Presque tout le monde aime manger des pizzas,
mais ça peut être une activité salissante.
La pizza est souple et pliable, alors comment peut-on empêcher tout ce fromage de tomber ?
Vous connaissez peut-être certaines astuces :
On peut se servir des deux mains,
ce n'est pas tellement chic,
on peut aussi utiliser une assiette en carton
et ne permettre qu'à la pointe de la pizza de dépasser.
Il y a un autre truc, cependant :
en tenant la pâte, on peut plier la tranche en son milieu.
Maintenant l'extrémité de la pizza ne retombe pas,
et on peut la manger sans se retrouver couvert de sauce tomate
ou mordre accidentellement l'assiette en carton.
Mais pourquoi la pointe restera-t-elle vers le haut juste parce que vous avez plié la pâte ?
Pour le comprendre, vous devez savoir deux choses :
un peu de mathématiques des formes courbes,
et un peu de physique des feuilles minces.
Tout d'abord, les maths.
Supposons que j'ai une feuille plate en caoutchouc.
Elle est vraiment mince et flexible, il est donc facile de la rouler pour en faire un cylindre.
Je n'ai pas besoin d'étirer la feuille, il me suffit de la courber.
Cette propriété où une seule forme peut se transformer en une autre
sans l'étirer ou la froisser est appelée isométrie.
Un mathématicien dirait qu'une feuille plate est isométrique à un cylindre.
Cependant, toutes les formes ne sont pas isométriques.
Si j'essaye de transformer ma feuille plate en partie d'une sphère,
je n'y arriverai pas.
Vous pouvez le vérifier par vous-même en essayant d'adapter
une feuille de papier sur un ballon de football
sans étirer ni froisser le papier.
C'est tout simplement impossible.
Un mathématicien dirait
qu'une feuille plate et une sphère ne sont pas isométriques.
Il existe une autre forme familière qui n'est pas isométrique
à aucune des formes que nous avons vues jusqu'ici :
une chips.
Les formes de chips ne sont pas isométriques à des feuilles plates.
Si on veut obtenir un morceau de caoutchouc plat en forme de chips,
on doit l'étirer,
pas se contenter de le plier, mais aussi l'étirer.
Voilà pour les maths.
Pas si dur, pas vrai ?
Maintenant, la physique.
On peut la résumer en une phrase :
les feuilles minces sont faciles à plier, mais difficiles à étirer.
C'est vraiment important.
Les feuilles minces sont faciles à plier, mais difficiles à étirer.
Rappelez-vous quand nous avons roulé notre feuille de caoutchouc pour en faire un cylindre.
Ce n'était pas dur, pas vrai ?
Mais imaginez avec quelle force il faudrait tirer sur la feuiille
pour accroître sa superficie de 10 %.
Ce serait assez difficile.
Le truc est que le pliage d'une feuille mince demande une quantité de force relativement petite,
mais étirer ou froisser une feuille mince est beaucoup plus difficile.
Maintenant, enfin, nous en venons à la pizza.
Supposons que vous alliez à la pizzeria et vous achetiez une part.
Vous l’attrapez par la croûte, d'abord, sans faire le pli.
En raison de la gravité, la part se plie vers le bas.
Après tout, la pizza est assez mince,
et nous savons que les feuilles minces sont faciles à plier.
Vous ne pouvez pas la mettre dans votre bouche,
le fromage et la sauce tomate coulent partout,
c'est salissant.
Alors vous pliez la pâte.
Quand vous faites ça, vous forcez la pizza à prendre la forme d'un taco.
Ce n'est pas difficile à faire.
Après tout, cette forme est isométrique à la pizza originale, qui était plate.
Mais imaginez ce qui arriverait si la pizza s'affaissait vers le bas
pendant que vous la pliez.
Maintenant elle ressemble à un taco ramolli.
Et à quoi ressemble un taco ramolli ?
à une chips !
Mais nous savons que les chips ne sont pas isométriques à des morceaux plats de caoutchouc,
ou à des pizzas plates,
et ça signifie que pour prendre la forme qu'elle a en ce moment,
la part de pizza aurait dû s'étirer.
Étant donné que la pizza est mince, il faut beaucoup de force,
par rapport à la quantité de force qu'il faut
pour plier la pizza en premier lieu.
Alors, quelle est la conclusion ?
Lorsque vous pliez la pizza par la pâte,
vous devez lui donner une forme où il faut beaucoup de force pour plier la pointe vers le bas.
Souvent la gravité n'est pas assez forte pour fournir cette force.
C'est beaucoup d'informations,
alors, récapitulons rapidement.
Quand la pizza est pliée par sa pâte,
la gravité n'est pas assez forte pour tordre la pointe.
Pourquoi ?
Parce qu'étirer une pizza est difficile,
et pour plier la pointe vers le bas,
la pizza devrait s'étirer.
Pourquoi ?
Parce que la forme qu'aurait la pizza,
la forme d'un taco ramolli,
n'est pas isométrique à la pizza plate originale.
Pourquoi ?
A cause des mathématiques.
Comme le montre l'exemple de la pizza,
on peut en apprendre beaucoup en examinant les propriétés mathématiques de formes différentes.
Et c'est particulièrement agréable quand ces formes se trouvent être des parts de pizza.