[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.56,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,„Přírodní zákony nejsou nic jiného\Nnež matematické myšlenky Boha.“
Dialogue: 0,0:00:04.60,0:00:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Toto je citát od Eukleida z Alexandrie.
Dialogue: 0,0:00:07.38,0:00:12.38,Default,,0000,0000,0000,,Byl to řecký matematik a filozof,\Nkterý žil přibližně 300 let př. n. l.
Dialogue: 0,0:00:12.38,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Tento citát jsem sem vložil, protože\NEukleides je považován za otce geometrie.
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:22.23,Default,,0000,0000,0000,,A je to pěkný citát, bez ohledu\Nna váš pohled na Boha,
Dialogue: 0,0:00:22.23,0:00:24.54,Default,,0000,0000,0000,,na to, zda Bůh existuje,\Nnebo na jeho podstatu.
Dialogue: 0,0:00:24.54,0:00:27.04,Default,,0000,0000,0000,,Říká o přírodě něco velmi zásadního.
Dialogue: 0,0:00:27.04,0:00:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Přírodní zákony jsou matematické\Nmyšlenky Boha.
Dialogue: 0,0:00:31.12,0:00:34.84,Default,,0000,0000,0000,,Že matematika podpírá\Nvšechny přírodní zákony.
Dialogue: 0,0:00:34.84,0:00:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Samotné slovo „geometrie“ má řecký původ.
Dialogue: 0,0:00:37.50,0:00:40.69,Default,,0000,0000,0000,,„Geo“ pochází z řeckého „Země“.
Dialogue: 0,0:00:40.69,0:00:43.95,Default,,0000,0000,0000,,„Metrie“ pochází z řeckého „měření“.
Dialogue: 0,0:00:43.95,0:00:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Pravděpodobně znáte spojení\N„metrický systém“.
Dialogue: 0,0:00:46.83,0:00:49.56,Default,,0000,0000,0000,,Eukleides je považován za otce geometrie.
Dialogue: 0,0:00:49.56,0:00:52.49,Default,,0000,0000,0000,,Ne proto, že by byl prvním člověkem,\Nkterý studoval geometrii.
Dialogue: 0,0:00:52.49,0:00:56.27,Default,,0000,0000,0000,,Už úplně původní lidé možná\Nstudovali geometrii.
Dialogue: 0,0:00:56.27,0:00:59.57,Default,,0000,0000,0000,,Podívali se na dvě větve na zemi,\Nkteré vypadaly nějak takto.
Dialogue: 0,0:00:59.57,0:01:01.94,Default,,0000,0000,0000,,A potom na jiný pár větví,\Nkterý vypadal takto.
Dialogue: 0,0:01:01.94,0:01:04.98,Default,,0000,0000,0000,,A řekli si: „Tady je větší mezera.\NJaký je mezi nimi vztah?“
Dialogue: 0,0:01:04.98,0:01:13.08,Default,,0000,0000,0000,,Nebo se podívali na strom,\Nna kterém byla takováhle větev,
Dialogue: 0,0:01:13.08,0:01:18.03,Default,,0000,0000,0000,,a řekli si: „Ta mezera zde a mezera tam\Nse v něčem podobají.“
Dialogue: 0,0:01:18.03,0:01:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Nebo se se zeptali:
Dialogue: 0,0:01:19.53,0:01:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Jaký je vztah mezi vzdáleností po obvodu\Nkruhu a vzdáleností křížem přes kruh?
Dialogue: 0,0:01:25.58,0:01:28.11,Default,,0000,0000,0000,,A je to stejné pro všechny kruhy?
Dialogue: 0,0:01:28.11,0:01:31.64,Default,,0000,0000,0000,,A existuje způsob, jak si ověřit,\Nže to funguje?
Dialogue: 0,0:01:31.64,0:01:34.23,Default,,0000,0000,0000,,A pak se dostanete k raným Řekům,
Dialogue: 0,0:01:34.23,0:01:38.72,Default,,0000,0000,0000,,Ti byli ještě pozornější,\Nco se geometrie týče.
Dialogue: 0,0:01:38.72,0:01:42.89,Default,,0000,0000,0000,,Například řecký matematik Pythagoras,
Dialogue: 0,0:01:42.89,0:01:45.30,Default,,0000,0000,0000,,který žil ještě před Eukleidem.
Dialogue: 0,0:01:45.30,0:01:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Ale „otcem geometrie“ se stal Eukleides\Nkolem roku 300 př. n. l.
Dialogue: 0,0:01:54.40,0:01:57.68,Default,,0000,0000,0000,,Toto je obraz Eukleida od Rafaela.
Dialogue: 0,0:01:57.68,0:02:00.30,Default,,0000,0000,0000,,Ve skutečnosti nikdo neví,\Njak vlastně Eukleides vypadal
Dialogue: 0,0:02:00.30,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,nebo kdy se narodil a kdy zemřel.
Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:07.31,Default,,0000,0000,0000,,Je to jen Rafaelova představa o Eukleidovi\Nvyučujícím v Alexandrii.
Dialogue: 0,0:02:07.31,0:02:14.40,Default,,0000,0000,0000,,To, co udělalo Eukleida „otce geometrie“,\Nje, že napsal Euklidovy „Základy“.
Dialogue: 0,0:02:14.40,0:02:20.85,Default,,0000,0000,0000,,Jeho „Základy“ byly vlastně učebnice\No 13 svazcích,
Dialogue: 0,0:02:20.85,0:02:24.47,Default,,0000,0000,0000,,a pravděpodobně nejznámější\Nučebnice všech dob.
Dialogue: 0,0:02:24.47,0:02:31.44,Default,,0000,0000,0000,,Těchto 13 svazků obsahovalo\Ndůsledný, rozvážný, logický pochod
Dialogue: 0,0:02:31.44,0:02:37.08,Default,,0000,0000,0000,,geometrií, teorií čísel\Na prostorovou geometrií.
Dialogue: 0,0:02:37.08,0:02:44.56,Default,,0000,0000,0000,,Tohle napravo je titulní stránka\Nanglické verze Základů.
Dialogue: 0,0:02:44.56,0:02:47.53,Default,,0000,0000,0000,,Vyšla v roce 1570.
Dialogue: 0,0:02:47.53,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Původně byly samozřejmě\Nnapsány v řečtině.
Dialogue: 0,0:02:49.79,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,Ve středověku byly v rukou Arabů\Na byly přeloženy do arabštiny.
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:03:00.00,Default,,0000,0000,0000,,A pak někdy v pozdním středověku\Nbyly přeložena do latiny
Dialogue: 0,0:03:00.00,0:03:02.31,Default,,0000,0000,0000,,a nakonec i do angličtiny.
Dialogue: 0,0:03:02.31,0:03:05.68,Default,,0000,0000,0000,,A když říkám, že provedl důsledný pochod,\NEukleides neřekl jen:
Dialogue: 0,0:03:05.68,0:03:12.95,Default,,0000,0000,0000,,„Mocniny délek dvou stran\Npravoúhlého trojúhelníku se budou rovnat
Dialogue: 0,0:03:12.95,0:03:15.42,Default,,0000,0000,0000,,mocnině délky přepony...“\Na všechny ty další věci.
Dialogue: 0,0:03:15.42,0:03:17.99,Default,,0000,0000,0000,,(Budeme podrobně rozebírat, co znamenají.)
Dialogue: 0,0:03:17.99,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Řekl: „Nechci mít jen dobrý pocit,\Nže to nejspíš funguje.
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Chci dokázat, že to funguje.“
Dialogue: 0,0:03:24.48,0:03:32.48,Default,,0000,0000,0000,,A jak tedy pracoval v Základech, především\Nv 6 svazcích o rovinné geometrii:
Dialogue: 0,0:03:32.48,0:03:37.31,Default,,0000,0000,0000,,Začal se základními předpoklady.
Dialogue: 0,0:03:37.31,0:03:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Ty se v „geometrické řeči“ nazývají \N„axiomy“ nebo „postuláty“.
Dialogue: 0,0:03:43.47,0:03:50.90,Default,,0000,0000,0000,,A z nich vyvodil další tvrzení,\Nněkdy se nazývají „teorémy“.
Dialogue: 0,0:03:50.90,0:03:55.54,Default,,0000,0000,0000,,A pak si řekl: „Pokud je pravda to a to,\Npak i tohle musí být pravda.“
Dialogue: 0,0:03:55.54,0:03:58.32,Default,,0000,0000,0000,,A uměl také dokázat,\Nže jiné věci nemohou být pravdivé.
Dialogue: 0,0:03:58.32,0:04:00.94,Default,,0000,0000,0000,,Dokázal, že něco bude nepravdivé.
Dialogue: 0,0:04:00.94,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,Neřekl jen: „Každý kruh, který znám,\Nmá tuto vlastnost.“
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:05.100,Default,,0000,0000,0000,,Řekl: „Dokázal, že je to pravda.“
Dialogue: 0,0:04:05.100,0:04:10.96,Default,,0000,0000,0000,,A z toho mohl odvodit\Ndalší tvrzení nebo teorémy.
Dialogue: 0,0:04:10.96,0:04:14.10,Default,,0000,0000,0000,,K tomu použil původní axiomy.
Dialogue: 0,0:04:14.10,0:04:17.07,Default,,0000,0000,0000,,Důležité je, že tohle předtím\Nnikdo neudělal.
Dialogue: 0,0:04:17.07,0:04:23.30,Default,,0000,0000,0000,,Důsledný důkaz bez stínu pochybnosti\Nnapříč celým spektrem znalostí.
Dialogue: 0,0:04:23.30,0:04:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Nikoliv jen sem tam nějaký důkaz\NUdělal to pro celý soubor znalostí.
Dialogue: 0,0:04:30.52,0:04:35.47,Default,,0000,0000,0000,,Provedl důsledný průřez jedním předmětem,\Na byl tak schopen postavit kostru
Dialogue: 0,0:04:35.47,0:04:41.86,Default,,0000,0000,0000,,axiomů, postulátů teorémů a tvrzení.\NTeorémy a tvrzení jsou to stejné.
Dialogue: 0,0:04:41.86,0:04:47.88,Default,,0000,0000,0000,,A ještě 2000 let po Eukleidovi\N(pro učebnici neuvěřitelná trvanlivost)
Dialogue: 0,0:04:47.88,0:04:55.01,Default,,0000,0000,0000,,vás lidé nepovažovali za vzdělané,\Npokud jste nečetli a nerozuměli Základům.
Dialogue: 0,0:04:55.01,0:05:00.74,Default,,0000,0000,0000,,Euklidovy Základy byly druhá nejtištěnější\Nkniha západního světa po Bibli.
Dialogue: 0,0:05:00.74,0:05:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Matematická učebnice,\Nkterou předčila pouze Bible.
Dialogue: 0,0:05:03.95,0:05:07.50,Default,,0000,0000,0000,,U prvních tiskařských lisů si řekli:\N„Dobře, vytiskneme Bibli. Co dál?“
Dialogue: 0,0:05:07.50,0:05:10.18,Default,,0000,0000,0000,,„Vytiskneme Euklidovy Základy.“
Dialogue: 0,0:05:10.18,0:05:15.66,Default,,0000,0000,0000,,Teď na důkaz toho, že byly relevantní až\Ndo nedávné minulosti,
Dialogue: 0,0:05:15.66,0:05:19.33,Default,,0000,0000,0000,,pokud tedy uznáte, že 150 let zpátky\Nje nedávná minulost,
Dialogue: 0,0:05:19.33,0:05:24.63,Default,,0000,0000,0000,,tady je přesný citát Abrahama Lincolna,\Nvýznamného amerického prezidenta.
Dialogue: 0,0:05:24.63,0:05:26.31,Default,,0000,0000,0000,,Tenhle obraz Lincolna se mi líbí.
Dialogue: 0,0:05:26.31,0:05:29.75,Default,,0000,0000,0000,,Je to Lincolnova fotografie,\Nkdyž mu bylo přes 30 let.
Dialogue: 0,0:05:29.75,0:05:35.78,Default,,0000,0000,0000,,Byl velkým fanouškem Euklidových Základů.\NPoužíval je na „doladění“ mysli.
Dialogue: 0,0:05:35.78,0:05:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Zatímco jezdil na koni, četl Základy.
Dialogue: 0,0:05:38.18,0:05:40.76,Default,,0000,0000,0000,,Když byl v Bílém domě, četl Základy.
Dialogue: 0,0:05:40.76,0:05:43.44,Default,,0000,0000,0000,,Ale tady je Lincolnův citát:
Dialogue: 0,0:05:43.44,0:05:48.42,Default,,0000,0000,0000,,„V průběhu čtení zákonů se neustále\Nsetkávám se slovem: prokázat.
Dialogue: 0,0:05:48.42,0:05:53.30,Default,,0000,0000,0000,,Nejprve jsem si myslel, že mu rozumím,\Nale brzy jsem pochopil, že ne.
Dialogue: 0,0:05:53.30,0:05:59.18,Default,,0000,0000,0000,,Co víc dělám při prokazování oproti\Nodůvodnění či dokazování?
Dialogue: 0,0:05:59.18,0:06:02.21,Default,,0000,0000,0000,,Jak se prokazování\Nliší od jakéhokoliv jiného důkazu?“
Dialogue: 0,0:06:02.21,0:06:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Takže, Lincoln říká, že slovo „prokázat“\Nznamená dokázat nade vší pochybnost.
Dialogue: 0,0:06:08.20,0:06:13.11,Default,,0000,0000,0000,,Něco důslednějšího. Víc než jen\Ndobrý pocit z něčeho nebo odůvodnění.
Dialogue: 0,0:06:13.11,0:06:17.43,Default,,0000,0000,0000,,„Díval jsem se do Websterova slovníku.
Dialogue: 0,0:06:17.43,0:06:22.32,Default,,0000,0000,0000,,Píše se tam o určitém důkazu\Nnade všechnu pochybnost.
Dialogue: 0,0:06:22.32,0:06:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Neměl jsem ponětí, jaký je to důkaz.
Dialogue: 0,0:06:25.00,0:06:28.100,Default,,0000,0000,0000,,Myslel jsem si, že spousta věcí\Nbyla prokázána nad veškerou pochybnost
Dialogue: 0,0:06:28.100,0:06:32.52,Default,,0000,0000,0000,,bez použití nějakého mimořádného\Nprocesu odůvodnění,
Dialogue: 0,0:06:32.52,0:06:35.45,Default,,0000,0000,0000,,jaký jsem chápal pod slovem ‚prokázat'.
Dialogue: 0,0:06:35.45,0:06:41.04,Default,,0000,0000,0000,,Díval jsem se do všech slovníků,\Nale nenašel jsem nic lepšího.
Dialogue: 0,0:06:41.04,0:06:45.68,Default,,0000,0000,0000,,Jako byste vysvětlovali slepému\Nmodrou barvu.
Dialogue: 0,0:06:45.68,0:06:52.15,Default,,0000,0000,0000,,Nakonec jsem si řekl: ‚Lincolne, nemůžeš\Nbýt právníkem, pokud nerozumíš,
Dialogue: 0,0:06:52.15,0:06:55.15,Default,,0000,0000,0000,,co znamená slovo prokázat'.
Dialogue: 0,0:06:55.15,0:07:00.01,Default,,0000,0000,0000,,Odjel jsem ze Springfieldu, vrátil se\Ndo otcova domu a zůstal tam,
Dialogue: 0,0:07:00.01,0:07:04.34,Default,,0000,0000,0000,,dokud jsem neznal zpaměti každé tvrzení\Nv 6 Euklidových knihách.“
Dialogue: 0,0:07:04.34,0:07:06.72,Default,,0000,0000,0000,,(To znamená 6 knih o rovinné geometrii.)
Dialogue: 0,0:07:06.72,0:07:11.62,Default,,0000,0000,0000,,„Pak jsem zjistil, co znamená ‚prokázat',\Na vrátil jsem se ke studiu práva.“
Dialogue: 0,0:07:11.62,0:07:17.30,Default,,0000,0000,0000,,Jeden z největších prezidentů cítil,\Nže aby se stal dobrým právníkem,
Dialogue: 0,0:07:17.30,0:07:25.04,Default,,0000,0000,0000,,musel být schopen dokázat všechna tvrzení\Nze šesti knih Euklidových Základů.
Dialogue: 0,0:07:25.04,0:07:30.72,Default,,0000,0000,0000,,A když už byl v Bílém domě,\Npokračoval v tom, aby si vyladil mysl
Dialogue: 0,0:07:30.72,0:07:33.20,Default,,0000,0000,0000,,a stal se skvělým prezidentem.
Dialogue: 0,0:07:33.20,0:07:36.92,Default,,0000,0000,0000,,To, co budeme dělat v geometrii,\Nje v podstatě totéž.
Dialogue: 0,0:07:36.92,0:07:42.89,Default,,0000,0000,0000,,Budeme zjišťovat, jak věci\Ndůsledně dokázat.
Dialogue: 0,0:07:42.89,0:07:49.53,Default,,0000,0000,0000,,Budeme v modernější formě studovat,\Nco studoval Eukleides před 2300 lety.
Dialogue: 0,0:07:49.53,0:07:59.35,Default,,0000,0000,0000,,Budeme si chtít být jisti různými výroky,\Na když něco řekneme,
Dialogue: 0,0:07:59.35,0:08:01.97,Default,,0000,0000,0000,,být schopni dokázat, že to tak je.
Dialogue: 0,0:08:01.97,0:08:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je opravdu ta nejzákladnější,\N„opravdová“ matematika.
Dialogue: 0,0:08:06.13,0:08:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Aritmetika byly jen výpočty.
Dialogue: 0,0:08:08.52,0:08:14.11,Default,,0000,0000,0000,,Nyní v Euklidovské geometrii jde o to,
Dialogue: 0,0:08:14.11,0:08:16.71,Default,,0000,0000,0000,,v čem vlastně matematika spočívá.
Dialogue: 0,0:08:16.71,0:08:21.55,Default,,0000,0000,0000,,Tvorba předpokladů a následně odvozování\Ndalších věcí z těchto předpokladů.