Com certeza todo mundo adora comer pizza,
mas isto pode fazer muita sujeira.
A pizza é maleável e dobrável, então como impedir todo esse queijo de cair?
Você deve conhecer alguns truques:
você pode usar as duas mãos,
não é tão elegante,
ou você pode usar um pratinho de papelão
e deixar só a pontinha da pizza para fora.
Há um outro truque:
segurando a base, você dobra a fatia no meio.
Agora a ponta da pizza não está caindo,
e você pode comer sem que o molho de tomate caia em você
ou acidentalmente coma um pedaço do pratinho de papelão.
Mas, mas por que o recheio não cai só porque dobrou a massa?
Para entender isto, você precisa saber duas coisas:
um pouco de matemática das formas curvas,
e um pouco de física de camadas finas.
Primeiro, a matemática.
Suponha que tenho uma folha feita de borracha.
É bem fina e dobrável, por tanto é fácil enrolar na forma cilíndrica.
Não preciso esticar a folha, só dobrá-la.
Esta propriedade pela qual uma forma pode ser transformada em outra
sem esticar ou enrugar é chamada de isometria.
Um matemático diria que uma folha é isométrica do cilindro.
Mas, nem todas as formas são isometricas.
Se tento transformar minha folha em parte de uma esfera,
não há um jeito de conseguir.
Você pode verificar tentando acomodar
a folha de papel em uma bola de futebol
sem esticar ou enrugar o papel.
Simplesmente impossível.
Daí os matemáticos diriam
que a folha e a esfera não são isométricas.
Há outra forma comum que não é isométrica
com qualquer forma que tenhamos visto até agora:
a batata palito.
A forma da batata palito não é isométrica com a folha.
Se tentar transformar um pedaço plano de borracha no formato da batata palito,
terá de esticá-la,
não só dobrá-la, mas esticar também.
Essa é a matemática.
Fácil, certo?
Agora a física.
Pode ser resumido numa sentença:
folhas finas são fáceis de dobrar mas difíceis de esticar.
Isto é muito importante.
As folhas finas são fáceis de dobrar mas difíceis de esticar.
Lembram-se quando enrolei nossa folha de borracha na forma de um cilindro?
Não foi dificil, certo?
Mas imagine o quão dificil será esticar a folha
para aumentar a área em 10%.
Seria muito difícil.
O ponto é que dobrar uma folha fina necessita de uma quantidade de força relativamente pequena,
mas esticar ou enrugar uma folha fina é muito mais difícil.
Agora, finalmente, vamos falar da pizza.
Suponha que vá a uma pizzaria e compra uma fatia.
Você a pega pela base, primeiro, sem dobrar.
Devido a gravidade, a fatia se curva para baixo.
Afinal a pizza é muito fina,
e sabemos que as folhas finas são fáceis de dobrar.
Você não consegue colocar na boca,
queijo, molho de tomate estão pingando por aí,
é uma grande bagunça.
Daí você dobra a base.
Quando faz isso, força a pizza a ficar na forma do taco.
Não é difícil de fazer.
Pois, esta forma é isométrica à pizza, que era plana.
Mas imagine o que aconteceria se a pizza fosse curvada para baixo
enquanto você dobra.
Agora se parece com um taco curvado.
E como se parece um taco pingando?
Com uma batata palito!
Mas sabemos que as batatas palito não são isométricas a uma folha de borracha,
ou pizzas planas,
e isso quer dizer que para colocar na forma que está agora,
a fatia de pizza foi esticada.
Já que a pizze é fina, carega muita força,
comparada com a quantidade de força necessária
para dobrar a pizza.
Então, qual a conclusão?
Quando se dobra a massa da pizza,
você transforma em uma forma em que muita força é necessária para dobrar a ponta para baixo.
Geralmente a gravidade não é forte o suficiente para fornecer esta força.
Isso parece muita informação,
deixe-me recapitular.
Quando se dobra a massa da pizza,
a gravidade não é forte o suficiente para dobrar a ponta.
Por que?
Porque esticar a pizza é difícil,
e dobrar a ponta para baixo,
a pizza tería de esticar.
Por que?
Pois a forma que a pizza deveria estar,
a forma de um taco pingando,
não é isométrica à forma plana da pizzal
Por que?
Por causa da matemática.
Como o exemplo da pizza mostra,
podemos aprender muito examinando as propriedades matemáticas de formas diferentes.
E é muito bom quando essas formas são as da fatia de um pizza.