0:00:06.817,0:00:09.617
例えば 新しい宇宙港の建設を

0:00:09.617,0:00:13.200
火星にある 最近 定住をはじめた[br]４基地のうち１つで行う予定で

0:00:13.200,0:00:16.650
投票をして[br]建設地を決めるとしましょう

0:00:16.650,0:00:23.482
火星移住者100人のうち[br]42人が西基地 26人が北基地

0:00:23.482,0:00:28.252
15人が南基地[br]17人が東基地に居住しています

0:00:28.252,0:00:32.342
話の都合上[br]住民は皆 宇宙港の建設地は

0:00:32.342,0:00:37.155
居住する基地に近い場所を希望し[br]その通りに投票するものと仮定します

0:00:37.155,0:00:40.445
この場合 一番公平な[br]投票方法はどれでしょう？

0:00:40.445,0:00:43.930
一番単刀直入な方法は

0:00:43.930,0:00:48.750
投票者ひとりにつき１票を投票し[br]最高得票数を得た候補地を選ぶ方法です

0:00:48.750,0:00:54.119
この方法は多数決投票として知られ[br]「単純小選挙区制」ともいいます

0:00:54.119,0:00:57.179
この場合 西基地が

0:00:57.179,0:00:59.791
他の基地より住民数が多いことから[br]圧勝を収めます

0:00:59.791,0:01:04.031
でもこの結果を 殆どの移住者は[br]最悪と受け止めるでしょう

0:01:04.031,0:01:07.045
西基地は[br]他の基地からは遠いためです

0:01:07.045,0:01:12.099
では 果たして多数決投票は[br]一番公平な方法と言えるでしょうか？

0:01:12.099,0:01:15.939
代わりに優先順位付投票制(IRV)などの[br]方法を試したらどうでしょう？

0:01:15.939,0:01:19.265
これは 人々の好みを[br]第一選択のみに限定せず

0:01:19.265,0:01:21.591
幅広く考慮する方法です

0:01:21.591,0:01:23.131
そのしくみを説明しましょう

0:01:23.131,0:01:27.001
まず 投票者が[br]候補地を１から４まで順位付けし

0:01:27.001,0:01:29.651
１位の得票数を比較します

0:01:29.651,0:01:34.348
得票最下位の南は除外されます

0:01:34.348,0:01:39.716
南が獲得した15票は[br]そこに投票した人たちが

0:01:39.716,0:01:43.666
２位に選んだ東基地に加算され[br]東の合計得票数は32票となります

0:01:43.666,0:01:49.177
次に １位の得票数を再度比較し[br]最下位の候補地を除外します

0:01:49.177,0:01:51.357
今回は北基地が除外されます

0:01:51.357,0:01:54.926
北基地の住民が２位に選んだのは[br]南基地ですが

0:01:54.926,0:01:59.190
すでに除外されているため[br]票は３位の候補地に加算されます

0:01:59.190,0:02:05.390
これにより東基地が58票を獲得し[br]西基地の42票を上回り当選します

0:02:05.390,0:02:08.090
ですが これも公平とはいえないでしょう

0:02:08.090,0:02:11.806
東基地は開票当初[br]順位が下から２番目だったばかりでなく

0:02:11.806,0:02:16.280
過半数の投票者は[br]下位に順位付けしていたからです

0:02:16.280,0:02:20.867
順位付けによる投票の代わりに[br]複数ラウンドにわたり投票を行い

0:02:20.867,0:02:25.057
上位当選の２候補間で[br]改めて決選投票を行う方法もあります

0:02:25.057,0:02:29.120
順当に行けば 西と北の両基地が[br]第１ラウンドで決戦に進出し

0:02:29.120,0:02:30.848
次ラウンドで[br]北が当選するでしょう

0:02:30.848,0:02:33.509
けれども 東基地の住人は

0:02:33.509,0:02:36.029
自分たちが当選できる[br]得票数は見込めないものの

0:02:36.029,0:02:39.369
自分たちに有利な結果をもたらす[br]方法があることに気付きます

0:02:39.369,0:02:43.289
第１ラウンドでは[br]東の代わりに南基地に投票し

0:02:43.289,0:02:46.299
北基地の第２ラウンド進出を[br]阻止することに成功します

0:02:46.299,0:02:50.059
東基地住人による[br]この「戦術的投票」により

0:02:50.059,0:02:55.177
有権者数が最少であるにも関わらず[br]南基地が楽勝します

0:02:55.177,0:02:59.762
投票者が好みを偽ることを[br]奨励するような制度は

0:02:59.762,0:03:01.712
公平で良いものと言えるでしょうか？

0:03:01.712,0:03:05.511
もしかすると必要なのは[br]各候補者同士の直接対決につき

0:03:05.511,0:03:08.676
投票者がそれぞれ勝ち負けを決め[br]好みを表明することかもしれません

0:03:08.676,0:03:11.671
これをコンドルセ方式といいます

0:03:11.671,0:03:15.203
まず 対決の一例を考えてみましょう[br]西対北です

0:03:15.203,0:03:18.713
100名の有権者全員が[br]この２基地から１つを選びます

0:03:18.713,0:03:23.516
西が42票を獲得するのに対し[br]北は 北 南 東の投票者から票を得て

0:03:23.516,0:03:25.731
58票を獲得します

0:03:25.731,0:03:29.066
他の５つの対決も同様に行われます

0:03:29.066,0:03:32.661
勝利の数が最も多い基地が[br]当選となります

0:03:32.661,0:03:36.622
この場合 ２対戦で勝利した南に対し[br]３対戦で勝利した北が当選します

0:03:36.622,0:03:40.082
実にこれら２候補は[br]最も中心部に位置する拠点です

0:03:40.082,0:03:45.659
どの投票者も最下位に選ばなかった[br]北に優位な展開です

0:03:45.659,0:03:50.846
では一般的には コンドルセ方式は[br]理想的な方式といえるしょうか？

0:03:50.846,0:03:53.176
必ずしもそうとは言い切れません

0:03:53.176,0:03:55.877
候補者３名で行われる選挙を[br]考えてみましょう

0:03:55.877,0:04:01.541
有権者が BよりはA [br]CよりはB でもAよりはCを好む場合

0:04:01.541,0:04:04.151
勝者を選ぶことが不可能になります

0:04:04.151,0:04:08.027
この何十年にも渡り [br]研究者や統計学者が

0:04:08.027,0:04:12.057
たくさんの複雑な投票や集計方法を[br]考案してきましたし

0:04:12.057,0:04:14.840
そのいくつかを[br]実行に移しもしました

0:04:14.840,0:04:16.737
けれど どの方式を採択しても

0:04:16.737,0:04:21.508
不公平な結果を生む[br]可能性はあります

0:04:21.508,0:04:25.128
私たちが直感的に捉える[br]公平という概念には実に

0:04:25.128,0:04:29.590
思い込みからくる[br]多くの矛盾点があるのがわかりました

0:04:29.590,0:04:33.910
特定の有権者が 他の有権者よりも[br]影響力を強く持つのは公平といえません

0:04:33.910,0:04:38.253
けれども 少数派の好みを[br]全く無視したり

0:04:38.253,0:04:41.419
票の操作を推奨したりすることも[br]公平とはいえません

0:04:41.419,0:04:45.453
それどころか 数学的には

0:04:45.453,0:04:47.243
選択肢が２つ以上ある選挙では

0:04:47.243,0:04:51.023
理論的に望ましい基準に[br]何ら違反しない

0:04:51.023,0:04:55.513
選挙制度を構築するのは[br]不可能であると証明されています

0:04:55.513,0:05:00.030
私たちは 単に票を集計することが[br]民主主義だと思いがちですが

0:05:00.030,0:05:05.463
同時に 誰が色々な票の集計方式の[br]恩恵を得るかも考慮する価値があります