[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.34,0:00:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi er bedt å løse for s.
Dialogue: 0,0:00:02.46,0:00:08.21,Default,,0000,0000,0000,,Og vi har s kvadrert\Nminus 2s minus 35 er lik 0.
Dialogue: 0,0:00:08.21,0:00:11.31,Default,,0000,0000,0000,,Om dette er den første gangen\Ndu ser denne typen av det som
Dialogue: 0,0:00:11.31,0:00:14.41,Default,,0000,0000,0000,,hovedsakelig er en kvadratisk ligning,\Nså blir du kanskje fristet
Dialogue: 0,0:00:14.41,0:00:17.59,Default,,0000,0000,0000,,til å løse for s ved å bruke\Ntradisjonelle algebraisk løsninger,
Dialogue: 0,0:00:17.59,0:00:21.79,Default,,0000,0000,0000,,men den beste måten å løse denne,\Nspesielt når det er eksplisitt lik 0,
Dialogue: 0,0:00:21.79,0:00:26.07,Default,,0000,0000,0000,,er å faktorere venstresiden,\Nog så tenke på faktumet
Dialogue: 0,0:00:26.07,0:00:28.19,Default,,0000,0000,0000,,at disse binominale\Nsom du faktorere inn i,
Dialogue: 0,0:00:28.19,0:00:29.84,Default,,0000,0000,0000,,at de må være lik 0.
Dialogue: 0,0:00:29.84,0:00:30.84,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss gjøre det.
Dialogue: 0,0:00:30.84,0:00:32.15,Default,,0000,0000,0000,,Så hvordan kan vi\Nfaktorere dette?
Dialogue: 0,0:00:32.15,0:00:33.39,Default,,0000,0000,0000,,Vi har sett flere måter.
Dialogue: 0,0:00:33.39,0:00:35.89,Default,,0000,0000,0000,,Jeg vil vise den vanlige måten\Nvi har gjort det på,
Dialogue: 0,0:00:35.89,0:00:38.76,Default,,0000,0000,0000,,ved å gruppere, og så er det\Nen liten snarvei når du har 1
Dialogue: 0,0:00:38.76,0:00:40.67,Default,,0000,0000,0000,,som en koeffisient her borte.
Dialogue: 0,0:00:40.67,0:00:44.58,Default,,0000,0000,0000,,Så når du gjør noe ved å gruppere,\Nnår du faktorerer ved å gruppere,
Dialogue: 0,0:00:44.58,0:00:47.86,Default,,0000,0000,0000,,så tenker du på to tall\Nsom summen av kommer til
Dialogue: 0,0:00:47.86,0:00:49.71,Default,,0000,0000,0000,,å bli lik minus 2.
Dialogue: 0,0:00:49.71,0:00:52.44,Default,,0000,0000,0000,,Så du tenker på to tall\Nhvor deres sum, a pluss b, er lik
Dialogue: 0,0:00:52.44,0:00:54.96,Default,,0000,0000,0000,,minus 2, og som sammen\Nfår et produkt som vil være lik
Dialogue: 0,0:00:54.96,0:00:56.54,Default,,0000,0000,0000,,minus 35.
Dialogue: 0,0:00:56.54,0:00:59.53,Default,,0000,0000,0000,,a ganger b er lik minus 35.
Dialogue: 0,0:00:59.53,0:01:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis produktet er et minus tall,\Nså må en være positiv,
Dialogue: 0,0:01:02.90,0:01:05.91,Default,,0000,0000,0000,,og en må være i minus.
Dialogue: 0,0:01:05.91,0:01:08.49,Default,,0000,0000,0000,,Og så, om du tenker på det,\Nnoen som er rundt to fra hverandre,
Dialogue: 0,0:01:08.49,0:01:11.42,Default,,0000,0000,0000,,du har 5 og minus 7,\Njeg tror det vil virke,
Dialogue: 0,0:01:11.42,0:01:16.41,Default,,0000,0000,0000,,5 pluss minus 7\Ner lik minus 2.
Dialogue: 0,0:01:16.41,0:01:20.77,Default,,0000,0000,0000,,Så for å faktorere ved gruppering,\Nså må du splitte dette midtre uttrykket.
Dialogue: 0,0:01:20.77,0:01:23.54,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan splitte til en--\Nla meg skrive det på denne måten.
Dialogue: 0,0:01:23.54,0:01:26.45,Default,,0000,0000,0000,,Vi har s kvadrert,\Nogså dette midtre uttrykket her,
Dialogue: 0,0:01:26.45,0:01:27.92,Default,,0000,0000,0000,,jeg vil gjøre det i rosa.
Dialogue: 0,0:01:27.92,0:01:34.08,Default,,0000,0000,0000,,Dette midtre uttrykket der\Nkan jeg skrive som pluss 5s
Dialogue: 0,0:01:34.08,0:01:39.14,Default,,0000,0000,0000,,minus 7s og så har vi minus 35-en.
Dialogue: 0,0:01:39.14,0:01:42.56,Default,,0000,0000,0000,,Og så, selvfølgelig så er\Nalt det lik 0.
Dialogue: 0,0:01:42.56,0:01:44.65,Default,,0000,0000,0000,,Vi kaller det\Nfaktorering ved gruppering,
Dialogue: 0,0:01:44.65,0:01:47.81,Default,,0000,0000,0000,,fordi vi grupperer det.\NSå vi kan gruppere disse to uttrykkene.
Dialogue: 0,0:01:47.81,0:01:50.66,Default,,0000,0000,0000,,Og disse første to uttrykkene,\Nde har en felles faktor av s.
Dialogue: 0,0:01:50.66,0:01:51.99,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss faktorere det ut.
Dialogue: 0,0:01:51.99,0:01:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Du har s ganger s pluss 5.
Dialogue: 0,0:01:56.09,0:01:59.02,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som\Ns kvadrert pluss 5s.
Dialogue: 0,0:01:59.02,0:02:04.92,Default,,0000,0000,0000,,I disse neste to uttrykkene her,\Nså har du en felles faktor av minus 7,
Dialogue: 0,0:02:04.92,0:02:06.51,Default,,0000,0000,0000,,så la oss faktorere det ut.
Dialogue: 0,0:02:06.51,0:02:12.29,Default,,0000,0000,0000,,Så du har minus 7 ganger s pluss 5.
Dialogue: 0,0:02:12.29,0:02:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Og, selvfølgelig så er alt det lik 0.
Dialogue: 0,0:02:15.67,0:02:20.73,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi to uttrykk her,\Nhvor begge har s pluss 5 som en faktor.
Dialogue: 0,0:02:20.83,0:02:23.59,Default,,0000,0000,0000,,Begge har s pluss 5 som en faktor.
Dialogue: 0,0:02:23.59,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan faktorere ut det.
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:26.32,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss gjøre det.
Dialogue: 0,0:02:26.32,0:02:31.47,Default,,0000,0000,0000,,Så du har s pluss 5 ganger--
Dialogue: 0,0:02:31.47,0:02:37.72,Default,,0000,0000,0000,,ganger denne s-en her, ikke sant?
Dialogue: 0,0:02:37.72,0:02:40.04,Default,,0000,0000,0000,,s pluss 5 ganger s\Nvil gi deg dette uttrykket.
Dialogue: 0,0:02:40.04,0:02:43.64,Default,,0000,0000,0000,,Og så har du minus den 7-eren her.
Dialogue: 0,0:02:43.64,0:02:46.58,Default,,0000,0000,0000,,Jeg udistribuerer s pluss 5.
Dialogue: 0,0:02:46.58,0:02:51.59,Default,,0000,0000,0000,,Og så kommer dette\Ntil å bli lik 0.
Dialogue: 0,0:02:51.59,0:02:54.10,Default,,0000,0000,0000,,Nå som vi har faktorert det,\Nså må vi bare tenke litt
Dialogue: 0,0:02:54.11,0:02:56.53,Default,,0000,0000,0000,,på hva som skjer når du tar\Nproduktet av to tall.
Dialogue: 0,0:02:56.53,0:02:58.20,Default,,0000,0000,0000,,Jeg mener, s pluss 5 er et tall.
Dialogue: 0,0:02:58.20,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,s minus 7 er et annet tall.
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Og vi sier at produktet\Nav disse to tallene er lik 0.
Dialogue: 0,0:03:02.94,0:03:05.57,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg noen gang fortalte deg\Nat jeg hadde to tall,
Dialogue: 0,0:03:05.57,0:03:10.11,Default,,0000,0000,0000,,om jeg fortalte deg at jeg hadde\Ntallet a ganger b og at der er lik 0.
Dialogue: 0,0:03:10.11,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Hva vet vi om enten\Na eller b, eller begge.
Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:17.28,Default,,0000,0000,0000,,Vel, i det minste en av dem\Nmå være lik 0, eller så må
Dialogue: 0,0:03:17.28,0:03:19.15,Default,,0000,0000,0000,,begge være lik 0.
Dialogue: 0,0:03:19.15,0:03:22.09,Default,,0000,0000,0000,,Så, faktumet at dette tallet\Nganger det tallet er lik 0,
Dialogue: 0,0:03:22.09,0:03:30.82,Default,,0000,0000,0000,,forteller oss at enten\Nså er s pluss 5 lik 0 eller--
Dialogue: 0,0:03:30.82,0:03:35.87,Default,,0000,0000,0000,,og kanskje begge--\Ns minus 7 er lik 0.
Dialogue: 0,0:03:35.87,0:03:37.37,Default,,0000,0000,0000,,Jeg vil gjøre det i bare grønt.
Dialogue: 0,0:03:37.37,0:03:40.79,Default,,0000,0000,0000,,Eller så er s minus 7 lik null.
Dialogue: 0,0:03:40.79,0:03:42.64,Default,,0000,0000,0000,,Og dermed har du diss to ligningene,
Dialogue: 0,0:03:42.64,0:03:44.30,Default,,0000,0000,0000,,og faktisk, så kan vi si og/eller.
Dialogue: 0,0:03:44.30,0:03:48.44,Default,,0000,0000,0000,,Det kan være og/eller, det ene\Neller andre, eller begge kunne være lik 0.
Dialogue: 0,0:03:48.47,0:03:52.39,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss se hvordan\Nvi kan løse dette.
Dialogue: 0,0:03:52.39,0:03:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi kan subtrahere 5\Nfra begge sider
Dialogue: 0,0:03:55.02,0:03:57.28,Default,,0000,0000,0000,,av denne ligningen der.
Dialogue: 0,0:03:57.28,0:04:01.63,Default,,0000,0000,0000,,Og så får du, på venstresiden,\Nså har du s er lik minus 5.
Dialogue: 0,0:04:01.63,0:04:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Det er en løsning til ligningen,\Neller så kan du legge til 7
Dialogue: 0,0:04:07.84,0:04:13.63,Default,,0000,0000,0000,,til begge sider av ligningen,\Nog du vil få s er lik 7.
Dialogue: 0,0:04:13.63,0:04:18.83,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis s er lik minus 5,\Neller s er lik 7,
Dialogue: 0,0:04:18.83,0:04:20.80,Default,,0000,0000,0000,,så vi har tilfredsstilt denne ligningen.
Dialogue: 0,0:04:20.80,0:04:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan til og med\Nverifisere det.
Dialogue: 0,0:04:22.38,0:04:27.23,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du setter s lik minus 5,\Nså har 25 pluss 10,
Dialogue: 0,0:04:27.23,0:04:28.81,Default,,0000,0000,0000,,som er minus 35.
Dialogue: 0,0:04:28.81,0:04:30.41,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik 0.
Dialogue: 0,0:04:30.41,0:04:36.77,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du har 7, 49 minus 14\Nminus 35 er lik 0.
Dialogue: 0,0:04:36.77,0:04:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har løst for s.
Dialogue: 0,0:04:38.10,0:04:40.93,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har nevnt her at det er\Nen enklere måte å gjøre det på.
Dialogue: 0,0:04:40.93,0:04:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Og når du har noe som dette,\Nhvor du har 1
Dialogue: 0,0:04:45.05,0:04:47.68,Default,,0000,0000,0000,,som den ledene koeffisienten,\Nså trenger du ikke å gjøre
Dialogue: 0,0:04:47.68,0:04:49.12,Default,,0000,0000,0000,,denne to-trinns faktoreringen.
Dialogue: 0,0:04:49.12,0:04:50.70,Default,,0000,0000,0000,,La meg bare vise deg\Net eksempel.
Dialogue: 0,0:04:50.70,0:04:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg bare har x pluss a\Nganger x pluss b,
Dialogue: 0,0:04:57.31,0:04:58.57,Default,,0000,0000,0000,,hva er det lik?
Dialogue: 0,0:04:58.57,0:05:03.01,Default,,0000,0000,0000,,x ganger x er kvadrert,\Nx ganger b er bx.
Dialogue: 0,0:05:03.01,0:05:05.47,Default,,0000,0000,0000,,a ganger x er pluss ax.
Dialogue: 0,0:05:05.47,0:05:07.33,Default,,0000,0000,0000,,a ganger b er ab.
Dialogue: 0,0:05:07.68,0:05:08.90,Default,,0000,0000,0000,,Pluss ab.
Dialogue: 0,0:05:08.90,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,Så du får x kvadrert pluss-\Ndisse to kan bli addert--
Dialogue: 0,0:05:12.55,0:05:17.35,Default,,0000,0000,0000,,pluss a pluss bx pluss ab.
Dialogue: 0,0:05:17.35,0:05:19.46,Default,,0000,0000,0000,,Og det er mønsteret\Nsom du har her.
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:21.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 1 som en ledene koeffisient her,
Dialogue: 0,0:05:21.86,0:05:23.77,Default,,0000,0000,0000,,vi har 1 som en ledene koeffisient her.
Dialogue: 0,0:05:23.77,0:05:26.19,Default,,0000,0000,0000,,Så, så snart vi har\Nde to tallene våre
Dialogue: 0,0:05:26.19,0:05:29.67,Default,,0000,0000,0000,,som summeres til minus 2--\Nså når vi har de to tallene
Dialogue: 0,0:05:29.67,0:05:32.13,Default,,0000,0000,0000,,som summeres til -2,\Nog det er vår a pluss b,
Dialogue: 0,0:05:32.13,0:05:34.91,Default,,0000,0000,0000,,og vi har produktet vårt\Nsom går til minus 35,
Dialogue: 0,0:05:34.91,0:05:39.61,Default,,0000,0000,0000,,også kan vi rett og slett\Nfaktorere det til produktet
Dialogue: 0,0:05:39.61,0:05:42.29,Default,,0000,0000,0000,,av de to tingene.\NSå det vil bli--- eller produktet
Dialogue: 0,0:05:42.29,0:05:45.61,Default,,0000,0000,0000,,av binominalene,\Nhvor de vil være a-er og b-er.
Dialogue: 0,0:05:45.61,0:05:47.11,Default,,0000,0000,0000,,Så vi fant det ut.
Dialogue: 0,0:05:47.11,0:05:48.46,Default,,0000,0000,0000,,Det er 5 og minus 7.
Dialogue: 0,0:05:48.46,0:05:51.05,Default,,0000,0000,0000,,5 pluss minus 7\Ner minus 2.
Dialogue: 0,0:05:51.05,0:05:54.13,Default,,0000,0000,0000,,5 ganger minus 7\Ner minus 35.
Dialogue: 0,0:05:54.13,0:05:56.66,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kunne bare ha\Nfakorert det nå.
Dialogue: 0,0:05:56.66,0:06:00.03,Default,,0000,0000,0000,,2, vel, egentlig\Nså var det tilfellet for s.
Dialogue: 0,0:06:00.03,0:06:04.72,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kunne ha faktorert det\Ndirekte til tilfellet s plus 5
Dialogue: 0,0:06:04.72,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,ganger s minus 7.
Dialogue: 0,0:06:07.71,0:06:10.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne ha gjort det med en gang\Nog vi ville ha fått det her sånn.
Dialogue: 0,0:06:10.91,0:06:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Og, selvfølgelig,\Nhele greiene er lik 0.
Dialogue: 0,0:06:13.14,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Så det ville ha vært\Nen liten snarvei,
Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:20.44,Default,,0000,0000,0000,,men faktorering ved gruppering\Ner en helt grei måte å gjøre det på også.