Képzeljék el, hogy űrkikötőt szeretnének építeni a Marson, a négy betelepített támaszpontjuk egyikén. Szavazást tartanak arról, melyik legyen az. A 100 marsi telepes közül 42 fő él a Nyugati Támaszponton, 26 fő az Északin, 15 fő a Délin és 17 a Keletin. Tételezzük föl, hogy mindenki olyan közel szeretné a kikötőt a támaszpontjához, amennyire csak lehet, és e szerint fog szavazni. Melyik a legtisztességesebb szavazási mód? A legegyszerűbb megoldás, ha mindenkinek egy szavazata van, s a legtöbb szavazatot kapó helyszín nyer. Ez a többségi rendszerű vagy "a győztes mindent visz” szavazás. Esetünkben a Nyugati Támaszpont könnyedén nyer, mivel több lakosa van, mint bármely másiknak. A többi telepes az eredményt rossznak fogja tartani, a más támaszpontoktól való távolság szempontjából. Tényleg a többségi a legtisztességesebb szavazási mód? És ha kipróbálnánk a pozíciós szavazórendszert? Az teljesen figyelembe veszi, hogy ki mit részesít előnyben, nem csak a legtöbb szavazatot kapót. Ez így működik. A szavazók először 1-től 4-ig mind a négy lehetőséget rangsorolják, összevetjük a legtöbbet kapott helyeket. A Dél kapta a legkevesebbet, ezért kiesik. A rá leadott 15 szavazat a második legtöbb szavazatot kapotté lesz. Ez a Keleti Támaszpont; így annak most 32 szavazata van. Most megint összevetjük az eredményeket, és az utolsó helyezettet megint kiejtjük. Most ez az Északi Támaszpont. Lakosai másodikként a Déli Támaszpontot jelölték, ám mivel az már kiesett, a szavazataikat a harmadik helyen lévő jelölt kapja. Ezzel a Keletre 58 szavazat esik a Nyugat 42 szavazatával szemben; a Kelet nyer. De ez sem látszik tisztességesnek. A Kelet nemcsak az utolsó előtti helyről indult, hanem a többség a két legkevésbé tetsző helyre is rangsorolta. Rangsorolás helyett alkalmazhatnánk a többfordulós rendszert, amelyben a két első tovább versenyez. Ez azt jelentené, hogy Nyugat és Észak nyerné az első fordulót, és Észak a másodikat. De a Keleti Támaszpont rájön, hogy bár nincs nyerési esélyük, de javukra torzíthatják az eredményt: az első fordulóban nem magukra, hanem a Déli Támaszpontra szavaznak, ezzel sikeresen fékezik Észak előre jutását. A Kelet e taktikai szavazásával Dél könnyen megnyeri a második fordulót, noha a legkevesebb lakosa van. Nevezhetjük tisztességesnek a rendszert, amely nem a valós véleményt, hanem a hazugságot jutalmazza? Tán az lenne jó, ha a választók kifejeznék, mit részesítenek előnyben a páronkénti összehasonlítás során. Ez a Condorcet-módszer. Nézzük a Nyugat-Észak párosítást! Mind a 100 telepes e kettő közt választhat. A Nyugat 42 szavazatot kapott, Észak, Dél és Kelet 58-at adott Északnak. Ugyanezt lejátsszuk a többi öt párosítással. A legtöbbször nyerő támaszpont győz. Az Észak háromszor, a Dél kétszer nyer. Valóban ők a leginkább központi helyek, és Észak előnye, hogy senki sem sorolta az utolsó helyre. Eszerint a Condorcet-módszer általánosságban a tökéletes? Nem szükségképpen. Vizsgáljuk meg a három jelölt esetét! Ha a szavazók A-t B-vel, B-t C-vel, de C-t A-val szemben választják, akkor ezzel a módszerrel nem lesz győztes. Évtizedek alatt kutatók és statisztikusok tucatnyi bonyolult módszert javasoltak a szavazások lebonyolítására és a szavazatszámlálásra, közülük párat a gyakorlatban alkalmaznak. De bármelyiket választjuk, elképzelhető, hogy tisztességtelen eredményt ad. Kiderül, hogy ösztönös tisztességfogalmunk egymásnak ellentmondó számos feltételezést tartalmazhat. Egyes szavazók szerint nem tisztességes, ha némelyeknek több a befolyásuk. De az sem tisztességes, ha fütyülünk a kisebbség véleményére, vagy bátorítjuk a rendszer kijátszását. Matematikai bizonyítással kimutatták, hogy ha bármely szavazáson több mint két lehetőség van, lehetetlen kialakítani olyan választási rendszert, amely nem sért valamely elvileg kívánatos ismérvet. Miközben a demokráciát gyakorta egyszerű szavazatszámlálásként fogjuk föl, érdemes figyelni arra, kinek mely szavazatszámlálási mód előnyös.