Zamislite da želimo izgraditi novu svemirsku luku
u jednoj od četiriju nedavno naseljenih baza na Marsu
i glasamo kako bismo utvrdili njezinu lokaciju.
Od stotinu naseljenika Marsa, 42 živi u Zapadnoj bazi, 26 u Sjevernoj bazi,
15 u Južnoj bazi i 17 u Istočnoj bazi.
Za naše potrebe, pretpostavimo da bi svatko volio da svemirska luka bude
čim bliže njegovoj bazi te da će tako i glasati.
Kako najpoštenije provesti takve izbore?
Najjednostavnije rješenje bilo bi svakome pojedincu dodijeliti
jedan glas i odabrati lokaciju s najviše glasova.
Takav sustav zove se većinski izborni sustav, odnosno sustav relativne većine.
U ovom slučaju, Zapadna baza sigurno pobjeđuje
budući da ima najviše stanovnika.
Ipak, većina naseljenika ovaj bi rezultat smatrala najgorim
zbog udaljenosti od luke.
Je li, stoga, sustav relativne većine uistinu najpošteniji?
Kako bi bilo da provedemo takozvano preferencijalno glasanje
koje u obzir uzima čitav raspon preferencija birača,
a ne isključivo njihov prvi izbor?
Evo kako bi to funkcioniralo.
Glasači najprije poredaju sve opcije od 1 do 4
i onda usporedimo njihove prve izbore.
Jug dobije najmanje glasova za prvo mjesto i eliminiran je.
Tih 15 glasova pribrojava se drugom izboru njegovih glasača,
Istočnoj bazi, koja sad ima 32 glasa.
Potom usporedimo prve izbore i opet izbacimo opciju s najmanje glasova.
Ovaj put eliminirana je Sjeverna baza.
Drugi izbor Sjevernjaka bila bi Južna baza,
no kako je ta opcija već eliminirana, glasovi odlaze njihovom trećem izboru.
Tako Istok pobjeđuje s 58 glasova u odnosu na 42 glasa za Zapad.
Međutim, ni ovo ne ispada pošteno.
Ne samo da je Istok krenuo od predzadnjeg mjesta,
nego ga je i većina stavila među dvije najmanje poželjne opcije.
Umjesto poredaka možemo isprobati glasanje u više krugova,
gdje dvije opcije s najviše glasova prelaze u drugi izborni krug.
Ovo bi značilo da Zapad i Sjever pobjeđuju u prvom,
a Sjever u drugom krugu.
No naseljenici Istočne baze shvate
da iako nemaju dovoljno glasova za pobjedu,
i dalje mogu okrenuti rezultate u svoju korist.
Tako u prvoj rundi, umjesto za svoju, glasaju za Južnu bazu
i ne dozvole Sjeveru prolaz u drugi krug.
Zahvaljujući "taktičkom glasanju" stanovnika Istočne baze
Jug glatko pobjeđuje u drugom krugu iako je najmanje naseljen.
Može li se za sustav reći da je pošten i dobar ako nas potiče
na laganje o svojim preferencijama?
Možda bi glasači trebali izraziti preferencije
u međusobnim dvobojima svih mogućih kombinacija opcija.
Ovakav sustav naziva se metoda Condorcet.
Razmotrimo jedan dvoboj: Zapad protiv Sjevera.
Svih stotinu naseljenika bira jednu od ovih dviju opcija.
Dobijemo 42 glasa Zapada i 58 glasova Sjevera, Juga i Istoka,
kojima je svima draži Sjever.
Postupak ponovimo u ostalih pet dvoboja.
Pobjeđuje ona baza koja ostvari najviše pobjeda.
Sjever pobijedi triput, a Jug dvaput.
Doista, ovo su dvije najcentralnije lokacije,
a Sjever ima i tu prednost da nije ničiji posljednji izbor.
Znači li to da je metoda Condorcet općenito idealan izborni sustav?
Ne nužno.
Uzmimo u obzir izbore s trima kandidatima.
Ako glasači preferiraju A u odnosu na B, i B u odnosu na C, ali i C u odnosu na A,
ovom metodom nećemo dobiti pobjednika.
Tijekom proteklih desetljeća, istraživači i statističari smislili su
desetke složenih načina provođenja glasanja,
od kojih se neki provode i u praksi.
No koji god odabrali,
lako je moguće da će dovesti do nepoštenog rezultata.
Ispada da koncept poštenja koji nam je urođen
zapravo sadrži niz pretpostavki koje su ponekad međusobno proturječne.
Ne čini se poštenim da neki glasači imaju više utjecaja od drugih.
Međutim, poštenim se ne čini ni ignoriranje želja manjina,
kao ni poticanje glasača na izigravanje sustava.
Štoviše, matematički je dokazano da je u slučaju izbora
s više od dviju opcija
nemoguće osmisliti sustav glasanja koji ne bi prekršio
barem neki teoretski poželjan kriterij.
Stoga, iako demokraciju često doživljavamo kao puko prebrojavanje glasova,
valja razmotriti i tko ima koristi od različitih načina prebrojavanja.