Sarah má $48.
1/3 svých peněz chce ušetřit na výlet.
Kolik dolarů by tedy měla dát stranou?
Takže chceme vědět, kolik je 1/3 z 48.
Použijeme 48 jako jmenovatele
a najdeme ekvivalentní zlomek, který odpovídá 1/3.
V tomto příkladu chtějí, abychom si uvědomili:
Potřebujeme 1/3 peněz, ale musíme to zapsat jako ekvivalentní zlomek,
u kterého bude 48 ve jmenovateli.
Takže tohle se rovná něčemu, co ještě neznáme.
Něčemu lomeno 48
Jak zjistíme, kolik to bude?
Zamyslíme se, co to znamená.
Kdybychom měli nakreslit 1/3, vypadá takhle ...
Představme si krabici nebo třeba koláč.
Řekněme, že je to koláč
a ten musím rozdělit na 3 stejné části
a 1/3 je jedna z těch 3 částí.
To je 1/3.
Jak vyjádříme 1/3 jako zlomek, kde je ve jmenovateli 48?
Musíme to rozdělit na 48 částí.
Jak něco rozdělíme na 48 částí?
3 krát 16 se rovná 48, takže když rozdělíme každou třetinu na 16 částí ...
To se bude špatně kreslit.
Snad si to představíte.
Rozdělíme to na 2 části, potom na 4 části,
potom na 8 částí.
Nakonec to bude velmi nepřehledné.
Snad si to představíte.
Kdyby se nám povedlo tyhle části rozdělit,
tak bychom měli 16 částí.
Měli bychom 16 tady, 16 tady a 16 zde.
A takto můžu pokračovat.
Udělám zeleně.
Pokud bychom to rozdělili, dostali bychom 48
protože první třetina obsahuje 16 částí,
druhá třetina obsahuje 16 částí,
a třetí třetina obsahuje 16 částí.
Dohromady bychom měli 48 částí.
Co představuje tahle 1/3?
Ta představuje 16 z 48.
Představuje těchto 16 tady.
Takže 1 lomeno 3 je úplně to samé ...
Takže 1 lomeno 3 je to samé jako 16 lomeno 48.
Na to kolik je 1/3 ze 48, jsme přišli tak nějak intuitivně.
Také si můžeme říct: abychom změnili jmenovatele,
ze 3 na 48,
násobíme číslem 16.
3 krát 16 se rovná 48.
A tak se dostaneme od 3 částí k 48 částem.
Musíme násobit číslem 16.
Musíme rozdělit každou z našich 3 částí na 16 částí.
To jsme udělali.
Nemůžeme vynásobit pouze jmenovatele číslem 16.
Musíme vynásobit čitatele tím samým číslem.
Takže každá z mých tří částí je rozdělená na 16 částí,
z té jedné části se teď stane 16
Takže si buď řekneme, že když 3 krát 16 je 48,
tak 1 krát 16 bude náš čitatel, což bude 16
Takže 1/3 se rovná 16/48
Další způsob, o kterém se více dozvíte později:
Chceme 1/3 ze 48.
Tolik chce Sarah ušetřit. 1/3 ze 48 se rovná 1/3 krát 48
Když vynásobíme ... Napíši to takto.
1/3 krát 48 a 48 můžeme napsat jako 48/1,
což doslova znamená 48 celků.
Při násobení zlomků vynásobíte čitatele
Takže tohle se rovná 48 lomeno ...
A pak vynásobíte jmenovatele.
48/3 1 krát 48 se rovná 48.
O tom si povíme někdy jindy.
Žádný strach, jestli jste z toho zmatení.
Ve jmenovateli, 3 krát 1 se rovná 3, a 48 děleno 3
neboli 48/3, se rovná 16.
Takže 1/3 z 48 je 16, neboli 16/48 je 1/3.
Doufám, že to dává smysl.