulee sanasta "mittayksikkö"

Olet varmaankin kuullut "metrisysteemistä".

Siis, Eukleides ymmärretään geometrian isänä.

(Ei kuitenkaan siksi, että hän olisi ensimmäinen joka geometriaa tutkisi)

Tottakai heti ensimmäiset ihmiset tutkivat geometriaa tavallaan.

He ehkä katsoivat kahta pientä risua maassa tai jotakin

ja ehkä he katsoivat toista paria risua maassa joka näytti tältä.

Ja sanoivat "tässä on suurempi aukko, mikähän on näiden suhde tässä?"

Tai ehkä he katsoivat puuta jossa oli oksa joka näytti tältä.

Ja sanoivat "tässä aukossa on jotakin samanlaista tämän aukon kanssa."

Tai ehkä he kysyivät itseltään,

"Mikähän on suhde ympyrän kehän ja ympyrän halkaisijan välillä?"

"Onkohan se sama kaikilla ympyröillä?"

"Ja onkohan meilllä keinoa jolla voimme varmistua siitä, että tämä on varmasti totta?"

Ja kun siis pääsemme varhaisiin Kreikkalaisiin,

he rupesivat olemaan entistä ajattelevimpia geometrisistä asioista.

Kun puhut Kreikkalaisista matemaatikoista kuten Pythagoraasta

(Joka eli ennen Eukleidesta)

Syy miksi ihmiset usein puhuvat "Eukleideksen geometriasta" , syy löytyy 300Ekr

(Tässä on muuten kuva Eukleudeiksesta, Rafaelin piirtämänä. Ja kukaan ei tiedä miltä Eukleides oikeasti näytti,

tai edes koska hän syntyi tai miten hän kuoli, joten tämä on vain Rafaelin impressio siitä miltä hän olisi voinut näyttää.

kun hän opetti Alexandriassa.)

Mutta mikä teki Eukleideksesta "Geometrian Isän" on hänen teos "Eukleideksen Alkeet"

Ja, "Alkeet" oli 13-osainen oppikirja.

(Ja ehkäpä yksi kuuluisimmista oppikirjoista kautta aikain)

Hän siis näissä kolmessatoista osassa käsitteli määrätietoisesti ja loogisesti

geometriaa, lukuteoriaa ja avaruusgeometriaa.

Ja tämä tässä on englanninkielisen version kansikuva

Siis ensimmäisen käännöksen, "Eukleideksen Alkeista"

Tämä tehtiin vuonna 1570.

Luonnollisesti se kirjoitettiin ensin kreikaksi, ja, keskiajalla

arabit keräsivät tämän tiedon ja käänsivät sen Arabian kielelle.

Ja aikanaan keskiajan loppua kohden se käännettiin Latinaksi ja lopuksi Englanninkielelle.

Ja kun sanon, että hän määrätietoisesti kävi läpi asioita kirjassaan, Eukleides ei vain sanonut

"Pituuden neliö kahdesta suorakulmaisen kolmion sivusta on sama kuin

hypotenuusan neliö" tai muita toteamuksiaan. Ja me kyllä käsittelemme mitä nämäkin tarkoittavat.

Hän sanoo, "En vain halua tyytyä siihen, että se on varmaankin totta. Haluan todistaa itselleni, että se on totta."

Joten se mitä hän teki "Alkeissa", (etenkin ensimmäisessä kuudessa osassaan tasogeometriasta)

oli se, että hän aloitti perusolettamuksilla.

Ja nämä perusolettamukset Geometriassa ovat "Aksioomat" tai "Postulaatit"

Ja niistä hän jatkopäätteli muita toteamuksia, tai "propositioita", (Näitä kutsutaan joskus "theoreemeiksi"

Joten hän toteaa "Nyt tiedän. Jos tämä on totta ja tämä on totta, niin tämänkin pitää olla totta."

Ja hän myös pystyy todistamaan, että jotkin toiset asiat eivät voi taas olla totta.

Näillä hän pystyi todistamaan sen sijaan, että jokin asia ei voi olla ollenkaan totta.

Hän ei siis vain sanonut, että "jokainen ympyrä jossa olen istunut on ollut tämänkaltainen"

Hän sanoo, että "Olen nyt todistanut, että asia on näin."

Joten näistä, hän pystyi jatkamaan ja päättelemään muita propositioita tai teoreemeja.

(Ja että me voimme käyttää joitakin alkuperäisiä aksioomiamme tätä varten"

Erityistä tästä tekee se, että kukaan ei oikeastaan ollut tehnyt mitään samaa ennen.

Tehokkaasti ja varmasti, ohi kaiken epäilyksen, kattavasti kaikkea tietoa hyväksikäyttäen, todeksi todettu.

Ei pelkästään yksi todiste siella tai täällä, vaan kokonaiselle tietopohjalle, geometrialle.

Tavallaan voimakas "marssi" läpi aihealueen jotta hän pystyisi rakentamaan "kattorakenteen" aksioomeistaan ja postulaateistan, teoreemeistaan ja propositioistaan (Ehdotuksistaan)

- Teoreemat ja propositiothan ovat käytännössä sama asia)

Ja 2000 vuotta Eukleideksen jälkeen, (Joka on pitkä ikä muuten kirjalle)

Ihmiset eivät pitäneet toisiaan koulutettuina, elleivät he olleet lukeneet ja ymmärtäneet "Alkeita".

Ja "Eukleideksen Alkeet", kirja itse, oli toiseksi painetuin kirja läntisessä maailmassa

heti raamatun jälkeen.

Tämä on siis kirja, matikkakirja joka jää kakkoseksi ainoastaan Raamatulle.

Kun ensimmäinen painokone tuli, ihmiset lähinnä totesivat "Ok, painetaan ensin Raamattu, ja mitäs sen jälkeen?"

"Painetaan 'Eukleideksen Alkeet'"

Ja osoittaaksemme tämän merkityksen lähihistoriaan saakka, (vaikka voimme kinastellakin siitä onko

150-160 vuotta sitten lähihistoriaa vai ei,)

Tämä tässä on suora lainaus Abraham Lincolnilta, (Yhdysvaltojen yhdeltä suurimmalta

presidentiltä). Pidän muuten tästä kuvasta Lincolnista.

Tämä on valokuva, oikea valokuva, Lincolnista hänen 30-ikävuosiensa lopulla.

Mutta, hän oli suuri "Eukleideksen Alkeiden" fani. Hän sanoi käyttävänsä sitä "aivojensa hienosäätöön".

Kun hän ratsasti, hän luki "Alkeita." Kun hän

oli valkoisessa talossa, hän luki "Alkeita."

Mutta joka tapauksessa, tämä on suora lainaus Lincolnilta,

"Lakiopiskelujeni aikana tulin koko ajan sanan "osoittaa" äärelle.

Ensin luulin ymmärtäväni sen merkityksen, mutta pian huomasin, etten ymmärtänytkään.

Sanoin itselleni, mitä teen kun mimun pitää osoittaa enemmän kuin silloin kun järkeilen tai todistan?

Miten "osoittaminen" eroaa muunlaisesta "todistamisesta?"

Joten, Lincoln sanoo että sana "esittäminen" tai "osoittaminen", joka tarkoittaa todistamista kohtuullisen epäilyksen yli.

Jotakin joka on voimakkaampaa ja varmempaa kuin vain oletus tai veikkaus, kevyt järkeily jostakin asiasta.

"Tuktin Websterin Sanakirjaa" (Joka oli muuten olemassa jo hänen aikoinaan)

"Siinä puhuttiin tietynlaisesta todistuksesta, todisteesta kohtuullisen epäilyn ohi, mutta minä

en pystynyt ymmärtämään mitä tälläinen voisi olla. Olin luullut, että monet suuret asiat olivat todistettuja vailla epäilystä

ilman minkäälaista apua sellaisesta prosessista jonka

minä ymmärsin "osoittamisena."

Tutkin kaikki sanakirjat ja oppikirjat mitä pystyin, mutta tuloksetta.

Yhtä hyvin olisi voinut yrittää kertoa "sinisen värin" merkitystä sokealle miehelle.

Ja viimein sanoin itselleni, "Lincoln, sinusta ei voi koskaan tulla lakimiestä josset ymmärrä "osoittamisen" merkitystä."

Joten lähdin elämästäni Springfieldistä, menin kotiini isäni luokse ja pysyin siellä kunnes

pystyin

Oletusten luomista ja muiden asioiden päättelemistä näistä oletuksista. (Kääntänyt: Kalle-Erik Vähäkylä, kalleerik.vahakyla@gmail.com)