0:00:06.817,0:00:09.617
Imaginez qu’on veuille construire[br]un nouvel astroport

0:00:09.617,0:00:13.280
dans une des quatre bases martiennes[br]récemment établies,

0:00:13.280,0:00:16.690
et qu'on vote pour déterminer[br]où il se situera.

0:00:16.690,0:00:21.572
Des 100 colons qui vivent sur Mars, [br]42 habitent sur la Base Ouest,

0:00:21.572,0:00:25.662
26 sur la Base Nord,[br]15 sur la Base Sud,

0:00:25.662,0:00:28.332
et 17 sur la Base Est.

0:00:28.332,0:00:31.585
Pour nos besoins, supposons[br]que tout le monde préfère

0:00:31.585,0:00:35.095
que l'astroport soit aussi proche[br]que possible de leur base,

0:00:35.095,0:00:37.215
et votera en conséquence.

0:00:37.215,0:00:40.610
Quelle est la manière la plus juste[br]de mener ce vote ?

0:00:40.610,0:00:44.790
La solution la plus simple serait[br]de permettre à chaque individu de déposer

0:00:44.790,0:00:48.879
un seul bulletin, et choisir l’endroit [br]qui remporte le plus de voix.

0:00:48.879,0:00:53.877
Cette méthode s’appelle[br]le scrutin majoritaire.

0:00:53.877,0:00:57.231
Dans ce cas, la Base Ouest[br]gagne facilement,

0:00:57.231,0:00:59.791
puisqu’elle a plus[br]d’habitants que les autres.

0:00:59.791,0:01:04.205
Or, la plupart des colons considérerait [br]que ce résultat serait le pire,

0:01:04.205,0:01:07.079
étant donné sa distance[br]de toutes les autres.

0:01:07.079,0:01:12.149
Le scrutin majoritaire est-il[br]vraiment la méthode la plus juste ?

0:01:12.149,0:01:15.745
Et si on essayait un système comme[br]le scrutin uninominal majoritaire

0:01:15.745,0:01:19.241
à deux tours, qui représente[br]tout l’éventail des préférences,

0:01:19.241,0:01:21.771
plutôt que seulement [br]leurs premiers choix ?

0:01:21.771,0:01:23.273
Voici comment ça marcherait.

0:01:23.273,0:01:27.061
Tout d’abord, les électeurs classent [br]chacune des options de 1 à 4,

0:01:27.061,0:01:29.608
et on compare leurs premiers choix.

0:01:29.608,0:01:34.576
La Base Sud reçoit le moins de votes[br]pour la première place, donc il est éliminé.

0:01:34.576,0:01:39.816
Ses 15 voix sont allouées[br]au deuxième choix de ces électeurs

0:01:39.816,0:01:43.528
– La Base Est – ce qui lui donne [br]un total de 32.

0:01:43.528,0:01:46.357
Puis, on compare les premières préférences[br]et on supprime

0:01:46.357,0:01:51.496
l’option de dernier lieu à nouveau. [br]Cette fois la Base Nord est éliminée.

0:01:51.496,0:01:54.970
Le deuxième choix de ses habitants[br]aurait été la Base Sud,

0:01:54.970,0:01:57.080
mais étant donné[br]qu’elle a déjà été éliminée,

0:01:57.080,0:01:59.280
les voix sont allouées[br]à leur troisième choix.

0:01:59.280,0:02:03.796
Ça donne à la Base Est 58 voix[br]contre 42 pour la Base Ouest,

0:02:03.796,0:02:05.580
ce qui en fait le gagnant.

0:02:05.580,0:02:08.240
Mais cette méthode[br]ne semble pas juste non plus.

0:02:08.240,0:02:11.995
Non seulement la Base Est[br]a commencé à l’avant-dernière place,

0:02:11.995,0:02:16.157
mais aussi une majorité l’a classée[br]parmi leurs deux options moins préférées.

0:02:16.157,0:02:19.370
Au lieu d’utiliser des classements,[br]on pourrait essayer de voter

0:02:19.370,0:02:24.728
en multiples tours, où les deux premiers[br]passent à un deuxième tour séparé.

0:02:24.728,0:02:27.679
Normalement, ça signifierait que[br]la Base Ouest et la Base Nord

0:02:27.679,0:02:31.089
gagneraient le premier tour, [br]et le Nord gagnerait le deuxième.

0:02:31.089,0:02:35.089
Mais les habitants de la Base Est, [br]bien qu’ils n’aient pas le nombre de voix

0:02:35.089,0:02:37.849
pour gagner, se rendent [br]compte qu’ils peuvent faire pencher

0:02:37.849,0:02:39.529
les résultats en leur faveur.

0:02:39.529,0:02:43.129
Dans le premier tour, ils votent[br]pour la Base Sud plutôt que pour la leur,

0:02:43.129,0:02:46.299
ce qui empêche la Base Nord de passer.

0:02:46.299,0:02:50.059
Grâce à ce « vote tactique »[br]des habitants de la Base Est,

0:02:50.059,0:02:53.597
la Base Sud gagne[br]le deuxième tour facilement,

0:02:53.597,0:02:55.242
bien qu'elle soit la moins peuplée.

0:02:55.242,0:02:59.642
Peut-on dire qu'un système est bon et juste[br]s’il encourage qu’on mente

0:02:59.642,0:03:01.331
sur ses préférences ?

0:03:01.331,0:03:03.054
Peut-être que ce qu'il faut faire,

0:03:03.054,0:03:05.685
c'est permettre que les électeurs[br]expriment une préférence

0:03:05.685,0:03:08.618
pour chaque confrontation possible.

0:03:08.618,0:03:11.633
Ça s’appelle la méthode de Condorcet.

0:03:11.633,0:03:15.234
Considérez une confrontation : [br]la Base Ouest contre la Base Nord.

0:03:15.234,0:03:18.626
Les 100 colons votent tous[br]pour leur préférence entre les deux.

0:03:18.626,0:03:21.215
Alors c’est les 42 voix de la Base Ouest

0:03:21.215,0:03:23.606
contre les 58 de les Bases Est, [br]Nord et Sud,

0:03:23.606,0:03:25.711
qui toutes préfèreraient la Base Nord.

0:03:25.711,0:03:28.962
Maintenant, faites la même chose[br]pour les cinq autres confrontations.

0:03:28.962,0:03:32.702
Le gagnant sera la base [br]qui gagnera le plus grand nombre de fois.

0:03:32.702,0:03:36.539
Ici, la Base Nord gagne trois fois [br]et celle du Sud en gagne deux.

0:03:36.539,0:03:39.996
Ce sont effectivement[br]les endroits les plus centraux,

0:03:39.996,0:03:42.766
et la Base Nord a l'avantage

0:03:42.766,0:03:45.466
de ne pas être le choix[br]le moins préféré de personne.

0:03:45.466,0:03:48.465
Donc, est-ce que ça signifie que [br]la méthode de Condorcet

0:03:48.465,0:03:50.811
est en général un système de vote idéal ?

0:03:50.811,0:03:53.171
Pas forcément.

0:03:53.171,0:03:55.827
Considérez une élection [br]avec trois candidats.

0:03:55.827,0:03:59.707
Si les électeurs préfèrent [br]A à B, et B à C,

0:03:59.707,0:04:04.180
mais ils préfèrent C à A, cette méthode [br]ne réussit pas à choisir un gagnant.

0:04:04.180,0:04:07.917
Au fil des décennies, les chercheurs[br]et des statisticiens ont inventé

0:04:07.917,0:04:12.148
des dizaines de manières complexes[br]de mener et compter les votes,

0:04:12.148,0:04:14.818
et certaines ont été déjà[br]mises en pratique.

0:04:14.818,0:04:18.328
Mais quelle que soit[br]celle que vous choisissez,

0:04:18.328,0:04:21.560
il est possible d’imaginer[br]qu’elle donne un résultat injuste.

0:04:21.560,0:04:25.046
Il se trouve que notre conception [br]intuitive d’équité

0:04:25.046,0:04:29.523
contient en fait un nombre de suppositions[br]qui peuvent se contredire.

0:04:29.523,0:04:31.843
Il ne semble pas équitable[br]que certains électeurs

0:04:31.843,0:04:33.719
aient plus d’influence que d'autres.

0:04:33.719,0:04:37.493
Mais il ne semble pas non plus équitable[br]d’ignorer simplement les préférences

0:04:37.493,0:04:41.273
minoritaires, ou d’encourager [br]des gens à jouer le système.

0:04:41.273,0:04:45.433
En fait, des preuves mathématiques[br]ont montré que pour toutes les élections

0:04:45.433,0:04:49.243
où il y a plus de deux options, [br]il est impossible de concevoir

0:04:49.243,0:04:52.590
un système de vote qui ne viole pas

0:04:52.590,0:04:55.340
au moins des critères[br]souhaitables théoriquement.

0:04:55.340,0:04:56.793
Donc, bien qu’on pense souvent

0:04:56.793,0:05:00.144
à la démocratie comme à une simple[br]question de comptage des voix,

0:05:00.144,0:05:02.134
il vaut la peine de considérer

0:05:02.134,0:05:06.134
qui bénéficie des différentes[br]méthodes de comptage.