1 00:00:00,563 --> 00:00:04,071 Az a feladatunk, hogy a 99,061-et vagy másképp mondva 2 00:00:04,071 --> 00:00:08,015 a 99 egész 61 ezredet elosszuk százzal. 3 00:00:08,015 --> 00:00:09,393 Van pár módja a megolásnak, de 4 00:00:09,393 --> 00:00:11,089 ezen a videón végig az a célom, hogy egy gyorsabb 5 00:00:11,089 --> 00:00:13,123 gondolkodásmódra összpontosítsunk. 6 00:00:13,123 --> 00:00:14,108 És reményeim szerint ez nektek is érthető lesz. 7 00:00:14,108 --> 00:00:17,120 És hát ez is a lényege. Mármint, hogy fel tudjátok fogni. 8 00:00:17,120 --> 00:00:19,733 Akkor most gondolkozzunk el egy kicsit a példán! 9 00:00:19,733 --> 00:00:26,867 Tehát itt van 99,061. Ha 10-zel osztanánk el ezt a számot, 10 00:00:26,867 --> 00:00:28,369 akkor- csak hogy tiszta legyen a dolog- 11 00:00:28,369 --> 00:00:31,069 ha szóval 10-zel osztanánk, akkor mennyit kapnánk? 12 00:00:31,069 --> 00:00:33,646 Nos, valójában a tizedesvesszőt tennénk át 13 00:00:33,646 --> 00:00:37,093 egy helyi értékkel balra. És ez így logikus is, 14 00:00:37,093 --> 00:00:38,672 mert egy kicsivel többünk van, mint 99. 15 00:00:38,672 --> 00:00:43,006 És ha a 99-et vesszük és ezt osztanánk el 10-zel, akkor kicsivel többet kell kapnunk, mint 9. 16 00:00:43,006 --> 00:00:46,208 Így alapjában véve a tizedesvesszőt tízzel való osztáskor 17 00:00:46,208 --> 00:00:48,790 egy helyi értékkel balra toljuk el. 18 00:00:48,790 --> 00:00:54,740 Ez így 9,9061-el lenne egyenlő. 19 00:00:54,740 --> 00:00:58,413 De ha százzal végezzük el az osztást, 20 00:00:58,413 --> 00:01:00,867 ami végülis a feladatunk lényege, 21 00:01:00,867 --> 00:01:06,114 szóval ha a 99,061-et százzal osztjuk el. 22 00:01:06,114 --> 00:01:08,346 Ha tehát a tizedesvesszőt egy hellyel balra toljuk el, akkor 23 00:01:08,346 --> 00:01:10,246 tízzel osztottunk. 24 00:01:10,246 --> 00:01:12,529 Ahhoz, hogy 100-zal osszunk, még egyszer el kell végeznünk az osztást 10-zel. 25 00:01:12,529 --> 00:01:16,087 Szóval így 2-szer helyezzük át a vesszőt. Egyszer, kétszer. 26 00:01:16,102 --> 00:01:21,456 Így most már a tizedesvessző előre került a kezdő 9-es számjegy elé. 27 00:01:21,456 --> 00:01:25,877 Mely szintén logikus kell, hogy legyen. A 99 ugyanis majdnem 100. 28 00:01:25,877 --> 00:01:29,467 Csak egy kicsit kevesebb, mint 100. Szóval ha 100-zal osztjuk, akkor 29 00:01:29,467 --> 00:01:32,082 kicsivel kevesebbet kell kapnunk 1-nél. 30 00:01:32,082 --> 00:01:33,920 Nos, ha 2 helyi értékkel elcsúsztatjuk a 31 00:01:33,920 --> 00:01:35,368 tizedesvesszőt balra, 32 00:01:35,368 --> 00:01:37,200 mert ugye ténylegesen 2-szer végezzük el a 10-zel való osztást, 33 00:01:37,200 --> 00:01:38,669 -így is lehet ugye gondolkoznunk- 34 00:01:38,685 --> 00:01:42,738 akkor a tizedesvessző a 99 elé fog kerülni. 35 00:01:42,738 --> 00:01:46,208 ,99061- rakjunk el ki egy nullát! 36 00:01:46,208 --> 00:01:48,277 Csak azért, hogy egyértelmű legyen a helyzet! 37 00:01:48,277 --> 00:01:50,254 Így tehát akkor ezt kapjuk. 38 00:01:50,254 --> 00:01:52,067 Most akkor egy féle gondolatmenet szerint... 39 00:01:52,067 --> 00:01:53,731 noha az a célom, hogy mindig emlékeztesselek arra, 40 00:01:53,731 --> 00:01:55,241 hogy ha a tizedesvesszőt balra toljuk, akkor 41 00:01:55,241 --> 00:01:58,164 ténylegesen 10-zel osztunk... amikor balra történik az elmozdítás. 42 00:01:58,164 --> 00:02:01,144 Ha jobbra toljuk el, akkor pedig 10-zel szorzunk. 43 00:02:01,144 --> 00:02:03,167 Néha azt szokták mondani: "Nézd csak! 44 00:02:03,167 --> 00:02:05,418 Csak a nullák számát kell összeadni!" 45 00:02:05,418 --> 00:02:08,637 És tehát ha osztunk, itt éppen ugye 100-zal, 46 00:02:08,637 --> 00:02:14,215 akkor a százban 2 nulla van; szóval ha ezzel kell osztanunk, 47 00:02:14,215 --> 00:02:18,005 akkor 2-vel el is tolhatjuk a tizedesvesszőt balra. 48 00:02:18,005 --> 00:02:20,179 Ez így helytálló, mert ha ezt tudod, 49 00:02:20,179 --> 00:02:21,773 különösen jó, mert gyorsabb megoldási lehetőséget ad. 50 00:02:21,773 --> 00:02:24,382 Ha itt 20 nullánk lenne, csak annyit kellene megállapítanunk: 51 00:02:24,382 --> 00:02:26,615 OK! Akkor toljuk el a tizedesvesszőt 20 helyi értékkel balra! 52 00:02:26,615 --> 00:02:29,705 Azonban azt is szeretném, hogy elgondolkozzunk, miért is működik ez a folyamat! 53 00:02:29,705 --> 00:02:31,450 Miért is logikus? 54 00:02:31,450 --> 00:02:34,702 Miért is ad nekünk egy olyan számot, ami nagyon úgy tűnik 55 00:02:34,702 --> 00:02:37,085 egy megfelelő nagyságú szám lesz. 56 00:02:37,085 --> 00:02:38,884 Hogy miért is logikus, hogy ha 57 00:02:38,884 --> 00:02:40,559 veszünk valamit, ami majdnem 100 58 00:02:40,559 --> 00:02:44,995 és azt elosztjuk 100-zal, akkor miért annyit kapunk, ami majdnem 1. 59 00:02:44,995 --> 00:02:47,843 És ez a rész, őszintén szólva, egy nagyon jó ellenőrzési mód arra, 60 00:02:47,843 --> 00:02:50,260 hogy megbizonyosodjunk, jó irányba tartunk a tizedesvessző elmozdításával! 61 00:02:50,260 --> 00:02:53,338 Mert ha majd 5-10 év múlva megpróbálkoznál ezzel a művelettel, 62 00:02:53,338 --> 00:02:56,393 lehet, hogy a szabályunkra való emlékezés 63 00:02:56,393 --> 00:02:58,309 vagy akárhogyan is nevezhetjük ezt a mechanizmust már nem fog menni... 64 00:02:58,309 --> 00:03:00,163 Tehát felteszed magadnak a kérdést: "Most akkor jobbra vagy 65 00:03:00,163 --> 00:03:01,502 balra kell eltolni a tizedesvesszőt? 66 00:03:01,502 --> 00:03:03,033 Tényleg jó ekkor egy kis ellenőrzést elvégezni, hogy 67 00:03:03,033 --> 00:03:04,902 azt mondhassuk, rendben vagyunk. Ha tehát 100-zal osztunk, 68 00:03:04,902 --> 00:03:07,131 kisebb értéket kell kapnunk. 69 00:03:07,131 --> 00:03:09,092 És a tizedesvessző balra mozdítása kisebb 70 00:03:09,092 --> 00:03:10,561 értéket fog adni. 71 00:03:10,561 --> 00:03:12,984 Ha 100-zal szorzunk, akkor pedig nagyobb értéket kell kapnunk. 72 00:03:12,984 --> 00:03:15,269 És a tizedesvessző jobbra történő elmozdítása pedig 73 00:03:15,269 --> 00:03:17,815 nagyobb értéket fog adni.