[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.51,0:00:09.05,Default,,0000,0000,0000,,45'in karekökününü yüzdebirler basamağına kadar tahmin etmemiz isteniyor.
Dialogue: 0,0:00:09.14,0:00:12.97,Default,,0000,0000,0000,,Hesap makinesini kullanmamızı istediklerini düşünmüyorum, çünkü bu çok kolay olurdu.
Dialogue: 0,0:00:12.97,0:00:13.57,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi kalem kağıtla çözelim.
Dialogue: 0,0:00:13.57,0:00:15.23,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:15.23,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,45'in karekökü.
Dialogue: 0,0:00:22.00,0:00:28.42,Default,,0000,0000,0000,,45 tam kare değildir, kesinlikle değildir.
Dialogue: 0,0:00:30.53,0:00:39.68,Default,,0000,0000,0000,,45'in civarındaki tam kareleri bulalım. 45'in karekökünün değerinin ondan sonraki ilk tam kareden küçük olacağını biliyorum.
Dialogue: 0,0:00:39.68,0:00:43.34,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 49 olacak, 7 çarpı 7. Yani karekök 45 küçüktür karekök 49 ve büyüktür karekök 36.
Dialogue: 0,0:00:43.34,0:00:53.60,Default,,0000,0000,0000,,36'nın karekökü 6'dır ve 49'un karekökü 7'dir. Yani bu değer 6 ile 7 arasında olacak.
Dialogue: 0,0:00:53.60,0:01:05.95,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:05.95,0:01:20.51,Default,,0000,0000,0000,,45, 49'dan 4 uzakta ve 36'dan 9 uzakta. 36 ile 49'un arası 13.
Dialogue: 0,0:01:20.51,0:01:27.88,Default,,0000,0000,0000,,6 kare ile 7 kare arasında 13'lük bir ara var. Bu sayı o aranın 9'luk kısmında.
Dialogue: 0,0:01:27.88,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,Kare aldığımız için yakınsama yöntemimiz tam olarak işe yaramayabilir.
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:43.77,Default,,0000,0000,0000,,Bu doğrusal bir bağıntı olmasa da, 7'ye 6'dan daha yakın olacak. 45, 6'nın karesinden 7'nin karesine 9 bölü 13 uzaklıkta.
Dialogue: 0,0:01:43.77,0:02:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Bu, 2 bölü 3 gibi, o zaman 6,7'yi deneyelim. 0,7 yaklaşık 2 bölü 3.
Dialogue: 0,0:02:00.56,0:02:03.15,Default,,0000,0000,0000,,İstersek bunu da hesaplayabiliriz.
Dialogue: 0,0:02:03.15,0:02:13.63,Default,,0000,0000,0000,,9 bölü 13'ü ondalıklı sayı olarak nasıl yazarız? 9 bölü 13,
Dialogue: 0,0:02:13.63,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,9 13'e bölünmez, ama 90 bölünür. 6 kere.
Dialogue: 0,0:02:37.97,0:02:39.73,Default,,0000,0000,0000,,Bu değer 0,7'ye yakın olacak.
Dialogue: 0,0:02:59.31,0:03:01.65,Default,,0000,0000,0000,,0,69 elde ederiz.
Dialogue: 0,0:03:01.70,0:03:10.04,Default,,0000,0000,0000,,Yani 6,7 iyi bir tahmin olur. Bu sayı 36'dan 49'a olan aralığın 9 bölü 13'ünde.
Dialogue: 0,0:03:10.04,0:03:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Yani 6'dan 7'ye olan aralığın 0,69'luk kısmını alırız.
Dialogue: 0,0:03:14.42,0:03:21.25,Default,,0000,0000,0000,,Hatırlarsanız, burada yakın bir değer elde etmeye çalışıyoruz, iyi bir tahminle başlamak istiyoruz.
Dialogue: 0,0:03:21.25,0:03:28.24,Default,,0000,0000,0000,,6,7'yi deneyelim.
Dialogue: 0,0:03:28.24,0:03:30.10,Default,,0000,0000,0000,,6,7'nin karesini alalım.
Dialogue: 0,0:03:30.10,0:03:40.22,Default,,0000,0000,0000,,6,7 çarpı 6,7.
Dialogue: 0,0:03:40.22,0:03:43.42,Default,,0000,0000,0000,,7 çarpı 7 eşittir 49.
Dialogue: 0,0:03:43.42,0:03:48.22,Default,,0000,0000,0000,,7 çarpı 6 eşittir 42 artı 4 eşittir 46.
Dialogue: 0,0:03:48.22,0:03:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Bir basamak sola kaydığımız için buraya 0 koyalım.
Dialogue: 0,0:03:54.04,0:03:58.94,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi 6 çarpı 7 eşittir 42, 4'ü taşırız.
Dialogue: 0,0:03:58.94,0:04:00.37,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:00.37,0:04:03.30,Default,,0000,0000,0000,,6 çarpı 6 eşittir 36 artı 4 eşittir 40.
Dialogue: 0,0:04:03.30,0:04:05.57,Default,,0000,0000,0000,,9 artı 0 eşittir 9.
Dialogue: 0,0:04:05.57,0:04:07.03,Default,,0000,0000,0000,,6 artı 2 eşittir 8.
Dialogue: 0,0:04:07.03,0:04:10.96,Default,,0000,0000,0000,,4 artı 0 eşittir 4, burada da 4 var.
Dialogue: 0,0:04:10.96,0:04:12.97,Default,,0000,0000,0000,,Virgülden sonra iki sayı var.
Dialogue: 0,0:04:12.97,0:04:14.37,Default,,0000,0000,0000,,1, 2.
Dialogue: 0,0:04:14.37,0:04:17.04,Default,,0000,0000,0000,,Yani bunun sonucu 44,89.
Dialogue: 0,0:04:17.04,0:04:22.24,Default,,0000,0000,0000,,6,7 bizi çok yakınlaştırdı, ama henüz yüzde birlik basamak düzeyinde bir yakınsama elde edemedik.
Dialogue: 0,0:04:24.26,0:04:26.83,Default,,0000,0000,0000,,Yalnızca onda birler basamağını bulduk.
Dialogue: 0,0:04:26.83,0:04:39.70,Default,,0000,0000,0000,,6,7'nin karesi 45'ten küçük, onun için 6.71'i deneyelim. Bizi 44,89'ten 45'e çıkarıyor mu bakalım.
Dialogue: 0,0:04:39.70,0:04:53.01,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:53.01,0:04:54.39,Default,,0000,0000,0000,,Bu, zaten yeterince yakın.
Dialogue: 0,0:04:56.62,0:04:57.90,Default,,0000,0000,0000,,6,71'i deneyelim.
Dialogue: 0,0:04:57.90,0:05:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Yine aritmetik işlemler yapmamız gerekecek.
Dialogue: 0,0:05:02.17,0:05:04.37,Default,,0000,0000,0000,,Hesap makinesi kullanmamızı istemediklerini varsayıyorum.
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:07.50,Default,,0000,0000,0000,,Virgülden sonra 4 sayı olacak.
Dialogue: 0,0:06:10.81,0:06:12.97,Default,,0000,0000,0000,,6,71'in karesi eşittir 45,0241
Dialogue: 0,0:06:12.97,0:06:19.57,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:06:19.57,0:06:22.94,Default,,0000,0000,0000,,Yani 6,71 biraz daha büyük.
Dialogue: 0,0:06:22.94,0:06:24.57,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bunu açıkça belirtelim.
Dialogue: 0,0:06:24.57,0:06:34.64,Default,,0000,0000,0000,,6,7'nin 45'in karekökünden az olduğunu biliyoruz ve 45'in karekökünün 6,71'den küçük olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:06:34.64,0:06:38.30,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü bunun karesini aldığımızda karekök 45'ten biraz büyük bir sayı elde ediyoruz.
Dialogue: 0,0:06:38.30,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki önemli nokta şu. Bunun karesini aldığımızda, 6,7'nin karesi bize 44,89 verdi. Bu da 45'ten 11 bölü 100 uzakta.
Dialogue: 0,0:06:42.07,0:06:56.10,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:06:56.10,0:07:06.10,Default,,0000,0000,0000,,6,71 kare ise 45'in 2,4 bölü 100 uzağında. Yani bu, 45'in kareköküne daha yakın.
Dialogue: 0,0:07:06.10,0:07:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Eğer yüzde birler basamağı düzeyinde bir yakınsama istersek, 6,71'i seçmeliyiz.