WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.860


00:00:00.860 --> 00:00:05.470
"Ъгъл А е ъгъл, описан около окръжността О."

00:00:05.470 --> 00:00:07.950
Това тук е ъгъл А.

00:00:07.950 --> 00:00:11.360
И ни казват, че той е описан ъгъл,

00:00:11.360 --> 00:00:13.550
което означава, че двете рамена на ъгъла

00:00:13.550 --> 00:00:15.820
са допирателни до окръжността.

00:00:15.820 --> 00:00:18.530
АС се допира до окръжността в точка С.

00:00:18.530 --> 00:00:23.090
АВ е допирателна до окръжността в точка В.

00:00:23.090 --> 00:00:25.440
"Каква е мярката на ъгъл А?"

00:00:25.440 --> 00:00:28.730
Окуражавам те да спреш видеото

00:00:28.730 --> 00:00:30.840
и да опиташ да решиш това самостоятелно.

00:00:30.840 --> 00:00:32.600
Ще ти дам подсказка.

00:00:32.600 --> 00:00:35.960
Това ще е свързано с факта, че това е описан ъгъл,

00:00:35.960 --> 00:00:38.580
както можеш да си представиш.

00:00:38.580 --> 00:00:41.140
Приемам, че се опита да решиш задачата.

00:00:41.140 --> 00:00:42.560
Другата част информация,

00:00:42.560 --> 00:00:45.490
която ни дават, е че ъгъл D, който е вписан ъгъл,

00:00:45.490 --> 00:00:50.960
е 48 градуса и той отсича същата дъга –

00:00:50.960 --> 00:00:53.940
това е дъгата, която той отсича, предполагам можеш да я наречеш дъга СВ –

00:00:53.940 --> 00:00:56.640
той пресича тази дъга.

00:00:56.640 --> 00:00:57.740
Това е вписан ъгъл.

00:00:57.740 --> 00:01:02.320
Централният ъгъл, който отсича тази същата дъга,

00:01:02.320 --> 00:01:04.840
е два пъти вписания ъгъл.

00:01:04.840 --> 00:01:07.235
Това ще е 96 градуса.

00:01:07.235 --> 00:01:09.610
Мога да поставя три чертички тук, понеже вече

00:01:09.610 --> 00:01:11.370
сме използвали две чертички.

00:01:11.370 --> 00:01:15.855
Забележи, и двата пресичат дъгата СВ, така че някои хора биха

00:01:15.855 --> 00:01:18.530
казали, че мярката на дъгата СВ е 96 градуса,

00:01:18.530 --> 00:01:21.180
централният ъгъл е 96 градуса, вписаният ъгъл

00:01:21.180 --> 00:01:23.570
ще е половината от това – 48 градуса.

00:01:23.570 --> 00:01:25.850
Как ни помага това?

00:01:25.850 --> 00:01:29.560
Ключовият момент тук е, че този ъгъл е описан ъгъл.

00:01:29.560 --> 00:01:34.410
Това означава, че и АС, и АВ са допирателни на окръжността.

00:01:34.410 --> 00:01:37.450
Една права, която е допирателна на окръжността,

00:01:37.450 --> 00:01:40.830
е перпендикулярна на радиуса на окръжността, който

00:01:40.830 --> 00:01:44.570
пресича окръжността в същата точка.

00:01:44.570 --> 00:01:49.930
Това тук ще е 90-градусов ъгъл,

00:01:49.930 --> 00:01:53.730
а и това тук ще е 90-градусов ъгъл.

00:01:53.730 --> 00:01:56.380
ОС е перпендикулярна на СА.

00:01:56.380 --> 00:02:00.330
Отсечката ОВ, която е радиус, е перпендикулярна на ВА,

00:02:00.330 --> 00:02:03.160
която е допирателна права и двете се пресичат

00:02:03.160 --> 00:02:06.520
точно тук в В. Можеш веднага да забележиш това.

00:02:06.520 --> 00:02:08.509
Тук имаме четириъгълник.

00:02:08.509 --> 00:02:13.480
АВОС е четириъгълник, така че ъглите му

00:02:13.480 --> 00:02:20.310
ще имат сбор от 360 градуса.

00:02:20.310 --> 00:02:23.170
Можем да запишем това по този начин.

00:02:23.170 --> 00:02:26.380
Можем да запишем мярката на ъгъл А

00:02:26.380 --> 00:02:37.930
плюс 90 градуса, плюс още 90 градуса, плюс 96 градуса

00:02:37.930 --> 00:02:40.880
ще е равно на 360 градуса.

00:02:46.620 --> 00:02:49.720
Друг начин да помислим върху това е, ако извадим 180

00:02:49.720 --> 00:02:52.670
от двете страни, ако извадим това от двете страни,

00:02:52.670 --> 00:02:59.870
получаваме, че мярката на ъгъл А плюс 96 градуса

00:02:59.870 --> 00:03:05.142
ще е равно на 180 градуса.

00:03:05.142 --> 00:03:06.600
Или, друг начин да си го представим,

00:03:06.600 --> 00:03:09.950
е че ъгъл А и ъгъл О

00:03:09.950 --> 00:03:12.860
ето тук – можеш да наричаш това ъгъл СОВ –

00:03:12.860 --> 00:03:15.979
тези ще са допълнителни ъгли,

00:03:15.979 --> 00:03:18.990
те имат сбор от 180 градуса.

00:03:18.990 --> 00:03:22.130
Ако извадим 96 градуса от двете страни,

00:03:22.130 --> 00:03:27.561
получаваме, че мярката на ъгъл А е равна

00:03:27.561 --> 00:03:30.060
на... не искам да правя това да изглежда по-малко от символа,

00:03:30.060 --> 00:03:32.380
нека направя...това всъщност

00:03:32.380 --> 00:03:35.010
изглежда повече като...– мярката на ъгъл А

00:03:35.010 --> 00:03:37.980
е равна на 180 минус 96.

00:03:37.980 --> 00:03:39.840
Да видим, 180 минус 90 ще е 90,

00:03:39.840 --> 00:03:46.190
а после изваждаме още 6 и това ни дава 84 градуса.

00:03:46.190 --> 00:03:46.695