0:00:06.817,0:00:09.907
Imaginem que queremos construir[br]uma nova base espacial

0:00:09.917,0:00:13.470
numa das quatro bases marcianas[br]recentemente colonizadas,

0:00:13.510,0:00:16.850
e vamos realizar uma votação [br]para determinar a sua localização.

0:00:16.890,0:00:19.492
Dos cem colonos em Marte,

0:00:19.532,0:00:23.444
42 vivem na Base Ocidental, [br]26 na Base do Norte,

0:00:23.482,0:00:27.984
15 na Base do Sul[br]e 17 na Base Oriental.

0:00:28.252,0:00:32.512
Para o efeito, suponhamos que[br]todos preferem que a base espacial

0:00:32.532,0:00:37.305
fique o mais próximo possível da sua base[br]e votarão de acordo com isso.

0:00:37.365,0:00:40.525
Qual a forma mais justa[br]de realizar essa votação?

0:00:40.615,0:00:43.200
A solução mais simples seria permitir

0:00:43.200,0:00:46.137
que cada indivíduo vote apenas uma vez

0:00:46.137,0:00:48.770
e escolher a localização com mais votos.

0:00:48.840,0:00:54.119
Isto é o sistema de pluralidade de votos[br]ou escrutínio uninominal maioritário.

0:00:54.249,0:00:57.339
Neste caso, a Base Ocidental[br]ganharia facilmente,

0:00:57.349,0:01:00.181
visto que tem mais residentes[br]do que todas as outras.

0:01:00.246,0:01:04.161
No entanto, a maioria dos colonos[br]consideraria este o pior resultado,

0:01:04.211,0:01:07.295
tendo em conta que é longe[br]de todos os outros.

0:01:07.325,0:01:11.999
O sistema de pluralidade de votos[br]será realmente o método mais justo?

0:01:12.099,0:01:16.009
E se tentássemos um sistema[br]de votação preferencial

0:01:16.049,0:01:19.355
que considere a totalidade[br]das preferências das pessoas

0:01:19.385,0:01:21.591
em vez de somente[br]as suas primeiras escolhas?

0:01:21.691,0:01:23.411
Eis como funcionaria:

0:01:23.431,0:01:27.001
Primeiro, os eleitores avaliariam[br]cada uma das opções de 1 a 4

0:01:27.101,0:01:29.841
e compararíamos as[br]suas primeiras escolhas.

0:01:29.881,0:01:34.348
O Sul seria o que receberia menos votos[br]para primeiro lugar e seria eliminado.

0:01:34.356,0:01:38.196
Os seus 15 votos seriam atribuídos

0:01:38.236,0:01:41.086
à segunda escolha desses eleitores[br]— a Base Oriental —

0:01:41.116,0:01:43.666
que ficaria com um total 32 votos.

0:01:43.776,0:01:49.027
Comparamos as principais preferências[br]e eliminamos novamente o último lugar.

0:01:49.177,0:01:51.597
Desta vez é eliminada a Base do Norte.

0:01:51.677,0:01:55.086
A segunda escolha dos seus residentes[br]seria a Base do Sul,

0:01:55.176,0:01:59.230
mas como já foi eliminada, os votos[br]vão para a sua terceira escolha.

0:01:59.290,0:02:05.610
O que tornaria o Oriente o vencedor[br]com 58 votos contra os 42 do Ocidente.

0:02:05.700,0:02:08.290
No entanto, isto também não parece justo.

0:02:08.330,0:02:11.886
O Oriente não só começou[br]em penúltimo lugar,

0:02:11.916,0:02:16.430
como estava entre as duas opções[br]que a maioria menos desejava.

0:02:16.509,0:02:20.627
Em vez de usar avaliações,[br]podemos tentar votar em várias voltas,

0:02:20.867,0:02:24.767
em que os dois vencedores [br]prosseguem para uma outra volta.

0:02:25.057,0:02:29.120
Isto significaria que o Ocidente e o Norte[br]ganhariam a primeira volta

0:02:29.150,0:02:30.998
e o Norte ganharia a segunda.

0:02:31.058,0:02:33.819
No entanto, os residentes[br]da Base Oriental apercebem-se

0:02:33.829,0:02:36.459
que, embora não tenham[br]votos suficientes para ganhar,

0:02:36.459,0:02:39.369
podem alterar os resultados a seu favor.

0:02:39.589,0:02:43.449
Na primeira volta, votam na Base do Sul[br]em vez de votarem na sua base,

0:02:43.479,0:02:46.439
impedindo assim que o Norte avance.

0:02:46.499,0:02:50.059
Graças a este "voto tático"[br]dos residentes da Base Oriental,

0:02:50.119,0:02:52.817
a Base do Sul ganha[br]facilmente a segunda volta,

0:02:52.847,0:02:55.277
apesar de ser a menos populosa.

0:02:55.337,0:02:58.112
Podemos considerar que este[br]é um sistema justo e bom

0:02:58.112,0:03:01.622
se incentiva a mentir [br]quanto às nossas preferências?

0:03:01.712,0:03:05.671
Talvez precisemos de deixar[br]os eleitores exprimir as suas preferências

0:03:05.731,0:03:08.846
em todos os confrontos possíveis.

0:03:08.886,0:03:11.851
Isto é conhecido como[br]o método de Condorcet.

0:03:11.881,0:03:15.395
Pensem num confronto:[br]Ocidente contra Norte.

0:03:15.465,0:03:18.943
Os 100 colonos votam[br]em qual dos dois preferem.

0:03:18.973,0:03:23.516
Os 42 do Ocidente contra os 58[br]do Norte, do Sul e do Oriente

0:03:23.576,0:03:25.731
que preferem o Norte.

0:03:25.781,0:03:29.066
Agora fazemos o mesmo[br]com os outros cinco confrontos.

0:03:29.146,0:03:32.661
O vencedor será a base[br]que ganhar mais vezes.

0:03:32.811,0:03:36.512
Aqui, o Norte ganha três vezes[br]e o Sul ganha duas.

0:03:36.622,0:03:40.082
Estas são, de facto,[br]as localizações mais centrais

0:03:40.142,0:03:45.449
e o Norte tem a vantagem de não ser[br]a escolha menos desejada de ninguém.

0:03:45.659,0:03:50.729
Isto torna o método de Condorcet[br]num sistema de voto ideal?

0:03:50.846,0:03:52.946
Não necessariamente.

0:03:53.176,0:03:55.877
Pensem numa eleição com três candidatos.

0:03:56.037,0:04:01.541
Se os eleitores preferirem A a B[br]e B a C, mas preferirem C a A,

0:04:01.651,0:04:04.381
não é possível selecionar[br]um vencedor com este método.

0:04:04.431,0:04:07.807
Ao longo de décadas, [br]investigadores e estatísticos

0:04:07.837,0:04:11.968
criaram dezenas de formas complexas[br]de votar e contar votos,

0:04:12.057,0:04:14.900
e algumas até foram postas em prática.

0:04:14.960,0:04:17.017
Contudo, seja qual for a que escolher,

0:04:17.077,0:04:21.018
é possível imaginá-la[br]a produzir resultados injustos.

0:04:21.508,0:04:25.238
O que acontece é que o nosso[br]conceito intuitivo de justiça

0:04:25.298,0:04:29.620
contém premissas[br]que se contradizem mutuamente.

0:04:29.680,0:04:34.040
Não nos parece justo que alguns eleitores[br]tenham mais influência que outros,

0:04:34.040,0:04:38.313
mas também não nos parece justo[br]ignorar as preferências das minorias

0:04:38.313,0:04:41.419
ou encorajar as pessoas[br]a manipular o sistema.

0:04:41.549,0:04:44.413
De facto, provas matemáticas indicam que,

0:04:44.413,0:04:47.293
em qualquer eleição[br]com mais de duas opções,

0:04:47.343,0:04:50.653
é impossível conceber um sistema de voto

0:04:50.653,0:04:55.143
que não viole, pelo menos,[br]alguns critérios teoricamente desejáveis.

0:04:55.513,0:05:00.030
Muitas vezes, pensamos na democracia[br]como apenas numa contagem de votos,

0:05:00.030,0:05:02.343
mas também é importante analisar

0:05:02.377,0:05:05.908
quem beneficia[br]com as diferentes formas de contagem.