1
00:00:13,741 --> 00:00:15,841
几乎所有人都爱吃比萨

2
00:00:15,841 --> 00:00:17,567
但这可能是个糟糕的生意

3
00:00:17,567 --> 00:00:21,385
比萨很柔软、易弯
你该如何避免奶酪掉到地上呢？

4
00:00:21,385 --> 00:00:22,886
你也许知道一些技巧：

5
00:00:22,886 --> 00:00:23,821
你可以使用两只手

6
00:00:23,821 --> 00:00:24,758
这不怎么文明

7
00:00:24,758 --> 00:00:26,090
你也可以使用纸盘

8
00:00:26,090 --> 00:00:28,792
让一小段比萨不掉落

9
00:00:28,792 --> 00:00:29,899
还有另一个法子，那就是：

10
00:00:29,899 --> 00:00:33,222
握着饼皮边，你可以将比萨折到中间

11
00:00:33,222 --> 00:00:35,137
这样饼尖就不会往下弯

12
00:00:35,137 --> 00:00:37,964
你可以吃着它，同时不担心
番茄酱会洒落在身上

13
00:00:37,964 --> 00:00:40,770
或不小心吃到那纸盘的边缘

14
00:00:40,770 --> 00:00:43,897
但为什么当你折叠饼皮边时
比萨饼尖会保持它原先的位置而不弯曲？

15
00:00:43,897 --> 00:00:46,240
为了理解这个现象
你必须知道两件事：

16
00:00:46,240 --> 00:00:48,314
一点儿关于弯曲形状的数学

17
00:00:48,314 --> 00:00:50,886
和一点儿关于薄片的物理学

18
00:00:50,886 --> 00:00:51,965
首先是数学

19
00:00:51,965 --> 00:00:54,044
假设我有一个橡皮薄片

20
00:00:54,044 --> 00:00:57,475
它非常薄，可以弯折
所以它非常容易卷成筒状

21
00:00:57,475 --> 00:01:00,423
我不须要拉长薄片，就只是折弯它

22
00:01:00,423 --> 00:01:03,326
这使一个形状
可以转变为另一个形状

23
00:01:03,326 --> 00:01:06,362
却不会拉伸或弄皱其原本的特性
称为等距

24
00:01:06,362 --> 00:01:10,244
数学家可能会说
薄片就是个等距的圆筒

25
00:01:10,244 --> 00:01:11,995
但并不是每一种形状都是等距的

26
00:01:11,995 --> 00:01:14,745
如果我试着将我的薄片弄成球面

27
00:01:14,745 --> 00:01:16,021
这完全不可行

28
00:01:16,021 --> 00:01:17,998
你可以自己试着将

29
00:01:17,998 --> 00:01:19,975
一张薄纸片弄成一个足球

30
00:01:19,975 --> 00:01:21,843
而不拉伸或弯折那张纸

31
00:01:21,843 --> 00:01:23,292
这完全不可能

32
00:01:23,292 --> 00:01:24,497
因此数学家会说

33
00:01:24,497 --> 00:01:27,778
薄片和球体不是等距的

34
00:01:27,778 --> 00:01:30,010
有另一种类似的形状

35
00:01:30,010 --> 00:01:31,914
和任何我们看到的形状相比
都不是等距的

36
00:01:31,914 --> 00:01:32,893
薯片

37
00:01:32,893 --> 00:01:35,496
薯片的形状对平板来说不是等距的

38
00:01:35,496 --> 00:01:38,615
如果你想要将一个橡皮平板
变成一个薯片

39
00:01:38,615 --> 00:01:39,915
你需要拉伸它

40
00:01:39,915 --> 00:01:42,148
而不是折弯它或是延展它

41
00:01:42,148 --> 00:01:43,537
因此，那是数学

42
00:01:43,537 --> 00:01:44,750
不难吧，不是吗？

43
00:01:44,750 --> 00:01:45,944
现在我们看看物理学

44
00:01:45,944 --> 00:01:47,714
它可以总结为一句话：

45
00:01:47,714 --> 00:01:50,655
纸张容易折弯但难以拉伸

46
00:01:50,655 --> 00:01:52,361
这很重要

47
00:01:52,361 --> 00:01:55,486
薄的纸片容易折弯，但难以延展

48
00:01:55,486 --> 00:01:58,523
还记得我们将
橡胶薄片卷成圆筒的时刻吗？

49
00:01:58,523 --> 00:01:59,813
那不难，是吧？

50
00:01:59,813 --> 00:02:01,868
但想象一下你得多用力
才能将那薄片

51
00:02:01,868 --> 00:02:04,008
增加百分之十的面积

52
00:02:04,008 --> 00:02:05,587
那会很困难的

53
00:02:05,587 --> 00:02:09,292
重点是将一张薄片折弯
只需要花很少的力气

54
00:02:09,292 --> 00:02:12,735
但是要拉长或揉捏
一张薄片是比较困难的

55
00:02:12,735 --> 00:02:15,426
现在，最后，我们来谈谈比萨

56
00:02:15,426 --> 00:02:18,322
假设你去比萨店买一片比萨

57
00:02:18,322 --> 00:02:21,303
你首先拾起它的硬皮边
试着不让它弯折下落

58
00:02:21,303 --> 00:02:24,075
由于重力的原因
这片饼皮会往下弯曲

59
00:02:24,075 --> 00:02:25,758
比萨挺薄的

60
00:02:25,758 --> 00:02:28,305
我们知道薄片容易弯曲

61
00:02:28,305 --> 00:02:29,515
你没法儿将它放进嘴里

62
00:02:29,515 --> 00:02:31,293
起司和番茄酱会掉满地

63
00:02:31,293 --> 00:02:32,425
弄得一团糟

64
00:02:32,425 --> 00:02:33,754
所以你将饼皮折叠在一起

65
00:02:33,754 --> 00:02:36,660
当你这么做时
你使比萨形成某种钟型形状

66
00:02:36,660 --> 00:02:38,109
这并不难

67
00:02:38,109 --> 00:02:41,920
毕竟这种形状是原来比萨饼的等距
它是平的

68
00:02:41,920 --> 00:02:44,864
但想象一下，如果比萨掉到地上的话
然而你折弯它时

69
00:02:44,864 --> 00:02:46,329
这会怎样呢？

70
00:02:46,329 --> 00:02:48,224
现在，它看起来像一个
下垂的玉米面豆卷

71
00:02:48,224 --> 00:02:49,940
一个下垂的玉米面豆卷
看起来像什么呢？

72
00:02:49,940 --> 00:02:51,047
一片薯片！

73
00:02:51,047 --> 00:02:54,878
但我们知道薯片和橡胶薄片不是等距的

74
00:02:54,878 --> 00:02:56,337
或是扁平的比萨

75
00:02:56,337 --> 00:02:58,805
这意味着为了把它弄成现在的形状

76
00:02:58,805 --> 00:03:00,925
我们需要延展比萨饼皮

77
00:03:00,925 --> 00:03:03,593
由于比萨饼很薄，这需要很多力气

78
00:03:03,593 --> 00:03:05,221
相较于一开始折叠

79
00:03:05,221 --> 00:03:06,965
比萨饼时所需的力气

80
00:03:06,965 --> 00:03:08,993
所以结论是什么呢？

81
00:03:08,993 --> 00:03:10,708
当你在饼皮尖折比萨的时候

82
00:03:10,708 --> 00:03:14,095
你必须花上许多力气来折弯那尖端

83
00:03:14,095 --> 00:03:16,974
通常地心引力没有提供那么强烈的力量

84
00:03:16,974 --> 00:03:18,411
这堂课包含了许多信息

85
00:03:18,411 --> 00:03:20,369
所以让我们来回顾一下吧

86
00:03:20,369 --> 00:03:22,140
当比萨饼从饼皮端对折时

87
00:03:22,140 --> 00:03:24,033
地心引力并不强达到足以折弯那顶尖

88
00:03:24,033 --> 00:03:24,648
为什么？

89
00:03:24,648 --> 00:03:26,481
因为要延展比萨饼是很困难的

90
00:03:26,481 --> 00:03:27,705
为了要折弯顶端

91
00:03:27,705 --> 00:03:29,250
比萨必须延展

92
00:03:29,250 --> 00:03:30,042
为什么？

93
00:03:30,042 --> 00:03:31,622
因为当比萨饼

94
00:03:31,622 --> 00:03:32,818
那章鱼的下垂造型

95
00:03:32,818 --> 00:03:35,210
和原来扁平比萨饼相比，并不是等距的

96
00:03:35,210 --> 00:03:36,002
为什么呢？

97
00:03:36,002 --> 00:03:37,372
因为数学

98
00:03:37,372 --> 00:03:38,772
就像那比萨饼的例子所显示的

99
00:03:38,772 --> 00:03:42,337
我们可以借由观察
不同的形状的数学属性来学习

100
00:03:42,337 --> 00:03:45,315
特别正好是那些形状刚好类似比萨时