WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.860


00:00:00.860 --> 00:00:05.470
มุม A ล้อมรอบมุมบนวงกลม O

00:00:05.470 --> 00:00:07.950
มุมนี้คือมุม A ตรงนี้

00:00:07.950 --> 00:00:11.360
แล้วเวลาเขาบอกว่า มันเป็นมุมล้อมรอบ

00:00:11.360 --> 00:00:13.550
มันหมายความว่าด้านสองด้านของมุม

00:00:13.550 --> 00:00:15.820
สัมผัสกับวงกลม

00:00:15.820 --> 00:00:18.530
AC สัมผัสกับวงกลมที่จุด C

00:00:18.530 --> 00:00:23.090
AB สัมผัสวงกลมที่จุด B

00:00:23.090 --> 00:00:25.440
ขนาดของมุม A เป็นเท่าใด?

00:00:25.440 --> 00:00:28.730
ทีนี้ ผมแนะนำให้คุณหยุดวิดีโอตอนนี้

00:00:28.730 --> 00:00:30.840
แล้วพยายามหาคำตอบเอง

00:00:30.840 --> 00:00:32.600
ผมจะให้คำใบ้

00:00:32.600 --> 00:00:35.960
มันจะใช้ประโยชน์ความจริงที่ว่า 
นี่คือมุมล้อมรอบ

00:00:35.960 --> 00:00:38.580
คุณคงนึกภาพออก

00:00:38.580 --> 00:00:41.140
ผมถือว่าคุณได้ลองทำแล้วนะ

00:00:41.140 --> 00:00:42.560
ข้อมูลอีกอย่าง

00:00:42.560 --> 00:00:45.490
ที่เขาให้เราคือว่ามุม D ซึ่งเป็นมุมแนบใน

00:00:45.490 --> 00:00:50.960
เท่ากับ 48 องศาและมันตัดส่วนโค้งเดียวกัน --

00:00:50.960 --> 00:00:53.940
นี่ก็คือส่วนโค้งที่มันตัด ส่วนโค้ง CB 
เรียกอย่างนั้นก็ได้

00:00:53.940 --> 00:00:56.640
-- มันตัดส่วนโค้งนี่ตรงนี้

00:00:56.640 --> 00:00:57.740
มันเป็นมุมแนบใน

00:00:57.740 --> 00:01:02.320
มุมที่จุดศูนย์กลางที่ตัดส่วนโค้งเดียวกัน

00:01:02.320 --> 00:01:04.840
จะมีค่าเป็นสองเท่าของมุมแนบใน

00:01:04.840 --> 00:01:07.235
นี่จึงเท่ากับ 96 องศา

00:01:07.235 --> 00:01:09.610
ผมแค่ขีดสามขีดตรงนี้เเพราะเราได้

00:01:09.610 --> 00:01:11.370
ใช้สองขีดไปแล้ว

00:01:11.370 --> 00:01:15.855
สังเกตว่า พวกมันทั้งคู่ตัดส่วนโค้ง CB 
บางคนจะ

00:01:15.855 --> 00:01:18.530
บอกว่าค่าวัดของส่วนโค้ง CB เท่ากับ 69 องศา

00:01:18.530 --> 00:01:21.180
มุมที่ศูนย์กลางคือ 96 องศา มุมแนบใน

00:01:21.180 --> 00:01:23.570
จะเป็นครึ่งหนึ่งของค่านั้น คือ 48 องศา

00:01:23.570 --> 00:01:25.850
มันช่วยเราอย่างไร?

00:01:25.850 --> 00:01:29.560
เงื่อนงำสำคัญคือว่า มุมนี้เป็นมุมล้อมรอบ

00:01:29.560 --> 00:01:34.410
นั่นหมายความว่า AC กับ AB แต่ละเส้น
สัมผัสกับวงกลม

00:01:34.410 --> 00:01:37.450
เส้นตรงที่สัมผัสกับวงกลม

00:01:37.450 --> 00:01:40.830
จะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่

00:01:40.830 --> 00:01:44.570
ตัดวงกลมที่จุดเดียวกันนั้น

00:01:44.570 --> 00:01:49.930
มุมนี่ตรงนี้จึงเป็นมุม 90 องศา

00:01:49.930 --> 00:01:53.730
และมุมนี่ตรงนี้จะเป็นมุม 90 องศา

00:01:53.730 --> 00:01:56.380
OC ตั้งฉากกับ CA

00:01:56.380 --> 00:02:00.330
OB ซึ่งก็คือรัศมี จะตั้งฉากกับ BA

00:02:00.330 --> 00:02:03.160
ซึ่งเป็นเส้นสัมผัส พวกมันตั้งคู่ตัด

00:02:03.160 --> 00:02:06.520
ตรงนี้ที่ B ทีนี้ คุณอาจเห็นได้ทันที

00:02:06.520 --> 00:02:08.509
เรามีสี่เหลี่ยมตรงนี้

00:02:08.509 --> 00:02:13.480
ABOC เป็นสี่เหลี่ยม มุมของมัน

00:02:13.480 --> 00:02:20.310
จะรวมกันได้ 360 องศา

00:02:20.310 --> 00:02:23.170
เรารู้ได้ เรารู้เขียนมันแบบนี้ได้

00:02:23.170 --> 00:02:26.380
เราเขียนขนาดของมุม A

00:02:26.380 --> 00:02:37.930
บวก 90 องศาบวกอีก 90 องศาบวก 96 องศา

00:02:37.930 --> 00:02:40.880
จะเท่ากับ 360 องศา

00:02:40.880 --> 00:02:46.620


00:02:46.620 --> 00:02:49.720
หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่า ถ้าเราลบ 180

00:02:49.720 --> 00:02:52.670
ทั้งสองข้าง ถ้าเราลบมันจากทั้งสองด้าน

00:02:52.670 --> 00:02:59.870
เราจะได้ขนาดของมุม A บวก 96 องศา

00:02:59.870 --> 00:03:05.142
จะเท่ากับ 180 องศา

00:03:05.142 --> 00:03:06.600
หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่า

00:03:06.600 --> 00:03:09.950
ขนาดของมุม A หรือมุม A นั่นกับมุม O

00:03:09.950 --> 00:03:12.860
ตรงนี้ -- คุณเรียกมันว่ามุม COB ได้ --

00:03:12.860 --> 00:03:15.620
พวกนี้จะเป็นมุมประกอบสองมุมฉากถ้าพวกมัน

00:03:15.620 --> 00:03:18.990
รวมกันได้ 180 องศา

00:03:18.990 --> 00:03:22.130
ถ้าเราลบ 96 องศาจากทั้งสองด้าน

00:03:22.130 --> 00:03:27.561
เราจะได้ขนาดของมุม A เท่ากับ

00:03:27.561 --> 00:03:30.060
-- ผมไม่อยากทำให้มันเหมือน
เครื่องหมายน้อยกว่า

00:03:30.060 --> 00:03:32.380
ขอทำให้ -- ขนาดของมุม -- อันนี้

00:03:32.380 --> 00:03:35.010
ที่จริงแล้วเหมือน -- ขนาดของมุม A

00:03:35.010 --> 00:03:37.980
เท่ากับ 180 ลบ 96

00:03:37.980 --> 00:03:39.840
ลองดู 180 ลบ 90 ได้ 90

00:03:39.840 --> 00:03:46.190
แล้วเราลบอีก 6 ได้ 84 องศา

00:03:46.190 --> 00:03:46.695