Lasst uns überprüfen, was wir bei den Hashaltslinien gesehen haben. Sagen wir, ich verdiene 20 € im Monat. Mein Einkommen ist somit 20€ pro Monat. Lasst uns pro Monat sagen. Der Preis einer Schokolade beträgt 1€ pro Tafel. Der Preis für Obst beträgt 2€ pro Pfund. Wir haben dies bereits vorher gemacht, aber ich werde soeben die Haushaltslinie neu entwerfen. Auf dieser Achse befindet sich die Menge der Schokolade. Ich hätte es so oder so wählen können. Und das ist die Menge an Obst. Wenn ich all mein Geld für Schokolade ausgebe, könnte ich mir 20 Tafeln pro Monat kaufen. Das sind 20. Das hier drüben sind 10. Zu diesen Preisen, wenn ich mein ganzes Geld für Obst ausgeben würde, könnte ich mir pro Monat 10 Pfund kaufen. Das sind 10 Pfund pro Monat. Das würden 20 sein. Und so habe ich eine Haushaltslinie, die so aussieht. Die Gleichung der Haushaltslinie könnte wie folgt aussehen: Mein Budget, 20, wird dem Preis für Schokolade entsprechen, der das 1-fache der Schokoladenmenge beträgt. Dies entspricht somit der 1-fachen Menge an Schokolade, plus den Preis an Obst, der das 2-fachen der Menge an Obst entspricht. Und wenn ich das explizit in Bezug auf meine Schokoladenmenge schreibe will, setze ich das auf meine vertikale Achse und diese neigt dazu die stärker abhängige Achse zu sein, ich kann nun einfach das 2-fache der Menge an Obst von beiden Seiten abziehen. Ich kann das ganze umdrehen. Meine Schokoladenmenge ist gleich 20 minus 2-mal meine Menge an Obst. Und bekomme diese Haushaltslinie raus. Wir haben uns mit der Idee einer Indifferenzkurve befasst. Wir nehmen zum Beispiel an, dass ich an einem Punkt auf meiner Haushaltslinie sitze, wo ich- sagen wir 18 Tafeln Schokolade und 1 Pfund Obst verzehrt habe. 18- und du kannst prüfen, ob das Sinn macht, ?? es werden 18€ plus 2€ sein, was 20€ ergibt. Lasst uns sagen ich befinde mich an diesem Punkt auf meiner Haushaltslinie. 18 Tafeln Schokolade und 1 Pfund Obst pro Monat. Das ist 1. Und das ist in Pfund. Das ist Schokolade und das hier drüben ist Obst. Nun wissen wir, dass wir diese Vorstellung von einer Indifferenzkurve haben. Es gibt verschiedene Kombinationen von Schokolade und Obst ... Ich mach das in weiß. Es könnte in etwa so aussehen. Ich mach es als gepunktete Linie, das macht es ein bisschen leichter. Lasst es mich so zeichnen. Sagen wir also, mir ist jeder dieser Punkte gleichgültig. Lasst es mich ein bisschen besser zeichnen. Also zwischen jedem dieser Punkte hier drüben. So könnte ich zum Beispiel 18 Tafeln Schokolade und 1 Pfund Obst haben oder ich könnte - sagen wird das sind 4 Tafeln Schokolade und rund 8 Pfund Obst. Mir ist das gleichgültig. Ich erhalte exakt den gleichen Gesamtnutzen. Maximiere ich nun meinen Gesamtnutzen an einem dieser Punkte? Wir haben bereits gesehen, dass alles, was sich rechts oben auf unserer weißen Indifferenzkurve befindet- Das ist unsere Indifferenzkurve. Alles was sich oben rechts auf unserer Indifferenzkurve liegt, ist vorzuziehen. Wir werden einen größeren Gesamtnutzen erzielen. Lasst mich das farblich markieren. Alles, was sich oben recht auf unserer Indifferenzkurve befindet ist vorzuziehen. Alle diese Punkte auf unserer Haushaltslinie bei denen wir Geld sparen würden sind vorzuziehen. Es wird keiner dieser beiden Punkte unseren Gesamtnutzen maximieren. Wir können den Gesamtnutzen an all diesen anderen Punkten dazwischen entlang der Haushaltslinie maximieren oder erhöhen. Um tatsächlich unseren Gesamtnutzen zu maximieren, wollen wir einen Punkt auf unserer Haushaltslinie finden, der tangential ist, der exakt einen Punkt auf der Indifferenzkurve berührt. Wir könnten eine unendliche Anzahl von Indifferenzkurven haben Es könnte eine weitere Indifferenzkurve geben, sie so aussieht. Oder sie könnte so aussehen. All das sagt, dass uns irgendwelche Punkte zwischen der Kurve gleichgültig sind. Und so gibt es eine Indifferenzkurve, die die Haushaltslinie berührt oder genau an einem Punkt die Linie berührt. Und so habe ich vielleicht eine Indifferenzkurve, die so aussieht. Lasst mich es in Magenta kennzeichnen. Ich könnte eine Indifferenzkurve haben, die so aussieht. Und da sie tangential ist, berührt sie genau den einen Punkt. Und auch die Steigerung meiner Indifferenzkurve von der wir gelernt haben das sie die marginale Substitutionsrate ist, entspricht exakt der Steigung unserer Haushaltslinie, welche den relativen Preis darstellt. Das hier rechts ist die optimale Allokation auf unserer Haushaltslinie. Genau das hier ist optimal. Und woher wissen wir, dass es optimal ist ? Nun, es gibt keinen anderen Punkt der auf der Haushaltslinie oben rechts liegt. Tatsächlich befinden sich jeder andere Punkt auf der Haushaltslinie unten links auf der Indifferenzkurve. Jeder andere Punkt auf unserer Haushaltslinie ist demnach nicht vorzuziehen. Denkt also daran, alles unterhalb einer Indifferenzkurve - also dieser ganze schattierte Bereich. Lasst mich es in einer anderen Farbe deutlich machen. Alles unterhalb der Indifferenzkurve, der Bereich in grün, ist nicht vorzuziehen. Und jeder andere Punkt auf der Haushaltslinie ist dem Punkt hier drüben nicht vorzuziehen. Weil das der einzige Punkt ist - oder man könnte sagen, jeder andere Punkt auf der Haushaltslinie ist den Punkten auf der Indifferenzkurve nicht vorzuziehen. Sie sind also nicht dem Punkt hier drüben vorzuziehen, der sich tatsächlich auf der Indifferenzkurve befindet. Nun, denken wir darüber nach was passiert. Lasst uns nachdenken was passiert, wenn der Preis für Obst sinken würde. Der Preis für Obst würden von 2€ auf 1€ pro Pfund sinken. Wenn also der Preis für Obst von 2€ auf 1€ sinken würde, dann würde unsere Haushaltslinie anders aussehen. Unsere neue Haushaltslinie. Ich mache es in blau, das würde so aussehen. Wenn wir unser ganzes Geld für Schokolade ausgeben würden, könnten wir 20 davon kaufen. Wenn wir unser ganzes Geld für Obst zu dem neuen Preis ausgeben würden, könnten wir 20 Pfund Obst kaufen. Unsere neue Haushaltslinie würden in etwa so aussehen. Das ist unsere neue Haushaltslinie. Was wäre nun die optimale Verteilung unseres Geldes oder die beste Kombination, dass wir kaufen würden? Nun, wir würden genau dasselbe tun. Angenommen wir hätten Daten zu all diesen Indifferenzkurven, dann würden wir die Indifferenzkurven finden, die exakt tangential zu unserer Haushaltslinie verläuft. Nehmen wir also an, dass dieser Punkt hier genau tangential zu einer anderen Indifferenzkurve ist. Also einfach so. Es gibt also eine weitere Indifferenzkurve, die genau so aussieht. Lasst mich es ein bisschen sauberer zeichnen. Dann sieht sie ungefähr so aus. Basierend darauf wie der Preis- wenn wir davon ausgehen, dass wir Zugang zu diesen vielen, vielen Indifferenzkurven haben, können wir jetzt auf dieser Grundlage sehen, wie eine Änderung des Obstpreises die Menge des von uns verlangten Obstes veränderte. Denn unsere optimale Ausgabe