WEBVTT

00:00:00.730 --> 00:00:02.910
Sarah有 48 元。

00:00:02.910 --> 00:00:07.050
她想将其中的1/3的钱节省下来作为一次出游之用。

00:00:07.050 --> 00:00:09.990
她应该省下多少美元？

00:00:09.990 --> 00:00:13.530
从基本上讲，我们需要求解的是48的1/3 是多少。

00:00:13.530 --> 00:00:16.170
（我们）先以48作为分母，然后

00:00:16.170 --> 00:00:19.480
（在此基础上）找出一个与1/3 等值的分数。

00:00:19.480 --> 00:00:22.070
所以他们希望我们解决的这个问题，是他们想要我们

00:00:22.070 --> 00:00:26.500
这样去想，好，我们想省下她所有钱中的1/3，我们必须将其写成

00:00:26.500 --> 00:00:30.530
这样一个以48为分母的

00:00:30.530 --> 00:00:31.100
等值分数。

00:00:31.100 --> 00:00:36.590
这里必须填些东西，（我是指）这里的空白。

00:00:36.590 --> 00:00:39.425
这个数等于48这个分母上面的分子。

00:00:39.425 --> 00:00:44.120
那么我们怎样才能得到48上面的分子呢？

00:00:44.120 --> 00:00:46.160
现在，让我们停下来好好想一想。

00:00:46.160 --> 00:00:50.430
1/3这个分数，如果我们要画图表示1/3，它看起来像这个。

00:00:50.430 --> 00:00:55.980
你能把它想像成一个框或一张饼，我猜。

00:00:55.980 --> 00:01:00.690
假设这是我的饼，我将它分成

00:01:00.690 --> 00:01:01.840
三大片。

00:01:01.840 --> 00:01:04.860
我将它分成三个相同的等份。

00:01:04.860 --> 00:01:09.020
1/3就是那3大片中的一片。

00:01:09.020 --> 00:01:11.550
这就是1/3的意思。

00:01:11.550 --> 00:01:15.140
现在，如果我们想用一个以48为分母的分数来表达这个分数（1/3），我们应该怎样

00:01:15.140 --> 00:01:15.740
做呢？

00:01:15.740 --> 00:01:17.220
嗯，我们必须将这玩艺

00:01:17.220 --> 00:01:19.280
分成48片。

00:01:19.280 --> 00:01:22.350
我们该如何将它分成48片呢？

00:01:22.350 --> 00:01:28.540
好了，3乘以16是48，因此，如果我们把每一大片再分成16

00:01:28.540 --> 00:01:30.810
小片— — 这挺难画的

00:01:30.810 --> 00:01:32.300
在这里，但是你可以想象。

00:01:32.300 --> 00:01:38.130
让我们看看，你先将它分成2片，再将其分

00:01:38.130 --> 00:01:42.620
成四片，再分成八片。

00:01:42.620 --> 00:01:44.280
最后，你会在这里看到一大堆线，

00:01:44.280 --> 00:01:47.360
但是你可以想象，你可以将这（三大片中）的每一片继续分下去。

00:01:47.360 --> 00:01:51.120
如果将每片分得足够多的时候，你将会得到16片

00:01:51.120 --> 00:01:54.140
所以那里就有16片。

00:01:54.140 --> 00:01:58.050
你会在那里得到16片，然后在那里得到16片。

00:01:58.050 --> 00:01:59.740
我可以照同样办法继续分下去。

00:01:59.740 --> 00:02:01.280
我在这里用绿色。

00:02:01.280 --> 00:02:05.780
所以如果我们照同样办法去分割（这张饼），我们会得到48个小片（相同的等份），

00:02:05.780 --> 00:02:09.050
因为你在第一个1/3（大片）中有16个小片，

00:02:09.050 --> 00:02:11.700
第二个1/3（大片）中有16个小片，然后在第三

00:02:11.700 --> 00:02:13.820
个1/3（大片）中有16个小片。

00:02:13.820 --> 00:02:16.470
总共加起来，共有48个小片。

00:02:16.470 --> 00:02:19.110
现在，这 1/3代表什么呢？

00:02:19.110 --> 00:02:23.230
它代表48片中的16片。

00:02:23.230 --> 00:02:26.450
它代表了在这里的16片。

00:02:26.450 --> 00:02:31.370
它代表了在那里的16片，所以和1/3

00:02:31.370 --> 00:02:33.090
是完全等值的。

00:02:33.090 --> 00:02:41.120
所以1/3 和16/48是完全等值的（两个分数）。

00:02:41.120 --> 00:02:43.420
我们做此事时,我们只是依靠

00:02:43.420 --> 00:02:48.890
直觉去想48的1/3是什么 ，有一种更（好）的一种方法，我

00:02:48.890 --> 00:02:53.600
想应该说，一种解题程序— — 我们会说，嗯，你看，

00:02:53.600 --> 00:02:58.840
要将分母，即分数的底数从3扩大到 48，

00:02:58.840 --> 00:03:02.020
我们（必须）将其乘以16。

00:03:02.020 --> 00:03:04.790
3乘16得48。

00:03:04.790 --> 00:03:07.760
这就是从3大片

00:03:07.760 --> 00:03:08.960
分割到48小片的全过程。

00:03:08.960 --> 00:03:11.460
我们要（将分母3）乘以16。

00:03:11.460 --> 00:03:14.500
我们要把我们的每个大片变成16个小片。

00:03:14.500 --> 00:03:15.990
这就是我们刚才所做的。

00:03:15.990 --> 00:03:20.030
但是，你不能再将分母乘以16。

00:03:20.030 --> 00:03:24.650
你还必须将分子乘以相同的数目。

00:03:24.650 --> 00:03:29.750
因此，如果我本来的三大片中的每一片，现在成了16 小片，这样

00:03:29.750 --> 00:03:32.730
那一大片现在成了16小片。

00:03:32.730 --> 00:03:36.370
按照一种解题方式，你只是说，嗯，3乘16

00:03:36.370 --> 00:03:41.920
得48，那么，将我的分子将为1乘16，得16。

00:03:41.920 --> 00:03:45.180
于是，1/3等于16/48。

00:03:45.180 --> 00:03:47.040
从另一个角度去想，你以后会

00:03:47.040 --> 00:03:53.930
更详细地了解，我们想要的48的1/3，是吗？

00:03:53.930 --> 00:04:00.060
这是她想保存的钱数。48的1/3等于

00:04:00.060 --> 00:04:03.950
1/3乘以48。

00:04:03.950 --> 00:04:08.130
当你作（分数的）乘法 — — 让我把它写成这样 — — 1/3乘以

00:04:08.130 --> 00:04:13.370
48，您可以将48改写成一个分数48/1。

00:04:13.370 --> 00:04:16.510
这个分数其实代表了48这一整数。

00:04:16.510 --> 00:04:18.380
当你作分数的乘法 ，你可以作

00:04:18.380 --> 00:04:20.470
分子间的相乘。

00:04:20.470 --> 00:04:25.370
所以这等于48在上 — — 然后，你只要将两个分母

00:04:25.370 --> 00:04:26.300
相乘。

00:04:26.300 --> 00:04:29.970
我们得到48/3， 1乘48得48。

00:04:29.970 --> 00:04:31.560
今后我们将更详细地看到这。

00:04:31.560 --> 00:04:33.480
如果这把你弄糊涂了，不必太过担心。

00:04:33.480 --> 00:04:38.350
分母的运算，3乘1得3， 48除以3，或

00:04:38.350 --> 00:04:41.320
48/3 等于16。

00:04:41.320 --> 00:04:47.960
48的1/3等于16， 或者说16/48等于1/3。

00:04:47.960 --> 00:04:50.310
我们希望你能悟出其中的道理。