1
00:00:13,741 --> 00:00:15,841
Com certeza todo mundo adora comer pizza,

2
00:00:15,841 --> 00:00:17,567
mas isto pode fazer muita sujeira.

3
00:00:17,567 --> 00:00:21,385
A pizza é maleável e dobrável, então como impedir todo esse queijo de cair?

4
00:00:21,385 --> 00:00:22,886
Você deve conhecer alguns truques:

5
00:00:22,886 --> 00:00:23,821
você pode usar as duas mãos,

6
00:00:23,821 --> 00:00:24,758
não é tão elegante,

7
00:00:24,758 --> 00:00:26,090
ou você pode usar um pratinho de papelão

8
00:00:26,090 --> 00:00:28,792
e deixar só a pontinha da pizza para fora.

9
00:00:28,792 --> 00:00:29,899
Há um outro truque:

10
00:00:29,899 --> 00:00:33,222
segurando a base, você dobra a fatia no meio.

11
00:00:33,222 --> 00:00:35,137
Agora a ponta da pizza não está caindo,

12
00:00:35,137 --> 00:00:37,964
e você pode comer sem que o molho de tomate caia em você

13
00:00:37,964 --> 00:00:40,770
ou acidentalmente coma um pedaço do pratinho de papelão.

14
00:00:40,770 --> 00:00:43,897
Mas, mas por que o recheio não cai só porque dobrou a massa?

15
00:00:43,897 --> 00:00:46,240
Para entender isto, você precisa saber duas coisas:

16
00:00:46,240 --> 00:00:48,314
um pouco de matemática das formas curvas,

17
00:00:48,314 --> 00:00:50,886
e um pouco de física de camadas finas.

18
00:00:50,886 --> 00:00:51,965
Primeiro, a matemática.

19
00:00:51,965 --> 00:00:54,044
Suponha que tenho uma folha feita de borracha.

20
00:00:54,044 --> 00:00:57,475
É bem fina e dobrável, por tanto é fácil enrolar na forma cilíndrica.

21
00:00:57,475 --> 00:01:00,423
Não preciso esticar a folha, só dobrá-la.

22
00:01:00,423 --> 00:01:03,326
Esta propriedade pela qual uma forma pode ser transformada em outra

23
00:01:03,326 --> 00:01:06,362
sem esticar ou enrugar é chamada de isometria.

24
00:01:06,362 --> 00:01:10,244
Um matemático diria que uma folha é isométrica do cilindro.

25
00:01:10,244 --> 00:01:11,995
Mas, nem todas as formas são isometricas.

26
00:01:11,995 --> 00:01:14,745
Se tento transformar minha folha em parte de uma esfera,

27
00:01:14,745 --> 00:01:16,021
não há um jeito de conseguir.

28
00:01:16,021 --> 00:01:17,998
Você pode verificar tentando acomodar

29
00:01:17,998 --> 00:01:19,975
a folha de papel em uma bola de futebol

30
00:01:19,975 --> 00:01:21,843
sem esticar ou enrugar o papel.

31
00:01:21,843 --> 00:01:23,292
Simplesmente impossível.

32
00:01:23,292 --> 00:01:24,497
Daí os matemáticos diriam

33
00:01:24,497 --> 00:01:27,778
que a folha e a esfera não são isométricas.

34
00:01:27,778 --> 00:01:30,010
Há outra forma comum que não é isométrica

35
00:01:30,010 --> 00:01:31,914
com qualquer forma que tenhamos visto até agora:

36
00:01:31,914 --> 00:01:32,893
a batata palito.

37
00:01:32,893 --> 00:01:35,496
A forma da batata palito não é isométrica com a folha.

38
00:01:35,496 --> 00:01:38,615
Se tentar transformar um pedaço plano de borracha no formato da batata palito,

39
00:01:38,615 --> 00:01:39,915
terá de esticá-la,

40
00:01:39,915 --> 00:01:42,148
não só dobrá-la, mas esticar também.

41
00:01:42,148 --> 00:01:43,537
Essa é a matemática.

42
00:01:43,537 --> 00:01:44,750
Fácil, certo?

43
00:01:44,750 --> 00:01:45,944
Agora a física.

44
00:01:45,944 --> 00:01:47,714
Pode ser resumido numa sentença:

45
00:01:47,714 --> 00:01:50,655
folhas finas são fáceis de dobrar mas difíceis de esticar.

46
00:01:50,655 --> 00:01:52,361
Isto é muito importante.

47
00:01:52,361 --> 00:01:55,486
As folhas finas são fáceis de dobrar mas difíceis de esticar.

48
00:01:55,486 --> 00:01:58,523
Lembram-se quando enrolei nossa folha de borracha na forma de um cilindro?

49
00:01:58,523 --> 00:01:59,813
Não foi dificil, certo?

50
00:01:59,813 --> 00:02:01,868
Mas imagine o quão dificil será esticar a folha

51
00:02:01,868 --> 00:02:04,008
para aumentar a área em 10%.

52
00:02:04,008 --> 00:02:05,587
Seria muito difícil.

53
00:02:05,587 --> 00:02:09,292
O ponto é que dobrar uma folha fina necessita de uma quantidade de força relativamente pequena,

54
00:02:09,292 --> 00:02:12,735
mas esticar ou enrugar uma folha fina é muito mais difícil.

55
00:02:12,735 --> 00:02:15,426
Agora, finalmente, vamos falar da pizza.

56
00:02:15,426 --> 00:02:18,322
Suponha que vá a uma pizzaria e compra uma fatia.

57
00:02:18,322 --> 00:02:21,303
Você a pega pela base, primeiro, sem dobrar.

58
00:02:21,303 --> 00:02:24,075
Devido a gravidade, a fatia se curva para baixo.

59
00:02:24,075 --> 00:02:25,758
Afinal a pizza é muito fina,

60
00:02:25,758 --> 00:02:28,305
e sabemos que as folhas finas são fáceis de dobrar.

61
00:02:28,305 --> 00:02:29,515
Você não consegue colocar na boca,

62
00:02:29,515 --> 00:02:31,293
queijo, molho de tomate estão pingando por aí,

63
00:02:31,293 --> 00:02:32,425
é uma grande bagunça.

64
00:02:32,425 --> 00:02:33,414
Daí você dobra a base.

65
00:02:33,414 --> 00:02:36,660
Quando faz isso, força a pizza a ficar na forma do taco.

66
00:02:36,660 --> 00:02:38,109
Não é difícil de fazer.

67
00:02:38,109 --> 00:02:41,920
Pois, esta forma é isométrica à pizza, que era plana.

68
00:02:41,920 --> 00:02:44,864
Mas imagine o que aconteceria se a pizza fosse curvada para baixo

69
00:02:44,864 --> 00:02:46,329
enquanto você dobra.

70
00:02:46,329 --> 00:02:48,224
Agora se parece com um taco curvado.

71
00:02:48,224 --> 00:02:49,940
E como se parece um taco pingando?

72
00:02:49,940 --> 00:02:51,047
Com uma batata palito!

73
00:02:51,047 --> 00:02:54,878
Mas sabemos que as batatas palito não são isométricas a uma folha de borracha,

74
00:02:54,878 --> 00:02:56,337
ou pizzas planas,

75
00:02:56,337 --> 00:02:58,805
e isso quer dizer que para colocar na forma que está agora,

76
00:02:58,805 --> 00:03:00,925
a fatia de pizza foi esticada.

77
00:03:00,925 --> 00:03:03,593
Já que a pizze é fina, carega muita força,

78
00:03:03,593 --> 00:03:05,221
comparada com a quantidade de força necessária

79
00:03:05,221 --> 00:03:06,965
para dobrar a pizza.

80
00:03:06,965 --> 00:03:08,993
Então, qual a conclusão?

81
00:03:08,993 --> 00:03:10,708
Quando se dobra a massa da pizza,

82
00:03:10,708 --> 00:03:14,095
você transforma em uma forma em que muita força é necessária para dobrar a ponta para baixo.

83
00:03:14,095 --> 00:03:16,974
Geralmente a gravidade não é forte o suficiente para fornecer esta força.

84
00:03:16,974 --> 00:03:18,411
Isso parece muita informação,

85
00:03:18,411 --> 00:03:20,369
deixe-me recapitular.

86
00:03:20,369 --> 00:03:22,140
Quando se dobra a massa da pizza,

87
00:03:22,140 --> 00:03:24,033
a gravidade não é forte o suficiente para dobrar a ponta.

88
00:03:24,033 --> 00:03:24,648
Por que?

89
00:03:24,648 --> 00:03:26,481
Porque esticar a pizza é difícil,

90
00:03:26,481 --> 00:03:27,705
e dobrar a ponta para baixo,

91
00:03:27,705 --> 00:03:29,250
a pizza tería de esticar.

92
00:03:29,250 --> 00:03:29,872
Por que?

93
00:03:29,872 --> 00:03:31,622
Pois a forma que a pizza deveria estar,

94
00:03:31,622 --> 00:03:32,818
a forma de um taco pingando,

95
00:03:32,818 --> 00:03:35,210
não é isométrica à forma plana da pizzal

96
00:03:35,210 --> 00:03:35,812
Por que?

97
00:03:35,812 --> 00:03:37,372
Por causa da matemática.

98
00:03:37,372 --> 00:03:38,772
Como o exemplo da pizza mostra,

99
00:03:38,772 --> 00:03:42,337
podemos aprender muito examinando as propriedades matemáticas de formas diferentes.

100
00:03:42,337 --> 00:03:45,315
E é muito bom quando essas formas são as da fatia de um pizza.