1
00:00:00,000 --> 00:00:00,860


2
00:00:00,860 --> 00:00:05,470
"Ъгъл А е ъгъл, описан около окръжността О."

3
00:00:05,470 --> 00:00:07,950
Това тук е ъгъл А.

4
00:00:07,950 --> 00:00:11,360
И ни казват, че той е описан ъгъл,

5
00:00:11,360 --> 00:00:13,550
което означава, че двете рамена на ъгъла

6
00:00:13,550 --> 00:00:15,820
са допирателни до окръжността.

7
00:00:15,820 --> 00:00:18,530
АС се допира до окръжността в точка С.

8
00:00:18,530 --> 00:00:23,090
АВ е допирателна до окръжността в точка В.

9
00:00:23,090 --> 00:00:25,440
"Каква е мярката на ъгъл А?"

10
00:00:25,440 --> 00:00:28,730
Окуражавам те да спреш видеото

11
00:00:28,730 --> 00:00:30,840
и да опиташ да решиш това самостоятелно.

12
00:00:30,840 --> 00:00:32,600
Ще ти дам подсказка.

13
00:00:32,600 --> 00:00:35,960
Това ще е свързано с факта, че това е описан ъгъл,

14
00:00:35,960 --> 00:00:38,580
както можеш да си представиш.

15
00:00:38,580 --> 00:00:41,140
Приемам, че се опита да решиш задачата.

16
00:00:41,140 --> 00:00:42,560
Другата част информация,

17
00:00:42,560 --> 00:00:45,490
която ни дават, е че ъгъл D, който е вписан ъгъл,

18
00:00:45,490 --> 00:00:50,960
е 48 градуса и той отсича същата дъга –

19
00:00:50,960 --> 00:00:53,940
това е дъгата, която той отсича, предполагам можеш да я наречеш дъга СВ –

20
00:00:53,940 --> 00:00:56,640
той пресича тази дъга.

21
00:00:56,640 --> 00:00:57,740
Това е вписан ъгъл.

22
00:00:57,740 --> 00:01:02,320
Централният ъгъл, който отсича тази същата дъга,

23
00:01:02,320 --> 00:01:04,840
е два пъти вписания ъгъл.

24
00:01:04,840 --> 00:01:07,235
Това ще е 96 градуса.

25
00:01:07,235 --> 00:01:09,610
Мога да поставя три чертички тук, понеже вече

26
00:01:09,610 --> 00:01:11,370
сме използвали две чертички.

27
00:01:11,370 --> 00:01:15,855
Забележи, и двата пресичат дъгата СВ, така че някои хора биха

28
00:01:15,855 --> 00:01:18,530
казали, че мярката на дъгата СВ е 96 градуса,

29
00:01:18,530 --> 00:01:21,180
централният ъгъл е 96 градуса, вписаният ъгъл

30
00:01:21,180 --> 00:01:23,570
ще е половината от това – 48 градуса.

31
00:01:23,570 --> 00:01:25,850
Как ни помага това?

32
00:01:25,850 --> 00:01:29,560
Ключовият момент тук е, че този ъгъл е описан ъгъл.

33
00:01:29,560 --> 00:01:34,410
Това означава, че и АС, и АВ са допирателни на окръжността.

34
00:01:34,410 --> 00:01:37,450
Една права, която е допирателна на окръжността,

35
00:01:37,450 --> 00:01:40,830
е перпендикулярна на радиуса на окръжността, който

36
00:01:40,830 --> 00:01:44,570
пресича окръжността в същата точка.

37
00:01:44,570 --> 00:01:49,930
Това тук ще е 90-градусов ъгъл,

38
00:01:49,930 --> 00:01:53,730
а и това тук ще е 90-градусов ъгъл.

39
00:01:53,730 --> 00:01:56,380
ОС е перпендикулярна на СА.

40
00:01:56,380 --> 00:02:00,330
Отсечката ОВ, която е радиус, е перпендикулярна на ВА,

41
00:02:00,330 --> 00:02:03,160
която е допирателна права и двете се пресичат

42
00:02:03,160 --> 00:02:06,520
точно тук в В. Можеш веднага да забележиш това.

43
00:02:06,520 --> 00:02:08,509
Тук имаме четириъгълник.

44
00:02:08,509 --> 00:02:13,480
АВОС е четириъгълник, така че ъглите му

45
00:02:13,480 --> 00:02:20,310
ще имат сбор от 360 градуса.

46
00:02:20,310 --> 00:02:23,170
Можем да запишем това по този начин.

47
00:02:23,170 --> 00:02:26,380
Можем да запишем мярката на ъгъл А

48
00:02:26,380 --> 00:02:37,930
плюс 90 градуса, плюс още 90 градуса, плюс 96 градуса

49
00:02:37,930 --> 00:02:40,880
ще е равно на 360 градуса.

50
00:02:46,620 --> 00:02:49,720
Друг начин да помислим върху това е, ако извадим 180

51
00:02:49,720 --> 00:02:52,670
от двете страни, ако извадим това от двете страни,

52
00:02:52,670 --> 00:02:59,870
получаваме, че мярката на ъгъл А плюс 96 градуса

53
00:02:59,870 --> 00:03:05,142
ще е равно на 180 градуса.

54
00:03:05,142 --> 00:03:06,600
Или, друг начин да си го представим,

55
00:03:06,600 --> 00:03:09,950
е че ъгъл А и ъгъл О

56
00:03:09,950 --> 00:03:12,860
ето тук – можеш да наричаш това ъгъл СОВ –

57
00:03:12,860 --> 00:03:15,979
тези ще са допълнителни ъгли,

58
00:03:15,979 --> 00:03:18,990
те имат сбор от 180 градуса.

59
00:03:18,990 --> 00:03:22,130
Ако извадим 96 градуса от двете страни,

60
00:03:22,130 --> 00:03:27,561
получаваме, че мярката на ъгъл А е равна

61
00:03:27,561 --> 00:03:30,060
на... не искам да правя това да изглежда по-малко от символа,

62
00:03:30,060 --> 00:03:32,380
нека направя...това всъщност

63
00:03:32,380 --> 00:03:35,010
изглежда повече като...– мярката на ъгъл А

64
00:03:35,010 --> 00:03:37,980
е равна на 180 минус 96.

65
00:03:37,980 --> 00:03:39,840
Да видим, 180 минус 90 ще е 90,

66
00:03:39,840 --> 00:03:46,190
а после изваждаме още 6 и това ни дава 84 градуса.

67
00:03:46,190 --> 00:03:46,695