1
00:00:00,000 --> 00:00:00,730
.

2
00:00:00,730 --> 00:00:02,910
Sarah har 48 kroner.

3
00:00:02,910 --> 00:00:07,050
Hun vil gemme 1/3 af hendes penge til en rejse.

4
00:00:07,050 --> 00:00:09,990
Hvor mange dollars skal hun gemme?

5
00:00:09,990 --> 00:00:13,530
Vi skal finde ud af, hvad 1/3 af 48 er.

6
00:00:13,530 --> 00:00:16,170
Brug 48 som nævner

7
00:00:16,170 --> 00:00:19,480
og find en tilsvarende brøk til 1/3.

8
00:00:19,480 --> 00:00:22,070
Vi skal altså finde ud af,

9
00:00:22,070 --> 00:00:26,500
hvor meget 1/3 af alle Sarahs penge er.

10
00:00:26,500 --> 00:00:30,530
Vi skal omskrive 1/3 til en brøk,

11
00:00:30,530 --> 00:00:31,100
der har 48 i nævneren.

12
00:00:31,100 --> 00:00:36,590
Det her skal være lig med en brøk,

13
00:00:36,590 --> 00:00:39,425
der har en tæller, vi endnu ikke kender, og 48 som nævner.

14
00:00:39,425 --> 00:00:44,120
Hvordan kan vi få brøken til at blive noget over 48?

15
00:00:44,120 --> 00:00:46,160
Lad os tænke over det.

16
00:00:46,160 --> 00:00:50,430
Hvis vi skulle tegne 1/3, ville det se sådan ud.

17
00:00:50,430 --> 00:00:55,980
Man kan forestille sig, at det er en kage.

18
00:00:55,980 --> 00:01:00,690
Vi har delt vores kage

19
00:01:00,690 --> 00:01:01,840
i tre lige store dele.

20
00:01:01,840 --> 00:01:04,860
1/3 svarer til

21
00:01:04,860 --> 00:01:09,020
en af de her 3 dele.

22
00:01:09,020 --> 00:01:11,550
Det er, hvad 1/3 betyder.

23
00:01:11,550 --> 00:01:15,140
Hvordan kan vi udtrykke det som noget over 48?

24
00:01:15,140 --> 00:01:15,740
Lad os se på kagen igen.

25
00:01:15,740 --> 00:01:17,220
Vi bliver nødt til at dele den her kage ind

26
00:01:17,220 --> 00:01:19,280
i 48 lige store dele.

27
00:01:19,280 --> 00:01:22,350
Hvordan kan man dele noget i 48?

28
00:01:22,350 --> 00:01:28,540
Vi ved at 3 gange 16 er 48. Derfor kan vi dele hver af de her stykker ind i 16 mindre stykker.

29
00:01:28,540 --> 00:01:30,810
Det er svært at tegne,

30
00:01:30,810 --> 00:01:32,300
men man kan forestille sig det.

31
00:01:32,300 --> 00:01:38,130
Først deler vi den ind i 2 stykker,

32
00:01:38,130 --> 00:01:42,620
så i 4 stykker og så i 8 stykker.

33
00:01:42,620 --> 00:01:44,280
Vi ender op i en hel masse linjer,

34
00:01:44,280 --> 00:01:47,360
men man kan forestille sig,

35
00:01:47,360 --> 00:01:51,120
at vi nu har delt hvert kagestykke

36
00:01:51,120 --> 00:01:54,140
ind i 16 små stykker.

37
00:01:54,140 --> 00:01:58,050
Vi har 16 stykker her og 16 stykker her.

38
00:01:58,050 --> 00:01:59,740
Lad os bruge grøn her.

39
00:01:59,740 --> 00:02:01,280
Hvis vi bliver ved med det her,

40
00:02:01,280 --> 00:02:05,780
har vi til sidst 38 stykker kage.

41
00:02:05,780 --> 00:02:09,050
Til sidst har vi delt første stykke op i 16 dele,

42
00:02:09,050 --> 00:02:11,700
anden del op i 16 stykker

43
00:02:11,700 --> 00:02:13,820
og tredje del op i 16 stykker.

44
00:02:13,820 --> 00:02:16,470
Det giver i alt 48 stykker.

45
00:02:16,470 --> 00:02:19,110
Hvad er en 1/3 af kagen?

46
00:02:19,110 --> 00:02:23,230
1/3 er kagen er 16 af de her 48 stykker.

47
00:02:23,230 --> 00:02:26,450
Det er de 16 lige her.

48
00:02:26,450 --> 00:02:31,370
1/3 af kagen er præcis det samme

49
00:02:31,370 --> 00:02:33,090
som 16 stykker.

50
00:02:33,090 --> 00:02:41,120
Derfor er 1 over 3 præcis det samme som 16 over 48.

51
00:02:41,120 --> 00:02:43,420
Vi brugte kagen her

52
00:02:43,420 --> 00:02:48,890
til at vise, hvad 1/3 af 48 er.

53
00:02:48,890 --> 00:02:53,600
For at lave nævneren 3 om til 48,

54
00:02:53,600 --> 00:02:58,840
skal vi gange den med 16.

55
00:02:58,840 --> 00:03:02,020
Vi ganger nævneren med 16.

56
00:03:02,020 --> 00:03:04,790
3 gange 16 er 48.

57
00:03:04,790 --> 00:03:07,760
Det er faktisk det, der sker,

58
00:03:07,760 --> 00:03:08,960
når vi går fra 3 til 48 stykker.

59
00:03:08,960 --> 00:03:11,460
Vi bliver nødt til at gange med 16.

60
00:03:11,460 --> 00:03:14,500
Vi bliver nødt til at dele, hver enkelt af de 3 dele ind i 16 dele.

61
00:03:14,500 --> 00:03:15,990
Det var det, vi gjorde ved kagen.

62
00:03:15,990 --> 00:03:20,030
Man må dog aldrig kun gange nævneren med 16.

63
00:03:20,030 --> 00:03:24,650
Man skal altid gange tælleren med samme tal, som man ganger nævneren med.

64
00:03:24,650 --> 00:03:29,750
Vi har altså delt hver af de 3 stykker op i 16 stykker,

65
00:03:29,750 --> 00:03:32,730
og vi kan sige, at 1 stykke nu er 16 stykker.

66
00:03:32,730 --> 00:03:36,370
Vi kan altså sige 16 gange 3 er 48,

67
00:03:36,370 --> 00:03:41,920
og derefter gange tælleren med 16 også. 16 gange 1 er 16.

68
00:03:41,920 --> 00:03:45,180
Derfor er 1/3 lig med 16/48.

69
00:03:45,180 --> 00:03:47,040
Vi kan også tænke på, at vi vil finde 1/3 af 48.

70
00:03:47,040 --> 00:03:53,930
Det skal vi lære mere om senere.

71
00:03:53,930 --> 00:04:00,060
Sarah vil gerne spare 1/3 af 48.

72
00:04:00,060 --> 00:04:03,950
Vi kan derfor sige 1/3 gange 48.

73
00:04:03,950 --> 00:04:08,130
Når vi ganger, er det smart at skrive 48 som en brøk også.

74
00:04:08,130 --> 00:04:13,370
48 som brøk er 48/1.

75
00:04:13,370 --> 00:04:16,510
Det betyder 48 hele.

76
00:04:16,510 --> 00:04:18,380
Når vi ganger brøker,

77
00:04:18,380 --> 00:04:20,470
skal vi gange tæller med tæller

78
00:04:20,470 --> 00:04:25,370
og nævner med nævner.

79
00:04:25,370 --> 00:04:26,300
Vores svar bliver derfor 48/3.

80
00:04:26,300 --> 00:04:29,970
.

81
00:04:29,970 --> 00:04:31,560
Vi kommer til at gå mere i detaljer med dette i fremtiden.

82
00:04:31,560 --> 00:04:33,480
Bliv ikke fortvivlet, hvis det her virker svært og forvirrende.

83
00:04:33,480 --> 00:04:38,350
I nævneren har vi 3 gange 1. Det er lig med. 3.

84
00:04:38,350 --> 00:04:41,320
48 divideret med 3 er lig med 16.

85
00:04:41,320 --> 00:04:47,960
1/3 af 48 er altså 16, og 16/48 er det samme som 1/3.

86
00:04:47,960 --> 00:04:50,310
Forhåbentlig giver det mening.