0:00:06.817,0:00:09.617
תארו לעצמכם שאנו רוצים לבנות נמל חלל חדש

0:00:09.617,0:00:13.200
באחד מארבעת הבסיסים [br]במאדים אשר יושבו לאחרונה,

0:00:13.200,0:00:16.650
ומקיימים הצבעה כדי לקבוע את מיקומו.

0:00:16.650,0:00:23.482
מתוך 100 המתיישבים במאדים,[br]42 גרים בבסיס המערבי, 26 בבסיס הצפוני,

0:00:23.482,0:00:28.252
15 בבסיס הדרומי, ו-17 בבסיס המזרחי.

0:00:28.252,0:00:32.342
לענייננו, בואו נניח שכולם יעדיפו שנמל החלל

0:00:32.342,0:00:37.155
יימצא הכי קרוב לבסיס שלהם, ויצביעו בהתאם.

0:00:37.155,0:00:40.445
מהי הדרך ההוגנת ביותר לערוך את ההצבעה הזו?

0:00:40.445,0:00:44.400
הפתרון הכי פשוט יהיה לתת לכל אחד

0:00:44.400,0:00:48.750
להטיל פתק בודד, ולבחור את[br]המיקום שקיבל הכי הרבה קולות.

0:00:48.750,0:00:54.119
שיטה זו ידועה בשם הצבעת הרוב,[br]או "בחירות בשיטה הרובנית."

0:00:54.119,0:00:57.179
במקרה שלנו, הבסיס המערבי מנצח בקלות,

0:00:57.179,0:00:59.791
מכיוון שיש בו יותר תושבים מכל בסיס אחר.

0:00:59.791,0:01:04.031
ובכל זאת, רוב המתיישבים יחשבו [br]כי זו התוצאה הגרועה ביותר,

0:01:04.031,0:01:07.045
בהתחשב בכמה הוא רחוק מכל השאר.

0:01:07.045,0:01:12.099
אז, האם הצבעת הרוב[br]היא באמת השיטה ההוגנת ביותר?

0:01:12.099,0:01:15.939
מה אם ננסה שיטה כגון הצבעה מדורגת מיידית,

0:01:15.939,0:01:19.265
הלוקחת בחשבון את מלוא טווח העדפות האנשים

0:01:19.265,0:01:21.591
ולא רק את הבחירות המובילות שלהם?

0:01:21.591,0:01:23.131
כך זה יכול לעבוד.

0:01:23.131,0:01:27.001
ראשית, המצביעים מדרגים[br]כל אחת מהאפשרויות מ-1 עד 4,

0:01:27.001,0:01:29.651
ואנחנו משווים את הבחירות המובילות שלהם.

0:01:29.651,0:01:34.348
הדרום מקבל הכי פחות קולות[br]למקום ראשון, לכן הוא מוסר מהרשימה.

0:01:34.348,0:01:39.716
15 הקולות שלו עוברים[br]אל הבחירה השנייה של אותם בוחרים -

0:01:39.716,0:01:43.666
הבסיס המזרחי - המעניק לו סך של 32.

0:01:43.666,0:01:49.177
לאחר מכן אנו משווים בין ההעדפות המובילות[br]ומסירים את האפשרות שבמקום האחרון, שוב.

0:01:49.177,0:01:51.357
הפעם מוסר הבסיס הצפוני.

0:01:51.357,0:01:54.926
הבחירה השנייה של תושביו[br]הייתה הבסיס הדרומי,

0:01:54.926,0:01:59.190
אבל מכיוון שהוא כבר הוסר,[br]הקולות עוברים אל הבחירה השלישית שלהם.

0:01:59.190,0:02:05.390
זה נותן 58 קולות למזרחי [br]על פני 42 של המערבי, מה שהופך אותו למנצח.

0:02:05.390,0:02:08.090
אבל גם זה לא נראה הוגן.

0:02:08.090,0:02:11.806
לא זו בלבד שהבסיס המזרחי החל את דרכו[br]במקום השני מהסוף,

0:02:11.806,0:02:16.280
אלא שגם הרוב דירג אותו בין שתי האפשרויות [br]הפחות מועדפות עליהם.

0:02:16.280,0:02:20.867
במקום להשתמש בדירוגים, נוכל לנסות[br]הצבעה בסיבובים מרובים,

0:02:20.867,0:02:25.057
כששני הזוכים המובילים [br]ממשיכים להצבעה נפרדת.

0:02:25.057,0:02:29.120
באופן טבעי פירוש הדבר הוא שהמערב והצפון[br]מנצחים בסיבוב הראשון,

0:02:29.120,0:02:30.848
והצפון זוכה בשני.

0:02:30.848,0:02:33.509
אך תושבי הבסיס המזרחי מבינים

0:02:33.509,0:02:36.029
שבעוד שאין להם הקולות לנצח,

0:02:36.029,0:02:39.369
הם עדיין יכולים להסיט את התוצאות לטובתם.

0:02:39.369,0:02:43.289
בסיבוב הראשון הם מצביעים[br]עבור הבסיס הדרומי במקום בבסיס שלהם,

0:02:43.289,0:02:46.299
ובכך מצליחים למנוע מהצפון להתקדם.

0:02:46.299,0:02:50.059
בזכות "ההצבעה הטקטית" הזו[br]של תושבי הבסיס המזרחי,

0:02:50.059,0:02:55.177
הדרום מנצח בסיבוב השני בקלות,[br]למרות היותו הכי פחות מאוכלס.

0:02:55.177,0:02:59.762
האם מערכת יכולה להיקרא הוגנת וטובה[br]אם היא מעודדת לשקר

0:02:59.762,0:03:01.712
בנוגע להעדפות שלך?

0:03:01.712,0:03:05.511
אולי מה שאנחנו צריכים לעשות[br]הוא לאפשר לבוחרים להביע העדפה

0:03:05.511,0:03:08.676
בכל סיבוב ראש-בראש אפשרי.

0:03:08.676,0:03:11.671
השיטה הזו ידועה כשיטת קונדורסה.

0:03:11.671,0:03:15.203
חשבו על סיבוב אחד: מערב מול צפון.

0:03:15.203,0:03:18.713
כל 100 המתיישבים [br]מצביעים עבור העדפתם בין השניים.

0:03:18.713,0:03:23.516
אז אלה 42 מהמערב מול[br]58 מהצפון, מהדרום ומהמזרח,

0:03:23.516,0:03:25.731
אשר כולם מעדיפים את צפון.

0:03:25.731,0:03:29.066
עכשיו תעשו את אותו הדבר[br]בחמשת הסיבובים האחרים.

0:03:29.066,0:03:32.661
המנצח יהיה אותו הבסיס[br]שמנצח הכי הרבה פעמים.

0:03:32.661,0:03:36.622
כאן, הצפון זוכה בשלושה סיבובים[br]והדרום זוכה בשניים.

0:03:36.622,0:03:40.082
ואלה אכן שני המיקומים המרכזיים ביותר,

0:03:40.082,0:03:45.659
ולצפון יש את היתרון בכך שהוא אינו[br]הבחירה הפחות מועדפת של אף אחד.

0:03:45.659,0:03:50.846
אז האם זה אומר ששיטת קונדורסה[br]היא שיטת הבחירות האידאלית?

0:03:50.846,0:03:53.176
לא בהכרח.

0:03:53.176,0:03:55.877
חשבו על בחירות עם שלושה מועמדים.

0:03:55.877,0:04:01.541
אם הבוחרים מעדיפים את A על פני B, [br]ואת B על פני C, אבל מעדיפים את C על פני A,

0:04:01.541,0:04:04.151
שיטה זו אינה מצליחה בבחירת זוכה.

0:04:04.151,0:04:08.027
במהלך עשורים, חוקרים וסטטיסטיקאים המציאו

0:04:08.027,0:04:12.057
עשרות דרכים מורכבות[br]לניהול בחירות ולספירת קולות,

0:04:12.057,0:04:14.840
וחלקם אף הוצאו לפועל.

0:04:14.840,0:04:16.737
אבל כל דרך שתבחרו,

0:04:16.737,0:04:21.508
יכולה לספק תוצאה לא הוגנת.

0:04:21.508,0:04:25.128
מסתבר שההבנה האינטואיטיבית שלנו[br]ביחס להוגנות

0:04:25.128,0:04:29.590
מכילה מספר הנחות[br]אשר עשויות לסתור אחת את השנייה.

0:04:29.590,0:04:33.910
זה לא נראה הוגן שלחלק מהמצביעים[br]ישנה יכולת השפעה רבה מזו של אחרים.

0:04:33.910,0:04:38.253
וגם לא נראה הוגן להתעלם מהעדפות המיעוט,

0:04:38.253,0:04:41.419
או לעודד אנשים "לסדר" את המערכת.

0:04:41.419,0:04:45.453
למעשה, הוכחות מתמטיות הראו שבכל בחירה

0:04:45.453,0:04:47.243
בין יותר משתי אפשרויות,

0:04:47.243,0:04:51.023
אי אפשר לתכנן שיטת הצבעה שאינה מפרה

0:04:51.023,0:04:55.513
לפחות כמה קריטריונים רצויים [br]מבחינה תיאורטית.

0:04:55.513,0:05:00.030
אז למרות שלפעמים אנחנו מתייחסים לדמוקרטיה[br]כאל עניין פשוט של ספירת קולות,

0:05:00.030,0:05:05.463
כדאי גם לשקול מי מרוויח[br]מהדרכים השונות לספור אותם.