Az a feladatunk, hogy a 99,061-et vagy másképp mondva
a 99 egész 61 ezredet elosszuk százzal.
Van pár módja a megolásnak, de
ezen a videón végig az a célom, hogy egy gyorsabb
gondolkodásmódra összpontosítsunk.
És reményeim szerint ez nektek is érthető lesz.
És hát ez is a lényege. Mármint, hogy fel tudjátok fogni.
Akkor most gondolkozzunk el egy kicsit a példán!
Tehát itt van 99,061. Ha 10-zel osztanánk el ezt a számot,
akkor- csak hogy tiszta legyen a dolog-
ha szóval 10-zel osztanánk, akkor mennyit kapnánk?
Nos, valójában a tizedesvesszőt tennénk át
egy helyi értékkel balra. És ez így logikus is,
mert egy kicsivel többünk van, mint 99.
És ha a 99-et vesszük és ezt osztanánk el 10-zel, akkor kicsivel többet kell kapnunk, mint 9.
Így alapjában véve a tizedesvesszőt tízzel való osztáskor
egy helyi értékkel balra toljuk el.
Ez így 9,9061-el lenne egyenlő.
De ha százzal végezzük el az osztást,
ami végülis a feladatunk lényege,
szóval ha a 99,061-et százzal osztjuk el.
Ha tehát a tizedesvesszőt egy hellyel balra toljuk el, akkor
tízzel osztottunk.
Ahhoz, hogy 100-zal osszunk, még egyszer el kell végeznünk az osztást 10-zel.
Szóval így 2-szer helyezzük át a vesszőt. Egyszer, kétszer.
Így most már a tizedesvessző előre került a kezdő 9-es számjegy elé.
Mely szintén logikus kell, hogy legyen. A 99 ugyanis majdnem 100.
Csak egy kicsit kevesebb, mint 100. Szóval ha 100-zal osztjuk, akkor
kicsivel kevesebbet kell kapnunk 1-nél.
Nos, ha 2 helyi értékkel elcsúsztatjuk a
tizedesvesszőt balra,
mert ugye ténylegesen 2-szer végezzük el a 10-zel való osztást,
-így is lehet ugye gondolkoznunk-
akkor a tizedesvessző a 99 elé fog kerülni.
,99061- rakjunk el ki egy nullát!
Csak azért, hogy egyértelmű legyen a helyzet!
Így tehát akkor ezt kapjuk.
Most akkor egy féle gondolatmenet szerint...
noha az a célom, hogy mindig emlékeztesselek arra,
hogy ha a tizedesvesszőt balra toljuk, akkor
ténylegesen 10-zel osztunk... amikor balra történik az elmozdítás.
Ha jobbra toljuk el, akkor pedig 10-zel szorzunk.
Néha azt szokták mondani: "Nézd csak!
Csak a nullák számát kell összeadni!"
És tehát ha osztunk, itt éppen ugye 100-zal,
akkor a százban 2 nulla van; szóval ha ezzel kell osztanunk,
akkor 2-vel el is tolhatjuk a tizedesvesszőt balra.
Ez így helytálló, mert ha ezt tudod,
különösen jó, mert gyorsabb megoldási lehetőséget ad.
Ha itt 20 nullánk lenne, csak annyit kellene megállapítanunk:
OK! Akkor toljuk el a tizedesvesszőt 20 helyi értékkel balra!
Azonban azt is szeretném, hogy elgondolkozzunk, miért is működik ez a folyamat!
Miért is logikus?
Miért is ad nekünk egy olyan számot, ami nagyon úgy tűnik
egy megfelelő nagyságú szám lesz.
Hogy miért is logikus, hogy ha
veszünk valamit, ami majdnem 100
és azt elosztjuk 100-zal, akkor miért annyit kapunk, ami majdnem 1.
És ez a rész, őszintén szólva, egy nagyon jó ellenőrzési mód arra,
hogy megbizonyosodjunk, jó irányba tartunk a tizedesvessző elmozdításával!
Mert ha majd 5-10 év múlva megpróbálkoznál ezzel a művelettel,
lehet, hogy a szabályunkra való emlékezés
vagy akárhogyan is nevezhetjük ezt a mechanizmust már nem fog menni...
Tehát felteszed magadnak a kérdést: "Most akkor jobbra vagy
balra kell eltolni a tizedesvesszőt?
Tényleg jó ekkor egy kis ellenőrzést elvégezni, hogy
azt mondhassuk, rendben vagyunk. Ha tehát 100-zal osztunk,
kisebb értéket kell kapnunk.
És a tizedesvessző balra mozdítása kisebb
értéket fog adni.
Ha 100-zal szorzunk, akkor pedig nagyobb értéket kell kapnunk.
És a tizedesvessző jobbra történő elmozdítása pedig
nagyobb értéket fog adni.