WEBVTT 00:00:00.730 --> 00:00:02.910 Η Σάρα έχει 48 δολάρια. 00:00:02.910 --> 00:00:07.050 Θέλει να φυλάξει το 1/3 των χρημάτων της για ένα ταξίδι. 00:00:07.050 --> 00:00:09.990 Πόσα δολάρια πρέπει να φυλάξει; 00:00:09.990 --> 00:00:13.530 Άρα στην ουσία θέλουμε να βρούμε πόσο είναι το 1/3 του 48. 00:00:13.530 --> 00:00:16.170 Χρησιμοποιούμε το 48 σαν παρονομαστή και βρίσκουμε 00:00:16.170 --> 00:00:19.480 ένα ισοδύναμο κλάσμα με το 1/3. 00:00:19.480 --> 00:00:22.070 Οπότε αυτό που θέλουν να κάνουμε σε αυτό το πρόβλημα είναι 00:00:22.070 --> 00:00:26.500 να πούμε, εντάξει, ψάχνουμε το 1/3 των χρημάτων της, αλλά θέλουμε να το γράψουμε 00:00:26.500 --> 00:00:30.530 σαν ισοδύναμο κλάσμα στο οποίο έχουμε το 48 00:00:30.530 --> 00:00:31.100 σαν παρονομαστή. 00:00:31.100 --> 00:00:36.590 Άρα αυτό ισούται με κάτι, που θα μπει εδώ. 00:00:36.590 --> 00:00:39.425 Αυτό ισούται με κάτι πάνω από 48. 00:00:39.425 --> 00:00:44.120 Πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το κάτι πάνω από το 48; 00:00:44.120 --> 00:00:46.160 Ας σκεφτούμε τι σημαίνει αυτό για λίγο. 00:00:46.160 --> 00:00:50.430 Το 1/3, αν ήθελα να το σχεδιάσω, θα έμοιαζε κάπως έτσι. 00:00:50.430 --> 00:00:55.980 Θα μπορούσατε να φανταστείτε ένα κουτί ή μία πίτα. 00:00:55.980 --> 00:01:00.690 Ας πούμε ότι αυτή είναι η πίτα μου, και την έχω χωρίσει 00:01:00.690 --> 00:01:01.840 σε τρία κομμάτια. 00:01:01.840 --> 00:01:04.860 Ας της χωρίσω σε τρία ίσα κομμάτια. 00:01:04.860 --> 00:01:09.020 Και το 1/3 είναι ένα από αυτά τα κομμάτια. 00:01:09.020 --> 00:01:11.550 Αυτό σημαίνει το 1/3. 00:01:11.550 --> 00:01:15.140 Τώρα, αν θέλουμε να το γράψουμε σαν κλάσμα με 48 παρονομαστή, 00:01:15.140 --> 00:01:15.740 πώς μπορούμε να το κάνουμε; 00:01:15.740 --> 00:01:17.220 Λοιπόν, θα πρέπει να το χωρίσω αυτό 00:01:17.220 --> 00:01:19.280 το πράγμα σε 48 κομμάτια. 00:01:19.280 --> 00:01:22.350 Πώς μπορούμε να χωρίσουμε κάτι στα 48; 00:01:22.350 --> 00:01:28.540 Ε, 3 επί 16 κάνει 48, έτσι αν χωρίσουμε το καθένα από αυτά σε 16 00:01:28.540 --> 00:01:30.810 κομμάτια -- και θα είναι δύσκολο να το σχεδιάσω 00:01:30.810 --> 00:01:32.300 εδώ, αλλά μπορείτε να το φανταστείτε. 00:01:32.300 --> 00:01:38.130 Για να δούμε, το χωρίζεις στα δυο, τώρα το έχουμε χωρίσει 00:01:38.130 --> 00:01:42.620 στα 4, τώρα το χωρίζουμε στα 8. 00:01:42.620 --> 00:01:44.280 Θα καταλήξετε με μπόλικες γραμμές εδώ πέρα, 00:01:44.280 --> 00:01:47.360 αλλά το φαντάζεστε, απλά χωρίζουμε το καθένα από αυτά. 00:01:47.360 --> 00:01:51.120 Αν χωρίσετε το καθένα από αυτά αρκετά, θα έχετε 16 00:01:51.120 --> 00:01:54.140 κομμάτια, οπότε αυτά εδώ θα ήταν 16. 00:01:54.140 --> 00:01:58.050 Θα είχατε 16 εδώ και 16 εδώ. 00:01:58.050 --> 00:01:59.740 Και θα μπορούσα να συνεχίσω. 00:01:59.740 --> 00:02:01.280 Ας το κάνω με πράσινο εδώ πέρα. 00:02:01.280 --> 00:02:05.780 Έτσι, αν συνεχίζαμε να το χωρίζουμε, θα φτάναμε στα 48, 00:02:05.780 --> 00:02:09.050 γιατί σε αυτό το πρώτο τρίτο θα έχει 16 κομμάτια, 00:02:09.050 --> 00:02:11.700 το δεύτερο τρίτο θα είχε 16 και τέλος το τρίτο 00:02:11.700 --> 00:02:13.820 τρίτο θα είχε 16 κομμάτια. 00:02:13.820 --> 00:02:16.470 Συνολικά, θα είχατε 48 κομμάτια. 00:02:16.470 --> 00:02:19.110 Τώρα, αυτό το 1/3, τι αντιπροσωπεύει; 00:02:19.110 --> 00:02:23.230 Λοιπόν, αντιπροσωπεύει 16 από τα 48. 00:02:23.230 --> 00:02:26.450 Αντιπροσωπεύει αυτά εδώ τα 16. 00:02:26.450 --> 00:02:31.370 Αντιπροσωπεύει αυτά τα 16, άρα 1 προς 3 είναι 00:02:31.370 --> 00:02:33.090 ακριβώς το ίδιο πράγμα. 00:02:33.090 --> 00:02:41.120 Το 1 προς 3 είναι ακριβώς το ίδιο με 16 προς 48. 00:02:41.120 --> 00:02:43.420 Το λύσαμε απλά σκεπτόμενοι λιγάκι 00:02:43.420 --> 00:02:48.890 διαισθητικά τι είναι το 1/3 του 48, αλλά ένας τρόπος πιο... 00:02:48.890 --> 00:02:53.600 θα έλεγα, μία μέθοδος για να το κάνουμε, εμ, κοιτάξτε 00:02:53.600 --> 00:02:58.840 για να έχετε στον παρονομαστή, τον κάτω αριθμό, από το 3 στο 48 00:02:58.840 --> 00:03:02.020 πολλαπλασιάζουμε με 16. 00:03:02.020 --> 00:03:04.790 3 επί 16 κάνει 48. 00:03:04.790 --> 00:03:07.760 Και αυτή είναι κυριολεκτικά η πορεία από τα 3 κομμάτια 00:03:07.760 --> 00:03:08.960 στα 48 κομμάτια. 00:03:08.960 --> 00:03:11.460 Πρέπει να πολλαπλασιάσουμε με 16. 00:03:11.460 --> 00:03:14.500 Πρέπει να μετατρέψουμε το κάθε κομμάτι μας σε 16 κομμάτια. 00:03:14.500 --> 00:03:15.990 Αυτό κάναμε. 00:03:15.990 --> 00:03:20.030 Τώρα, δε γίνεται να πολλαπλασιάζετε μόνο τον παρονομαστή με 16. 00:03:20.030 --> 00:03:24.650 Θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό. 00:03:24.650 --> 00:03:29.750 Και έτσι, αν το καθένα από τα κομμάτια μου γίνεται 16 κομμάτια, τότε 00:03:29.750 --> 00:03:32.730 αυτό το ένα κομμάτι τώρα θα γίνει 16. 00:03:32.730 --> 00:03:36.370 Έτσι ένας τρόπος να το σκεφτείτε είναι να πείτε, ωραία, 3 επί 16 00:03:36.370 --> 00:03:41.920 κάνει 48, άρα 1 επί 16 θα είναι ο αριθμητής μου, άρα θα είναι 16. 00:03:41.920 --> 00:03:45.180 Άρα το 1/3 είναι ίσο με 16/48. 00:03:45.180 --> 00:03:47.040 Κι ακόμα ένας τρόπος που θα μπορούσατε να το σκεφτείτε, 00:03:47.040 --> 00:03:53.930 τον οποίο θα μάθετε με μεγαλύτερη λεπτομέρεια αργότερα, είναι ότι θέλουμε το 1/3 του 48, σωστά; 00:03:53.930 --> 00:04:00.060 Τόσα θέλει να φυλάξει. 1/3 του 48 ισούται 00:04:00.060 --> 00:04:03.950 με 1/3 επί 48. 00:04:03.950 --> 00:04:08.130 Και όταν πολλαπλασιάζετε -- ας το γράψω έτσι -- 1/3 φορές 00:04:08.130 --> 00:04:13.370 επί 48, θα μπορούσατε να γράψετε το 48 σαν κλάσμα 48/1 . 00:04:13.370 --> 00:04:16.510 Κυριολεκτικά αντιπροσωπεύει 48 ακεραίους. 00:04:16.510 --> 00:04:18.380 Και όταν πολλαπλασιάζετε κλάσματα, μπορείτε απλά 00:04:18.380 --> 00:04:20.470 να πολλαπλασιάσετε τους αριθμητές. 00:04:20.470 --> 00:04:25.370 Άρα αυτό είναι ίσο με 48 προς -- και ύστερα απλά πολλαπλασιάζετε 00:04:25.370 --> 00:04:26.300 τους αριθμητές. 00:04:26.300 --> 00:04:29.970 48/3 1 επί 48 είναι 48. 00:04:29.970 --> 00:04:31.560 Θα το δούμε με περισσότερη λεπτομέρεια στο μέλλον. 00:04:31.560 --> 00:04:33.480 Μην ανησυχείτε αν σας μπερδεύει. 00:04:33.480 --> 00:04:38.350 Στον παρονομαστή, 3 επί 1 κάνει 3, και 48 δια 3, 00:04:38.350 --> 00:04:41.320 ή αλλιώς 48/3 είναι ίσο με 16. 00:04:41.320 --> 00:04:47.960 Έτσι το 1/3 του 48 είναι το 16, ή αλλιώς 16/48 είναι 1/3. 00:04:47.960 --> 00:04:50.310 Ελπίζω να βγάζετε νόημα.