A quasi tutti piace mangiare la pizza,
ma si può trasformare in un affare sporco.
La pizza è soffice e flessibile, perciò come si fa a non far cadere tutto quel formaggio?
Magari conoscete qualche trucco:
potete usare tutte e due le mani,
cosa non molto fine,
oppure un piatto di carta
e far uscire solo la punta della pizza.
Ma c'è un altro trucco:
tenendola dalla parte della crosta, potete cercare di piegarla nel mezzo.
Così la punta della pizza non penzola,
e potete mangiarla senza riempirvi di salsa al pomodoro
o mangiare per sbaglio il piatto di carta.
Ma perché la punta dovrebbe star su solo perché avete piegato la crosta?
Per capirlo, dovete conoscere due cose:
un po' di matematica delle forme curve,
e un po' di fisica dei fogli sottili.
Per prima cosa, la matematica.
Supponiamo di avere un foglio di gomma.
Ѐ molto sottile e flessibile, perciò si arrotola facilmente a forma di cilindro.
Non c'è assolutamente bisogno di tenderlo, soltanto di piegarlo.
La proprietà per cui una forma si può trasformare in un'altra
senza tenderla o sgretolarla è detta isometria.
Un matematico direbbe che un foglio piatto è isometrico ad un cilindro.
Ma non tutte le forme sono isometriche.
Se cerco di trasformare il mio foglio piatto nella sezione di una sfera,
non riesco a farlo in alcun modo.
Potete verificare voi stessi cercando di far stare
un foglio di carta attorno a un pallone da calcio
senza tendere o sgretolare la carta.
Non è possibile.
Un matematico direbbe
che un foglio di carta e una sfera non sono isometrici.
C'è un'altra forma più familiare che non è isometrica
a nessuna delle forme che abbiamo visto finora:
una patatina fritta.
La forma delle patatine fritte non è isometrica a un foglio di carta.
Se volete far prendere ad un pezzo di gomma piatto la forma di una patatina fritta,
dovete tenderlo,
non solo piegarlo, ma anche tenderlo.
Questa è la parte della matematica.
Non è difficile, giusto?
Ora la fisica.
Si può riassumere in una sola frase:
i fogli sottili sono facili da piegare ma difficili da tendere.
Questo è molto importante.
I fogli sottili sono facili da piegare ma difficili da tendere.
Ricordate quando abbiamo arrotolato il nostro foglio di gomma a cilindro?
Non è stato difficile, giusto?
Ma immaginate quanto forte dovreste tirare il foglio
per aumentarne l'area del 10%.
Sarebbe alquanto difficile.
Il punto è che per piegare un foglio sottile serve una quantità di forza relativamente piccola,
ma tendere o sgretolare un foglio sottile è molto più difficile.
Ora, finalmente, parliamo della pizza.
Supponete di andare in pizzeria a comprarne una fetta.
La sollevate dalla parte della crosta senza piegarla.
A causa della gravità, la fetta si piega all'ingiù.
La pizza è piuttosto sottile, dopotutto,
e sappiamo che i fogli sottili sono facili da piegare.
Non riuscite a mangiarla,
il formaggio e la salsa al pomodoro gocciolano dappertutto,
è un gran casino.
Allora piegate la crosta.
Quando lo fate, fate prendere alla pizza la forma di un taco.
Non è difficile da fare.
Dopotutto, questa forma è isometrica alla pizza originale, che era piatta.
Ma immaginate cosa accadrebbe se la pizza penzolasse all'ingiù
mentre la piegate.
Ora sembra un taco penzolante.
E a cosa assomiglia un taco penzolante?
A una patatina fritta!
Ma noi sappiamo che le patatine fritte non sono isometriche ad un pezzo di gomma piatto,
o alle pizze piatte,
e ciò significa che per prendere la forma che ha adesso,
il pezzo di pizza si è dovuto tendere.
Visto che la pizza è sottile, ci vuole molta forza,
paragonata alla quantità di forza che ci vuole
per piegare la pizza come all'inizio.
Dunque, qual è la conclusione?
Quando piegate la pizza dalla parte della crosta
le date una forma in cui c'è bisogno di molta forza per far piegare la punta all'ingiù.
Spesso la gravità non è abbastanza forte per fornire tale forza.
Abbiamo dato molte informazioni,
perciò ricapitoliamo brevemente.
Quando si piega la pizza dalla parte della crosta,
la gravità non è abbastanza forte da piegare la punta.
Perché?
Perché tendere una pizza è difficile,
e per piegare la punta all'ingiù
la pizza dovrebbe tendersi.
Perché?
Perché la forma che prende la pizza,
quella del taco penzolante,
non è isometrica a quella originale della pizza.
Perché?
A causa della matematica.
Come mostra l'esempio della pizza,
possiamo imparare molto osservando le proprietà matematiche delle diverse forme.
Ed è particolarmente piacevole quando tali forme sono pezzi di pizza.