1
00:00:01,080 --> 00:00:04,534
Noen kommer bort til deg
på gata og sier 2943.

2
00:00:04,535 --> 00:00:08,289
Fort! Er det delbart på 9?
Det er et spørsmål om liv og død!

3
00:00:08,290 --> 00:00:10,974
Og du kunne si "vel,
jeg kan gjøre dette ganske raskt

4
00:00:10,975 --> 00:00:14,592
for å finne ut hvorvidt dette kan deles
på 9, jeg bare legger sammen tallene

5
00:00:14,593 --> 00:00:17,877
og finne ut om summen
av tallene kan ganges...

6
00:00:17,878 --> 00:00:21,680
er gangbart med 9
eller hvorvidt det kan deles på 9."

7
00:00:21,681 --> 00:00:27,148
La oss gjøre det.
2 pluss 9 pluss 4 pluss 3.

8
00:00:27,149 --> 00:00:30,975
2 pluss 9 er 11.
11 pluss 4 er 15.

9
00:00:31,001 --> 00:00:35,756
15 pluss 3 er 18,
og 18 er helt klart delbart på 9.

10
00:00:35,757 --> 00:00:38,106
Så dette kommer til å være delbart på ni.

11
00:00:38,107 --> 00:00:41,366
Og selv om du er usikker
på hvorvidt 18 er delbar på 9

12
00:00:41,392 --> 00:00:43,045
så kan du bruke den samme reglen igjen.

13
00:00:43,245 --> 00:00:49,246
1 pluss 8 er lik 9.
Så det er helt klart, delbart på 9.

14
00:00:49,247 --> 00:00:51,845
Og så kan personen gå og redde livet sitt,

15
00:00:51,846 --> 00:00:54,470
eller hvem enn sitt liv de prøver å
redde med den informasjonen.

16
00:00:54,496 --> 00:00:57,607
Men dette kan føre til at du
tenker vel det var fint og nyttig.

17
00:00:57,633 --> 00:01:01,760
Hvorfor virket det? Virker dette
for alle tall, eller bare 9?

18
00:01:01,761 --> 00:01:06,251
Jeg tror ikke en gang dette virker
for 8, eller 7, eller 11, eller 17.

19
00:01:06,277 --> 00:01:08,178
Hvorfor virker det for 9?

20
00:01:08,179 --> 00:01:11,246
Dette virker også for 3, men vi vil tenke
på det i en framtidig video.

21
00:01:11,247 --> 00:01:15,796
For å innse, at vi bare må skrive om 2943.

22
00:01:15,797 --> 00:01:20,390
Så toeren i 2943 er på tusen-plassen,

23
00:01:20,416 --> 00:01:25,945
så vi kan bokstavelig talt
skrive det om til: 2 ganger 1000.

24
00:01:25,946 --> 00:01:29,128
9-eren er på hundre-plassen
så vi kan bokstavelig talt

25
00:01:29,154 --> 00:01:32,464
skrive det om til 9 ganger 100.

26
00:01:32,465 --> 00:01:35,124
4-eren er i tier-plassen

27
00:01:35,150 --> 00:01:39,089
så det er bokstavelig talt
det samme som 4 ganger 10.

28
00:01:39,115 --> 00:01:41,558
Og nå har vi til slutt
3-eren vår på ener-plassen.

29
00:01:41,559 --> 00:01:45,096
Vi kan skrive det
som 3 ganger 1, eller bare 3.

30
00:01:45,097 --> 00:01:48,747
Så dette er bokstavelig talt
2000, 900, 40 og 3;

31
00:01:48,772 --> 00:01:51,972
2943.

32
00:01:52,047 --> 00:01:55,494
Men nå kan vi skrive om hver av disse
tingene som tusener, hundrer,

33
00:01:55,495 --> 00:01:59,981
tiere, som summen av 1 pluss
noe som er delbart på 9.

34
00:01:59,982 --> 00:02:04,954
Så, 1000, kan jeg skrive om
som 1 pluss 999.

35
00:02:04,979 --> 00:02:07,679
1 pluss 999.

36
00:02:07,754 --> 00:02:12,716
Jeg kan skrive om 100 som 1 pluss 99.

37
00:02:12,717 --> 00:02:16,251
Jeg kan skrive om 10 som 1 pluss 9.

38
00:02:16,252 --> 00:02:22,081
Og så 2 ganger 1000 er det samme
som 2 ganger 1 pluss 999.

39
00:02:22,082 --> 00:02:26,222
9 ganger 100 er det samme som
9 ganger 1 pluss 99.

40
00:02:26,223 --> 00:02:31,020
4 ganger 10 er det samme
som 4 ganger 1 pluss 9.

41
00:02:31,021 --> 00:02:33,750
Og jeg har denne pluss 3-eren her borte.

42
00:02:33,751 --> 00:02:38,370
Men nå kan jeg distribuere.
Jeg kan si at dette her borte

43
00:02:38,371 --> 00:02:43,914
er det samme som 2 ganger 1 som er 2,
pluss 2 ganger 999.

44
00:02:44,014 --> 00:02:48,136
Denne tingen, rett her borte,
er det samme som 9 ganger 1.

45
00:02:48,162 --> 00:02:50,427
Bare for å gjøre det klart
hva jeg gjør, så distribuerer

46
00:02:50,453 --> 00:02:53,846
2-eren over de første parentesene,
disse to første uttrykkene.

47
00:02:53,847 --> 00:02:56,145
Så 9-eren, og jeg skal distribuere igjen.

48
00:02:56,171 --> 00:03:00,815
Det kommer til å bli 9, 9 ganger 1,
pluss 9 ganger 99.

49
00:03:00,840 --> 00:03:03,914
Pluss 9 ganger 99.

50
00:03:03,915 --> 00:03:09,774
Og så, her borte, jeg glemte pluss tegnet
her sånn, så vil jeg distribuere 4-eren.

51
00:03:09,800 --> 00:03:13,755
4 ganger 1, så pluss 4,
og så 4 ganger 9,

52
00:03:13,781 --> 00:03:16,847
så pluss 4 ganger 9.

53
00:03:16,947 --> 00:03:19,302
Og så til slutt, har
jeg denne positive 3-eren,

54
00:03:19,328 --> 00:03:21,279
denne pluss 3-eren her sånn.

55
00:03:21,280 --> 00:03:23,244
Nå skal jeg bare omorganisere
på denne addisjonen.

56
00:03:23,245 --> 00:03:26,894
Så jeg skal bare ta alle disse uttrykkene
og multiplisere på 999.

57
00:03:26,919 --> 00:03:29,613
Og jeg kommer til å gjøre det med oransje.

58
00:03:29,614 --> 00:03:32,378
Så jeg tar dette uttrykket,
dette uttrykket,

59
00:03:32,404 --> 00:03:35,417
og dette uttrykket rett her sånn.

60
00:03:35,418 --> 00:03:39,276
Og så har jeg 2 ganger 999, det der,

61
00:03:39,802 --> 00:03:45,315
pluss 9 ganger 99, pluss 4 ganger 9.

62
00:03:45,316 --> 00:03:50,355
Så det er de tre uttrykkene
og så har jeg pluss 2

63
00:03:50,381 --> 00:03:57,381
pluss 9, pluss 4,

64
00:03:57,407 --> 00:04:00,005
og pluss 3.

65
00:04:00,080 --> 00:04:04,779
Dette er bare summen på tallene våre.
Dette er hva vi gjorde her oppe.

66
00:04:04,780 --> 00:04:07,251
Og du kan kanskje se
hvor alt dette er på vei.

67
00:04:07,277 --> 00:04:10,766
Dette oransje greiene her,
er det delbart på 9?

68
00:04:10,966 --> 00:04:14,902
Vel, det er ville det. Helt klart!
9-9-9, det er delbart på 9.

69
00:04:14,903 --> 00:04:17,473
Så alt denne multipliseres på
er delbart på 9.

70
00:04:17,474 --> 00:04:21,159
Dett er delbart på 9.
Dette er helt klart delbart på 9.

71
00:04:21,160 --> 00:04:24,191
99. Uansett om den blir
multiplisert på 9 eller ikke.

72
00:04:24,192 --> 00:04:28,545
Hva enn som multipliserer på 9...
Hva enn som multipliseres med 99

73
00:04:28,571 --> 00:04:29,665
vil være delbart på 9.

74
00:04:29,740 --> 00:04:31,452
Fordi 99 er delbart på 9.

75
00:04:31,453 --> 00:04:33,745
Så dette virker. Og det samme her borte.

76
00:04:33,746 --> 00:04:38,225
Du kommer alltid til å multiplisere
på en multiplikasjon av 9.

77
00:04:38,226 --> 00:04:43,964
Så alt dette styret her borte
kommer helt klart til å være delbart på 9.

78
00:04:43,965 --> 00:04:47,262
Og så for å få hele greiene,
og alt jeg gjorte var å skrive om

79
00:04:47,288 --> 00:04:50,083
2943 som dette her borte.

80
00:04:50,084 --> 00:04:52,723
For å få hele greiene
til å bli delbar på 9.

81
00:04:52,749 --> 00:04:55,068
Denne delen er helt klart delbar på 9.

82
00:04:55,069 --> 00:04:57,604
For å få hele greiene,
så må resten av summen,

83
00:04:57,630 --> 00:04:59,938
må den være delbart på 9 også.

84
00:04:59,939 --> 00:05:01,977
Så for å få til hele greiene,

85
00:05:02,003 --> 00:05:08,003
så må alt dette være delbart på 9.