0:00:00.000,0:00:02.867
იპოვეთ სხვაობა და პასუხი ჩაწერეთ

0:00:02.867,0:00:05.089
გამარტივებული რაციონალური გამოსახულების[br]სახით

0:00:05.089,0:00:06.789
და იპოვეთ მნიშვნელობათა არე

0:00:06.789,0:00:10.822
გვაქვს ორი რაციონალური გამოსახულება[br]და ერთს მეორეს ვაკლებთ

0:00:10.822,0:00:17.319
ამისთვის ჯერ საჭიროა, რომ საერთო[br]მნიშვნელი ვიპოვოთ

0:00:17.319,0:00:23.362
ამის საუკეთესო გზა არის გამოსახულებების[br]ჯერ მამრავლებად დაშლა და შემდეგ

0:00:23.362,0:00:27.130
მნიშვნელის ისე შერჩევა, რომ ყველა[br]მამრავლს შეიცავდეს

0:00:27.130,0:00:30.787
ეს იმის გარანტიას მოგვცემს, რომ ორივე[br]მნიშვნელზე გაიყოფა

0:00:30.787,0:00:34.169
ეს ბოლომდე დაშლილია, უბრალოდ[br]a-ს პლუს ორია

0:00:34.169,0:00:36.504
ვცადოთ ამის დაშლა

0:00:36.504,0:00:39.420
a კვადრატს პლუს ოთხი a პლუს ოთხი

0:00:39.420,0:00:43.480
ოთხი არის ორის კვადრატი, ოთხი არის[br]ორჯერ ორი, ამიტომ

0:00:43.480,0:00:49.040
a კვადრატს პლუს ოთხი a პლუს ოთხი უდრის[br]a-ს პლუს ორს კვადრატში

0:00:49.040,0:00:55.907
ეს არის a-ს პლუს ორი გამრავლებული[br]a-ს პლუს ორზე

0:00:55.907,0:01:03.935
ნათელია, რომ ეს თავის თავზე გაიყოფა[br]ყველაფერი იყოფა თავის თავზე

0:01:03.935,0:01:06.737
და ასევე გაიყოფა a-ს პლუს ორზე

0:01:06.737,0:01:11.056
ამიტომ ეს არის ამ ორივე გამოსახულების[br]ყველაზე მცირე საერთო მნიშვნელი

0:01:11.056,0:01:14.822
და კარგი საერთო მნიშვნელიც იქნება

0:01:14.822,0:01:16.067
ასეც ჩავწეროთ

0:01:16.067,0:01:20.153
პირველი გამოსახულება იქნება იგივე, რაც:

0:01:20.153,0:01:25.641
a-ს მინუს ორი შეფარდებული a-ს პლუს ორზე

0:01:25.641,0:01:31.444
თუმცა საერთო მნიშვნელად გვაქვს[br]a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე

0:01:31.444,0:01:34.860
ამიტომ მრიცხველიც და მნიშვნელიც[br]a-ს პლუს ორზე გავამრავლოთ

0:01:34.860,0:01:37.146
რომ მნიშვნელმა ამის სახე მიიღოს

0:01:37.146,0:01:43.720
მრიცხველიც და მნიშვნელიც გავამრავლოთ[br]a-ს პლუს ორზე

0:01:43.720,0:01:49.636
დავუშვებთ, რომ a არ უდრის მინუს ორს[br]ეს ცარიელ სიმრავლეს მოგვცემდა

0:01:49.636,0:01:54.612
ამიტომ ვუშვებთ, რომ a ვერ იქნება[br]მინუს ორის ტოლი

0:01:54.612,0:01:59.957
მნიშვნელობათა არე იქნება ყველა რიცხვი[br]მინუს ორის გარდა

0:01:59.957,0:02:03.971
ეს არის პირველი წევრი

0:02:03.971,0:02:07.819
მეორე წევრი კი არ იცვლება, რადგან მისი[br]მნიშვნელი ისედაც საერთო მნიშვნელია

0:02:07.819,0:02:10.420
a-ს მინუს სამი შეფარდებული--

0:02:10.420,0:02:13.700
შეიძლება ჩავწეროთ, როგორც[br]a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე--

0:02:13.700,0:02:18.729
მოდი მართლა ასე ჩავწერ, გაგვიმარტივებს[br]რაღაცებს

0:02:18.729,0:02:21.552
a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე

0:02:21.552,0:02:32.992
სანამ მრიცხველებს გადავამრავლებდეთ[br]ჯერ მნიშვნელი ჩავწეროთ

0:02:32.992,0:02:36.939
მნიშვნელი არის[br]a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე

0:02:36.939,0:02:41.053
ახლა მრიცხველი, თუ გვაქვს[br]a-ს მინუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე

0:02:41.053,0:02:47.316
შეგიძლია გადაამრავლო, მაგრამ უკვე [br]საკმარისად ბევრჯერ ვნახეთ, რომ ეს იქნება

0:02:47.316,0:02:52.786
a-ს კვადრატს მინუს ორის კვადრატი[br]a-ს კვადრატს მინუს ოთხი

0:02:52.786,0:03:00.699
შეგიძლია გადაამრავლო, ზუსტად ამას მიიღებ

0:03:00.699,0:03:06.978
ახლა გვაქვს ეს:[br]მინუს a-ს მინუს სამი

0:03:06.978,0:03:11.264
ფრთხილად უნდა ვიყოთ, ვაკლებთ[br]a-ს მინუს სამს

0:03:11.264,0:03:15.720
მინუსის ნიშანი უნდა გადავამრავლოთ[br]ანუ ორივე წევრი გავამრავლოთ მინუს ერთზე

0:03:15.720,0:03:22.481
აქ იქნება მინუს a, მინუსჯერ მინუს სამი[br]კი იქნება პლუს სამი

0:03:22.481,0:03:25.060
ეს უდრის:

0:03:25.060,0:03:31.501
a კვადრატს მინუს a[br]პლუს--

0:03:31.501,0:03:35.991
მინუს ოთხს პლუს სამი იქნება მინუს ერთი

0:03:35.991,0:03:43.478
ეს ყველაფერი კი შეფარდებული[br]a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს მინუს ორზე

0:03:43.478,0:03:49.483
ან, ამისი ჩაწერა შეგვიძლია როგორც[br]a-ს პლუს ორის კვადრატის

0:03:49.483,0:03:53.484
შეიძლება მრიცხველის დაშლა მოგვიწიოს[br]რათა დავრწმუნდეთ, რომ

0:03:53.484,0:03:56.736
მნიშვნელთან არ იზიარებს საერთო[br]გამყოფს

0:03:56.736,0:03:59.901
მნიშვნელი არის უბრალოდ a-ს პლუს ორი[br]გამრავლებული საკუთარ თავზე

0:03:59.901,0:04:04.402
როგორც ვხედავთ, a-ს პლუს ორი არ იქნება[br]ამ მრიცხველის მამრავლი

0:04:04.402,0:04:07.512
რომ ყოფილიყო, ეს რიცხვი უნდა გაყოფილიყო[br]ორზე

0:04:07.512,0:04:09.377
თუმცა ის ორზე არ იყოფა

0:04:09.377,0:04:12.066
a-ს პლუს ორი არ არის მამრავლი აქ

0:04:12.066,0:04:20.132
ამიტომ უფრო მეტად ვეღარ გავამარტივებთ

0:04:20.132,0:04:23.484
მოვრჩით, რაციონალური გამოსახულება[br]გავამარტივეთ

0:04:23.484,0:04:36.061
მნიშვნელობათა არე კი მოიცავს ყველა a-ს[br]გარდა მინუს ორისა