Imagine que queremos construir um novo porto espacial
em uma das quatro bases recém-instaladas em Marte,
e estamos realizando uma votação para determinar a localização dele.
Dentre os 100 colonizadores em Marte,
42 vivem na Base Oeste, 26 na Base Norte,
15 na Base Sul e 17 na Base Leste.
Para nossos fins, vamos imaginar que todos preferem que o porto espacial
seja o mais próximo possível de suas próprias bases,
e votarão para que isso aconteça.
Qual é a maneira mais justa de conduzir essa votação?
A solução mais simples seria apenas deixar que cada um tivesse um voto,
para que a localização fosse determinada pelo maior número de votos.
Esse é o sistema de pluralidade dos votos, ou "de maioria simples".
Se usarmos esse sistema, a Base Oeste vence com facilidade,
já que tem mais residentes do que as outras.
No entanto, a maioria dos colonizadores consideraria esse o pior local,
pois fica muito longe de todos os outros residentes.
Então, será que pluralidade de votos é realmente o método mais justo?
E se tentássemos usar um sistema com turnos instantâneos,
que leva em consideração toda a gama de preferências de cada um
em vez de apenas suas melhores opções?
Funcionaria assim:
primeiro, os eleitores classificam cada uma das opções de um a quatro,
e comparamos as mais votadas.
A Base Sul recebe o menor número total de votos,
então é logo eliminada.
Seus 15 votos vão para a Base Leste, a segunda opção desses eleitores,
que agora fica com um total de 32 votos.
Depois comparamos as principais preferências
e eliminamos novamente a opção com menos votos.
Dessa vez, a Base Norte é eliminada.
A segunda escolha de seus residentes teria sido a Base Sul,
mas como ela já se foi, os votos vão para a terceira opção deles.
A Base Leste fica agora com 58 votos, e ultrapassa a Base Oeste que tem 42,
e sai como vitoriosa.
Mas isso também não parece justo.
A Base Leste não só começou em penúltimo lugar,
mas também foi classificada pela maioria como uma das duas piores opções.
Em vez de usarmos classificações, poderíamos tentar votar em vários turnos,
com os dois primeiros vencedores prosseguindo para um segundo turno.
Normalmente isso significaria
que as Bases Oeste e Norte venceriam o primeiro turno,
e a Base Norte venceria o segundo.
Mas os residentes da Base Leste sabem, que embora não tenham votos para vencer,
ainda conseguem enviesar os resultados a favor deles.
No primeiro turno, eles votam na Base Sul em vez de votarem na própria base,
e com sucesso impedem o avanço da Base Norte.
Graças a essa "votação tática" feita pelos residentes da Base Leste,
a Base Sul vence o turno dois facilmente, mesmo sendo a menos povoada.
Será que um sistema pode ser considerado justo,
mesmo que nos incentive a mentir sobre nossas preferências?
Talvez devemos deixar
que os eleitores expressem uma preferência em todas as disputas cara a cara.
Isso é conhecido como o método de Condorcet.
Considere uma comparação: Base Oeste contra Base Norte.
Todos os 100 colonizadores votam em sua preferida entre as duas.
São 42 da Base Oeste contra 58 das Bases Norte, Sul e Leste,
e que preferem a Base Norte.
Agora faça a mesma coisa com todas as outras disputas cara a cara.
A base vitoriosa será a que vencer mais vezes.
Aqui, a Base Norte ganha três e a Base Sul ganha dois.
Estes são realmente os dois locais mais centrais,
e a Base Norte tem a vantagem de não ser a pior escolha de ninguém.
Será que isso faz do método Condorcet, num geral, um sistema de votação ideal?
Não necessariamente.
Considere uma eleição com três candidatos.
Se os eleitores preferem A sobre B e B sobre C, mas preferem C sobre A,
esse método não funciona para determinar um vencedor.
Ao longo das décadas, pesquisadores e estatísticos
inventaram dezenas de maneiras complexas de conduzir e contar votos,
e alguns foram até colocados em prática.
No entanto, todos os sistemas podem gerar resultados injustos.
Nosso conceito intuitivo de justiça
na realidade contém inúmeras suposições que podem se contradizer.
Não parece justo que alguns eleitores tenham mais influência do que outros.
Mas também não parece justo simplesmente ignorar escolhas da minoria,
ou incentivar as pessoas a trapacear o sistema.
De fato, estudos matemáticos mostram
que em qualquer eleição com mais de duas opções,
é impossível projetar um sistema de votação que não viole
pelo menos alguns critérios que são teoricamente desejáveis.
Muitas vezes imaginamos a democracia só como uma questão de contagem de votos,
mas é importante saber quem se beneficia com suas diversas modalidades de contagem.