1
00:00:00,720 --> 00:00:05,735
Zoek het gemiddelde, de mediaan en 
de modus in deze reeks getallen.

2
00:00:05,735 --> 00:00:07,361
Deze getallen zijn gegeven.

3
00:00:07,361 --> 00:00:09,404
Als iemand het over "het gemiddelde" heeft,

4
00:00:09,404 --> 00:00:13,723
is dat hetzelfde als het rekenkundig gemiddelde.

5
00:00:13,723 --> 00:00:15,395
het rekenkundig gemiddelde.

6
00:00:15,395 --> 00:00:18,042
Je zult meer manieren leren om dit uit te rekenen,

7
00:00:18,042 --> 00:00:20,364
Maar de eenvoudigste manier:
alle getallen bij elkaar optellen.

8
00:00:20,364 --> 00:00:22,129
En dan deel je door het aantal getallen.

9
00:00:22,129 --> 00:00:24,776
En op die manier bereken je

10
00:00:24,776 --> 00:00:27,051
Of gewoon het gemiddelde.het gemiddelde.

11
00:00:27,051 --> 00:00:28,398
Dus dit is ons gemiddelde.

12
00:00:28,398 --> 00:00:31,649
We willen het gemiddelde nemen van 23 plus 29.

13
00:00:31,649 --> 00:00:41,773
Wel eigenlijk willen ofwel de som van 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25

14
00:00:41,773 --> 00:00:44,698
en dan delen we het resultaat door het aantal getallen.

15
00:00:44,698 --> 00:00:49,900
Dus 1,2,3,4,5,6,7,8 getallen.

16
00:00:49,900 --> 00:00:51,479
Dus moeten we de som delen door 8.

17
00:00:51,479 --> 00:00:53,568
Dus laten we dit berekenen.

18
00:00:53,568 --> 00:00:55,472
Ik zal snel de rekenmachine pakken om het op te lossen

19
00:00:55,472 --> 00:00:59,373
Ik zou het ook met de hand kunnen,
maar hiermee sparen we tijd.

20
00:00:59,373 --> 00:01:20,364
Dus de som van 23 plus 29 plus 20 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25.

21
00:01:20,364 --> 00:01:23,476
Het resultaat is 206.

22
00:01:23,476 --> 00:01:25,798
Dan delen we 206 door 8.

23
00:01:25,798 --> 00:01:34,067
Dus 206 gedeeld door 8 is 25.75.

24
00:01:34,067 --> 00:01:38,151
Dus het gemiddelde is 25.75

25
00:01:38,151 --> 00:01:41,030
Dus dit is een manier om een cetrummaat
te berekenen.

26
00:01:41,030 --> 00:01:45,302
Een andere maat is de mediaan:


27
00:01:45,302 --> 00:01:47,485
wat is het "middelste getal"of deel,

28
00:01:47,485 --> 00:01:51,479
Om deze te berekenen, sorteren we
de getallen van groot naar klein.

29
00:01:51,479 --> 00:01:56,123
Dus het kleinste getal is 20.

30
00:01:56,123 --> 00:01:59,978
De volgende is 21.

31
00:01:59,978 --> 00:02:02,533
Er is geen 22,

32
00:02:02,533 --> 00:02:07,361
dus, hier is 23.

33
00:02:07,361 --> 00:02:10,473
En nog een 23.

34
00:02:10,473 --> 00:02:13,817
Geen 24, wel een 25.

35
00:02:13,817 --> 00:02:18,693
Er is geen 26, 27, 28, maar
wel een 29.

36
00:02:18,693 --> 00:02:24,637
En dan een 32 en een 33.

37
00:02:24,637 --> 00:02:26,448
Dus wat is het middelste getal nu we
alles geordend hebben?

38
00:02:26,448 --> 00:02:30,814
Dus we hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
getallen, dat wisten we al.

39
00:02:30,814 --> 00:02:32,811
En dus zijn er twee "middelste"getallen.

40
00:02:32,811 --> 00:02:37,455
Als je een even aantal hebt
zijn er dus twee getallen

41
00:02:37,455 --> 00:02:40,705
Om de mediaan te krijgen, 
moeten we deze middelen

42
00:02:40,705 --> 00:02:43,120
Dus een er van is 23.

43
00:02:43,120 --> 00:02:44,467
Maar die kan zelf de mediaan niet zijn.

44
00:02:44,467 --> 00:02:47,133
want er zijn 3 getallen
kleiner en 4 getallen groter dan 23.

45
00:02:47,133 --> 00:02:52,455
Maar ook 25 niet, want er zijn 3 getallen
groter en 4 getallen kleiner dan 25.

46
00:02:52,455 --> 00:02:57,795
Dus wat we doen is het gemiddelde
van beiden getallen nemen voor de mediaan.

47
00:02:57,795 --> 00:03:05,365
Dus 23 plus 25 gedeeld d0or 2,
dat is 48 gedeeld door 2, dus 24.

48
00:03:05,365 --> 00:03:09,312
Dus, hoewel 24 geen van deze getallen
is, is de mediaan wel 24.

49
00:03:09,312 --> 00:03:10,984
Dus 24 is het middelste getal.

50
00:03:10,984 --> 00:03:14,978
Dus de mediaan is ook een centrum maat.

51
00:03:14,978 --> 00:03:17,718
Als je dus een getal wilt hebben dat
het "midden" voorstelt,

52
00:03:17,718 --> 00:03:19,715
Dan is daar niet maar één manier voor.

53
00:03:19,715 --> 00:03:24,777
Dit is één manier, ik zet die 
tussen aanhalingstekens.


54
00:03:24,777 --> 00:03:28,446
"het gemiddelde".

55
00:03:28,446 --> 00:03:31,046
De tweede manier is de mediaan.

56
00:03:31,046 --> 00:03:33,368
Tot slot is er nog de modus.

57
00:03:33,368 --> 00:03:37,316
En dat getal is het getal dat het meest vaak 
voorkomt in de verzameling getallen.

58
00:03:37,324 --> 00:03:42,470
Elk getal behalve 23 komt maar één
keer voor.

59
00:03:42,470 --> 00:03:46,789
En dus is 23, omdat dit getal het
vaakst voorkomt,

60
00:03:46,789 --> 00:03:49,111
twee keer, terwijl de rest ieder één keer
voorkomt,

61
00:03:49,204 --> 00:03:53,204
is 23 onze modus.