[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:04.88,Default,,0000,0000,0000,,אפשר לומר שעיגול היא אחת הצורות הבסיסיות ביותר
Dialogue: 0,0:00:04.88,0:00:08.49,Default,,0000,0000,0000,,ביקום, בין אם מסתכלים על צורת מסלול ,
Dialogue: 0,0:00:08.49,0:00:11.14,Default,,0000,0000,0000,,הפלנטות, בין אם על גלגלים ובין אם מסתכלים על
Dialogue: 0,0:00:11.14,0:00:12.84,Default,,0000,0000,0000,,דברים ברמה המולקולרית.
Dialogue: 0,0:00:12.84,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,המעגל מופיע שוב ושוב
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,ושוב.
Dialogue: 0,0:00:17.35,0:00:21.11,Default,,0000,0000,0000,,אז כנראה שכדאי לנו להבין חלק
Dialogue: 0,0:00:21.11,0:00:23.33,Default,,0000,0000,0000,,מהמאפיינים של העיגול.
Dialogue: 0,0:00:23.33,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,אז הדבר הראשון שאנשים גילו על העיגול,
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,ואם רק תביטו בירח תראו עיגול,
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.57,Default,,0000,0000,0000,,אבל הדבר הראשון שהם שאלו הוא, מה הם המאפיינים
Dialogue: 0,0:00:31.57,0:00:32.91,Default,,0000,0000,0000,,של כל עיגול?
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.15,Default,,0000,0000,0000,,אז המאפיין הראשון, ניתן ללומר הוא שעיגול
Dialogue: 0,0:00:36.15,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,הוא כל הנקודות שנמצאות במרחק שווה
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,ממרכז העיגול.
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,כל הנקודות האלה לאורך הגבול, נמצאות מרחק שווה
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,מהמרכז שנמצא כאן.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,אז הדבר הראשון שמישהו ירצה לשאול הוא
Dialogue: 0,0:00:47.62,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,מהו המרחק ששווה מכל הקצוות
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:51.77,Default,,0000,0000,0000,,למרכז?
Dialogue: 0,0:00:51.77,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,בדיוק כאן.
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:58.11,Default,,0000,0000,0000,,קוראים לזה רדיוס העיגול.
Dialogue: 0,0:00:58.11,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,זהו המרחק מהמרכז לקצה.
Dialogue: 0,0:01:00.35,0:01:02.82,Default,,0000,0000,0000,,אם הרדיו הזה שווה ל3 סינטימטרים, אז הרדיוס הזה
Dialogue: 0,0:01:02.82,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,גם שווה ל3 סנטימטרים.
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:07.17,Default,,0000,0000,0000,,וגם הרדיוס הזה שווה ל3 סנטימטרים.
Dialogue: 0,0:01:07.17,0:01:08.27,Default,,0000,0000,0000,,זה לעולם לא ישתנה.
Dialogue: 0,0:01:08.27,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,עפ"י ההגדרה, מעגל הוא כל הנקודות מרחקן
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,מהמרכז שווה.
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,ומרחק זה נקרא רדיוס.
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:19.88,Default,,0000,0000,0000,,אז הדבר המעניין הבא, שאפשר לשאול הוא:
Dialogue: 0,0:01:19.88,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,כמה שמן עיגול?
Dialogue: 0,0:01:22.04,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,כמה רחב הוא בנקודות הכי רחבות שלו?
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:28.71,Default,,0000,0000,0000,,או, אם תרצו פשוט לחתוך אותו בחלק הכי רחב,
Dialogue: 0,0:01:28.71,0:01:30.39,Default,,0000,0000,0000,,מה זה המרחב הזה?
Dialogue: 0,0:01:30.39,0:01:32.34,Default,,0000,0000,0000,,וזה לא חייב להיות רק שם, הייתי יכול
Dialogue: 0,0:01:32.34,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,באותה מידה לחתוך את החלק הכי רחב כאן.
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,אני לא יכולתי לחתוך את זה בסתם מקום כמו זה
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:40.12,Default,,0000,0000,0000,,מכיוון שזה לא היה בחלק הכי רחב.
Dialogue: 0,0:01:40.12,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,יש הרבה מקומות בהם אני יכול לחתוך
Dialogue: 0,0:01:41.81,0:01:43.48,Default,,0000,0000,0000,,את החלק הכי רחב.
Dialogue: 0,0:01:43.48,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו ראינו את הרדיוס וראינו את החלק הכי רחב
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:49.58,Default,,0000,0000,0000,,חותך דרך המרכז וממשיך הלאה.
Dialogue: 0,0:01:49.58,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,אז הוא למעשה שני רדיוסים.
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,יש רדיוס אחד כאן ורדיוס נוסף
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,כאן.
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:02:01.38,Default,,0000,0000,0000,,לחלק באזור הרחב ביותר של העיגול
Dialogue: 0,0:02:01.38,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,קוראים קוטר.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:06.39,Default,,0000,0000,0000,,אז זהו הקוטר של העיגול.
Dialogue: 0,0:02:06.39,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,יש לו יחסים מאוד פשוטים עם הרדיוס.
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,הקוטר שווה לשתיים כפול הרדיוס.
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:21.79,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו, הדבר המעניין הבא שבוודא יעניין
Dialogue: 0,0:02:21.79,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,אתכם לגביי העיגול הוא: כמה ארוך האזור מסביב לעיגול?
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.34,Default,,0000,0000,0000,,אז אילו הייתם לוקחים סרט מדידה והייתם
Dialogue: 0,0:02:27.34,0:02:35.91,Default,,0000,0000,0000,,מודדים את האזור מאזור מסביב לעיגול ככה, מה היה המרחק?
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:44.71,Default,,0000,0000,0000,,לזה אנחנו קוראים היקף העיגול.
Dialogue: 0,0:02:44.71,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו, אנחנו יודעים מה היחס בין הקוטר והרדיוס, אבל מה
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,היחס בין ההיקף לבין, נניח, הקוטר?
Dialogue: 0,0:02:49.79,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,ואם אתם לא באמת רגילים לקוטר, זה מאוד
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:54.29,Default,,0000,0000,0000,,קל להבין מה היחס שלו לרדיוס.
Dialogue: 0,0:02:54.29,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,ובכן, לפניי אלפי שנים, אנשים לקחו סרטי מדידה
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,ומדדו את ההיקפים
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,ואת הרדיוסים.
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,בואו נניח שסרטי המדידה שלהם לא היו מאוד טובים,
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,בואו נגיד שהם מדדו את היקף העיגול
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,והיה יוצא להם, בערך 3.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:11.60,Default,,0000,0000,0000,,ואז הם מדדו את רדיוס העיגול הזה
Dialogue: 0,0:03:11.60,0:03:14.28,Default,,0000,0000,0000,,או הקוטר של העיגול הזה, ואז הם היו אומרים " הקוטר
Dialogue: 0,0:03:14.28,0:03:16.29,Default,,0000,0000,0000,,נראה בערך כמו 1".
Dialogue: 0,0:03:16.29,0:03:17.74,Default,,0000,0000,0000,,אז הם היו אומרים - אני ארשום את זה.
Dialogue: 0,0:03:17.74,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,אז מה שמעניין אותנו הוא היחס -אני
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:22.66,Default,,0000,0000,0000,,ארשום את זה כאן.
Dialogue: 0,0:03:22.66,0:03:33.96,Default,,0000,0000,0000,,היחס בין ההיקף לקוטר.
Dialogue: 0,0:03:37.56,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,אז בואו נאמר שלמישהו יש עיגול כאן.
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:43.17,Default,,0000,0000,0000,,בואו נאמר שיש להם את העיגול הזה, ובפעם הראשונה
Dialogue: 0,0:03:43.17,0:03:45.88,Default,,0000,0000,0000,,סרט המדידה לא היה כל כך טוב. הם מדדו סביב העיגול
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,והם אמרו "זה יוצא בערך 3 מטר"
Dialogue: 0,0:03:49.34,0:03:50.49,Default,,0000,0000,0000,,כשמקיפים את העיגול.
Dialogue: 0,0:03:50.49,0:03:52.80,Default,,0000,0000,0000,,וכשאני מודד את קוטר העיגול,
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,יוצא בערך מטר אחד.
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,אוקיי, זה מעניין.
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,אולי היחס של ההיקף
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:58.50,Default,,0000,0000,0000,,לקוטר שווה ל-3.
Dialogue: 0,0:03:58.50,0:04:00.82,Default,,0000,0000,0000,,אז אולי ההיקף הוא תמיד 3
Dialogue: 0,0:04:00.82,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,כפול הקוטר.
Dialogue: 0,0:04:02.02,0:04:03.61,Default,,0000,0000,0000,,אז זה היה רק לעיגול, אך בואו נניח שהם
Dialogue: 0,0:04:03.61,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,מדדו עיגול אחר כאן.
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,הוא ככה - ציירתי אותו קטן יותר.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,בואו נאמר שעל העיגול הזה, מדדו את סביבו
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,והם גילו שההיקף הוא 6 סנטימטרים,
Dialogue: 0,0:04:14.96,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,בערך - יש לנו סרט מדידה גרוע אז.
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:21.71,Default,,0000,0000,0000,,אז הם גילו שהקוטר הוא
Dialogue: 0,0:04:21.71,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,בערך 2 סנטימטרים.
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:25.49,Default,,0000,0000,0000,,ושוב, היחס בין ההיקף לבין ה
Dialogue: 0,0:04:25.49,0:04:30.23,Default,,0000,0000,0000,,קוטר היה בערך 3.
Dialogue: 0,0:04:30.23,0:04:32.14,Default,,0000,0000,0000,,אוקיי, זו תכונה מעניינת של עיגולים.
Dialogue: 0,0:04:32.14,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,אולי היחס בין ההיקף לבין הקוטר
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,הוא קבוע לכל עיגול.
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:40.26,Default,,0000,0000,0000,,אז הם אמרו, בואו נחקו את זה יותר לעומק.
Dialogue: 0,0:04:40.26,0:04:42.51,Default,,0000,0000,0000,,אז הם לקחו סרטי מדידה מדוייקים יותר.
Dialogue: 0,0:04:42.51,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,כשהם לקחו סרטי מדידה טובים יותר, הם מדדו ואמרו "היי
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:47.63,Default,,0000,0000,0000,,הקטור שלי בהחלט 1."
Dialogue: 0,0:04:47.63,0:04:49.43,Default,,0000,0000,0000,,הם אמרו "הקוטר שלי בהחלט 1", אבל כשהם
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,מדדו את ההיקף קצת,הם אמרו: "אני מבין
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:53.04,Default,,0000,0000,0000,,שהוא קרוב יותר ל3.1"
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,ואותו הדבר עם זה שכאן.
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,הם הבחינו שהיחס קרוב יותר ל3.1 .
Dialogue: 0,0:04:59.37,0:05:01.83,Default,,0000,0000,0000,,אז הם המשיכו למדוד את זה טוב יותר ויותר,
Dialogue: 0,0:05:01.83,0:05:05.20,Default,,0000,0000,0000,,עד שהם הבינו שהם מגיעים למספר הזה,
Dialogue: 0,0:05:05.20,0:05:07.30,Default,,0000,0000,0000,,הם המשיכו למדוד טוב יותר ויותר והם
Dialogue: 0,0:05:07.30,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,הגיעו למספר הזה: 3.13159 .
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,והם פשוט הוסיפו ספרות והן
Dialogue: 0,0:05:12.55,0:05:13.62,Default,,0000,0000,0000,,לעולם לא חזרו על עצמן.
Dialogue: 0,0:05:13.62,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,זה היה מספר מוזר, מרתק
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:18.30,Default,,0000,0000,0000,,שכל הזמן הופיע.
Dialogue: 0,0:05:18.30,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,אז מכיוון שהסמפר הוא כל כך בסיסי ביקום,
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,מכיוון שהעיגול הוא כל כך בסיסי בייקום,
Dialogue: 0,0:05:23.50,0:05:26.68,Default,,0000,0000,0000,,והוא פשוט הופיע בכל עיגול,
Dialogue: 0,0:05:26.68,0:05:28.86,Default,,0000,0000,0000,,היחס בין ההיקף לבין הקוטר היה
Dialogue: 0,0:05:28.86,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,מן מספר קסום, נתנו לו שם.
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,קראו לו "פי", או שקוראים לו ככה, או
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,שמשתמשים באות היוונית pi.
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.09,Default,,0000,0000,0000,,זה מייצג את המספר, שרבים טוענים שהוא
Dialogue: 0,0:05:45.09,0:05:46.79,Default,,0000,0000,0000,,המספר הכי מרתק בייקום.
Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:50.43,Default,,0000,0000,0000,,הוא הופיע תחילה כהיחס בין ההיקף לבין
Dialogue: 0,0:05:50.43,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,הקוטר, אבל תלמדו ככל שתתקדמו
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:57.16,Default,,0000,0000,0000,,במסע המתימטי שלכם, שהוא מופיע בכל מקום.
Dialogue: 0,0:05:57.16,0:05:59.50,Default,,0000,0000,0000,,זהו אחד הדברים הבסיסים ביקום
Dialogue: 0,0:05:59.50,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,שפשוט גורמים לכם לחשוב שיש שם סדר.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,בכל מקרה, איך נוכל להשתמש בזה
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.33,Default,,0000,0000,0000,,במתימטיקה בסיסית?
Dialogue: 0,0:06:09.33,0:06:12.49,Default,,0000,0000,0000,,אז אנחנו יודעים, או אני אומר לכם, שהיחס
Dialogue: 0,0:06:12.49,0:06:19.42,Default,,0000,0000,0000,,בין ההיקף לבין הקוטר - כשאני אומר יחס,
Dialogue: 0,0:06:19.42,0:06:21.39,Default,,0000,0000,0000,,מילולית, אני מתכוון לומר שאם תחלק את ההיקף
Dialogue: 0,0:06:21.39,0:06:28.40,Default,,0000,0000,0000,,בקוטר, תקבלו פי.
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,פי הוא סתם מספר.
Dialogue: 0,0:06:29.50,0:06:33.57,Default,,0000,0000,0000,,אני יכול לרשום 3/14159 ופשוט להמשיך הלאה והלאה,
Dialogue: 0,0:06:33.57,0:06:35.95,Default,,0000,0000,0000,,אך זה יהיה בזבוז של זמן ויהיה קשה
Dialogue: 0,0:06:35.95,0:06:38.57,Default,,0000,0000,0000,,להתמודד איתו. אז אנשים פשוט כתבו
Dialogue: 0,0:06:38.57,0:06:40.33,Default,,0000,0000,0000,,את האות היוונית פי.
Dialogue: 0,0:06:40.33,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,אז - איך נוכל להתייחס לזה?
Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.92,Default,,0000,0000,0000,,נוכל לכפול את שתי האגפים בקוטר
Dialogue: 0,0:06:44.92,0:06:48.64,Default,,0000,0000,0000,,ונוכל לומר שההיקף שווה לפי
Dialogue: 0,0:06:48.64,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,כפול הקוטר.
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,או, מכיוון שהקוטר שווה ל2- כפול הרדיוס, נוכל לאמר
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:59.42,Default,,0000,0000,0000,,שההיקף שווה לפי כפול פעמיים
Dialogue: 0,0:06:59.42,0:07:00.36,Default,,0000,0000,0000,,הרדיוס.
Dialogue: 0,0:07:00.36,0:07:03.45,Default,,0000,0000,0000,,או בצורה שהכי סביר שתתקלו בה,
Dialogue: 0,0:07:03.45,0:07:07.36,Default,,0000,0000,0000,,היא שווה ל2πr .
Dialogue: 0,0:07:07.36,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,אז בואו נגיד שנוכל להשתמש בזה לכמה בעיות.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:17.24,Default,,0000,0000,0000,,בואו נגיד שיש לי עיגול ככה, ואני אומר לכם
Dialogue: 0,0:07:17.24,0:07:22.60,Default,,0000,0000,0000,,שיש לו רדיוס - הרדיוס הזה הוא 3.
Dialogue: 0,0:07:22.60,0:07:28.82,Default,,0000,0000,0000,,אז, 3 - תנו לי לרשום את זה - אז הרדיוס שווה ל-3.
Dialogue: 0,0:07:28.82,0:07:32.31,Default,,0000,0000,0000,,אולי זה 3 מטרים - נשים כאן יחידות.
Dialogue: 0,0:07:32.31,0:07:34.66,Default,,0000,0000,0000,,מהו היקף העיגול?
Dialogue: 0,0:07:34.66,0:07:38.18,Default,,0000,0000,0000,,ההיקף שווה ל2 כפול פי כפול הרדיוס.
Dialogue: 0,0:07:38.18,0:07:42.09,Default,,0000,0000,0000,,אז זה יהיה שווה ל-2 כפול פי כפול הרדיוס,
Dialogue: 0,0:07:42.09,0:07:47.28,Default,,0000,0000,0000,,כפול 3 מטרים, שזה שווה ל6 מטרים כפול
Dialogue: 0,0:07:47.28,0:07:49.52,Default,,0000,0000,0000,,פי או 6פי מטרים.
Dialogue: 0,0:07:49.52,0:07:52.43,Default,,0000,0000,0000,,6 פי מטרים.
Dialogue: 0,0:07:52.43,0:07:53.74,Default,,0000,0000,0000,,אני יכל להכפיל את זה.
Dialogue: 0,0:07:53.74,0:07:55.90,Default,,0000,0000,0000,,זכרו שפי הוא סך הכל מספר.
Dialogue: 0,0:07:55.90,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,פי הוא 3.14159 שממשיך הלאה והלאה.
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:03.46,Default,,0000,0000,0000,,אז אם אכפיל 6 כפול המספר, אולי אקבל 18
Dialogue: 0,0:08:03.46,0:08:05.60,Default,,0000,0000,0000,,משהו משהו משהו.
Dialogue: 0,0:08:05.60,0:08:07.85,Default,,0000,0000,0000,,אם יש לכם מחשבון, אולי תרצו לעשות זאת, אבל
Dialogue: 0,0:08:07.85,0:08:10.49,Default,,0000,0000,0000,,בשביל להשאיר את זה פשוט, אנשים נוטים לרשום
Dialogue: 0,0:08:10.49,0:08:12.12,Default,,0000,0000,0000,,את זה פי.
Dialogue: 0,0:08:12.12,0:08:14.02,Default,,0000,0000,0000,,אני לא יודע מה יוצא אם מכפילים 6
Dialogue: 0,0:08:14.02,0:08:18.51,Default,,0000,0000,0000,,ב3.14159. אני ל איודע אם יוצא משהו קרוב ל19 או
Dialogue: 0,0:08:18.51,0:08:20.91,Default,,0000,0000,0000,,18, אולי זה בערך 18 נקודה משהו.
Dialogue: 0,0:08:20.91,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,משהו משהו.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.45,Default,,0000,0000,0000,,אין לי את המחשבון שלי לפניי.
Dialogue: 0,0:08:23.45,0:08:25.30,Default,,0000,0000,0000,,אבל במקום לרשום את המספר הזה, פשוט
Dialogue: 0,0:08:25.30,0:08:27.06,Default,,0000,0000,0000,,רושמים 6 פי.
Dialogue: 0,0:08:27.06,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,האמת, אני לא חושב שזה יחצה את
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:31.43,Default,,0000,0000,0000,,המספר 19.
Dialogue: 0,0:08:31.43,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו בואו נשאר שאלה אחרת.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:35.27,Default,,0000,0000,0000,,מהו הקוטר של המעגל?
Dialogue: 0,0:08:38.58,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,ובכן, אם הרדיוס הוא 3, הקוטר הוא פעמיים אותו רדיוס.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:45.73,Default,,0000,0000,0000,,אז זה שווה ל3 כפול 2 או 2 פלוס 3,
Dialogue: 0,0:08:45.73,0:08:47.17,Default,,0000,0000,0000,,ששווה ל6 מטרים.
Dialogue: 0,0:08:47.17,0:08:50.75,Default,,0000,0000,0000,,אז אם ההיקף הוא 6 פי מטרים, הקוטר הוא 6
Dialogue: 0,0:08:50.75,0:08:53.62,Default,,0000,0000,0000,,מטרים, הרדיוס הוא 3 מטרים.
Dialogue: 0,0:08:53.62,0:08:55.11,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו בואו ננסה בדרך השניה.
Dialogue: 0,0:08:55.11,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,בואו נאמר שיש לי עיגול.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:09:01.22,Default,,0000,0000,0000,,ובואו נאמר שיש לי עוד עיגול כאן.
Dialogue: 0,0:09:01.22,0:09:04.62,Default,,0000,0000,0000,,ואני אומר לכם שההיקפים שלהם שווים
Dialogue: 0,0:09:04.62,0:09:08.56,Default,,0000,0000,0000,,ל10 מטרים - זה ההיקף של המעגל.
Dialogue: 0,0:09:08.56,0:09:10.99,Default,,0000,0000,0000,,אם תשימו סרט מדידה סביבו
Dialogue: 0,0:09:10.99,0:09:18.37,Default,,0000,0000,0000,,והיו שואלים אתכם "מהו היקף העיגול?"
Dialogue: 0,0:09:18.37,0:09:22.81,Default,,0000,0000,0000,,ובכן, אנחנו יודעים שהקוטר כפולפי - אנחנו יודעים שפי כפול
Dialogue: 0,0:09:22.81,0:09:26.83,Default,,0000,0000,0000,,הקוטר שווה לקוטר,
Dialogue: 0,0:09:26.83,0:09:28.70,Default,,0000,0000,0000,,שהוא שווה ל-10 מטרים.
Dialogue: 0,0:09:28.70,0:09:31.02,Default,,0000,0000,0000,,אז על מנת לפתור את זה כל מה שצריך לעשות זה לחלק את שני הצדדים
Dialogue: 0,0:09:31.02,0:09:32.52,Default,,0000,0000,0000,,של המשוואה בפי.
Dialogue: 0,0:09:32.52,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,הקוטר שווה ל10 מטרים חלקי פי או
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:38.71,Default,,0000,0000,0000,,10 חלקי פי מטרים.
Dialogue: 0,0:09:38.71,0:09:40.02,Default,,0000,0000,0000,,וזה הוא רק מספר.
Dialogue: 0,0:09:40.02,0:09:42.54,Default,,0000,0000,0000,,אם יש לכם מחשבון, תוכלו לחלק 10
Dialogue: 0,0:09:42.54,0:09:46.03,Default,,0000,0000,0000,,ב3.14159, ותקבלו 3 נקודה משהו
Dialogue: 0,0:09:46.03,0:09:47.50,Default,,0000,0000,0000,,משהו משהו מטרים.
Dialogue: 0,0:09:47.50,0:09:48.96,Default,,0000,0000,0000,,אני לא מסוגל לחשב את זה בראש.
Dialogue: 0,0:09:48.96,0:09:50.07,Default,,0000,0000,0000,,אבל זהו רק מספר.
Dialogue: 0,0:09:50.07,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,אבל בשביל הפשטוט, לרוב נשאיר את זה כך.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:55.27,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו, מהו הרדיוס?
Dialogue: 0,0:09:55.27,0:09:58.59,Default,,0000,0000,0000,,ובכן, הרדיוס שווה לחצי הקוטר.
Dialogue: 0,0:09:58.59,0:10:02.87,Default,,0000,0000,0000,,אז כל המרחק הזה הוא 10 חלקי פי מטרים.
Dialogue: 0,0:10:02.87,0:10:06.23,Default,,0000,0000,0000,,אם ניקח חצי מזה, אם נרצה לגלות את הרדיוס,
Dialogue: 0,0:10:06.23,0:10:07.58,Default,,0000,0000,0000,,אנחנו פשוט נכפול ב-½.
Dialogue: 0,0:10:07.58,0:10:13.16,Default,,0000,0000,0000,,אז יש לנו ½ כפול 10 חלקי פי, ששווה ל-½ כפול
Dialogue: 0,0:10:13.16,0:10:16.77,Default,,0000,0000,0000,,10, או אם תחלקו את המונה
Dialogue: 0,0:10:16.77,0:10:18.14,Default,,0000,0000,0000,,במכנה של 2.
Dialogue: 0,0:10:18.14,0:10:21.13,Default,,0000,0000,0000,,תקבלו שם 5, אז תקבלו 5 חלקי פי.
Dialogue: 0,0:10:21.13,0:10:23.89,Default,,0000,0000,0000,,אז הרדיוס הזה שווה ל5 חלקי פי.
Dialogue: 0,0:10:23.89,0:10:25.69,Default,,0000,0000,0000,,אין בזה שום דבר יצירתי במיוחד.
Dialogue: 0,0:10:25.69,0:10:29.76,Default,,0000,0000,0000,,אני חושב שהדבר שמבלבל אנשים לרוב הוא
Dialogue: 0,0:10:29.76,0:10:31.82,Default,,0000,0000,0000,,להבין שפי הוא סה"כ מספר.
Dialogue: 0,0:10:31.82,0:10:38.64,Default,,0000,0000,0000,,פי הוא 3.14159 והוא ממשיך הלאה והלאה.
Dialogue: 0,0:10:38.64,0:10:41.95,Default,,0000,0000,0000,,יש למעשה אלפי ספרטים שנכתוב על פי, ככה
Dialogue: 0,0:10:41.95,0:10:45.10,Default,,0000,0000,0000,,שזה לא -- אני לא בטוח שזה אלפים, אני
Dialogue: 0,0:10:45.10,0:10:48.34,Default,,0000,0000,0000,,מגזים, אבל אפשר לכתוב ספרים על המספר הזה.
Dialogue: 0,0:10:48.34,0:10:49.34,Default,,0000,0000,0000,,אבל זה רק מספר.
Dialogue: 0,0:10:49.34,0:10:52.48,Default,,0000,0000,0000,,זה מספר מאוד מיוחד, ואם תרצו לרשום אותו
Dialogue: 0,0:10:52.48,0:10:54.39,Default,,0000,0000,0000,,בדרך שאנחנו רגילים לכתוב מספרים, תוכלו
Dialogue: 0,0:10:54.39,0:10:55.68,Default,,0000,0000,0000,,פשוט להכפיל את זה.
Dialogue: 0,0:10:55.68,0:10:58.53,Default,,0000,0000,0000,,אבל לרוב אנשים מעדיפים פשוט להשאיר
Dialogue: 0,0:10:58.53,0:11:00.64,Default,,0000,0000,0000,,את זה במושגים של פי.
Dialogue: 0,0:11:00.64,0:11:01.68,Default,,0000,0000,0000,,בכל מקרה, אני אשאיר אתכם כאן.
Dialogue: 0,0:11:01.68,0:11:05.09,Default,,0000,0000,0000,,בסרטון הבא, נבין את שטח העיגול.