จงหาค่าเฉลี่ย, มัธยฐาน และฐานนิยมของชุดตัวเลขต่อไปนี้
และเขาให้ตัวเลขเรามาตรงนี้
เวลามีคนบอกว่า "ค่าเฉลี่ย"
เขามักหมายถึงสิ่งที่เราใช้ในภาษาทั่วไป, ว่า "ค่าเฉลี่ย"
บางครั้งมันเรียกว่า "ค่าเฉลี่ยเลขคณิต"
เพราะคุณจะเรียนต่อไปว่ามันมีวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยหลายอย่าง
แต่อันนี้ก็แค่, คุณแค่รวมจำนวนทั้งหมดเข้า
แล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลที่มี
นั่นคือวิธีการวัดค่าเข้าหาศูนย์กลาง
หรือคุณก็รู้, ค่าเฉลี่ย, มันคือค่านั้น
นั่นคือค่าเฉลี่ยชองเรา
เราอยากเฉลี่ย 23 บวก 29
เราอยากบวก 23 บวก 29 บวก 20 บวก 32 บวก 23 บวก 21 บวก 33 บวก 25
แล้วหารมันด้วยจำนวนข้อมูล
แล้วมันมี [นับ] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ตัว
คุณจึงหารด้วย 8
ลองหากันว่ามันเท่ากับอะไร
ที่จริง, ผมจะใช้เครื่องคิดเลขในข้อนี้
ผมบวกด้วยมือก็ได้ล แต่เราจะประหยัดเวลากว่าตรงนี้
เราก็ได้ 23 บวก 29 บวก 20 บวก 20 บวก 32 บวก 23 บวก 21 บวก 33 บวก 25
แล้วผลบวกจำนวนทั้งหมดเป็น 206
แล้วเราอยากหาร 206 ด้วย 8
แล้ว, ถ้าเราหา 206 หารด้วย 8 เราจะได้ 25.75
ค่าเฉลี่ยจึงเท่ากับ 25.75
นี่ก็คือวิธีหนึ่งในการหาค่ากลาง, แนวโน้มหาศูนย์กลาง
วิธีหาอีกวิธีคือมัธยฐาน. และนี่คือการเลือกเลขตรงกลาง
ค่ามัธยฐาน
และเวลาหาค่ามัธยฐาน, สิ่งที่เราอยากทำคือเรียงจำนวนเหล่านี้จากน้อยไปหามาก
มันดูเหมือนว่าเลขที่น้อยที่สดุคือ 20. 20
แล้วอันต่อไปคือ 21. 21.
แล้วเราไป... มันไม่มี 22 ตรงนี้
มันมี อืม, ลองดูตรงนี้, มันมี 23 สองตัว -- 23 กับ 23
ได้ 23 กับ 23
ไม่มี 24, มันมี 25. 25.
มันไม่มี [นับ] 26, 27, 28, มี 29. 29
แล้วคุณมี 32. 32. แล้วคุณมี 33. 33
เลขตรงกลางคืออะไรหลังกจากที่เรียงแล้ว
เรามี [นับ] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ตัว. เรารู้แล้ว
มันมีเลขตรงกลางอยู่สองตัว
ถ้าคุณมีสองตัว -- ถ้าคุณจำนวนคู่, มันจะมีเลขสองตัวที่อยู่
ใกล้ค่ากลาง, แล้วเวลาหาค่ามัธยฐานเราจะเฉลี่ยพวกมัน
งั้น 23 เป็นค่าหนึ่ง
โดยตัวเองแล้ว มันเป็นมัธยฐานไม่ได้
เพราะมันมีเลข 3 ตัวน้อยกว่ามัน, และมีเลข 4 ตัวมากกว่ามัน
และ 25 เองก็ไม่ใช่ค่ามัธยฐาน เพราะมันมีเลขมากกว่ามัน 3 ตัว และน้อยกว่ามัน 4 ตัว
สิ่งที่เราทำคือเราหาค่ากลางของเลขสองตัวนี้ แล้วเราใช้มันเป็นมัธยฐาน
ถ้าคุณเอา 23 บวก 25 หารด้วย 2, นั่นคือ 48 หารด้วย 2 ได้เท่ากับ 24
แม้ว่า 24 จะไม่ใช่เลขในนี้ก็ตาม, แต่มัธยฐานเป็น 24
นี่ก็คือเลขกลาง
เหมือนเดิม, นี่คือวิธีคิดถึงแนวโน้มหาศูนย์กลาง
และถ้าคุณอยากได้เลขที่แทนตรงกลาง
ผมจะพูดให้ชัดเจน, มันไมมีทางหาได้
นี่คือวิธีการวัดค่ากลางค่าหนึ่ง, ค่ากลาง, ขอผมใส่ในเครื่องหมายคำพูดนะ --
"ค่ากลาง", ถ้าคุณต้องแสดงข้อมูลนี้ด้วยเลขตัวเอง
มันมีวิธีแสดงข้อมูลด้วยตัวเลขเดียว
แล้วสุดท้าย, เราสามารถคิดถึงฐานนิยม
และฐานนิยมคือเลขที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล
แล้วตัวเลขพวกนี้ทั้งหมดที่ปรากฎตรงนี้มีครั้งเดียว ยกเว้นเรามี 23 ปรากฎสองครั้ง
งั้น 20 -- เพราะว่า 23 ปรากฎบ่อยที่สุด
มันปรากฎสองครั้ง, เลขตัวอื่นปรากฎแค่ครั้งเดียว,
23 -- 23 จึงเป็นฐานนิยมของเรา