Imaginem que queremos construir uma nova base espacial
numa das quatro bases marcianas recentemente colonizadas,
e vamos realizar uma votação para determinar a sua localização.
Dos cem colonos em Marte,
42 vivem na Base Ocidental, 26 na Base do Norte,
15 na Base do Sul e 17 na Base Oriental.
Para o efeito, suponhamos que todos preferem que a base espacial
fique o mais próximo possível da sua base e votarão de acordo com isso.
Qual a forma mais justa de realizar essa votação?
A solução mais simples seria permitir
que cada indivíduo vote apenas uma vez
e escolher a localização com mais votos.
Isto é o sistema de pluralidade de votos ou escrutínio uninominal maioritário.
Neste caso, a Base Ocidental ganharia facilmente,
visto que tem mais residentes do que todas as outras.
No entanto, a maioria dos colonos consideraria este o pior resultado,
tendo em conta que é longe de todos os outros.
O sistema de pluralidade de votos será realmente o método mais justo?
E se tentássemos um sistema de votação preferencial
que considere a totalidade das preferências das pessoas
em vez de somente as suas primeiras escolhas?
Eis como funcionaria:
Primeiro, os eleitores avaliariam cada uma das opções de 1 a 4
e compararíamos as suas primeiras escolhas.
O Sul seria o que receberia menos votos para primeiro lugar e seria eliminado.
Os seus 15 votos seriam atribuídos
à segunda escolha desses eleitores — a Base Oriental —
que ficaria com um total 32 votos.
Comparamos as principais preferências e eliminamos novamente o último lugar.
Desta vez é eliminada a Base do Norte.
A segunda escolha dos seus residentes seria a Base do Sul,
mas como já foi eliminada, os votos vão para a sua terceira escolha.
O que tornaria o Oriente o vencedor com 58 votos contra os 42 do Ocidente.
No entanto, isto também não parece justo.
O Oriente não só começou em penúltimo lugar,
como estava entre as duas opções que a maioria menos desejava.
Em vez de usar avaliações, podemos tentar votar em várias voltas,
em que os dois vencedores prosseguem para uma outra volta.
Isto significaria que o Ocidente e o Norte ganhariam a primeira volta
e o Norte ganharia a segunda.
No entanto, os residentes da Base Oriental apercebem-se
que, embora não tenham votos suficientes para ganhar,
podem alterar os resultados a seu favor.
Na primeira volta, votam na Base do Sul em vez de votarem na sua base,
impedindo assim que o Norte avance.
Graças a este "voto tático" dos residentes da Base Oriental,
a Base do Sul ganha facilmente a segunda volta,
apesar de ser a menos populosa.
Podemos considerar que este é um sistema justo e bom
se incentiva a mentir quanto às nossas preferências?
Talvez precisemos de deixar os eleitores exprimir as suas preferências
em todos os confrontos possíveis.
Isto é conhecido como o método de Condorcet.
Pensem num confronto: Ocidente contra Norte.
Os 100 colonos votam em qual dos dois preferem.
Os 42 do Ocidente contra os 58 do Norte, do Sul e do Oriente
que preferem o Norte.
Agora fazemos o mesmo com os outros cinco confrontos.
O vencedor será a base que ganhar mais vezes.
Aqui, o Norte ganha três vezes e o Sul ganha duas.
Estas são, de facto, as localizações mais centrais
e o Norte tem a vantagem de não ser a escolha menos desejada de ninguém.
Isto torna o método de Condorcet num sistema de voto ideal?
Não necessariamente.
Pensem numa eleição com três candidatos.
Se os eleitores preferirem A a B e B a C, mas preferirem C a A,
não é possível selecionar um vencedor com este método.
Ao longo de décadas, investigadores e estatísticos
criaram dezenas de formas complexas de votar e contar votos,
e algumas até foram postas em prática.
Contudo, seja qual for a que escolher,
é possível imaginá-la a produzir resultados injustos.
O que acontece é que o nosso conceito intuitivo de justiça
contém premissas que se contradizem mutuamente.
Não nos parece justo que alguns eleitores tenham mais influência que outros,
mas também não nos parece justo ignorar as preferências das minorias
ou encorajar as pessoas a manipular o sistema.
De facto, provas matemáticas indicam que,
em qualquer eleição com mais de duas opções,
é impossível conceber um sistema de voto
que não viole, pelo menos, alguns critérios teoricamente desejáveis.
Muitas vezes, pensamos na democracia como apenas numa contagem de votos,
mas também é importante analisar
quem beneficia com as diferentes formas de contagem.