[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.58,0:00:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljuk meg megoldani a következő egyenletet!
Dialogue: 0,0:00:03.81,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk, ez szerepel benne: 2x plusz 3... a 2x plusz 3 egyenlő...
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:23.04,Default,,0000,0000,0000,,egyenlő 5x mínusz 2-vel.
Dialogue: 0,0:00:23.04,0:00:25.12,Default,,0000,0000,0000,,Hát ez első ránézésre már gyanús lehet...
Dialogue: 0,0:00:25.12,0:00:27.22,Default,,0000,0000,0000,,Az egyenlet mindkét oldalán van ugye x-ünk.
Dialogue: 0,0:00:27.22,0:00:28.98,Default,,0000,0000,0000,,Össze is adunk, meg ki is vonunk...
Dialogue: 0,0:00:28.98,0:00:30.53,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ezt hogyan lehet megoldani?
Dialogue: 0,0:00:30.53,0:00:32.45,Default,,0000,0000,0000,,Na ezt többféle módon is meg fogjuk itt tenni!
Dialogue: 0,0:00:32.45,0:00:34.55,Default,,0000,0000,0000,,A legfontosabb, amire emlékeznünk kell, az az, hogy
Dialogue: 0,0:00:34.55,0:00:35.45,Default,,0000,0000,0000,,az x-eket egy oldalra rendezzük!
Dialogue: 0,0:00:35.45,0:00:37.75,Default,,0000,0000,0000,,Mivel ha már az x-ek egy oldalon szerepelnek, akkor egy bizonyos összeggel lesznek egyenlőek.
Dialogue: 0,0:00:37.75,0:00:39.90,Default,,0000,0000,0000,,Az x értéke tehát megadható lesz.
Dialogue: 0,0:00:39.90,0:00:41.64,Default,,0000,0000,0000,,Akkor így ennyi is a feladat, már így meg is oldhatjuk!
Dialogue: 0,0:00:41.64,0:00:44.05,Default,,0000,0000,0000,,És aztán ekkor vissza is térhetünk az eredeti egyenlethez és leellenőrizhetjük, hogy az úgy jó-e.
Dialogue: 0,0:00:44.05,0:00:46.40,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, most akkor egy jó pár műveletet el fogunk végezni az egyenlet
Dialogue: 0,0:00:46.40,0:00:49.38,Default,,0000,0000,0000,,mindkét oldalán, hogy aztán a végén csak az egyik oldalon maradjon az x.
Dialogue: 0,0:00:49.38,0:00:51.59,Default,,0000,0000,0000,,De eközben én azért szeretném az elvégzett lépéseket
Dialogue: 0,0:00:51.59,0:00:52.14,Default,,0000,0000,0000,,szemléletesség végett lejegyezni.
Dialogue: 0,0:00:52.14,0:00:54.67,Default,,0000,0000,0000,,Azért, mert nem az a cél, hogy megtanuljuk, mik az egyenletnél
Dialogue: 0,0:00:54.67,0:00:56.24,Default,,0000,0000,0000,,követendő szabályok vagy lépések...
Dialogue: 0,0:00:56.24,0:00:58.92,Default,,0000,0000,0000,,és aztán csak azt kérdezgessük magunktól, hogy vajon ezt vagy azt a lépést meg lehet-e tenni vagy sem,
Dialogue: 0,0:00:58.92,0:01:01.09,Default,,0000,0000,0000,,mert ha szemléltetjük a történteket, akkor valójában pofon-
Dialogue: 0,0:01:01.09,0:01:02.78,Default,,0000,0000,0000,,egyszerű lesz, hogy mit is lehet ilyenkor tennünk!
Dialogue: 0,0:01:02.78,0:01:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ábrázoljuk is a lépéseket!
Dialogue: 0,0:01:03.88,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,Szóval van nekünk 2x-ünk a bal oldalon itt!
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Ez valójában annyi, mint x plusz x.
Dialogue: 0,0:01:10.43,0:01:12.85,Default,,0000,0000,0000,,És aztán még ott van emellett a plusz 3.
Dialogue: 0,0:01:12.85,0:01:14.48,Default,,0000,0000,0000,,... plusz 3. Ezt így jelölöm.
Dialogue: 0,0:01:14.48,0:01:18.48,Default,,0000,0000,0000,,Ez annyi ugye, mint 1 plusz 1 plusz 1.
Dialogue: 0,0:01:18.48,0:01:19.91,Default,,0000,0000,0000,,Ez egyenlő a 3-mal.
Dialogue: 0,0:01:19.91,0:01:22.26,Default,,0000,0000,0000,,Akár 3 kört is rajzolhattam volna ide.
Dialogue: 0,0:01:22.26,0:01:23.80,Default,,0000,0000,0000,,Ugyanazt a színt használjuk!
Dialogue: 0,0:01:23.80,0:01:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Plusz 3.
Dialogue: 0,0:01:25.04,0:01:28.67,Default,,0000,0000,0000,,És ez az egész egyenlő 5x-szel.
Dialogue: 0,0:01:28.67,0:01:30.20,Default,,0000,0000,0000,,Ezt kékkel jelöljük!
Dialogue: 0,0:01:30.20,0:01:32.45,Default,,0000,0000,0000,,Ez egyenlő 5x-szel.
Dialogue: 0,0:01:32.45,0:01:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Tehát 1,2,3,4,5.
Dialogue: 0,0:01:37.44,0:01:38.24,Default,,0000,0000,0000,,Azt szeretném, hogy világos legyen!
Dialogue: 0,0:01:38.24,0:01:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Valójában persze nem kell ezt mindig végigzongorázni, amikor
Dialogue: 0,0:01:40.11,0:01:41.14,Default,,0000,0000,0000,,a feladatokat megoldjuk...
Dialogue: 0,0:01:41.14,0:01:43.44,Default,,0000,0000,0000,,Csak az algebrai műveletekkel kell olyankor törődni.
Dialogue: 0,0:01:43.44,0:01:46.01,Default,,0000,0000,0000,,De most ezt azért csináljuk, hogy lássuk, mi is
Dialogue: 0,0:01:46.01,0:01:47.86,Default,,0000,0000,0000,,az, amit itt ez az egyenlet állít.
Dialogue: 0,0:01:47.86,0:01:51.06,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon itt van ez a 2 narancssárga x plusz 3.
Dialogue: 0,0:01:51.06,0:01:53.54,Default,,0000,0000,0000,,A jobb oldalon pedig az 5x mínusz 2.
Dialogue: 0,0:01:53.54,0:01:56.93,Default,,0000,0000,0000,,Szóval mínusz 2... le is írhatjuk... akkor meg is teszem...
Dialogue: 0,0:01:56.93,0:01:58.89,Default,,0000,0000,0000,,egy másik színnel! Mondjuk legyen rózsaszín!
Dialogue: 0,0:01:58.89,0:02:04.58,Default,,0000,0000,0000,,tehát mínusz 2... ebből mínusz 1-et és mínusz 1-et csinálok.
Dialogue: 0,0:02:04.58,0:02:08.42,Default,,0000,0000,0000,,Na most akkor hozzuk egy oldalra a művelet két oldalán
Dialogue: 0,0:02:08.42,0:02:09.45,Default,,0000,0000,0000,,szereplő x-eket.
Dialogue: 0,0:02:09.45,0:02:10.87,Default,,0000,0000,0000,,Na de ezt hogyan is lehet megtenni?
Dialogue: 0,0:02:10.87,0:02:12.67,Default,,0000,0000,0000,,Nos, erre két alternatíva is van!
Dialogue: 0,0:02:12.67,0:02:15.25,Default,,0000,0000,0000,,Ezt a 2 x-et kivonhatjuk az egyenlet mindkét
Dialogue: 0,0:02:15.25,0:02:16.45,Default,,0000,0000,0000,,oldalából első lépésként.
Dialogue: 0,0:02:16.45,0:02:17.72,Default,,0000,0000,0000,,És ez a lépés igencsak indokoltnak is tűnik!
Dialogue: 0,0:02:17.72,0:02:20.22,Default,,0000,0000,0000,,Mivel, ekkor azt kapnánk, hogy 5x mínusz 2x.
Dialogue: 0,0:02:20.22,0:02:22.69,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor a jobb oldalon pozítív x mennyiséget kapunk.
Dialogue: 0,0:02:22.69,0:02:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Vagy akár az 5x-et is kivonhatjuk mindkét oldalból...
Dialogue: 0,0:02:25.20,0:02:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Ez a szép igazán az algebrában.
Dialogue: 0,0:02:26.16,0:02:29.51,Default,,0000,0000,0000,,Amíg úgy járunk el, hogy a műveletek szabálykövetőek, addig
Dialogue: 0,0:02:29.51,0:02:30.89,Default,,0000,0000,0000,,bárhogy is teszünk, ugyanazt az eredményt kapjuk!
Dialogue: 0,0:02:30.89,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Akkor nézzük azt, amikor a 2x-et vonjuk ki az
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:35.69,Default,,0000,0000,0000,,egyenlet mindkét oldalából!
Dialogue: 0,0:02:35.69,0:02:38.18,Default,,0000,0000,0000,,És itt ennek az a lényege, hogy innen az x-eket... innen a bal oldalról
Dialogue: 0,0:02:38.18,0:02:39.71,Default,,0000,0000,0000,,teljesen el tudjuk távolítani.
Dialogue: 0,0:02:39.71,0:02:41.98,Default,,0000,0000,0000,,És ahhoz, hogy ezt a 2x-et el tudjuk venni a bal oldalból,
Dialogue: 0,0:02:41.98,0:02:45.24,Default,,0000,0000,0000,,a jobb oldalról is ugyanúgy ki kell vonnunk 2x-et!
Dialogue: 0,0:02:45.24,0:02:46.07,Default,,0000,0000,0000,,Éppen így!
Dialogue: 0,0:02:46.07,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,És abban az esetben mit kapunk, ha
Dialogue: 0,0:02:47.05,0:02:49.87,Default,,0000,0000,0000,,elvégezzük a kivonást a 2x-szel?
Dialogue: 0,0:02:49.87,0:02:50.97,Default,,0000,0000,0000,,2x-et elveszünk a bal oldalról...
Dialogue: 0,0:02:50.97,0:02:53.73,Default,,0000,0000,0000,,és kivonjuk a 2x-et a jobb oldalból is!
Dialogue: 0,0:02:53.73,0:02:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most mire egyszerűsödött le a bal oldalunk?
Dialogue: 0,0:02:57.29,0:02:59.46,Default,,0000,0000,0000,,Az szerepel most itt, hogy 2x plusz 3 mínusz 2x.
Dialogue: 0,0:02:59.46,0:03:01.34,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor a 2x-szel egyszerűsíthetünk!
Dialogue: 0,0:03:01.34,0:03:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Így akkor csak az maradt, hogy... csak annyi, hogy 3.
Dialogue: 0,0:03:04.49,0:03:05.56,Default,,0000,0000,0000,,És akkor ezt itt is látni is lehet!
Dialogue: 0,0:03:05.56,0:03:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Eltávolítottuk innen a 2x-et.
Dialogue: 0,0:03:07.39,0:03:10.84,Default,,0000,0000,0000,,Csak az maradt, hogy 1 meg 1 meg 1.
Dialogue: 0,0:03:10.84,0:03:15.24,Default,,0000,0000,0000,,És aztán a jobb oldalon pedig: 5x mínusz 2x.
Dialogue: 0,0:03:15.24,0:03:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Ez szerepel itt nekünk.
Dialogue: 0,0:03:16.55,0:03:17.90,Default,,0000,0000,0000,,Tehát 5x-ből 2x.
Dialogue: 0,0:03:17.90,0:03:21.59,Default,,0000,0000,0000,,Csak 1,2,3 x-ünk marad meg így már.
Dialogue: 0,0:03:21.59,0:03:23.86,Default,,0000,0000,0000,,3 az 3x-szel egyenlő.
Dialogue: 0,0:03:23.86,0:03:26.53,Default,,0000,0000,0000,,És aztán itt van még nekünk a mínusz 2.
Dialogue: 0,0:03:26.53,0:03:29.22,Default,,0000,0000,0000,,Itt van a mínusz 2.
Dialogue: 0,0:03:29.22,0:03:30.77,Default,,0000,0000,0000,,Amúgy, normális esetben, ha szigorúan csak a feladat megoldására koncentrálnánk, akkor
Dialogue: 0,0:03:30.77,0:03:32.85,Default,,0000,0000,0000,,csak azt írnánk fel, ami itt a bal oldalon szerepel.
Dialogue: 0,0:03:32.85,0:03:33.86,Default,,0000,0000,0000,,Nos, akkor most mi a következő teendő?
Dialogue: 0,0:03:33.86,0:03:35.88,Default,,0000,0000,0000,,Ne feledjük, az x-eket akarjuk egy helyre rendezni...
Dialogue: 0,0:03:35.88,0:03:38.56,Default,,0000,0000,0000,,Nos, az összes x-ünk a jobb oldalra került már.
Dialogue: 0,0:03:38.56,0:03:40.83,Default,,0000,0000,0000,,Ha ettől a mínusz 2-től meg tudunk szabadulni, itt a jobb
Dialogue: 0,0:03:40.83,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,oldalon, akkor egyedül csak az x-ek maradnának meg.
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,Akkor már külön is lennének szedve.
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:46.57,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, hogy is lehet akkor a mínusz 2-től megszabadulni?
Dialogue: 0,0:03:46.57,0:03:47.51,Default,,0000,0000,0000,,Ezt itt be is tudom szemléletesen mutatni!
Dialogue: 0,0:03:47.51,0:03:49.93,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt negatív 1, ez negatív 1.
Dialogue: 0,0:03:49.93,0:03:53.30,Default,,0000,0000,0000,,Nos, igazából a művelet mindkét oldalához hozzáadhatunk 2-t.
Dialogue: 0,0:03:53.30,0:03:55.02,Default,,0000,0000,0000,,És gondoljunk csak bele, akkor mi is történik itt!
Dialogue: 0,0:03:55.02,0:03:57.84,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, ha 2-t hozzáadunk, akkor így járunk el...
Dialogue: 0,0:03:57.84,0:03:59.17,Default,,0000,0000,0000,,plusz 1, plusz 1.
Dialogue: 0,0:03:59.17,0:03:59.77,Default,,0000,0000,0000,,Így teljesen egyértelműen látható...
Dialogue: 0,0:03:59.77,0:04:00.99,Default,,0000,0000,0000,,kettőt adunk hozzá.
Dialogue: 0,0:04:00.99,0:04:02.99,Default,,0000,0000,0000,,És akkor a bal oldalhoz is hozzá kell adnunk a 2-t.
Dialogue: 0,0:04:02.99,0:04:05.32,Default,,0000,0000,0000,,Azaz 1 meg 1-et.
Dialogue: 0,0:04:05.32,0:04:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Mi történik akkor?
Dialogue: 0,0:04:06.59,0:04:07.79,Default,,0000,0000,0000,,Ide is hadd írjam fel csak!
Dialogue: 0,0:04:07.79,0:04:09.07,Default,,0000,0000,0000,,Szóval 2-t adunk hozzá.
Dialogue: 0,0:04:09.07,0:04:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Kettőt kell tehát hozzáadnunk.
Dialogue: 0,0:04:11.77,0:04:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Akkor mi történik a bal oldalon?
Dialogue: 0,0:04:13.38,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,3 meg 2 az 5-tel egyenlő.
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:22.28,Default,,0000,0000,0000,,És akkor ez 3x mínusz 2 plusz 2-vel egyenlő.
Dialogue: 0,0:04:22.28,0:04:23.46,Default,,0000,0000,0000,,Ezek az értékek ugye kiütik egymást.
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.55,Default,,0000,0000,0000,,És akkor csak a 3x marad meg.
Dialogue: 0,0:04:26.55,0:04:27.88,Default,,0000,0000,0000,,És itt is látjuk ezt!
Dialogue: 0,0:04:27.88,0:04:31.39,Default,,0000,0000,0000,,És akkor a bal oldalon az van nekünk, hogy 1 meg 1 meg 1 meg 1 meg 1.
Dialogue: 0,0:04:31.39,0:04:33.12,Default,,0000,0000,0000,,5 darad egyesünk van, azaz 5-ünk.
Dialogue: 0,0:04:33.12,0:04:36.02,Default,,0000,0000,0000,,És a jobb oldalon pedig 3 x-ünk van.
Dialogue: 0,0:04:36.02,0:04:37.04,Default,,0000,0000,0000,,Itt ugyebár!
Dialogue: 0,0:04:37.04,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,És aztán van még nekünk mínusz 1, mínusz 1.
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:41.84,Default,,0000,0000,0000,,Meg 1 meg 1 mínusz 1 és ezekkel pedig lehet egyszerűsíteni.
Dialogue: 0,0:04:41.84,0:04:43.14,Default,,0000,0000,0000,,És akkor nullát kapunk.
Dialogue: 0,0:04:43.14,0:04:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Mivel kiütik egymást.
Dialogue: 0,0:04:44.06,0:04:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Így aztán csak az marad, hogy 5 egyenlő 3x-szel.
Dialogue: 0,0:04:47.50,0:04:50.67,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ez van: 1,2,3,4,5 egyenlő a 3x-szel.
Dialogue: 0,0:04:50.67,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most letörlök mindent, amit már eltávolítottunk innen, hogy
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:55.97,Default,,0000,0000,0000,,jobban átlátható legyen a dolog.
Dialogue: 0,0:05:00.12,0:05:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Ezzel a sok mindennel már egyszerűsítettünk.
Dialogue: 0,0:05:02.74,0:05:04.24,Default,,0000,0000,0000,,Akkor most le is törlöm őket.
Dialogue: 0,0:05:04.24,0:05:07.68,Default,,0000,0000,0000,,És akkor így ni, el is tüntetjük ezeket innen.
Dialogue: 0,0:05:07.68,0:05:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Szerkesztés.
Dialogue: 0,0:05:08.64,0:05:09.30,Default,,0000,0000,0000,,Törlés.
Dialogue: 0,0:05:09.30,0:05:12.81,Default,,0000,0000,0000,,Csak az maradt most már, hogy 1,2,3,4,5.
Dialogue: 0,0:05:12.81,0:05:14.23,Default,,0000,0000,0000,,Nos, akkor hadd rakjam át ezt ide!
Dialogue: 0,0:05:19.02,0:05:22.54,Default,,0000,0000,0000,,Egyszerűen csak felírhatom ezt éppen ide is!
Dialogue: 0,0:05:22.62,0:05:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Az van nekünk, hogy 1,2,3,4,5.
Dialogue: 0,0:05:26.08,0:05:28.61,Default,,0000,0000,0000,,Ez a 2 dolog, amit összeadtunk... ezek 3x-szel egyenlőek.
Dialogue: 0,0:05:28.61,0:05:29.75,Default,,0000,0000,0000,,Ezekkel pedig lehetett egyszerűsíteni.
Dialogue: 0,0:05:29.75,0:05:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Ez az, amiért ott aztán semmink sem maradt.
Dialogue: 0,0:05:31.36,0:05:34.31,Default,,0000,0000,0000,,Na most akkor, hogy is kell ezt megoldani? Egyszerűen csak elosztjuk
Dialogue: 0,0:05:34.31,0:05:35.95,Default,,0000,0000,0000,,az egyenlet mindkét oldalát 3-mal.
Dialogue: 0,0:05:35.95,0:05:37.17,Default,,0000,0000,0000,,Ezt egy kicsit nehéz lesz szemlélteni
Dialogue: 0,0:05:37.17,0:05:39.21,Default,,0000,0000,0000,,ennél a felírásnál...
Dialogue: 0,0:05:39.21,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,De ha itt elosztjuk mindkét részt 3-mal, akkor mit is kapunk?
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.48,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalt 3-mal osztjuk...
Dialogue: 0,0:05:44.48,0:05:45.81,Default,,0000,0000,0000,,A jobb oldalt is 3-mal osztjuk...
Dialogue: 0,0:05:45.81,0:05:48.56,Default,,0000,0000,0000,,Annak oka, hogy miért éppen 3-mal osztunk az az, hogy a felírásunkban
Dialogue: 0,0:05:48.56,0:05:51.46,Default,,0000,0000,0000,,szereplő x 3-mal volt szorozva.
Dialogue: 0,0:05:51.46,0:05:53.65,Default,,0000,0000,0000,,A 3 ugyanis az x-szel együtt szerepel együtthatóként, koefficiensként.
Dialogue: 0,0:05:53.65,0:05:55.63,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy jó kis szó, de csupán csak annyi jelent, hogy
Dialogue: 0,0:05:55.63,0:05:57.36,Default,,0000,0000,0000,,ezzel a számmal meg van szorozva a változónk.
Dialogue: 0,0:05:57.36,0:06:00.11,Default,,0000,0000,0000,,Ezzel a számmal kell számolnunk tehát, hogy a változót megkaphassuk!
Dialogue: 0,0:06:00.11,0:06:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ezeket a 3-asokat is letudjuk!
Dialogue: 0,0:06:02.14,0:06:05.52,Default,,0000,0000,0000,,Az egyenlet jobb oldalán az marad csak, hogy x.
Dialogue: 0,0:06:05.52,0:06:08.26,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon pedig az, hogy 5 per 3.
Dialogue: 0,0:06:08.26,0:06:10.78,Default,,0000,0000,0000,,Szóval 5 harmad, amely egyenlő 5 osztva 3-mal.
Dialogue: 0,0:06:10.78,0:06:13.03,Default,,0000,0000,0000,,És ez az eredmény különbözik az eddig látottaktól.
Dialogue: 0,0:06:13.03,0:06:15.79,Default,,0000,0000,0000,,Most az x-ünk a jobb oldalon van, az érték
Dialogue: 0,0:06:15.79,0:06:16.71,Default,,0000,0000,0000,,pedig a bal oldalon.
Dialogue: 0,0:06:16.71,0:06:17.72,Default,,0000,0000,0000,,Ez így teljesen rendben is van!
Dialogue: 0,0:06:17.72,0:06:21.80,Default,,0000,0000,0000,,Ez így ugyanúgy azt jelenti, hogy az 5/3 az x-szel egyenlő, mintha
Dialogue: 0,0:06:21.80,0:06:24.68,Default,,0000,0000,0000,,azt írtuk volna fel, hogy x egyenlő 5/3-mal.
Dialogue: 0,0:06:24.68,0:06:26.28,Default,,0000,0000,0000,,Teljesen egyenértékűek.
Dialogue: 0,0:06:26.28,0:06:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Teljesen egyenértékűek.
Dialogue: 0,0:06:27.08,0:06:29.14,Default,,0000,0000,0000,,Lehet, hogy a másik féle rendezéshez jobban hozzá vagyunk szokva, de
Dialogue: 0,0:06:29.14,0:06:31.51,Default,,0000,0000,0000,,gyakorlatilag ugyanazt jelenti mindkét felírás.
Dialogue: 0,0:06:31.51,0:06:35.09,Default,,0000,0000,0000,,Most, ha ezt vegyes számként szeretnénk felírni,
Dialogue: 0,0:06:35.09,0:06:37.76,Default,,0000,0000,0000,,ha ezt vegyes számként szeretnénk felírni, akkor az 5-ben a 3
Dialogue: 0,0:06:37.76,0:06:39.48,Default,,0000,0000,0000,,megvan egyszer és megmaradt a 2.
Dialogue: 0,0:06:39.48,0:06:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Akkor ez tehát 1 egész 2 harmad lesz.
Dialogue: 0,0:06:42.61,0:06:44.68,Default,,0000,0000,0000,,Tehát 1 egész 2 harmad lesz.
Dialogue: 0,0:06:44.68,0:06:49.41,Default,,0000,0000,0000,,Így aztán azt le is írhatjuk, hogy az x egyenlő 1 egész 2/3-dal.
Dialogue: 0,0:06:49.41,0:06:51.58,Default,,0000,0000,0000,,És ezt akkor fent is hagyom a táblán, hogy vissza tudjuk az értéket
Dialogue: 0,0:06:51.58,0:06:52.99,Default,,0000,0000,0000,,az eredeti egyenletbe helyettesíteni.
Dialogue: 0,0:06:52.99,0:06:54.65,Default,,0000,0000,0000,,És látni is fogjuk, hogy kijön az egyenlet.
Dialogue: 0,0:06:54.65,0:06:57.26,Default,,0000,0000,0000,,Most akkor, lássuk szemléletesebben, hogy hogyan is jött ki az
Dialogue: 0,0:06:57.26,0:06:58.39,Default,,0000,0000,0000,,1 egész 2/3. Gondolkozzunk el ezen!
Dialogue: 0,0:06:58.39,0:07:00.79,Default,,0000,0000,0000,,A számok helyett most körökkel fogunk operálni.
Dialogue: 0,0:07:00.79,0:07:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Akkor körökkel dolgozzunk!
Dialogue: 0,0:07:03.51,0:07:05.95,Default,,0000,0000,0000,,Nos, még jobb ötlet, ha négyzeteket vetünk be inkább!
Dialogue: 0,0:07:05.95,0:07:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Nos akkor 5 darab négyzetünk van a bal oldalon itt.
Dialogue: 0,0:07:08.46,0:07:11.57,Default,,0000,0000,0000,,Ugyanazzal a sárga színnel jelölöm...
Dialogue: 0,0:07:11.57,0:07:19.56,Default,,0000,0000,0000,,Szóval van nekünk 1,2,3,4,5.
Dialogue: 0,0:07:19.56,0:07:23.17,Default,,0000,0000,0000,,És ez egyenlő lesz a 3x-szel.
Dialogue: 0,0:07:23.17,0:07:25.57,Default,,0000,0000,0000,,Ez x meg x meg x.
Dialogue: 0,0:07:25.57,0:07:29.35,Default,,0000,0000,0000,,Na most, akkor elosztjuk az egyenlet mindkét felét 3-mal.
Dialogue: 0,0:07:29.35,0:07:32.15,Default,,0000,0000,0000,,Tehát mindkét részt 3-mal osztjuk el.
Dialogue: 0,0:07:32.15,0:07:33.38,Default,,0000,0000,0000,,Gyakorlatilag ez a pont volt az, ahol ezt a fentiekben elvégeztük...
Dialogue: 0,0:07:33.38,0:07:34.85,Default,,0000,0000,0000,,itt osztottuk el mindkét részt 3-mal.
Dialogue: 0,0:07:34.85,0:07:36.87,Default,,0000,0000,0000,,És azt, hogy ebből mi lesz, a jobb oldalon teljesen egyszerű
Dialogue: 0,0:07:36.87,0:07:37.48,Default,,0000,0000,0000,,kiszámítani.
Dialogue: 0,0:07:37.48,0:07:40.76,Default,,0000,0000,0000,,A 3 darab x-et 3 csoportra osztjuk.
Dialogue: 0,0:07:40.76,0:07:43.04,Default,,0000,0000,0000,,Ez így 1,2,3 csoport.
Dialogue: 0,0:07:43.04,0:07:43.70,Default,,0000,0000,0000,,1,2,3.
Dialogue: 0,0:07:43.70,0:07:45.70,Default,,0000,0000,0000,,Na de az 5-öt hogyan osszuk el 3 felé?
Dialogue: 0,0:07:45.71,0:07:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Mert ugye ezeket is csoportokra kell bontanunk.
Dialogue: 0,0:07:48.17,0:07:49.93,Default,,0000,0000,0000,,Az eredményünk segít megadni ezt.
Dialogue: 0,0:07:49.93,0:07:51.58,Default,,0000,0000,0000,,Minden csoportnak 1 egész 2/3 nagyságúnak kell lennie.
Dialogue: 0,0:07:51.58,0:07:53.43,Default,,0000,0000,0000,,Szóval 1 2/3.
Dialogue: 0,0:07:53.43,0:07:55.96,Default,,0000,0000,0000,,Ekkor ebből még kell 2/3 ... a következő egységből...
Dialogue: 0,0:07:55.96,0:07:58.53,Default,,0000,0000,0000,,És akkor így kapjuk meg az 1 egész 2/3-ot.
Dialogue: 0,0:07:58.53,0:07:59.74,Default,,0000,0000,0000,,Ez így tehát az 1/3.
Dialogue: 0,0:07:59.74,0:08:01.48,Default,,0000,0000,0000,,Akkor a következőhöz kell a következő szám is.
Dialogue: 0,0:08:01.48,0:08:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Még egy, az együttesen 1 és 1/3...
Dialogue: 0,0:08:04.27,0:08:05.77,Default,,0000,0000,0000,,Akkor kell még egy, mert még egy 1/3 hiányzik. Ezt pedig innen
Dialogue: 0,0:08:05.77,0:08:07.87,Default,,0000,0000,0000,,vesszük el.
Dialogue: 0,0:08:07.87,0:08:10.39,Default,,0000,0000,0000,,És akkor annyi maradt, hogy 2/3 és még egy egész.
Dialogue: 0,0:08:10.39,0:08:12.45,Default,,0000,0000,0000,,Akkor így tehát 3 csoportra osztottuk az értékeket.
Dialogue: 0,0:08:12.45,0:08:13.25,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt...
Dialogue: 0,0:08:13.25,0:08:14.40,Default,,0000,0000,0000,,hogy világossá tegyük a dolgokat...
Dialogue: 0,0:08:14.40,0:08:18.84,Default,,0000,0000,0000,,hogy világos legyen... ez a rész itt 1 egész 2/3.
Dialogue: 0,0:08:18.84,0:08:20.65,Default,,0000,0000,0000,,1 egész 2/3.
Dialogue: 0,0:08:20.65,0:08:23.42,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt pedig, ez itt 1/3.
Dialogue: 0,0:08:23.42,0:08:26.14,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy másik 1/3, szóval ez így 2/3 és aztán itt van
Dialogue: 0,0:08:26.14,0:08:27.01,Default,,0000,0000,0000,,még egy egész.
Dialogue: 0,0:08:27.01,0:08:28.97,Default,,0000,0000,0000,,Így jön ki az 1 egész 2/3.
Dialogue: 0,0:08:28.97,0:08:32.48,Default,,0000,0000,0000,,És végül ez a 2/3 és ez az 1 adja, hogy ez is
Dialogue: 0,0:08:32.48,0:08:34.89,Default,,0000,0000,0000,,1 egész 2/3 legyen.
Dialogue: 0,0:08:34.89,0:08:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Szóval, amikor mindkét oldalt 3-mal osztjuk el, akkor 1 egész 2/3-ot kapunk.
Dialogue: 0,0:08:40.03,0:08:44.43,Default,,0000,0000,0000,,Minden rész, egység itt a bal oldalon 1 egész 2/3 lesz.
Dialogue: 0,0:08:44.43,0:08:46.08,Default,,0000,0000,0000,,A bal oldalon 5/3-unk van.
Dialogue: 0,0:08:46.08,0:08:48.12,Default,,0000,0000,0000,,És a jobb odalon csak egyszerűen x szerepel.
Dialogue: 0,0:08:48.12,0:08:49.07,Default,,0000,0000,0000,,És akkor ez így működik is!
Dialogue: 0,0:08:49.07,0:08:52.27,Default,,0000,0000,0000,,Tudom, a tört számok ábrázolása kicsivel bonyolultabb ugyan...