WEBVTT 00:00:13.741 --> 00:00:15.841 A quasi tutti piace mangiare la pizza, 00:00:15.841 --> 00:00:17.567 ma si può trasformare in un affare sporco. 00:00:17.567 --> 00:00:21.385 La pizza è soffice e flessibile, perciò come si fa a non far cadere tutto quel formaggio? 00:00:21.385 --> 00:00:22.886 Magari conoscete qualche trucco: 00:00:22.886 --> 00:00:23.821 potete usare tutte e due le mani, 00:00:23.821 --> 00:00:24.758 cosa non molto fine, 00:00:24.758 --> 00:00:26.090 oppure un piatto di carta 00:00:26.090 --> 00:00:28.792 e far uscire solo la punta della pizza. 00:00:28.792 --> 00:00:29.899 Ma c'è un altro trucco: 00:00:29.899 --> 00:00:33.222 tenendola dalla parte della crosta, potete cercare di piegarla nel mezzo. 00:00:33.222 --> 00:00:35.137 Così la punta della pizza non penzola, 00:00:35.137 --> 00:00:37.964 e potete mangiarla senza riempirvi di salsa al pomodoro 00:00:37.964 --> 00:00:40.770 o mangiare per sbaglio il piatto di carta. 00:00:40.770 --> 00:00:43.897 Ma perché la punta dovrebbe star su solo perché avete piegato la crosta? 00:00:43.897 --> 00:00:46.240 Per capirlo, dovete conoscere due cose: 00:00:46.240 --> 00:00:48.314 un po' di matematica delle forme curve, 00:00:48.314 --> 00:00:50.886 e un po' di fisica dei fogli sottili. 00:00:50.886 --> 00:00:51.965 Per prima cosa, la matematica. 00:00:51.965 --> 00:00:54.044 Supponiamo di avere un foglio di gomma. 00:00:54.044 --> 00:00:57.475 Ѐ molto sottile e flessibile, perciò si arrotola facilmente a forma di cilindro. 00:00:57.475 --> 00:01:00.423 Non c'è assolutamente bisogno di tenderlo, soltanto di piegarlo. 00:01:00.423 --> 00:01:03.326 La proprietà per cui una forma si può trasformare in un'altra 00:01:03.326 --> 00:01:06.362 senza tenderla o sgretolarla è detta isometria. 00:01:06.362 --> 00:01:10.244 Un matematico direbbe che un foglio piatto è isometrico ad un cilindro. 00:01:10.244 --> 00:01:11.995 Ma non tutte le forme sono isometriche. 00:01:11.995 --> 00:01:14.745 Se cerco di trasformare il mio foglio piatto nella sezione di una sfera, 00:01:14.745 --> 00:01:16.021 non riesco a farlo in alcun modo. 00:01:16.021 --> 00:01:17.998 Potete verificare voi stessi cercando di far stare 00:01:17.998 --> 00:01:19.975 un foglio di carta attorno a un pallone da calcio 00:01:19.975 --> 00:01:21.843 senza tendere o sgretolare la carta. 00:01:21.843 --> 00:01:23.292 Non è possibile. 00:01:23.292 --> 00:01:24.497 Un matematico direbbe 00:01:24.497 --> 00:01:27.778 che un foglio di carta e una sfera non sono isometrici. 00:01:27.778 --> 00:01:30.010 C'è un'altra forma più familiare che non è isometrica 00:01:30.010 --> 00:01:31.914 a nessuna delle forme che abbiamo visto finora: 00:01:31.914 --> 00:01:32.893 una patatina fritta. 00:01:32.893 --> 00:01:35.496 La forma delle patatine fritte non è isometrica a un foglio di carta. 00:01:35.496 --> 00:01:38.615 Se volete far prendere ad un pezzo di gomma piatto la forma di una patatina fritta, 00:01:38.615 --> 00:01:39.915 dovete tenderlo, 00:01:39.915 --> 00:01:42.148 non solo piegarlo, ma anche tenderlo. 00:01:42.148 --> 00:01:43.537 Questa è la parte della matematica. 00:01:43.537 --> 00:01:44.750 Non è difficile, giusto? 00:01:44.750 --> 00:01:45.944 Ora la fisica. 00:01:45.944 --> 00:01:47.714 Si può riassumere in una sola frase: 00:01:47.714 --> 00:01:50.655 i fogli sottili sono facili da piegare ma difficili da tendere. 00:01:50.655 --> 00:01:52.361 Questo è molto importante. 00:01:52.361 --> 00:01:55.486 I fogli sottili sono facili da piegare ma difficili da tendere. 00:01:55.486 --> 00:01:58.523 Ricordate quando abbiamo arrotolato il nostro foglio di gomma a cilindro? 00:01:58.523 --> 00:01:59.813 Non è stato difficile, giusto? 00:01:59.813 --> 00:02:01.868 Ma immaginate quanto forte dovreste tirare il foglio 00:02:01.868 --> 00:02:04.008 per aumentarne l'area del 10%. 00:02:04.008 --> 00:02:05.587 Sarebbe alquanto difficile. 00:02:05.587 --> 00:02:09.292 Il punto è che per piegare un foglio sottile serve una quantità di forza relativamente piccola, 00:02:09.292 --> 00:02:12.735 ma tendere o sgretolare un foglio sottile è molto più difficile. 00:02:12.735 --> 00:02:15.426 Ora, finalmente, parliamo della pizza. 00:02:15.426 --> 00:02:18.322 Supponete di andare in pizzeria a comprarne una fetta. 00:02:18.322 --> 00:02:21.303 La sollevate dalla parte della crosta senza piegarla. 00:02:21.303 --> 00:02:24.075 A causa della gravità, la fetta si piega all'ingiù. 00:02:24.075 --> 00:02:25.758 La pizza è piuttosto sottile, dopotutto, 00:02:25.758 --> 00:02:28.305 e sappiamo che i fogli sottili sono facili da piegare. 00:02:28.305 --> 00:02:29.515 Non riuscite a mangiarla, 00:02:29.515 --> 00:02:31.293 il formaggio e la salsa al pomodoro gocciolano dappertutto, 00:02:31.293 --> 00:02:32.425 è un gran casino. 00:02:32.425 --> 00:02:33.414 Allora piegate la crosta. 00:02:33.414 --> 00:02:36.660 Quando lo fate, fate prendere alla pizza la forma di un taco. 00:02:36.660 --> 00:02:38.109 Non è difficile da fare. 00:02:38.109 --> 00:02:41.920 Dopotutto, questa forma è isometrica alla pizza originale, che era piatta. 00:02:41.920 --> 00:02:44.864 Ma immaginate cosa accadrebbe se la pizza penzolasse all'ingiù 00:02:44.864 --> 00:02:46.329 mentre la piegate. 00:02:46.329 --> 00:02:48.224 Ora sembra un taco penzolante. 00:02:48.224 --> 00:02:49.940 E a cosa assomiglia un taco penzolante? 00:02:49.940 --> 00:02:51.047 A una patatina fritta! 00:02:51.047 --> 00:02:54.878 Ma noi sappiamo che le patatine fritte non sono isometriche ad un pezzo di gomma piatto, 00:02:54.878 --> 00:02:56.337 o alle pizze piatte, 00:02:56.337 --> 00:02:58.805 e ciò significa che per prendere la forma che ha adesso, 00:02:58.805 --> 00:03:00.925 il pezzo di pizza si è dovuto tendere. 00:03:00.925 --> 00:03:03.593 Visto che la pizza è sottile, ci vuole molta forza, 00:03:03.593 --> 00:03:05.221 paragonata alla quantità di forza che ci vuole 00:03:05.221 --> 00:03:06.965 per piegare la pizza come all'inizio. 00:03:06.965 --> 00:03:08.993 Dunque, qual è la conclusione? 00:03:08.993 --> 00:03:10.708 Quando piegate la pizza dalla parte della crosta 00:03:10.708 --> 00:03:14.095 le date una forma in cui c'è bisogno di molta forza per far piegare la punta all'ingiù. 00:03:14.095 --> 00:03:16.974 Spesso la gravità non è abbastanza forte per fornire tale forza. 00:03:16.974 --> 00:03:18.411 Abbiamo dato molte informazioni, 00:03:18.411 --> 00:03:20.369 perciò ricapitoliamo brevemente. 00:03:20.369 --> 00:03:22.140 Quando si piega la pizza dalla parte della crosta, 00:03:22.140 --> 00:03:24.033 la gravità non è abbastanza forte da piegare la punta. 00:03:24.033 --> 00:03:24.648 Perché? 00:03:24.648 --> 00:03:26.481 Perché tendere una pizza è difficile, 00:03:26.481 --> 00:03:27.705 e per piegare la punta all'ingiù 00:03:27.705 --> 00:03:29.250 la pizza dovrebbe tendersi. 00:03:29.250 --> 00:03:29.872 Perché? 00:03:29.872 --> 00:03:31.622 Perché la forma che prende la pizza, 00:03:31.622 --> 00:03:32.818 quella del taco penzolante, 00:03:32.818 --> 00:03:35.210 non è isometrica a quella originale della pizza. 00:03:35.210 --> 00:03:35.812 Perché? 00:03:35.812 --> 00:03:37.372 A causa della matematica. 00:03:37.372 --> 00:03:38.772 Come mostra l'esempio della pizza, 00:03:38.772 --> 00:03:42.337 possiamo imparare molto osservando le proprietà matematiche delle diverse forme. 00:03:42.337 --> 00:03:45.315 Ed è particolarmente piacevole quando tali forme sono pezzi di pizza.