Góc A là góc ngoài của đường tròn O, gọi là góc ngoại tiếp.
Vậy mình có đường tròn và góc A ở đây.
Mình gọi đây là một góc ngoại tiếp
nghĩa là hai cạnh lập thành góc này
là hai đường tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
AC là tiếp tuyến của đường tròn
tại C, AB là tiếp tuyến của đường tròn tại B.
Vậy góc A sẽ bằng bao nhiêu?
Mình khuyến khích các bạn dừng video này lại
và thử làm bài toán này nhé!
Và các bạn có thể thử khai thác thông tin
từ việc hai cạnh của góc này chính là hai tiếp tuyến
của đường tròn này.
Vậy mình giả sử là bạn đã làm xong rồi nhé!
Những thông tin khác mà tụi mình có là
góc D là một góc nội tiếp
có số đo là 48 độ và góc D chắn cung nhỏ giới hạn bởi hai tiếp điểm B và C
Đây là cung mà nó chắn, và bạn có thể gọi nó là cung nhỏ CB
Ta cũng có thể nói D là góc chắn cung BC
Và nó còn là một góc nội tiếp nữa.
Còn góc BOC này là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC nên nó
sẽ bằng hai lần góc nội tiếp này.
Vậy BOC sẽ bằng 96 độ.
Mình sẽ kí hiệu nó bằng ba gạch bởi vì
mình đã sử dụng dấu hai gạch rồi.
Mình có thể nói cung chắn BC có số đo là
96 luôn đó.
Vì góc ở tâm là 96,
nên góc nội tiếp sẽ bằng nửa số đó, là bằng 48.
Vậy điều này cho ta biết gì?
Ta đã biết góc A là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
có hai cạnh, AC và AB, là hai tiếp tuyến với đường tròn
Và vì tiếp tuyến đường tròn luôn vuông góc với bán kính
tại giao điểm của tiếp tuyến với đường tròn, hay nói cách khác là
tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
Vậy góc ở đây sẽ bằng 90 độ,
và góc ở đây cũng bằng 90 độ luôn.
OC vuông góc với CA.
OB cũng vuông góc với BA,
BA tiếp tuyến thì cắt bán kính OB tại B
Và có thể bạn sẽ nhận ra điều này, rằng
mình đang có một tứ giác ở đây.
ABOC là một hình tứ giác,
nên các góc trong sẽ luôn có tổng là 360 độ.
Vậy mình có thể viết như sau
Mình có thể viết là số đo góc A, hay góc A
cộng 90 độ cộng 90 độ cộng 96 độ bằng
360 độ.
Bên cạnh đó, nếu mình
trừ 180 cho cả hai vế
thì mình còn A cộng 96 độ
bằng 180 độ.
Hoặc mình cũng có thể nói là
góc A, là góc CAB ở đây, và góc O ở đây
tức là góc COB,
do tổng của chúng bằng 180 độ,
nên chúng là hai góc bù nhau.
Và khi mình trừ 96 cho cả hai vế
mình sẽ còn góc A bằng
để mình chỉnh kí hiệu này lại để bạn không nhầm lẫn,
bằng bao nhiêu nhỉ?
Số đo góc A sẽ bằng
180 trừ 96.
180 trừ cho 90 là 90,
và trừ tiếp cho 6 mình còn 84.