0:00:01.080,0:00:04.835
Hvis man en dag bliver spurgt, om 9 går op i 2943,

0:00:04.835,0:00:07.490
kan man faktisk finde ud af,

0:00:07.490,0:00:10.575
om det gør det ret hurtigt.

0:00:10.575,0:00:13.993
Hvis man vil finde ud af, om 9 går op i et tal,

0:00:13.993,0:00:17.278
skal man finde tallets tværsum

0:00:17.278,0:00:21.081
og se, om 9 går op i den. Hvis den gør det, går 9 også op i tallet.

0:00:21.081,0:00:26.549
Lad os gøre det. 2 plus 9 plus 4 plus 3.

0:00:26.549,0:00:35.157
2 plus 9 er 11. 11 plus 4 er 15. 15 plus 3 er 18.

0:00:35.157,0:00:37.907
9 går op i 18, så derfor går 9 også op i vores oprindelige tal.

0:00:37.907,0:00:42.245
Hvis man er usikker på, om 9 går op i tværsummen, kan man tage tværsummen af tværsummen for at få et mindre tal.

0:00:42.245,0:00:48.547
1 plus 8 er lig med 9. 9 går naturligvis op i 9.

0:00:48.547,0:00:53.996
Man kan bruge den her metode til at teste, om 9 går op i et hvilket som helst tal.

0:00:53.996,0:01:01.161
Nu er det dog oplagt at spørge sig selv, hvordan den her metode virker, og om den virker for andre tal end 9.

0:01:01.161,0:01:07.879
Man kan ikke bruge den her metode for 8 eller 7 eller 11, så hvorfor virker den lige for 9?

0:01:07.879,0:01:10.947
Metoden virker faktisk også, hvis man vil teste om 3 går op i et tal, men det ser vi på i en anden video.

0:01:10.947,0:01:15.497
For at finde ud af, hvorfor metoden virker, skal vi kigge yderligere på vores oprindelige tal.

0:01:15.497,0:01:25.946
I 2943 står der 2 på tusindernes plads. Det kan vi derfor skrive om til 2 gange 1000.

0:01:25.946,0:01:32.165
Der står 9 på hundredernes plads, så det kan vi skrive om til 9 gange 100.

0:01:32.165,0:01:41.159
Der står 4 på tiernes plads, og det kan laves om til 4 gange 10.

0:01:41.159,0:01:44.497
Til sidst kan vi lave 3 om til 3 gange 1.

0:01:44.497,0:01:48.347
Her står der altså 2943.

0:01:48.347,0:01:59.082
De tal, vi har fået nu, kan vi lave yderligere om. Vi kan lave dem om til 1 plus noget, der kan divideres med 9.

0:01:59.082,0:02:04.554
Vi kan lave 1000 om til 1 plus 999.

0:02:04.554,0:02:10.917
100 kan vi lave om til 1 plus 99,

0:02:10.917,0:02:16.252
og 10 kan vi lave om til 1 plus 9.

0:02:16.252,0:02:22.082
2 gange 1000 er præcis det samme som 2 gange 1 plus 999.

0:02:22.082,0:02:26.223
9 gange 100 er præcis det samme som 9 gange 1 plus 99.

0:02:26.223,0:02:31.021
4 gange 10 er det samme som 4 gange 1 plus 9.

0:02:31.021,0:02:33.751
Derudover har vi plus 3 her.

0:02:33.751,0:02:44.014
Vi kan nu bruge den distributive lov til at lave yderligere om på vores tal. Det her er det samme som 2 gange 1, som er 2, plus 2 gange 999.

0:02:44.014,0:02:53.547
Det, vi har stående her,

0:02:53.547,0:03:00.215
kan laves om til 9 gange 1, som er 9, plus 9 gange 99,

0:03:00.215,0:03:15.947
og det, vi har stående her, kan laves om til 4 gange 1, som er 4, plus 4 gange 9.

0:03:15.947,0:03:20.480
Vi skal stadig huske, vi har det her plus 3 også.

0:03:20.480,0:03:24.619
Vi laver nu om på rækkefølgende i plusstykket.

0:03:24.619,0:03:29.014
Først skriver vi de led, hvor vi ganger 999, 99 eller 9 med noget.

0:03:29.014,0:03:34.818
Vi har derfor de her 3 led først i vores nye rækkefølge.

0:03:34.818,0:03:43.416
Vi har derfor 2 gange 999 plus 9 gange 99 plus 4 gange 9.

0:03:43.416,0:03:59.280
Derudover har vi de 4 andre led: plus 2 plus 9 plus 4 og plus 3.

0:03:59.280,0:04:04.080
De fire sidste led svarer til at finde tværsummen. Det er præcis det regnestykke, som vi regnede i starten.

0:04:04.080,0:04:09.830
Vi ved, at 9 går op i de led, vi har skrevet med orange. Det sikrede vi os tidligere.

0:04:09.830,0:04:13.830
Vi ved, at den første del af det her regnestykke kan divideres med 9. 9 går derfor op i tallet, hvis de sidste led kan divideres med 9. De sidste 4 led er jo det samme som vores tværsum, og derfor kan man finde ud af, om 9 går op i et givent tal ved at finde tallets tværsum og teste, om 9 går op i den.