WEBVTT 00:00:07.218 --> 00:00:11.687 Deux hommes en pain d'épices, parfaitement rationnels, Croquant et Tendre, 00:00:11.687 --> 00:00:15.027 sont surpris par un renard alors qu'ils se promènent. 00:00:15.027 --> 00:00:17.613 Les voyant heureux ensemble, le renard décide 00:00:17.613 --> 00:00:19.613 qu'il ne va pas simplement les manger. 00:00:19.613 --> 00:00:23.700 Il va mettre leur amitié à l'épreuve dans un dilemme cruel. 00:00:23.700 --> 00:00:30.290 Il va demander à chaque homme s'il choisit de sauver ou de sacrifier son ami. 00:00:30.290 --> 00:00:31.720 Ils peuvent discuter ensemble 00:00:31.720 --> 00:00:37.010 mais aucun ne sait quel sera le choix de l'autre avant qu'il ne le détermine. NOTE Paragraph 00:00:37.010 --> 00:00:39.641 Si les deux amis choisissent de sauver l'autre, 00:00:39.641 --> 00:00:43.691 le renard mangera une jambe de chaque ami. 00:00:43.691 --> 00:00:45.551 Si un choisit de sauver l'autre 00:00:45.551 --> 00:00:47.691 mais que l'autre choisit de sacrifier son ami, 00:00:47.691 --> 00:00:50.081 celui qui a sauvé son ami sera dévoré par le renard 00:00:50.081 --> 00:00:54.055 alors que le traitre pourra s'enfuir sain et sauf. 00:00:54.055 --> 00:00:57.775 Enfin, si les deux choisissent de sacrifier l'autre, 00:00:57.775 --> 00:01:01.315 le renard mangera trois membres de chaque ami. NOTE Paragraph 00:01:01.315 --> 00:01:06.032 Dans la théorie des jeux, ce scénario est appelé le dilemme du prisonnier. 00:01:06.032 --> 00:01:10.812 Pour déterminer comment chaque homme en pain d'épices agira rationnellement, 00:01:10.812 --> 00:01:14.182 nous allons cartographier le résultat de chaque décision. 00:01:14.182 --> 00:01:18.974 Sur les lignes, on a les choix de Croquant et dans les colonnes, ceux de Tendre. 00:01:18.974 --> 00:01:21.294 Le chiffre dans chaque cellule 00:01:21.294 --> 00:01:23.754 représente le résultat de leurs décisions, 00:01:23.754 --> 00:01:27.213 mesuré selon le nombre de membres qu'ils vont garder intacts. NOTE Paragraph 00:01:27.213 --> 00:01:31.592 Leur amitié survivra-t-elle à ce dilemme ? NOTE Paragraph 00:01:31.592 --> 00:01:34.322 Observons d'abord les choix de Tendre. 00:01:34.322 --> 00:01:39.497 Si Croquant le sauve, Tendre peut s'enfuir sain et sauf en sacrifiant son ami. 00:01:39.497 --> 00:01:41.527 Mais si Croquant le sacrifie, 00:01:41.527 --> 00:01:46.300 Tendre peut conserver un membre si lui aussi sacrifie Croquant. 00:01:46.300 --> 00:01:48.660 Quel que soit le choix de Croquant, 00:01:48.660 --> 00:01:54.914 Tendre obtient toujours un meilleur résultat en sacrifiant son ami. 00:01:54.914 --> 00:01:57.394 Tout cela est vrai aussi pour Croquant. NOTE Paragraph 00:01:57.394 --> 00:02:00.734 C'est la conclusion typique du dilemme du prisonnier : 00:02:00.734 --> 00:02:03.354 les deux personnages se trahiront mutuellement. 00:02:03.354 --> 00:02:07.594 Leur stratégie de sacrifier inconditionnellement leur ami 00:02:07.594 --> 00:02:11.792 est ce que les experts en théorie des jeux appelle l'équilibre de Nash, 00:02:11.792 --> 00:02:15.740 un équilibre où aucun ne peut faire mieux en s'en écartant. NOTE Paragraph 00:02:15.740 --> 00:02:18.130 Croquant et Tendre agissent en conséquence 00:02:18.130 --> 00:02:22.130 et l'arrogant renard repart le ventre repu de pain d'épices, 00:02:22.130 --> 00:02:26.564 laissant aux deux anciens amis une seule jambe chacun. NOTE Paragraph 00:02:26.564 --> 00:02:29.334 L'histoire aurait dû se terminer ici 00:02:29.334 --> 00:02:33.184 mais un mage observait par hasard le drame se dérouler. 00:02:33.184 --> 00:02:37.973 Il dit alors à Croquant et Tendre qu'en punition pour leur trahison, 00:02:37.973 --> 00:02:42.104 ils seront condamnés à répéter ce dilemme le reste de leur vie, 00:02:42.104 --> 00:02:46.596 et que chaque matin, ils se réveilleront avec quatre membres intacts. 00:02:46.596 --> 00:02:48.406 Que va-t-il se passer alors ? NOTE Paragraph 00:02:48.406 --> 00:02:54.105 On appelle cela un jeu infini du dilemme du prisonnier, et ça change tout. 00:02:54.105 --> 00:02:58.586 Car en effet, les hommes en pain d'épices peuvent négocier leurs décisions futures 00:02:58.586 --> 00:03:01.806 contre les choix présents. 00:03:01.806 --> 00:03:06.500 Imaginez la stratégie où les deux optent de se sauver mutuellement tous les jours. 00:03:06.500 --> 00:03:09.420 Si un des deux choisit néanmoins de sacrifier son ami, 00:03:09.420 --> 00:03:13.639 l'autre se vengera en choisissant de sacrifier son ami à chaque fois. 00:03:13.639 --> 00:03:17.639 Est-ce suffisant pour que ces bonnes pâtes d'hommes 00:03:17.639 --> 00:03:19.759 acceptent de coopérer ? NOTE Paragraph 00:03:19.759 --> 00:03:24.434 Pour savoir cela, nous devons prendre en considération un autre facteur : 00:03:24.434 --> 00:03:27.604 les hommes en pain d'épices s'inquiètent moins de l'avenir 00:03:27.604 --> 00:03:30.434 que du présent. 00:03:30.434 --> 00:03:33.054 Autrement dit, ils pourraient accorder moins de valeur 00:03:33.054 --> 00:03:36.914 à l'avenir de leurs membres, 00:03:36.914 --> 00:03:39.324 et cette différence crée un « delta ». 00:03:39.324 --> 00:03:44.142 C'est semblable à l'inflation qui érode la valeur de l'argent. 00:03:44.142 --> 00:03:46.042 Si le delta est d'un demi, 00:03:46.042 --> 00:03:50.528 le jour 1, ils accordent aux membres du jour 2 la moitié de valeur 00:03:50.528 --> 00:03:51.528 que celle du jour 1. 00:03:51.528 --> 00:03:56.360 Au jour 3, un quart de valeur par rapport au jour 1, et ainsi de suite. NOTE Paragraph 00:03:56.360 --> 00:03:59.611 Un delta de zéro signifie qu'ils n'accordent aucune importance 00:03:59.611 --> 00:04:01.381 à l'avenir de leurs membres. 00:04:01.381 --> 00:04:06.339 Dans ce cas, ils répéteront sans fin leur choix initial de sacrifice mutuel. 00:04:06.339 --> 00:04:10.603 Mais si le delta est proche de 1, ils feront ce qui est possible 00:04:10.603 --> 00:04:14.603 pour éviter la douleur de se faire manger trois membres à l'infini 00:04:14.603 --> 00:04:17.423 et par conséquent, ils choisiront de se sauver mutuellement. 00:04:17.423 --> 00:04:20.783 À un moment donné, ils pourraient changer d'avis. 00:04:20.783 --> 00:04:22.903 Nous pouvons déterminer ce moment 00:04:22.903 --> 00:04:27.138 en écrivant une série infinie qui représente chaque stratégie, 00:04:27.138 --> 00:04:31.138 les deux amis étant égaux et en résolvant delta. NOTE Paragraph 00:04:31.138 --> 00:04:33.718 Ici, on a 1/3, ce qui signifie que 00:04:33.718 --> 00:04:36.804 tant que Croquant et Tendre accordent de la valeur à demain 00:04:36.804 --> 00:04:39.914 à hauteur de 1/3 de la valeur d'aujourd'hui, 00:04:39.914 --> 00:04:44.277 leur solution optimale est de se sauver et de coopérer à l'infini. NOTE Paragraph 00:04:44.277 --> 00:04:48.027 Cette analyse n'est pas unique aux pain d'épices et aux mages. 00:04:48.027 --> 00:04:50.847 Cette situation survient dans la vraie vie, 00:04:50.847 --> 00:04:54.637 comme lors de négociations commerciales ou de politiques internationales. 00:04:54.637 --> 00:04:58.847 Les dirigeants rationnels doivent supposer que leurs décisions aujourd'hui 00:04:58.847 --> 00:05:02.087 influenceront celles de leurs adversaires demain. 00:05:02.087 --> 00:05:04.660 L'égoïsme peut s'avérer être préférable à court-terme, 00:05:04.660 --> 00:05:06.660 mais avec des incitants appropriés 00:05:06.660 --> 00:05:09.676 une coopération pacifique est non seulement possible, 00:05:09.676 --> 00:05:13.243 mais démontrée comme étant mathématiquement idéale. NOTE Paragraph 00:05:13.243 --> 00:05:17.243 L'avenir des hommes en pain d'épices pourrait se retrouver en miette 00:05:17.243 --> 00:05:19.663 mais tant qu'il ne leur manque qu'une seule jambe, 00:05:19.663 --> 00:05:22.832 leur amitié ne retombera jamais comme un soufflé.